Решение логарифмических уравнений
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

Урок алгебры и начал анализа классе общеобразовательного уровня по теме:

Решение логарифмических уравнений

Дата проведения: 5 февраля 2013 года.

Учитель МОУ гимназии №4: Перфильева Алефтина Петровна, учитель высшей категории.

Цели:

Образовательные:

            1.Обобщить, дополнить и систематизировать вопросы, связанные со                            свойствами функций.

            2.  Вооружить учащихся специальными умениями и методами решения логарифмических  уравнений.

            3.  Научить применять эти методы.

Развивающие:

    4.  Развивать логическое мышление и интуицию при решении              

     нестандартных  уравнений.

Воспитательные:

     5.  Формировать отношение к образованию, как  важному и    

                   необходимому.

Воспитывать потребность в навыках самоконтроля.

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация

Эпиграф  «Задача -это как будто крепость, ее решение- это      

                                        награда победителю»    

В каждой науке столько истины, сколько математики

Ход урока

1. Актуализация знаний.

Дать определение логарифма.

Область определении логарифмической функции.

Свойства логарифмов.

2. Изучение нового материала

Записали число, тему урока:  Решение логарифмических уравнений

Решить    уравнение:              

1.  

По свойству логарифма, имеем:

а по определению логарифма получаем (х+1)(х+3)+8,

х2 +4х+3=8, т.е. х2 +4х-5=0

х1=1, х2= -5

Проверка

Ответ: 1

2.  перенесем логарифм из правой части в левую:

Получили пример аналогичный предыдущему, решите его самостоятельно.

Ответ: - 1

3.

По свойству логарифмов, имеем , откуда

2х2 -4х+12=х2  +3х,( решите самостоятельно, проверка, используя слайды)

Ответ:3; 4

3.

Решают самостоятельно с последующей проверкой.

4.

Ваши предложения по решению этого уравнения?

1 и 16 – корни уравнения

Ответ: 1; 16

4.

Уравнение имеет смысл при х>0, х≠1

Пусть t=, тогда =1/ t

Решая уравнение, получаем х1  = 0,5, х2=√3

Ответ: 0,5; √3

  Физкультминутка

Показать движением рук графики функций

у=х2, у= -5х2, у= 0,5х2

у=√х,  у=2х,      у= 2-х

у=,    у=,

Зарядка для глаз

3. Формирование умений и навыков.

Решить №№ 88-92, всюду нечетные

4. Итог урока

Какие способы решении уравнений мы использовали на уроке?

Какие преобразования уравнений   приводят к уравнению- следствию?

1.Приведение подобных

2.Возведение в чётную степень

3.Освобождение от знаменателей.

4. Потенцирование

5. Применение формул.

Обязательна ли проверка всех решений уравнений, полученных при решении уравнения-следствия?

5. Домашнее задание

                   п. 5 гл.7

№№ 88-92 (всюду четные)

№ 14.29(б)