Подготовка к олимпиаде по математике. Подборка задач
статья по алгебре (5 класс) по теме
Из моегоопыта работы
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 35.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Домашняя олимпиада. 5 класс
- Миша говорит: «Позавчера мне было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13 лет». Может ли такое быть?
- Используя цифру 4 четыре раза, скобки, знаки действий, представьте все числа от 0 до 10.
- Брат нашел на 36 грибов больше, чем сестра. По дороге домой сестра стала просить брата: «Дай мне несколько грибов, чтобы у меня стало столько же грибов, сколько и у тебя». Сколько грибов должен отдать брат сестре?
- Найдите сумму: 1 + 2 + 3+ …+ 111.
- Два летчика вылетели одновременно из одного города в разные пункты. Кто из них долетит до места своего назначения быстрее, если первому нужно пролететь вдвое большее расстояние, но зато он летит в два раза быстрее, чем второй?
Решения домашней олимпиады
- Вопрос: Может ли быть, что вчера было 10 лет, а в следующем году исполнится 13 лет?
- Ответ: Да, может. Пусть Миша родился 31 декабря, тогда позавчера (30 декабря прошлого года) ему было 10 лет, а 1 января (сегодня) уже 11 лет, 31 декабря этого же года ему исполнится 12 лет, а в следующем году – 13 лет.
- 4 + 4 – 4 – 4 = 0
4 : 4 + 4 – 4 = 1
4 : 4 + 4 : 4 = 2
(4 + 4 + 4) : 4 =3
(4 – 4) х 4 + 4 = 4
4 + 4 х 1 : 4 = 5
4 + (4 + 4) : 4 = 6
4 + 4 – 4 : 4 = 7
4 + 4 + (4 – 4) = 8
4 + 4 + 4 : 4 = 9
(44 – 4) : 4 = 10
- Вопрос: Сколько грибов брат должен отдать сестре, чтобы у них стало грибов поровну?
- Ответ: Брат должен отдать 18 грибов, т. к. если бы у брата не было «лишних» 36 грибов, то у детей было бы грибов поровну. Значит, для равного количества, 36 грибов надо разделить пополам.
- 1 + 2 + 3 + … + 111 = 6216. Запишем сумму в прямом порядке:
1 + 2 + 3 + … + 111. Запишем сумму в обратном порядке:
111 + … + 3 + 2 + 1. Сложим между собой и получим: (1 + 111) + (2 + 110) + (3 + 109) + …. + (111 + 1). Откуда S = 56 * 111 = 6216.
- Ответ: Одновременно. Т.к. у первого скорость в два раза больше, то за одно и тоже время он пролетит расстояние в 2 раза больше, чем второй.
Основная цель олимпиады в школе – повышение интереса к математике как учебному предмету. Важно создать атмосферу праздника, помочь избавиться от неуверенности в себе, вызвать желание участвовать в таком соревновании.
Кроме того, олимпиада – это учебное мероприятие, к которому детей нужно готовить. Нужно формировать и развивать умение показывать знания в неординарной ситуации.
Организация олимпиады доставляет радость всем участникам. И, если этому сопутствует успех, то это радость вдвойне.
Цель «домашней олимпиады» – помочь детям увидеть красоту математики, ощутить удовольствие от решения математических задач.
Домашняя олимпиада – это конкурс по решению задач, проходящий в течение всего учебного года: каждую неделю выдается пять задач.
Задачи ученики решают дома, что не исключает помощь и консультацию родителей.
Домашняя олимпиада – учебное задание, обязательное для всех учеников. Для решения задач ведется отдельная тетрадь, учитываются решенные и нерешенные задания. Дети должны научиться правильно записывать решения задач, грамотно оформлять свои мысли.
Данная подборка задач направлена на применение логических рассуждений в решении.
Список литературы
- Фомин Д.В. Санкт-Петербургские математические олимпиады.–СПб, 1999
- А.А.Егоров, Ж.М.Раббот. Олимпиады «Интеллектуальный марафон». Математика. Вып. 97.
- Н.Б.Васильев, В.Л.Гутенмахер, Ж.М.Раббот, А.Л.Тоом. Заочные математические олимпиады. Вып. 121.
- С.А.Генкин, И.В.Итенберг, Д.В.Фомин. Ленинградские математические кружки. г. Киров – 1994.
- А.Д.Блинков, Е.С.Горская, В.М.Гуровиц. Московские математические регаты. Изд. МНЦМО, Москва, 2007.
- С.Е.Рукшин. Математические соревнования в Ленинграде – Санкт-Петербурге. Первые пятьдесят лет. Ростов-на-Дону, 2000.
- Ященко И.В. Приглашение на математический праздник.– М., МЦНМО, ЧеРо, 1998
- ПроизволовВ.В. Задачи на вырост – М., 1999
- Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку.– М., 1995
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/08/picture-213250-1362693987.jpg)
Задачи для подготовки к олимпиадам по математике (с решениями)
Этот сборник задач предназначен для подготовки к олимпиадам по математике. ...
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/16/picture-173524-1529171127.jpg)
Нестандартные задачи по подготовке к олимпиадам по математике для учащихся 5-6 классов
Методический материал содержит задания по подготовке учеников 5-6 класссов к олимпиадам по математике, способствующие углублению и расширению знаний учащихся, развитию логического мышления, формирован...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/06/picture-541781-1420534111.jpg)
Задачи для подготовке к олимпиаде по математике. 6 класс
Даны задачи с решениями и рекомендациями для подготовке к олимпиаде по математике в 6 классе....
Подготовка к олимпиаде по математике. Задачи со спичками.
Презентация PowerPoint. В презентации представлены классические задачи со спичками и решение этих задач....
![](/sites/default/files/pictures/2016/02/02/picture-747744-1454420002.jpg)
Программа внеурочной деятельности "Задачи для подготовки к олимпиадам по математике для учащихся 6 классов"
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение...
Методическая разработка «Подготовка к ЕГЭ по математике»(подборка задач №13)
Цикл практических занятий по математике«Решим задачи части «С» ЕГЭ...
Методическая разработка «Подготовка к ЕГЭ по математике»(подборка задач № 16)
Цикл практических занятий по математике«Решим задачи части «С» ЕГЭ...