Проценты и пропорции
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Тема урока: Проценты и пропорции.

Дидактическая цель урока:

1.Образовательная

1)Научиться пользоваться знаниями по теме % и пропорций при решении задач практической направленности.

2)Формировать навыки точного безошибочного решения и выполнения трёх основных типов задач на %:

                             - нахождение % от числа,

                             - нахождение числа по его %,

                             - процентное отношение величин.

а так же

3)Отрабатывать умение составить пропорцию, находить неизвестный член пропорции.

                                                    2.Развивающая

1)Развивать речь уч-ся устную и письменную

2)Развивать мышление, умение сравнивать, сопоставлять

3)Развивать творческую деятельность уч-ся

                                                          3.Воспитательная

1)Формировать познавательный интерес

2)Формировать культуру общения уч-ся в классном коллективе

3)Формировать вычислительную культуру труда,  аккуратность

4)Формировать экологическую культуру, мировоззрение уч-ся

5)Формировать потребность и убежденность в значимости данной темы

Подготовка к уроку:        Урок готовит учитель и группа учащихся 5 человек.

Группа изучает литературу по проблеме деловой игры, готовит диаграммы, плакаты, необходимые для работы. Задания разноуровневые (они называются 1,2,3,лесничества). Оценка за урок складывается из оценки за работу на уроке и оценки за самостоятельную работу.          

Ход урока:                  1.Оргмомент     1м  

        2. Подготовка к усвоению     5м

        3. Всесторонняя проверка знаний     34м

        4. Проверка понимания     30м    

        5. Итог урока, дача д/з.     10м      

1. Оргмомент.

Учащиеся рассаживаются по группам, 3 варианта – 3 лесничества и рассаживается администрация в центре групп.

Начинается 1 урок обычно, 2 урок деловая игра «Производственное совещание».

2. Подготовка к усвоению.

Сообщение уч-ся цели урока, значимости изучения темы % и пропорции в некотором курсе математики и в дальнейшей жизни.

                    - Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни.

         Понятие «Проценты» вошло в нашу жизнь не только с уроками математики, оно буквально атакует нас в пору утверждения рыночных отношений в экономике, в пору банкротства, инфляций, девальваций. Проценты буквально творят чудеса. Зная лк, бедный может стать богатым. Вкладчик сбережений учится жить на %, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. Необходимость знаний этой темы диктует сама жизнь. Далее с этой темой вы встретитесь на уроках химии, физики, да и в быту для приготовления солений, лакомств, также необходимо знание этой темы.

Сообщаю учебную цель доли учащихся:

1. сегодня мы должны систематизировать и обобщить знания по теме
2. вы должны показать знания определений по теме
3. умение находить % от числа, число по его %, % отношение чисел
4. уметь составить задачу по схеме
5. уметь составить пропорцию и найти неизвестный член пропорции при решении задач практической направленности
6. проследить практическую связь изученной темы с некоторыми проблемами экологического положения в нашем решении
7. сделать выводы о важности изучения темы в курсе математики

Оценка за урок складывается из оценки за устную работу на 1 уроке и самостоятельную работу на карточках, а также за работу в группах на 2 уроке. Может быть выставлено 3 оценки.

3. Всесторонняя проверка знаний:

1. Разминка 10 м. (задания написаны на доске).

дидактическая задача:        повторить определения %,

        повторить решение задач трёх типов

         подготовиться к математическому диктанту

форма:   фронтальный опрос.

1. Назвать десятичные дроби, соответствующие

      120% = 1,2 ;  4% = 0,04 ;  195% = 1,95 ;  2,31% = 0,0231 ;  0,8% = 0,008.

2. Выразите в %

       1,67 = 167%                       0,42 = 42%

       2,07 = 207%               0,045 = 4,5%

3. Найдите:

1%   от   800        ( 800*0,01 = 8 )

1%   от   48        ( 0,48 )

                  1%   от   0,5        ( 0,005)

                  1%   от   1,2        ( 0, 012)

                  1%   от   0,04        ( 0,0004 )

4. Найдите:               25% от 40 ( 0,25*40 = 10 )

                25% от 1000 ( 250 )

5. Найдите число, если

15% его равны 45             ( 45:15*100 = 300 )

3%   его равны 0,3        ( 10 )

12% его равны 60        ( 500 )

6. Дано число х. Назовите число на 40% больше чем х.  ( 1х+0,4х = 1,4х )

Дано число z. Назовите число на 123%  больше z ( 1z +1,23z = 2,23z )

7. Сколько % составляет

    30 от 300    ?         (  *100% = 10% )

Сколько % составляет

    300 от 30    ?                  (   * 100% = 1000% )

2. Математический диктант 5 м. на 2 варианта

дидактическая задача:              проверка сформированности

                                                    навыков решений задач

                                                    по теме % трёх типов.

форма:      самопроверка

С обратной стороны доски пишут 2 ученика, затем проверяем.

1 вариант.

1. Найдите 1% от 4            ( 0,04 )

                3% от 60           ( 1,8 )

2. Чему равно число 3% которого равны 63?

                ( 63 : 0,03 = 6 300 : 3 = 2100 )

3. Сколько % составляет число 50 от 40?

                (  * 100% = 125% )

                    2 вариант.

1.  1% от 7                             ( 7 * 0,01 = 0,07 )

1% от 300         ( 3,6 )

2. Чему равно число 4% которого равны 60?

         ( 60 * 100 : 4 = 1500 )

3. Сколько % составляет число 40 от 50?

        ( * 100% = 80% )

3. Реши задачу 5 м. На доске схемы. Учащиеся на листочках сдают только решение.

        дидактическая задача:          проверка сформированности

                                                         вычислительных навыков,                                                                                  

                                                           умение анализировать, моделировать.

 1 вариант.        

Найти         

путь АВ

Найти

площадь

1) 100%  - 20% = 80% = 0,8

     40 : 0,8 = 50км.

          Ответ: АВ = 50км

2) 100%  - 60% = 40% = 0,4

     70% * 0,4 = 28 га

           Ответ: 28 га

2 вариант.

1. 100% - 70% = 30% = 0,3

210 : 0,3 = 700 км

Ответ: АВ = 700км

2. 100% - 70% = 30% = 0,3

310 * 0,3 = 93м2

Ответ: 93м2

4.  Самостоятельна работа  ( на карточках ).

Задание написано на доске, 2 варианта, 7-9 м.

дидактическая работа:        проверка умения находить %

                                               отношение чисел, проверка

                                               вычислительных навыков.

1 вариант.

Сколько % составляет число а от в ?

    а           в

3 мм  от  1дм         (3/100= 0,03 * 100% = 3%)

27см  от  1м        ( 27% )

13мм от  1дм        ( 13% )

30 м   от  1км        ( 3% )

15 кг  от  1ц        ( 15% )

14      от   35        (  = 2/5 = 0,4 = 40% )

0,1     от   1        ( 10% )

48      от   12        (  = 4 = 4 * 100% = 400% )

2 вариант.

Сколько % составляет число а от в ?

    а          в

7 мм  от  1 дм        ( 7/100 * 100% = 7% )

36см  от  1м        ( 36% )

28мм от  1 дм        ( 28% )

40 м  от  1 км        (  = 4/100 = 1/25 * 100% = 4% )

17 кг от  1ц         (  = 17% )

28      от  70        (  =  = 2/5 = 0,4 = 40% )

0,2     от  1        ( 0,2 : 1 = 20% )

39      от  13        (  = 3 * 100% = 300% )

4. Проверка понимания  30мин.

Учитель:   Сегодня у нас необычный урок,

урок – «производственное совещание» 3-х лесничеств.

                  Ваша задача – решить возникшие в практике задачи, используя изученный                      материал. Слово предоставляется директору «местного лесхоза».

Директор : Начнем наше производственное совещание.

        Мы проводим немало работ по улучшению экологического положения в регионе, об этом расскажут представители нашего лесхоза:

Инженер по лесопользованию :

        Одной из важнейших причин гибели леса является его вырубка, в большинстве случаев – незаконная. Рассмотрим данные по этой проблеме. ( Раздаёт задания всем трём лесничествам ).

За центральным столом уч-ся также решают, 3 человека из каждой группы выходит к доске и решают 3 задачи у доски, затем уч-ся сверяют ответы.

Задание 1  лесничеству.         Непокрытая лесом площадь из-за вырубок последних лет составляет 7332,12 га.  Сколько процентов это составляет от общей территории лесного фонда, площадь которой 1 466 424 га?

1 466 424 га – 100%

7332, 12га – х%

х% =

Ответ: 50%

Задание 2 лесничеству.        В 2010 году было вырублено 320га, а в 2011 году – 300га, в 2012 году – 240га. Сравните площади вырубок в 2010, 2011,2012годах (в %). Округлите результаты до целых. Изобразите полученные данные в виде столбчатой диаграммы.

2010г. – 320га

2011г. – 300га

2012г. – 240га

1. 320га – 100%

300га – х%

х =

100% - 94% = 6%

Ответ: Площади вырубок уменьшились в 2011 году на 6%.

2. 320га – 100%

240га – х%

х =

100% - 75% = 25%

Ответ: Площади вырубок уменьшились в 2012 году на 25%.

Задание 3 лесничеству.

В 2010 году за незаконную вырубку леса было наложено штрафов в размере 19 000 рублей, в 2011 году – 8000 рублей, а в 2012 году – 1606 рублей.

На сколько процентов уменьшилась сумма затрат, а) в 2011 году по сравнению с 2011 годом; б) в 2012 году по сравнению с 2011 годом. Округлите полученные результаты до целых. Изобразите полученные результаты наглядно.

а) 19 000р. – 100%

    8 000р. – х%

    х =

    100% - 42% = 58%

Ответ: сумма затрат в 2011 году по сравнению с 2010г  уменьшилась на 58%.

б) 8 000р. – 42%

    1 606р. – х%

    х =

   100% - 8% = 92%

Ответ: в 2012 году по сравнению с 2010 годом сумма затрат снизилась на 92%.

После того, как группы решили задачи и сверили ответы

Директор: - Слово предоставляем представителям лесничеств.

Представители  - лесничие сообщают о результатах решенных задач в каждой группе – лесничеств.

Инженер по лесопользованию:

Как мы видим, из полученных диаграмм происходит уменьшение вырубок, и уменьшение незаконных вырубок. Общая часть вырубок занимает небольшой процент от общей лесного фонда. Значит, наша работа состоит в продолжении надзора за незаконной вырубкой, а большую часть штрафов можно было бы отдать на улучшение экологической обстановки в городе.

Директор:  Какие предложения по улучшению экологической обстановки могут внести механизаторы?

Механизатор (Скотарев Валентин): Давайте оценим обстановку с нашими детьми по г. Тобольску и выясним, что можно сделать совместными усилиями.

- Раздаются задания трём лесничествам.

Задание 1 лесничеству. Предприятиями города Тобольска в 2010 году было выброшено в атмосферу 2320т. угарного газа, а автотранспортом  - на 444% больше. Сколько там отработанного газа было выброшено в атмосферу города?

1. 2320т. – 100%

х т. – 444%

х =

2. 2 320 + 10 300,8 = 12 620,8т.

Ответ: Всего 12 620,8т.  газа было выброшено в атмосферу.

Задание 2 лесничеству. По данным комитета охраны окружающей среды объём выбросов отработавших газов от предприятий города Тобольска и автотранспорта в 2010 году составил 9 962т, а в 2012 году – 85% от величины в 2010году. На сколько тонн снизился объём выбросов в 2012 году?

2010г – 9 962т

2012г – 85% от 9 962т

1. 0,85 * 9 962 = 8 467,7т
2. 8 467,7 – 9 962т = 1 494,3т

Ответ: Объём выбросов снизился на 1 494, 3т

Задание 3 лесничеству. Сколько тонн отходов от автотранспорта было выброшено в 2010году в атмосферу города Тобольска, если угарный газ составил 10 300 тонн, оксид азота составил 13% от величины угарного газа, оксида серы составили 3,5% от величины угарного газа?

1. 0,13 * 10 300 = 1 339т        NO2
2. 0,035 * 10 300 = 360,5 т     80г
3. 10 300 + 1339 + 360,5 = 11 999,5т

Ответ: Всего в атмосферу было выброшено 11 9995т отходов от автотранспорта.

Директор: Слово предоставляется представителям  лесничеств.

Лесничие рассказывают решение задач.

Инженер по лесопользованию. Орлов Алексей (Сообщение)

Механизатор. Как показывают полученные результаты, большое количество вредных веществ выбрасывается в атмосферу автотранспортом. Я не знаю, что мы можем сделать, но конструкторы могли бы подумать над снижением выбросов от автотранспортных средств.

Директор: Мы выслушали мнения инженеров, механизатора. Сделали необходимые выводы, подсчеты об экологической обстановке в регионе. Все предложения по улучшению окружающей среды и природоохранной деятельности поступят в бухгалтерию и плановый отдел, где произведут необходимые расчеты.

На этом наше производственное совещание закончено. Всем спасибо.

Далее «Лесничий каждой группы выставляет оценку за работу на уроке каждому члену лесничества, данные отдают учителю.

5. Итог урока.

Ученики высказывают свои мнения, впечатления, пожелания и замечания.

Учитель подводит итог урока.

Задает вопросы уч-ся

1. как уберечь лес?
2. что вы делаете для поддержания нормальной экологической обстановки
3. что необходимо делать, чтобы воздух был чистым?

                Учащиеся выходят с подготовительным плакатом на тему по охране окружающей среды в г. Когалыме.

                Ребята задают вопросы по плакату, уч-ся, подготовившие плакат отвечают.

               Дача д/з на карточках задания связанные с экологией ремонта

               Учитель сообщает оценки а первый и второй урок.

Литература:

1. Проценты на всю жизнь. Учебное пособие.

1. Вариант

В 2010 году было вырублено 320 га,

в 2011 году – 300га,

в 2012 году – 240га.

Сравните площади вырубок в 2010, 2011, 2012 годах (в процентах).

Округлите результаты до целых.

Изобразите полученные данные в виде столбчатой диаграммы.

2. Вариант

Сколько % составляет число а от числа в.

а        в

        7 мм        1дм

        36 см        1м

        28 мм        1дм

        40 м        1км

        17 кг        1ц

        28        70

        0,2        1

        39        13

1. Вариант

Сколько % составляет число а от числа в

а        в

3мм        1дм

27см        1м

13мм        1дм

30м        1км

15кг        1ц

14        35

0,1        1

48        12

Март 2013г.

Г. Когалым

Учитель: Турчанинова С.А.

Класс:  7г

Март 2013г.

Г. Когалым