рабочия программа по алгебре 7 класс
рабочая программа (алгебра, 7 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная Каплинская школа»

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

  по учебному курсу «Алгебра»

7 класс

(базовый)

Сост.: Левченко Валентина Михайловна

учитель математики    

Cтарый Оскол

                                                                                                                               2012

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса общеобразовательного профиля и реализуется на основе следующих документов:

1.      Авторская программа по алгебре 7/ авт. Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. из сборника « Программы общеобразовательных учреждений, алгебра 7-9»./ Сост.: Т.А Бурмистрова М.: Просвещение, 2008г.

      3. Инструктивно-методического письма, Департамент образования, культуры и молодежной политики Белгородской области  Белгородский региональный институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов «О преподавании математики в 2012-2013 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

     Для реализации рабочей программы используется учебник «Алгебра 7» / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 272 с.: ил.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие задачи:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

  Цели :

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

    Основной формой  организации учебного процесса является урок, текущий контроль знаний осуществляется через математические диктанты, устный самостоятельные работы, тестирования, контрольные работы.

По авторской программе  планирование расчитано на 34  учебных недель (120ч), по учебному плану МБОУ «ОО Каплинская школа» 35 учебных недель(123ч). В настоящей рабочей программе добавлены 3  часа на повторение.  Данная программа составлена для изучения алгебры в 7 классе по учебнику «Алгебра: учеб. для 7 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского . – М.: Просвещение, 2007 

Согласно учебному плану МОУ «ОО Каплинская школа» на изучение алгебры в 7 классе в  I четверти отводится 5 ч в неделю, II, III, IV четвертях – 3 ч в неделю, всего 123 ч. Контрольных работ -10, дополнительно введены: самостоятельных работ -7, тестирований – 6.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВЛЕННОСТИ  УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АЛГЕБРА

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

                                                                                                                                   Календарно-тематическое планирование

Условные обозначения

ИНМ - изучение новых знаний

ЗНЗ – закрепление новых знаний

УКПЗ – урок комплексного применения новых знаний

КЗ – контроль знаний

ОУ – обобщающий урок

ОСМ – урок обобщения и систематизации знаний

КУ – комбинированный урок

ПМ – повторение материала по теме

В колонке для повторения используется кодификатор 2011г

Содержание учебного курса

1. Выражения и их преобразования. Уравнения  

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены  

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения  

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений   Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач  

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

                                                             Формы и  средства контроля

Для проведения контрольных и самостоятельных работ используется дидактический материал « Математика 7. Самостоятельные и контрольные работы»  /А. П. Ершова, В. В. Головобородько, А. С. Ершова – М.: ИЛЕКСА, 2009-175с. Для тестирования используется -

Тематический контроль по алгебре.7класс/Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. – М.:Интеллект-Центр, 2007

Дидактический материал по алгебре для 7 класса/ Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова.- М.:Просвещение, 2008.

Контрольные работы прилагаются.

                                                                         Литература:

1. Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2006. – 96 с.
2. Поурочное планирование по алгебре.7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра:7класс»/ авт.-сост. Л.А.Тамилина, Т.Л.Афанасьева. – Волгоград:Учитель,2007.
3. Дидактический материал « Математика 7. Самостоятельные и контрольные работы»  /А. П. Ершова, В. В. Головобородько, А. С. Ершова – М.: Илекса, 2008-175с
4. Тематический контроль по алгебре.7класс/Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. – М.:Интеллект-Центр, 2007
5. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 240 с.: ил.
6. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации.7-8класс. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Ролстов-на-Дону:Легион,2007.-160с.
7. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы./авт.-сост. В.Н.Студенецкая.-Волгоград:Учитель,2006. -428 с.

Оборудование

Контроль знаний по основным темам.

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 6x-8y при x= ,y= .
2. Сравните значения выражений  -0,8x-1 и 0,8x-1 при х=6.
3. Упростите выражение:

а) 2x-3y-11x+8y;

б) 5(2a+1)-3;

в) 14x-(x-1)+(2x+6).

4. Упростите выражение и найдите его значение: - 4(2,5a-1,5)+5,5a-8 при а = .
5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t часов. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200,t = 2,v = 60.
6. Раскройте скобки: 3x-(5x-(3x-1)).

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 16a+2y при a= , y= .
2. Сравните значения выражений  2+0,3а  и  2-0,3а  при а =  -9.

3. Упростите выражение:

а) 5a+7b-2a-8b;

б) 3(4x+2)-5;

в) 20b-(b-3)+(3b-10).

4. Упростите выражение и найдите его значение: - 6(0,5х — 1,5) — 4,5х — 8 при  х =  .
5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл  и встретились через t часов. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v₁км/ч, а скорость мотоцикла  v₂км/ч.Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, v₁= 80,v₂=60.
6. Раскройте скобки: 2p-(3p-(2p-c)).

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Решите уравнение: а)   б) 6х-10,2=0;  в)5х-4,5=3х+2,5;  г)2х-(6х-5)=45.
2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога у неё занимает 26 мин. Идёт она на 6 мин. Дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
3. В двух сараях сложено сено, причём в одном сарае сена в три раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
4.  Решите уравнение: 7х- (х+3)=3(2х-1).

Вариант 2

1.  Решите уравнение: а)  б) 7х+11,9=0;  в)6х-0,8=3х+2,2;  г)5х-(7х+7)=9.
2. Часть пути в 600км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?
3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили ещё  90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
4. Решите уравнение: 6х-(2х-5)=2(2х+4).

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Функция задана формулой у=6х+19. Определите:

а) значение у, если х=0,5; б)значение х, при котором у=1; в) проходит ли график функции через

      точку А(-2;7).

2. а) Постройте график функции у=2х-4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у  при х=1,5.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у= —2х; б) у=3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=47х-37  и  у=-13х+23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.

Вариант 2

1. Функция задана формулой у=4х-30. Определите:

а) значение у, если х=-2,5; б)значение х, при котором у=-6; в) проходит ли график функции через

      точку В(7;-3).

2. а) Постройте график функции у=-3х+3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х  значение у равно 6.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у=0,5х;

 б) у= -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 38х+15 и у =-21х-36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-5х+8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа №4

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 1-5х² при х= - 4.
2. Выполните действия: а) ; б) ; в) ; г)
3. Упростите выражение: а)  б)  
4.  Постройте график функции у = х². С помощью графика функции определите значение у  при х=1,5; х=-1,5.
5. Вычислите:
6. Упростите выражение: а) б)

Вариант 2

1. Найдите значение выражения -9p³ при p =
2. Выполните действия: а) ;  б)  ; в)    г)  
3. Упростите выражение: а) б)
4. Постройте график функции у = х². С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение  у равно 4.
5. Вычислите: 
6. Упростите выражение: а)  б)

Контрольная работа №5

Вариант 1

1. Выполните действия: а) (3а-4ах+2)-(11а-14ах); б) 3у²(у³+1).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а)10ав-15в²; б)18a³+6а².
3. Решите уравнение 9х-6(х-1)=5(х+2).
4. Пассажирский поезд за 4ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20км/ч меньше.
5. Решите уравнение 
6. Упростите выражение

Вариант 2

1. Выполните действия: а) (2а²-3а+1)-(7а²-5а); б) 3х(4х²-х).
2. Вынесите общий множитель за скобки: а)2ху – 3ху²; б) 
3. Решите уравнение 7- 4(3х-1)=5(1-2х).
4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6а на 2 ученика меньше, чем в 6б, а в 6в на 3 ученика больше, чем в 6б. Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение   
6. Упростите выражение

Контрольная работа №6

Вариант 1

1. Выполните умножение: а) б)  в)  г)
2. Разложите на множители: а) б)
3. Упростите выражение: 
4. Представьте многочлен в виде произведения: а)  б)
5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластину, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2см, а с другой, соседней, -  3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51см² меньше площади прямоугольника.

Вариант 2

1. Выполните умножение: а)  б)  в)  г)
2. Разложите на множители: а) б)
3. Упростите выражение: 
4. Представьте многочлен в виде произведения: а)  б) .
5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м².

Контрольная работа №7

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен: а)  б)
2. Упростите выражение: 
3. Разложите на множители: а)  б)
4. Решите уравнение: 
5. Выполните действия: а)  б)  в)
6. Разложите на множители:  а)   б) в)

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен: а)  б)
2. Упростите выражение: 
3. Разложите на множители: а)  б)
4. Решите уравнение: 
5. Выполните действия: а)  б)  в)
6. Разложите на множители: а)   б)  в)

Контрольная работа №8

Вариант 1

1. Упростите выражение: а)  б)  в)
2. Разложите на множители: а)  б)
3. Упростите выражение: 
4. Разложите на множители: а)  б)
5. Докажите, что выражение       при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2

1. Упростите выражение:  а)  б)  в)
2. Разложите на множители: а)  б)
3. Упростите выражение: 

4. Разложите на множители: а)  б)
5. Докажите, что выражение     может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа №9

Вариант 1

1. Решите систему уравнений: 
2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000р. и  3000р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000р.?
3. Решите систему уравнений: 
4. Прямая    проходит через точки А(3;8) и В(-4;1).Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решение система: 

Вариант 1

1. Решите систему уравнений: 
2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?
3. Решите систему уравнений: 
4. Прямая    проходит через точки А(5;0) и В(-2;21).Напишите уравнение этой прямой.
5. Выясните, имеет ли решения система и сколько: 

 Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Упростите выражение: а)  б)
2. Решите уравнение: 
3. Разложите на множители: а)  б)
4. Периметр треугольника АВС равен 50см. Сторона АВ на 2см больше стороны ВС,   а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
5. Докажите, что верно равенство 
6. На графике функции у=5х-8 найдите точку, абсцисса которой противоположна её ординате.

Вариант 2

1. Упростите выражение:  а)  б)
2. Решите уравнение: 
3. Разложите на множители: а) ; б) 9x-х3
4. Турист прошёл 50 км за три дня. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый, и на

    5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство (х-у)(х+у)-(а-х+у)(а-х-у)-а(2х-а)=0
6. На графике функции у=3х+8 найдите точку, абсцисса которой равна её ординате.