Олимпиадные задания по математике
олимпиадные задания по алгебре (5 класс) по теме

Задачи школьного тура математической олимпиады

Учитель математики Попова О. М.

5 класс

1. В одном ряду – 12 кольев на расстоянии 2 м друг от друга. В другом ряду – 23 на расстоянии 1 м один от другого. Какой ряд длиннее?

2. В двух комнатах 93 человека. Когда из одной комнаты вышли 23, а из второй 34 человека, то людей в обеих комнатах стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?

3. В ящике лежат 5 пар ботинок черного цвета и пять пар ботинок коричневого цвета одного размера. Какое наименьшее количество ботинок нужно взять из ящика не глядя, чтобы среди них наверняка была пара ( левый и правый ) одного цвета?

4. Сейчас коту Тоше 10 лет и он в 5 раз старше кота Малыша. Через сколько лет Малышу будет 10 лет?

5. На лужайке паслось 80 коров и гусей. Всего у них 210 ног. Сколько гусей паслось на лужайке?

6. Две квадратные салфетки 9 см х  9 см лежат на столе так, что получается прямоугольник 9 см х 13 см. Какая площадь покрыта в два слоя?

7. Вера вырезала квадратный листок бумаги со стороной 5 см на два прямоугольника. Периметр одного из этих прямоугольников равен 16 см. Чему равен периметр другого?

6 класс

1. Пройдя первую половину пути, пароход увеличил скорость на 25 %, в результате этого он прибыл к месту назначения на 30 мин раньше срока. Сколько часов пароход был в пути?
2. Вася старше Пети ровно на один год без одного дня. Вася родился 1 января 2002 года. Когда родился Петя?
3. Квадрат разбит на одинаковые клетки, раскрашенные в шахматном порядке в черный и белый цвета. Число черных клеток равно 25. Сколько клеток в стороне квадрата?
4. Жан – Кристоф продолжает изучать русский язык. Он обнаружил, что есть двузначные числа с интересным свойством: такое число читается в два слова, но если его цифры переставить, то новое число будет читаться в одно слово. Сколько таких чисел?
5. Человек Рассеянный с улицы Бассейной уверен, что его часы спешат на 30 минут, а на самом деле они отстают на 20 минут. Он торопится на поезд, который отправляется в 20 часов 20 минут. В какое время прибежал он на перрон ( и сел в отцепленный вагон ), если ему кажется, что он пришел точно к отправлению?
6. Когда в школе объявили день вежливости, каждый мальчик из 6а класса поздоровался за руку с каждой девочкой из своего класса. Всего при этом было 77 рукопожатий. Сколько учеников может быть в 6а классе?
7. Если куб с ребром 1 метр разрезать на кубики с ребром 1 дециметр, и поставить эти кубики друг на друга, то получится « башня». Какова высота этой башни?

Ответы к олимпиадным заданиям по математике

5 класс

1. ряды одинаковые.

2. 41 и 52 человека

3. 11

4. через 8 лет.

5. 55 гусей.

6. 45 см2 .

7. 14 см.

6 класс

1. 4,5 часа.

2. 31 декабря 2002 года.

3. 7 клеток.

4. 8 чисел: 21,31,41, 51,61,71,81,91.

5. 21 час 10 минут.

6. 18 человек.

7. 100 метров.