Технологическая карта урока математики в 5 классе с использованием средств ИКТ
учебно-методический материал (алгебра, 5 класс) по теме

Предмет, класс

Математика 5 класс

Тема урока,  № урока по теме

«Решение задач на проценты»

Ф.И.О. преподавателя

Грабоздина Маргарита Юрьевна

Актуальность использования средств ИКТ

Обеспечить визуальное восприятие информации

Цель, поставленная учителем на уроке

Совершенствовать вычислительные навыки,  познакомится с различными типами решения задач на проценты, использовать полученные знания по данной теме методом решения практических задач

Задачи,  решаемые учителем на уроке

образовательные (формирование познавательных УУД)

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)

развивающие 

(формирование регулятивных УУД)

выработать навыки применения правил при решении задач на проценты из различных областей; обобщить методы и этапы решения задач на проценты;                научить в процессе реальной ситуации использовать эти методы

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Вид используемых на уроке средств ИКТ (универсальные, ЦОР на CD-ROM, ресурсы сети Интернет)

Презентация, самостоятельная работа, выполненная в редакторе Word

Необходимое аппаратное и программное обеспечение (локальная сеть, выход в Интернет, мультимедийный компьютер, программные средства)

Мультимедийный проектор, компьютер

Образовательные ресурсы Интернет

 Презентация

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный момент. Задание домашней работы

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: волевая саморегуляция.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Обозначение темы и постановка цели урока

Сообщить тему и сформулировать цель

Каждой группе в начале урока даётся лист ватмана, где в центре написано ключевое слово «ПРОЦЕНТ».

Задание: надо вокруг «накидать» названия профессий, где встречается понятие процента. Из набора задач, подготовленных третьей группой, выбрать те, которые подходят к той или иной профессии.

Из данных кластеров составить общий.

- Ребята, а мы можем решить эти задачи?

- А хотелось бы?

- Чего нам не хватает?

- Давайте сформулируем цель нашего урока.

Слайд 1,2

Приводят примеры.

Личностные: смыслообразование

Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

3. Повторение. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Дайте математическое определение процента.

Чему равна вся величина?    

Но откуда произошло слово «процент» и почему оно так обозначается?
Слайд 3,4,5,6,7,8

Устные упражнения:

1) 3амените десятичную дробь процентом  

Слайд 9

2) 3амените проценты десятичными дробями

Слайд 10

3) Слайд 11

а) Число 210 увеличили на 100%. Сколько стало?

б) Число 120 уменьшили на 50%. Сколько стало?

в) Сколько было, если после увеличения на 100% стало 120?

 г)Сколько было , если после увеличения на 50% стало 150?

Дают ответы на вопросы.

Дают историческую справку.

Решают устные упражнения на проверку вычислительных навыков.

 Процентом - называется 1/100 часть. 1%-1/100

т.к. 1% = 1/100, то вся величина равна 100%

Устные упражнения:

1) 3амените десятичную дробь процентом  

0,09=9%   1=100%,   0,3=30%   0,5=50%   0,25=25%   0,14=14%    2=200%?

2) 3амените проценты десятичными дробями

6%=0,06   13%=0,13   22,5% =0,225  50%=0,5   67%=0,67   230%=2,3   400% =4

3) Сайд 11

а) Число 210 увеличили на 100%. Сколько стало? (420)

б) Число 120 уменьшили на 50%. Сколько стало? (60)

в) Сколько было, если после увеличения на 100% стало 120? (60)

 г)Сколько было , если после увеличения на 50% стало 150? (100)

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог .

Познавательные: общеучебные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов;                           логические: анализ, классификация, аналогия

Регулятивные: Выделение и осознание того, что уже пройдено, контроль, коррекция, оценка

4,7

Объяснение нового материала

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

4. Фронтальный опрос.

Слайд 12

-Как найти 1% от числа?

- Как заменить деление на сто умножением?

- Во сколько раз 3% от числа больше чем 1% от того же числа?

- Подумайте, как же найти 3% от числа, 5% от числа?

Такие задачи называются «задачи на нахождение процента от числа.

Давайте составим алгоритм действий для решения таких задач.

Слайд 13

Нахождение процентов от числа

1. Замени проценты десятичной дробью.
   
2. Умножь это число на полученную десятичную дробь.
   

7. Повторение изученного материала

1.        Стр. 240, №1586 (устно)

- Сколько процентов от числа мы находили?

2.        Стр. 240, №1588 (устно)

-        Замените полученные десятичные дроби процентами.

Теперь познакомимся с еще одним типом задач на проценты.

1.Стр. 239,№ 1572.

1. Прочитайте задачу.
   
2. Рассмотрите картинку.
   
3. На сколько квадратиков разделено поле?
   
4. Сколько процентов от площади всего поля составляет    площадь одного квадратика?
   
5. Сколько квадратиков закрашено?
   
6. Сколько процентов занято горохом?
   
7. Чему же равна площадь 8% поля?
   
8. Можем найти площадь одного процента (одного квадратика)?
   
9. Чему равна площадь одного квадратика?
   
10. Сколько таких квадратиков (процентов) во всей площади поля?
    
11. Чему равна площадь всего поля?
    

2. 5% числа равно 30. Найти это число.

1. Зная, что 5% числа это 30, можно ли найти, чему равен 1%?
   
2. Можно ли найти теперь все число, зная величину одного процента?
   
3. Как можно решить ещё короче?
   

Давайте составим алгоритм действий для решения таких задач.

Слайд 16

Нахождение числа по процентам

1.        Заменить проценты десятичной дробью.

2.        Разделить число на полученную десятичную дробь.

Отвечают на поставленные вопросы.

Делают выводы.

Составляют алгоритмы.

Осмысливают. Запоминают.

30:5=6-это 1%.

6x100 = 600-100%.

Это можно решить короче.5% = 0,05. 30 : 0,05 = 600

Регулятивные: целеполагание, выдвижение гипотез

Коммуникативные: постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, владение монологической и диалогической формами речи 

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

Общеучебные УУД: поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

5, 8

Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

5. Слайд 14

1) Упражнения на нахождение процентов от числа.

а) Найти 2% от 600

б) Найти 15% от 300

в) Найти 25% от 800

г) Найти 2,5 от 2000

д) Найти 17% от 90

8. Слайд 17 Выполнение упражнений.

а)        3% числа равно 18. Найти число.

б)        7 % числа равно 21. Найти число.

в) 75% числа равно 15. Найти число.

г)        90% равно 45. Найти число.

Ребята делают предположения и обосновывают свои ответы.

5. 1) Упражнения на нахождение процентов от числа.

а) Найти 2% от 600

 2% = 0,02

600x0,02=12

б) Найти 15% от 300

15% = 0,15

300x0,15=45

в) Найти 25% от 800

25% =0,25

800x0,25 = 200

г) Найти 2,5 от 2000

2,5% = 0,025

2000x0,025 = 50

д) Найти 17% от 90

17 % = 0,17

90x0,17=15,3

8. Выполнение упражнений.

а)        3% числа равно 18. Найти число.
3% = 0,03

18:0,03=600

б)        7 % числа равно 21. Найти число.
7% = 0,07

21:0,07=300

в) 75% числа равно 15. Найти число.
75% = 0,75

15:0,75=20

г)        90% равно 45. Найти число.
90%=0,9

45: 0,9=50

Регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата , оценка, коррекция.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия, анализ объектов и синтез

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог,управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Личностные: ориентация в межличностных отношениях

11.

Физкультминутка

Использование на уроке здоровьесберегающих технологий

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Личностные: ориентация в межличностных отношениях

6,9  Усвоение новых знаний и способов усвоения

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: решение задач на проценты

6.1.Стр. 238, №1566

1. Прочитайте задачу.
   
2. О чем говорится в этой задаче?
   
3. Сколько всего огурцов завезли в палатку?
   
4. Как вы это понимаете?
   
5. Расскажите, как найти один процент от числа.
   
6. Сколько купил второй покупатель?
   
7. Как вы это понимаете?
   
8. Что нужно узнать в этой задаче?
   
9. Составьте план решения этой задачи.
   

2.       Стр. 238, №1567.

1. Прочитайте задачу.
   
2. О чем говорится в этой задаче?
   
3. Чему равна площадь поля?
   
4. Сколько было убрано за сутки?
   
5. Как вы это понимаете?
   
6. Расскажите, как будете решать эту задачу.
   

3.       Стр. 238, №1568.

1. Прочитайте задачу.
   
2. О чем говорится в этой задаче?
   
3. Какой участок дороги бригада должна отремонтировать?
   
4. Что нужно найти в задаче?
   
5. Как вы понимаете 30%, 50%, 10% всего задания?
   
6. Расскажите, как будете находить процент от числа.
   

-        Подумайте, как можно иначе найти 50% от числа?

9. 1.Стр. 239, №1576

1. Прочитайте задачу.
   
2. Сколько страниц прочитал ученик?
   
3. Он прочитал всю книгу?
   
4. Назовите вид этой задачи.
   
5. Расскажите, как найти число по проценту.
   

2.Стр. 239, №1577.

1. Прочитайте задачу.
   
2. Чему равна масса медвежонка?
   
3. Сколько это процентов от массы белого медведя?
   
4. Назовите вид этой задачи.
   
5. Как найти число по проценту?
   

- Ребята, вспомните, какие типы задач на проценты мы знаем?  Слайд 18

- Посмотрите на эти схемы . Какой тип задач скрыт под знаком вопроса? Этим типом мы займемся на следующем уроке.

Творческое задание.

Придумайте задачу к каждой схеме и решите ее устно.

Ребята делают предположения и обосновывают свои ответы.

1% - это значит одна сотая часть всего количества

1. Стр. 238, №1566
   

1% = 0,01

850x0,01=8,5 (кг) — купил первый покупатель.

3% = 0,03

850x0,03=25,5 (кг) — купил второй покупатель.

2.       Стр. 238, №1567.

15%=0,15

620x0,15=93 (га) — такая площадь была убрана за сутки.

3.       Стр. 238, №1568.

30% = 0,3

760x0,3 = 228 (м) — составляют 30% всей дороги.

50% = 0,5

760x0,5 = 380 (м) — составляют 50% всей дороги.

10% = 0,1

760x0,1 = 76 (м) — составляют 10% всей дороги.

(Так как 1% - это сотая
часть числа, то все число — 100%. Найти 50% от числа — это значит найти
половину этого числа.)

11. 1.Стр. 239, №1576

23% = 0,23

138 0,23 =600 (стр.) - всего страниц в книге.

2.Стр. 239, №1577.

15% = 0,15 120 0,15 = 800 (кг.) - масса взрослого медведя.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические: формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

10. Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Самостоятельная работа.

Вариант I.

1. Найдите 8% от 400.
   
2. Найдите число, 5% которого
   равны 20.
   
3. Сколько процентов составляет 8 от 40?
   
4. Как называется 1% от метра?
   
5. Число 60 увеличили на 15. На
   сколько процентов увеличили число?
   
6. Цена на шоколад понизилась на 10%. Сколько теперь будет стоить 10-рублёвая шоколадка?
   

Некоторое число увеличили в 5 раз. На сколько процентов увеличили число?

Вариант II

1. Найдите 6% от 700.
   
2. Найдите число, 20% которого равны 40.
   
3. Сколько процентов составляет 6 от 50?
   
4. Как называется 10% от рубля?
   
5. Число 75 уменьшили на 15. На сколько процентов уменьшили число.
   
6. Мартышка собиралась съесть 30 бананов, но съела на 20% больше. Сколько бананов съела мартышка?
   

Некоторое число увеличили на 500%. Во сколько раз увеличили число?

Самопроверка (меняются друг с другом работами, проверяют и выставляют оценки: 7 верных ответов — «5»; 6 верных ответов — «4»; 4-5 верных ответов — «3»)

Самостоятельное решение в тетради.

Самопроверка.

Ответы:

 1 вариант: 1)32; 2)400; 3) 20%; 4) сантиметр; 5)25%; 6) 9 руб.; 7) 400%.

2 вариант: 1)42; 2)200; 3) 12%; 4) 10 копеек; 5)20%; 6) 36 бананов; 7) 6 раз

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение, нравственно-этического оценивание

12. Применение математических знаний в повседневной жизни

Создание модели деятельности

- Давайте рассмотрим  практические задачи, с которыми вы сможете столкнуться в повседневной жизни.

- Выступим с вами в роли ландшафтного дизайнера — специалиста по озеленению и благоустройству разнообразных садово-парковых территорий.  

Перед вами стоит проблема: Посадили 100 саженцев роз, из них прижилось 85%. Сколько саженцев роз прижилось? (устно)

 Задача №2 (письменно у доски). Участок составляет 200 м2. Беседка должна занимать 8 % от всего участка. Какую площадь нам необходимо оставить под беседку?

Вопрос: А как же мы сможем отгородить эту территорию для беседки?

Вывод: Молодцы! Справились с задачей, решили возникшую перед вами проблему. Теперь наша садово-парковая территория любует глаз посетителей, вы свой объем работ выполнили, заказчик будет доволен.

- Мы с вами живем в сельской местности, и наша жизнь неразрывно связана с сельским хозяйством. Итак, мы в роли агрономов и нам предстоит ответить перед руководителями на следующую поставленную задачу 3: За неделю бригада убрала урожай с 87 га, что составило 75% площади, которую бригада должна убрать по плану. С какой площади бригада должна убрать урожай? (решаем у доски с пояснением)

Вывод: - Ребята, вы сейчас сделали первые свои шаги к выбору профессии. Какие у нас в классе профессионалы своего дела. Молодцы!

 Задача №2

Нам необходимо вычислить 8% от 200

200:100 = 2 (м2) – 1%

2*8=16(м2) -  территория беседки

Ответ: 16 м2

Задача 3.

Решение:

87:75=1,16 – 1%

1,168100=116(га)

Ответ: 116 га

Регулятивные: планирование, прогнозирование

Личностные: самоопределение

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, моделирование, выбор наиболее эффективных способов решения задач, построение логической цепи рассуждений.

13. Подведение итогов урока. Информация о домашнем задании

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

     Возвращаемся к кластеру.

Учащимся раздаются буклеты с творческими заданиями, в которых содержатся задачи практической направленности.

1.   Каким вопросам был посвящен урок?
   
2. Чему научились на уроке?
   
3. Какие теоретические факты обобщались на уроке?
   

Оценить отдельных учащихся

Учащиеся отвечают на вопросы.

Заполняется лист оценивания ученика.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Сделают ли дома задание?

Менеджер:

150 : 100 = 1,5 (р) – 1%

1,5 • 5 = 7,5 (р) – подорожал

Ответ: на 7,5 рублей

Фермер:

420 : 100 = 4,2 (га) – 1 %

4,2 • 48 = 201, 6 (га) – нужно засеять.

Ответ: 201,6 га

Дизайнер:

60 : 100=0,6 (м) -1%

75 • 0,6=45 (м2) –покрасили

Ответ: 45 м2

Программист:

25 : 100 = 0,25 (мин) – 1 %

0,25 • 60 = 15 (мин) – прошло времени

25 – 15 = 10 (мин) – осталось

Ответ: 10 минут

Регулятивные: планирование, прогнозирование

Личностные: самоопределение

Коммуникативные: постановка вопросов, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли 

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, моделирование, выбор наиболее эффективных способов решения задач, построение логической цепи рассуждений.

14. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Какое из них обозначает ваше настроение на конец урока?

(По окончанию урока в лукошко складываются солнышки).

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.