Презентация к уроку по алгебре в 7 классе "степень с целым показателем"
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

Урок по алгебре в 7 классе Тема урока : Возведение в степень произведения и степени Цель урока: организация деятельности учащихся по изучению свойств степени с натуральным показателем Учебные задачи: - в личностном направлении: - способствовать формированию навыка учиться в группе и самостоятельно. -в метапредметном направлении: способствовать развитию логического мышления, памяти, внимания; общеучебных умений: умение видеть несколько способов решения задачи, умение оценивать разные точки зрения, умение правильно сформулировать вывод (правила возведения в степень и произведения); - в предметном направлении: способствовать формированию у учащихся умений по теме « Возведение в степень произведения и степени » , вычислительных навыков и умножения, деления степеней с одинаковыми основаниями, возведения в степень произведения и степени с натуральным показателем

Слайд 2

Тип урока: урок открытия нового знания . Четвёртый урок в теме План урока

Слайд 3

Вычислите: x 4 * x 2 * x 5 2 3 *2 6 :2 5 2 5 (2*2 2 ) x 4 *x 3 : x 5 Какое число надо возвести в квадрат, чтобы получить: 16/81 ; Какое число надо возвести в куб, чтобы получить: 64/125 ; I. Устная работа

Слайд 4

Это слово – степень, и тема сегодняшнего урока «Возведение в степень произведения и степени», познакомимся и постараемся сами вывести ещё два свойства степеней с натуральным показателем Какие свойства степеней с одинаковыми основаниями мы применили в этих примерах? В ответах зашифровано слово, давайте его отгадаем

Слайд 5

Работа в группах Задание в группах: №534( а,б,в,г ) №532( а,б ) №531( а,б ) II . Осмысление учебных задач 1) повторение пройденного материала 2) формирование новых знаний Вычислите 12 3 как можно проще (ученики предлагают свои способы решения)

Слайд 6

Возможные варианты ответов: а)умножить 12*12*12 в столбик=1728. б) 12 это произведение 3 и 4. Можно записать так: 12 3 =(3*4) 3 =(3*4)* (3*4)* (3*4)=(3*3*3)*(4*4*4)= =3 3 *4 3 =27*64=1728 12 это произведение 2 и 6. Давайте проверим, получится ли такой результат 12 3 =(2*6) 3 =(2*6)*(2*6)*(2*6)=(2*2*2)*(6*6*6)=2 3 *6 3 =8*216=1728. В трёх случаях получилось одно число - 1728

Слайд 7

Чтобы возвести в степень произведение, надо возвести каждый множитель в степень, а результаты перемножают. (а *b ) n =a n * b n Мы получили с вами правило возведения в степень произведения. Примеры: ( xy ) 12 = (2 a ) 3 = Давайте сделаем вывод:

Слайд 8

Представьте выражение (а 5 ) 3 в виде степени с основанием а. Что значит а 5 в третьей степени? (Что а 5 умножается само на себя три раза) Учитель на доске, а ученики диктуют: (а 5 ) 3 = а 5 * а 5 *а 5 =а 15 Как в данном выражении ещё можно получить 15? (При умножении степеней 5 и 3) Значит, при возведении степени в степень что происходит с показателями степени? (они перемножаются).

Слайд 9

При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают. (a m ) n = a mn Примеры: ( y 7 ) 2 = (2 x 2 ) 3 = Правило возведения в степень степени

Слайд 10

Зарядка для глаз (в одну сторону глазами обвести форму восьми, представьте, что бабочка летит за вами, затем обратно по 5 раз) III .Физкультминутка

Слайд 11

Один ученик у доски, остальные в тетрадях №428. Выполните возведение в степень: a ) ( xy ) 4 = x 4 * y 4 б)( abc ) 5 = a 5 b 5 c 5 в )(2x) 3 =2 3 *x 3 =8x 3 г )(3a) 2 =3 2 *a 2 =9a 2 д )(-5) 3 =(-5) 3 *x 3 =-125x 3 е )(-10ab) 2 =(-10) 2* a 2 *b 2 =100a 2 b 2 ж )(-0,2xy) 4 =(-0,2) 4 *x 4 y 4 =0,0016x 4 y 4 з )(-0,5 bd ) 3 =-0,125 b 3 d 3 №430. с комментированием у доски а)(2*10) 3 =2 3 *10 3 =8*1000=8000 б)(2*5)4=104=1000 в)(3*100) 4 =3 4 *100 4 =81*(10 2 ) 4 =810 000 000 г)(5*7*20) 2 =(35-20) 2 =(700) 2 =(7*100) 2 =49*100 2 =490 000 IV .Открытие нового знания.

Слайд 12

№432 -Чему рана площадь квадрата? ( S кв =а 2 ) -Если сторону квадрата увеличить в два раза, получим площадь квадрата S кв = (2а 2 ) 2 =4а 2 Во сколько раз увеличилась площадь? (в 4 раза.) Ученики: Если а =3а, то S кв = (3 a ) 2 =9 a 2 площадь увеличилась в 9 раз Если а=10а,то S кв = (10 a ) 2 =100 a 2 площадь увеличилась в 100 раз Если а= na ,то S кв = ( na ) 2 = n 2 a 2 площадь увеличилась в n 2 раз Дополнительные номера №436(устно) №438 (устно) №450( а,б )

Слайд 13

V .Рефлексия Выберите на листах квадрат понравившегося цвета. Поставьте напротив его любой знак. Если возник вопрос по уроку, можете его записать. Если возникли трудности , можете записать.

Слайд 14

2 свойства, №429,№433,№439 стр. 99 Домашнее задание

Слайд 15

Рефлексия Детям предлагается выбирать полоски бумаги, понравившегося цвета. Красный цвет мягких тонов ( розовый , оранжевый) – радостное, восторженное настроение, красный насыщенный и яркий цвет – нервозное, возбуждённое состояние, агрессия; синий – грустное настроение, пассивность, усталость; зелёный – активность, (но при насыщенности цвета – это беззащитность); жёлтый – приятное, спокойное настроение; фиолетовый – беспокойное, тревожное настроение, близкое к разочарованию; серый – замкнутость, огорчение; чёрный – унылое настроение, отрицание, протест; коричневый – пассивность, беспокойство и неуверенность. (Расшифровка цветов для учителя)

Слайд 16

Структура и ход урока:

Слайд 18

Урок разработан к учебнику: Алгебра.7 класс: учеб. Для общеобразоват . учреждений/ А45[Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк , К.И.Нешков , С.Б.Суворова] ; под редакцией С.А.Теляковского.-17-е изд.-М.:Просвещение , 2011.-271с.