Статья Развитие речи на уроках алгебры и математического анализа.
статья (алгебра) по теме

Развитие речи на уроках алгебры и математического анализа.

Человеку свойственны две особенности, которыми его щедро наделила природа: способность мыслить и передавать свои мысли, имеющуюся у него информацию другим людям посредством речи. Эти два дара трудно переоценить. Именно они помогли ему стать человеком.

Способность четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли в настоящее время необходимы каждому. Совершенствовать эти два дара нужно всю жизнь. Общество, которое не заботится о наращивании своего интеллектуального потенциала, обречено на деградацию, на потерю ранее завоёванных позиций.

Что же такое речь?

Речь - это деятельность человека, применение языка для общения, для передачи своих мыслей, своих знаний, намерений, чувств.

Речь бывает внешняя и внутренняя; внешняя речь подразделяется на устную и письменную. Выделяют также речь диалогическую и монологическую.

В школе существенное значение имеет речевая активность детей. Некоторые школьники стесняются говорить, не участвуют в беседах, не отвечают на прямой вопрос учителя, избегают рассказов или рассказывают кратко. Это явление, с ним нужно бороться с первых дней пребывания в школе. Учитель должен добиваться, чтобы каждый школьник говорил смело, громко, отчетливо, чтобы дальнейшее развитие речи было успешным.

Можно ли отождествлять речевое развитие с развитием мышления?

Мышление   не   может   успешно   развиваться   без   языкового   материала. В логическом мышлении важнейшая роль принадлежит понятиям,   в которых обобщены существенные признаки явлений. Понятия обозначаются словами, следовательно,    в    слове    понятие    обретает    необходимую    для    общения материальную оболочку.

Однако отождествлять развитие речи с развитием  мышления было бы неправомерно.

Мыслительная работа стимулирует речь, а обогащение речи в свою очередь оказывает положительное влияние на развитие мышления.   Важно,   чтобы   новые   языковые   средства,   которые усваивает школьник, наполнялись реальным смыслом. Это обеспечивает связь мышления и речи.

Какую же речь можно считать хорошей, к чему следует стремиться учителю и ученику?  

Выделяют следующие требования к речи.

Содержательность речи. Говорить или писать можно лишь о том, что сам хорошо знаешь.

Логичность, последовательность, четкость построения речи. Правильная речь предполагает обоснованность выводов, умение не только начать, но и закончить, завершить высказывание.

Под точностью речи понимают умение говорящего и пишущего не только передать факты, наблюдения, чувства в соответствии с действительностью, но и выбрать для этой цели наилучшие языковые средства - такие слова, сочетания, которые передают именно те черты, которые присущи изображаемому предмету.

Выразительность речи - это умение ярко, убедительно, сжато передать мысль, это способность воздействовать на людей интонациями, отбором фактов, построением фразы, выбором слов, настроением рассказа.

Ясность речи - это ее доступность тем людям, к кому она обращена. Речи вредит излишняя перегруженность терминами, цитатами, «красивостями».

Чистота речи - отсутствие лишних слов (так   называемых слов-паразитов: ну, значит, понимаешь, так сказать и т.д.), грубых просторечных слов и   выражений, ненужных иностранных слов.

Для развития устной и письменной речи рекомендуется использовать следующие методы:

Алгоритмический метод. Учитель дает в готовом виде или составляет вместе с классом алгоритм: как, в какой последовательности, с какими комментариями надо выполнять упражнение.

Компактный метод. Учитель дает образец ответа (читает формулировку и, останавливаясь после каждой выделенной части, выполняет соответствующую часть упражнения); аналогично продолжают работать ученики (читают формулировку частями и, руководствуясь образцом ответа, используют ее, решая задачи).

Методы элементарных и неэлементарных задач. Методом элементарных и неэлементарных задач называется такой метод, при котором на основе простейших упражнений вырабатываются умения применять отдельные законы, определения и т.п. С помощью метода неэлементарных задач вырабатывается умение их решать и одновременно - умение выполнять простые промежуточные операции.

Рассмотрим формы развития речи:

Устный опрос. Важное значение имеет устный опрос для развития речи учащихся: ведь это чуть ли не единственный вид речевой практики ученика на уроке, когда он получает возможность связно и более или менее обстоятельно изложить свои мысли, следовательно, в какой-то мере развивать свою речь. Устный опрос дает хорошую возможность убедиться, насколько полно, глубоко и осмысленно усвоил ученик материал, усвоил ли методику исследования явления, о котором ведет речь, вполне ли доказательны его утверждения, насколько владеет навыками устной речи.

Математические диктанты и сочинения.

Различают следующие виды математических диктантов:

1. направленные на борьбу с ошибками в правописании математических терминов;
2. на восприятие информации, представленной либо в словесной, либо в символической форме.

Первый вид диктанта следует проводить в каждом классе в конце четверти. Диктант проводится по  всем  правилам: чтение  сначала целиком,  затем по предложениям, потом проверка учащимися после чтения учителем еще раз текста целиком.

Второй вид диктантов предполагает выполнение чертежа по его словесному описанию и вообще перевод любой словесной информации на графический язык.

Одной из возможных форм работы учащихся являются математические сочинения.

Целесообразно   предлагать   ученикам несколько  тем  сочинений,  предоставив  им  право  выбора  одной  из  тем. Каждую тему необходимо прокомментировать.

В конце изучения темы можно выделить урок для подведения итогов работы над сочинением. На нем дать возможность выступить ученикам, представившим наиболее интересные сочинения. Одним из важнейших умений является умение читать чертеж. С этой целью можно предложить провести сочинение по готовым чертежам.

Сообщение, доклад. Сообщение и доклад - это выступление учащихся, тематически связанные с изучающимися в школе учебными предметами. Такие формы работы по развитию речи вырабатывают у учащихся навык публичных выступлений.

Беседа. Эта одна из традиционных форм организации учебной деятельности. Беседа используется на всех этапах урока. От умения учителя организовать эту работу зависит развитие устной речи учащихся. Учитель должен продумать систему вопросов, которые в случае затруднений помогут учащимся выразить свои мысли.

Дискуссия. Для ведения дискуссии и участия в ней требуется умение вести диалог, выступить с дополнительной информацией, умение рассуждать. Задача учителя - направить дискуссию в нужное русло, обеспечить конечное верное решение вопроса, научить школьников мастерству аргументации и опровержения. Целесообразно вызвать дискуссию, не дожидаясь стихийного её возникновения, т. е. ставить перед учащимися проблемные вопросы, провоцирующие их на дискуссию.

Рассмотрим несколько примеров изучения алгебры и математического анализа с использованием приёмов развития речи.

1. Урок повторения изученного материала по теме Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные формулы тригонометрии. 

Всем ученикам предлагаются карточки:

Карточка:

1.  Синусом угла а называется...

2.  Косинусом угла а называется...

3.  Тангенсом угла а называется...

4.  Котангенсом угла а называется...

5.  Напишите основные тригонометрические тождества.

6.  Напишите формулы двойного аргумента...

7.  Напишите формулы понижения степени...

Ребята сначала отвечают письменно, а затем устно обсуждают свои ответы, делая некоторые записи на доске.

2. Урок повторения изученного материала по теме Преобразование тригонометрических выражений.

Целесообразно провести математический диктант.

Математический диктант.

1). Как называется ордината точки - конца подвижного радиуса единичной окружности, повёрнутого на угол а?

2). Как называется отношение ординаты к абсциссе точки - конца подвижного радиуса единичной окружности, повёрнутого на угол а?

3). Косинусом угла а называется...

4). Котангенсом угла а называется...

5). Чем является данное равенство: sin2a+cos2a=1 (учитель произносит без записи на доске).

6). Запишите формулы приведения и мнемоническое правило.

7). Запишите формулы синуса и косинуса двойного аргумента.

3. Урок контроля знаний учащихся по теме Тригонометрические формулы.

На столе учителя лежат 3 варианта карточек с заданиями. Учитель сообщает, что карточки различного уровня сложности (на оценку «3», на оценку «4» и на оценку «5»). Каждый учащийся может выбрать любой уровень сложности.

3ачётная работа.

Задания на оценку «3».

1. 3апишите определение синуса и косинуса угла а.

2. 3апишите основные тригонометрические тождества.

3. Допишите формулы:

sin2(а/2) = (1-...)/2;

cos2(a/2) = (1+...)/2;

4. На единичных окружностях расставьте знаки синуса и косинуса.

5. Вычислите: sin2a; cos2a; sin (a-b); cos (a+ b), если sin a =4/5;

cos a =-5/13; <а<; < b <.

Задания на оценку «4».

1. 3апишите определение синуса и тангенса угла а.

2. 3апишите формулы двойного аргумента.

3. Вставьте пропущенную функцию и знаки:

sina+sinb=2sin ((a   b)/2) . . . ((а   b)/2)

4. На единичной окружности расставьте знаки синуса, косинуса,

тангенса, котангенса и напишите формулы приведения.

5. Упростите выражение:

(  cos a -2cos (/4+ a)) / (2sin ( /4+ a) - sin a)

Задания на оценку «5».

1. 3апишите определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла a.

2. 3апишите формулы сложения аргумента.

3. 3апишите формулы приведения и мнемоническое правило.

4. Найдите значение выражения:

sin2(a-/3) +3tg (5/4 - 3/2), если а=2/3.

5. Докажите тождество:  sin(/4+ a)= cos(/4- a).

После того, как ученики выполнили задания на карточках, они по одному подходят к учителю и «защищают» свою работу, комментируя свои действия.

4. Урок обобщения и систематизации знаний по теме Логарифмическая функция.

Устные вопросы и упражнения:

1. Дать определение логарифма числа.
2. Что называется логарифмической функцией?
3. Какие из данных функций являются логарифмическими:
   ; ;

4. Какова область определения логарифмической функции?
5. Что является областью значений логарифмической функции?
6. При каком значении основания a функция возрастает?
7. При каком значении основания a функция убывает?
8. Назовите возрастающие и убывающие функции:

.

9. Какая из записей является формулой перехода от логарифма по основанию m к логарифмам по основанию n:

?

10. Каково взаимное расположение графиков логарифмической и показательной функций с одним и тем же основанием?
11.  Решите уравнения и неравенства:

12. Вычислить:  

5. Урок обобщения и систематизации знаний по теме Логарифмическая функция.

Ученики отгадывают кроссворд.

1. Логарифм с основанием равным числу е. (Натуральный)
2. Логарифм единицы. ( Ноль)
3. Действие нахождения логарифма числа (выражения). (Логарифмирование)
4. Назвать свойство, характерное для логарифмической функции

с основанием а>1.(Возрастание)

5. Есть в каждом слове, растении и может быть в уравнении. ( Корень)
6. Логарифм с основанием 10.(Десятичный)
7. Множество точек, координаты которых удовлетворяют некоторому отношению. ( График)
8. Чему равен  log2128? (Семь)

Работа учителя математики над речью учащихся связана с борьбой за глубокие знания, за сознательное усвоение изучаемого предмета, за логическое мышление учащихся. Умение логически мыслить, правильно рассуждать является необходимым условием для глубокого и сознательного усвоения математики. Учитель математики должен обращать внимание на речь ученика, на её точность, кратность, логическую полноту и обоснованность рассуждений. В математической речи не должно быть слов, не несущих смысловой нагрузки.