Презентация к уроку алгебры по теме: "Решение задач с помощью уравнений".
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Мухамед бен Муса ал-Хорезми Д ля ал-Хорезми алгебра – это искусство решения уравнений, необходимое людям, как писал он, «в случаях наследования, наследованных пошлин, раздела имущества, торговли и во всех их деловых взаимоотношениях или же в случае измерения земель, проведения каналов, геометрических вычислений и других предметов различного рода»
Конференция «Исторические задачи» Цели: закрепить умения решать задачи составлением уравнений; прививать интерес к истории алгебры; развивать культуру устной и письменной математической речи, умение выступать перед аудиторией с подготовленным сообщением ; приучать работе со справочной, дополнительной литературой.
Конференция «Исторические задачи» План конференции: Исторический экскурс. Язык алгебры – уравнение . Решение исторических задач . Заключение. Знакомство с литературой.
Исторический экскурс Греческий математик Диофант. Применял буквы для обозначения неизвестных.
Исторический экскурс Алгебраический трактат на арабском языке «Китаб ал-джабр ва-л-мукабала» (начало IX в) - первое в мире самостоятельное сочинение по алгебре. Мухамед бен Муса ал-Хорезми Название очень странное «Краткая книга об исчислении ал-джабры и ал-мукабалы»
Исторический экскурс При решении уравнения Если в части одной, Безразлично какой, Встретится член отрицательный, Мы к обеим частям, С этим членом сличив, Равный член придадим, Только с знаком другим И найдем результат нам желательный. Ал - джабра
Исторический экскурс Ал - мукабала Дальше смотри на уравнение, Можно ль сделать приведенье, Если члены в нем подобны, Сопоставить их удобно, Вычтя равный член из них, К одному приводим их.
Исторический экскурс Ал - джабра Ал - мукабала приведение подобных по-русски – «восполнение»
Язык алгебры – уравнения. « Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический», - писал великий Ньютон в своем учебнике алгебры «Всеобщая арифметика».
Язык алгебры – уравнения. На родном языке На языке алгебры Купец имел некоторую сумму денег. В первый год он истратил 100 фунтов. К оставшейся сумме добавил третью ее часть. В следующем году он вновь истратил 100 фунтов. И увеличил оставшуюся сумму на третью ее часть. В третьем году он опять истратил 100 фунтов. После того, как он добавил к остатку третью его часть, Капитал стал вдвое больше первоначального.
Язык алгебры – уравнения. Жизнь Диофанта На родном языке На языке алгебры Путник! Здесь прах погребен Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. х Часть шестую его представило прекрасное детство. х 6 Двенадцатая часть протекла его жизни – покрылся пухом тогда подбородок. х 12 Седьмую в бездетном браке провел Диофант. х 7 Прошло пятилетие; он был осчастливлен рождением прекрасного первенца сына. 5 Коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравнению с отцом. х 2 И в печали глубокой старец земного удела конец восприял, переживши года четыре с тех пор как сына лишился.
Решение исторических задач . I. Задача Бхаскары. Из множества чистых цветков лотоса были принесены в жертву: Шиве – третью долю этого множества, Вишпу – пятую, Солнцу – шестую, четвертую долю получил Бхавани, а остальные шесть цветков получил уважаемый учитель. Сколько было цветков ? II . Задача Сриддхары. Есть кадамба цветок, На один лепесток Пчелок пятая часть опустилась. Рядом тут же росла Вся в цвету сименгда, И на ней третья часть поместилась. Разность ты их найди, Ее трижды сложи И тех пчелок на Кутай посади. Лишь одна не нашла Себе места нигде, Все летала то взад, то вперед, и везде Ароматом цветов наслаждаясь. Назови теперь мне, Подсчитавши в уме, Сколько пчелок всего здесь собралось. III . Задача из рассказа А. П. Чехова «Репетитор». Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей.Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля ? IV . Старинная русская задача. Вопросил некто некоего учителя: «Сколько имеешь учеников у себя, т. к. я хочу отдать сына к тебе в училище». Учитель ответил: «Если ко мне придет учеников еще столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда у меня учеников 100». Сколько было у учителя учеников
Литература Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника алгебры» Игнатьев Е.И. «В царстве смекалки» Кардемский Б.А. «Математическая смекалка» Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. «Математическая шкатулка»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Теоретические основы проектирования урока математики по теме: «Решение комбинаторных задач с помощью правила умножения»
Тема «Решение комбинаторных задач с помощью правила умножения» лежит в разделе «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое знач...
Презентация к уроку алгебры по теме « Решение задач на концентрацию, смеси и сплавы».
Данная презентация представляет собой учебное пособие по решению задач данного типа. Приём решения, рассказанный в слайдах данной презентации, могут использовать как обучающиеся, так и педагоги....
Интегрированный урок алгебры и экологии "Решение задач с помощью уравнений" 7 класс
Цели урокаФормирование умений решать задачи средствами создания математических моделей (уравнений, таблиц, схем)Формирование экологической культуры. Формы и методы обученияФронтальная, групповая,...
Информационный образовательный ресурс к уроку алгебры и экологии "Решение задач с помощью уравнений"
Цели урокаФормирование умений решать задачи средствами создания математических моделей (уравнений, таблиц, схем)Формирование экологической культуры. Формы и методы обученияФронтальная, групповая,...
Карточка-консультант по теме "Решение текстовых задач с помощью уравнений"
Карточка-консультант по теме "Решение текстовых задач с помощью уравнений"...