Тесты по курсу "Алгебра и начала анализа"
тест по алгебре (11 класс) на тему
Тематические тесты по основным разделам алгебры и математического анализа.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Действительные числа | 151.5 КБ |
| Степенная функция | 162 КБ |
| Тригонометрические функции | 244 КБ |
| Геометрический и физический смысл производной | 73 КБ |
| Показательная функция | 671 КБ |
| Логарифмическая функция | 97 КБ |
| Производная. Правила дифференцирования | 205 КБ |
| Исследование функции по графику её производной | 78.5 КБ |
| Диагностика пробелов. | 92.5 КБ |
| Диагностика пробелов | 100.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Тест 1
Действительные числа
Вариант 1
А1. Упростите выражение: .
1) 2) 3) b 4)
А2. Упростите выражение
1) 2) 6а5 3) 4)
А3. Упростите выражение . 1) 2) 1 3) 4)
А4. Упростите выражение: .
1)4 2) 2 3) -4 4)
А5. Упростите для отрицательного а выражение
1) 6 2) 6а 3) 12а 4) 12
А6. Найдите значение выражения:
1) 12 2) 6 3) 3 4) –3
А7. Упростите выражение: b-0,2 : b-0,7.
1) 2) 3) b –0,9 4) b2,7
А8. Найдите значение выражения:
1) -4 2) 9 3) -5 4) 5
А9. Упростите выражение: (а-1,5) .
1) а 2) а 3) а 4)
А10. Сократите дробь:
1) 2) 3) 4)
А11. Укажите промежуток, которому принадлежит значение выражения
1) (-2;0) 2) [1;2) 3) [0;1) 4) (2; 5)
А12. Найдите значение числового выражения
1) 9,8 2) 3) -9,8 4)
Тест 1
Действительные числа
Вариант 2
А1. Упростите выражение: .
1) 3 2) 9а15 3) 3а12 4) 3а6
А2. Упростите выражение
1) 4аb2c3 2) -4аb2c3 3) 16аb2c3 4) 2аb2c3
А3. Упростите выражение
1) 2) 2ab 3) 2a3b 4) 2ab3
А4. Упростите выражение .
1) 2) 3) а4 4)
А5. Упростите выражение . 1) 2) 3) b 4)
А6. Представьте данное выражение в виде степени:
1) у -3 2) у -7,14 3) у 3 4) у 6
А7. Найдите значение выражения:
1) 2) 1,2 3) 4)
А8. Вычислите: 4,7 - 8 ·23.
1) -11,3 2) 5,3 3) -7,3 4) 11,3
А9. Найдите значение выражения
1) 0,36 2) 3,6 3) 0,6 4) 0,18
А10. Найдите значение выражения: при х = 0,0625.
1) 0,5 2) 2 3) 4 4) 0,25
А11.Укажите промежуток, которому принадлежит значение выражения
1) (0;2) 2) [2;4) 3) (-2;0] 4) (-4; -2]
А12. Найдите значение числового выражения
1) - 0,1 2) – 1,1 3) - 0,9 4) -3,1
Ответы:
Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
1 | 1 | 4 | 4 | 2 | 2 | 3 | 1 | 3 | 4 | 4 | 3 | 2 |
2 | 4 | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 |
Предварительный просмотр:
Тест 2
Степенная функция
Вариант 1
А1. Найдите значение выражения:
1) 12; 2) 6; 3) 3; 4) –3.
А2. Представьте данное выражение в виде степени:
1) у -3; 2) у -7,14; 3) у 3; 4) у 6.
А3. Упростите выражение: (а-1,5) .
1) а; 2) а ; 3) а ; 4)
АА4. Упростите выражение: b-0,2 : b-0,7.
1) 2) 3) b –0,9; 4) b2/7.
А5. На каком из рисунков изображен график функции y = x -2 ?
1) у 2) у 3) у 4) у
1 1 1 1 х
0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1
А6.Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции
1) у 2) у 3) у 4) у
1 1 1 1
0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 х
А7. Найдите сумму корней уравнения х +1 = .
1) –1; 2) 1; 3) 4; 4)5.
А8. График какой функции изображен на рисунке?
1) 3)
2) 4)
А9. Какова область определения функции у = х -6 ?
1) (0; +¥); 2) (-¥; 0)È(0; +¥); 3) (-¥; 0); 4) х – любое число.
А10. Укажите множество значений функции .
1) (0; +¥); 2) (0; ); 3) (-¥; 0); 4) (-¥; +¥).
Тест 2
Степенная функция
Вариант 2
А1. Найдите значение выражения: .
1) 0,016; 2) 0,0016; 3) 0,2; 4) 0,04.
А2. Упростите выражение: (х -2,5).
1) х –2,9; 2) х –2,1; 3) х; 4) .
А3. Упростите выражение: d 1,8 : d -2.
1) d -0,9; 2) d 3,8; 3) d–0,2; 4) d 0,2.
А4. Найдите значение выражения:
1) 4; 2) 2; 3) ; 4) 2.
А5. На каком из рисунков изображен график функции у = х 4?
1) 2) 3) 4)
у у у у
1 1 1 1
0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х
А6. Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции.
1) у 2) у 3) у 4) у
1 1 1 1
0 1 х 1 х 0 1 х 0 1 х
А7. Найдите корни уравнения .
1) 3; 2) -3 и 8; 3) -3; 4)8.
А8. График какой функции изображен на рисунке?
1) 2) 3) 4)
А9. Какова область определения функции ?
1) (0; +¥); 2) [0; +¥); 3) (-¥; 0]; 4) (-¥; 0)È(0; +¥)
А10. Укажите множество значений функции .
1) (0; +¥); 2) (0; 7); 3) (-¥; 0); 4) (-¥; +¥).
Ответы:
Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 |
1 | 3 | 3 | 4 | 1 | 1 | 1 | 4 | 3 | 2 | 1 |
2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 3 | 3 | 2 | 2 |
Предварительный просмотр:
Тест 2
Тригонометрические функции
Вариант 1
А. Выберите правильный ответ.
A1. Найдите область определения функции у = 2sin x + tg x.
1) х – любое число; 2) хR, кроме х=0; 3) хR, кроме ;
4) хR, кроме х=1.
А2. Какими свойствами обладает функция у = 2 – sin 3x ?
1) нечетная, периодическая; 2) ни четная ни нечетная, непериодическая;
3) четная, периодическая; 4) ни четная ни нечетная, периодическая.
А3. Найдите все корни уравнения tg x = 1, принадлежащие промежутку [-; 2].
1) ; ; ; 2) ; ; ; 3) ; ; 4) ; ; .
А4. Найдите наименьший положительный период функции у = 2sin 3x.
1) ; 2) 3; 3) ; 4) .
А5. Выберите верное неравенство:
1) tg < tg; 2) tg < tg ; 3) tg > tg ; 4) tg < tg .
B. Запишите правильный ответ.
В1. Найдите длину отрезка, который является областью значений функции
В2. Найдите сумму всех корней уравнения , принадлежащие промежутку .
В3.Сколько целых чисел из промежутка принадлежит области определения функции ?
С. Для каждого задания приведите решение и укажите ответ.
С1. Найдите все значения х, при которых функция у = 1 – 2cos2 x принимает положительные значения.
С2. Найдите множество значений функции у = 2sin x , если х принадлежит промежутку .
С3. Постройте график функции у = |cos x|.
Нормы оценок: «3» - любые 4А «4» - 4А + 1В «5» - 3А + 2В + 1С
Тест 2
Тригонометрические функции
Вариант 2
А. Выберите правильный ответ.
A1. Найдите область определения функции .
1) хR; 2) хR, кроме х=0; 3) хR, кроме ; 4) хR, кроме х=1.
А2. Какими свойствами обладает функция у = 3x + cos x.
1) нечетная, периодическая; 2) ни четная ни нечетная, непериодическая;
3) четная, периодическая; 4) ни четная ни нечетная периодическая.
А3. Найдите все корни уравнения sin x = , принадлежащие промежутку[-;2].
1) ; ;; 2) ; ; 3) ; ; 4) ;.
А4. Найдите наименьший положительный период функции у = 2sin .
1) 6; 2) 3; 3) ; 4) .
А5. Выберите верное неравенство:
1) sin >sin ; 2) sin
B. Запишите правильный ответ.
В1. Найдите длину отрезка, который является областью значений функции
В2. Найдите сумму всех корней уравнения , принадлежащие промежутку .
В3. Сколько целых чисел из промежутка принадлежит области определения функции ?
С. Для каждого задания приведите решение и укажите ответ.
С1. Найдите все значения х, при которых функция у = 1,5 – 2cos2 x принимает положительные значения.
С2. Найдите множество значений функции у = 6sin2 x – 8cos2 x .
С3. Постройте график функции у = tg |x|.
Нормы оценок: «3» - любые 4А «4» - 4А + 1В «5» - 3А + 2В + 1С
Тест 2
Тригонометрические функции
Вариант 3
А. Выберите правильный ответ.
A1. Найдите область определения функции у = 2sin x + tg x.
1) х – любое число; 2) хR, кроме х=0; 3) хR, кроме х=1;
4) хR, кроме .
А2. Какими свойствами обладает функция у = 2 – sin 3x ?
1) ни четная ни нечетная, периодическая; 3) четная, периодическая;
2) ни четная ни нечетная, непериодическая; 4) нечетная, периодическая.
А3. Найдите все корни уравнения tg x = 1, принадлежащие промежутку [-; 2].
1) ; ; 2) ; ; ; 3) ; ; ; 4) ; ; .
А4. Найдите наименьший положительный период функции у = 2sin 3x.
1) ; 2) ; 3) ; 4) 3.
А5. Выберите верное неравенство:
1) tg < tg; 2) tg > tg ; 3) tg < tg ; 4) tg < tg .
B. Запишите правильный ответ.
В1. Найдите длину отрезка, который является областью значений функции
В2. Найдите сумму всех корней уравнения , принадлежащие промежутку .
В3.Сколько целых чисел из промежутка принадлежит области определения функции ?
С. Для каждого задания приведите решение и укажите ответ.
С1. Найдите все значения х, при которых функция у = 1 – 2sin2 x принимает положительные значения.
С2. Найдите множество значений функции у = 2sin x , если х принадлежит промежутку .
С3. Постройте график функции у = |cos x|.
Нормы оценок: «3» - любые 4А «4» - 4А + 1В «5» - 3А + 2В + 1С
Тест 2
Тригонометрические функции
Вариант 4
А. Выберите правильный ответ.
A1. Найдите область определения функции .
1) хR, кроме х=0; 2) хR; 3) хR, кроме ; 4) хR, кроме х=1.
А2. Какими свойствами обладает функция у = 3x2 + cos x.
1) нечетная, периодическая; 2) ни четная ни нечетная, непериодическая;
3) четная, непериодическая; 4) ни четная ни нечетная периодическая.
А3. Найдите все корни уравнения sin x = , принадлежащие промежутку[-p;2p].
1) ; ;; 2) ;; 3) ; ; 4) ; .
А4. Найдите наименьший положительный период функции у = 2sin .
1) ; 2) 3p; 3) 6p; 4) .
А5. Выберите верное неравенство:
1) sin > sin ; 2) sin
B. Запишите правильный ответ.
В1. Найдите длину отрезка, который является областью значений функции
В2. Найдите сумму всех корней уравнения , принадлежащие промежутку .
В3. Сколько целых чисел из промежутка принадлежит области определения функции ?
С. Для каждого задания приведите решение и укажите ответ.
С1. Найдите все значения х, при которых функция у = 1,5 – 2cos2 x принимает положительные значения.
С2. Найдите множество значений функции у = 6sin2 x – 8cos2 x .
С3. Постройте график функции у = tg |x|.
Нормы оценок: «3» - любые 4А «4» - 4А + 1В «5» - 3А + 2В + 1С
Ответы к тестам «Тригонометрические функции»
Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | В1 | В2 | В3 |
1 | 3 | 4 | 1 | 4 | 2 | 4 | 5 | |
1 | 2 | 2 | 4 | 1 | 1 | 4 | 8 | |
3 | 4 | 1 | 3 | 2 | 3 | 6 | 6 | |
4 | 1 | 3 | 2 | 3 | 4 | 2 | 3 |
Вариант | С1 | С2 | С3 |
1 | |||
2 | |||
3 | |||
4 |
Предварительный просмотр:
Блок | Функции |
Тема | Геометрический и физический смысл производной |
Уровень А (базовый). Проверяемые элементы содержания и виды деятельности: • владение геометрическим или физическим смыслом производной. |
1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 3 +2x –x2 в его точке с абсциссой х0 = 1.
1) 1; 2) –2; 3) 0; 4) 4.
2. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = x5 –5x2 -3 в его точке с абсциссой х0 = -1.
1) 15; 2) 12; 3) 11; 4) 7.
3. Через точку графика функции у=х3+2loge с абсциссой хо=2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
1) 11; 2) 12; 3) 13; 4) 14.
4. Через точку графика функции с абсциссой хо=1 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
1) ех+1; 2) ех -1; 3) ; 4)е -.
5. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=5x2+3x-1
в точке с абсциссой хо=0,2.
1) 5; 2) -0,2; 3) ; 4) 53.
6. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 9x –4x3 в его точке с абсциссой х0 = 1.
1) -3; 2) 0; 3) 3; 4) 5.
7. Через точку графика функции с абсциссой хо = -2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
1) 7; 2) -3; 3) -5; 4) -9
8.Через точку графика функции у= х+ lnx+ с абсциссой хо=2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
1) 2; 2) 1; 3) 1; 4) .
9.Через точку графика функции у=2ln+tg(x+2) с абсциссой хо= -2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.
1) ; 2) -1;; 3) -; 4) 0.
10. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = в точке х0 = 0.
1) 1; 2) 0; 3) 0,5; 4) –1.
11. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = ex +2x в точке х0 = 0.
1) 3; 2) 0; 3) 2; 4) e +2.
12.При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки изменяется по закону S(t)=t3- t2+5t+1 (t –время движения в секундах). Найти скорость (м/с) тела через 3 секунды после начала движения.
1) 26; 2) 24; 3) 16; 4) 30.
13. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = х3 - х4+17x+8 в точке х0 = -3.
1) -151; 2) 152; 3) -64; 4) 52.
14. При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от начальной точки изменяется по закону ( t – время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения тело сделает вторую мгновенную остановку (Vмгн=0) ?
1) 1; 2) 7; 3) 5; 4) 8.
15. При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от начальной точки изменяется по закону ( t – время движения в секундах). Найти скорость тела (м/с) через 4 секунды после начала движения.
1) 18 2) 72 3) 56 4) 48
№ вопроса | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
Ответ | 3 | 1 | 2 | 4 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 | 4 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 |
2№ вопроса | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
Ответ |
Предварительный просмотр:
Тест 3
Показательная функция
Вариант 1
А1. Найдите область определения функции .
1)( 0; 1); 2) (-¥; +¥); 3) (-¥;0] È[1; +¥); 4) (-¥;0)È(1; +¥).
А2. График какой функции изображен на рисунке?
1) у = 2х-1,5 2) у = 2х – 2
3) у = 2х – 3 4) у = 2-х – 2
А3. Найдите множество значений функции
1) (-¥; 0) 2) (0; +¥) 3) (-1; +¥) 4) [0; +¥)
А4. Найдите область определения функции .
1)( -¥; -4) 2) (-¥; +¥) 3) (-¥;-4)È(-4; +¥) 4) (-¥;-4)È(2; +¥)
А5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) [-2; -1) 2) [-1; 1) 3) [1; 3) 4) [3; 5)
А6. Найдите область определения функции
1)(-¥; 0) 2) (-¥; +¥) 3) (-¥;-2] 4) [0; +¥)
А7. Найдите сумму корней уравнения 64х-17·8х+16=0.
1) 2) 3) 5 4) 8
А8. График какой функции изображен на рисунке?
1) у = -2х 2) у = 2х
3) у = 2-х 4) у = -2-х
А9. Решите неравенство 5х-1> 0,2.
1) (-¥; 1) 2) (0; +¥) 3) (-¥; 0) 4) (1; 0]
А10. Решите неравенство ≥ 4.
1) (-¥; -4) 2) (-4; +¥) 3) (-¥;-4] 4) [4; +¥)
Тест 3
Показательная функция
Вариант 2
А1. Найдите область определения функции .
1)( 0; 1) 2) (-¥; +¥) 3) (-¥;0] È[1; +¥) 4) (-¥;0)È(1; +¥)
А2. График какой функции изображен на рисунке?
1) у = 2х-2 2) у = 3х – 2
3) у = 3х +2 4) у = 3х-2
А3. Найдите множество значений функции у=2х – 2.
1) (0; +¥) 2) [-2; +¥) 3) (-2; +¥) 4) (-¥; -2)
А4. Найдите область определения функции .
1)( -¥; 3) 2) (-¥; +¥) 3) (-¥;2]È[3; +¥) 4) (-¥;3)È(3; +¥)
А5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения .
1) (0; 1) 2) (4; 6) 3) (2; 4) 4) (1; 3)
А6. Найдите область определения функции
1) (-¥; 0] 2) (-¥; +¥) 3) (-¥; 1] 4) (0; +¥)
А7. Найдите сумму корней уравнения
1) 2) 30 3) 5 4) 3
А8. График какой функции изображен на рисунке?
1) у = -3х 2) у = 3-х
3) у = 3х 4) у = -3-х
А9. Решите неравенство 0,2х-2> 5.
1) (-¥; 2) 2) (1; +¥) 3) (-¥; 1) 4) (-¥; 0]
А10. Решите неравенство
1) (-¥; -5) 2) (-5; +¥) 3) (-¥; 5] 4) [5; +¥)
Ответы:
Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 |
1 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 | 4 | 1 | 3 | 2 | 3 |
2 | 2 | 4 | 3 | 4 | 3 | 1 | 4 | 2 | 3 | 4 |
Предварительный просмотр:
Тест 4
Логарифмическая функция
Вариант 1
А1. Вычислите .
1)-4; 2) -5; 3) 5; 4) 4.
А2. Вычислите log20100 + log2016 + log205.
1) log20121; 2) 4; 3) 3; 4) 20.
А3. Вычислите .
1) 3; 2) log6 24; 3) -3; 4) 2.
А4. Решите уравнение log1,5(x-1)=2.
1) 1; 2) 4; 3) 3,25; 4) 1,25.
А5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log2(х –1)3=6
1) (0;6); 2) [-6;0); 3) [18;26]; 4) (26; 30).
А6. Найдите сумму корней уравнения log3(1-x2)=log3(2x(x+1)).
1) ; 2) ; 3) ; 4) 4.
А7. Решите неравенство log0,25 (2 –0,5x) > -1.
1)(-4; 0); 2) (-4; +¥); 3) (-¥;-4); 4) (-4; 4).
А8. Решите неравенство log (1 –0,5x) ≤ -1.
1)(-¥; -2); 2) (-2; +¥); 3) (-¥;-2]; 4) [-2; +¥).
А9. Решите неравенство ≥ 4.
1) (-¥; -4); 2) (-4; +¥); 3) (-¥;-4]; 4) [4; +¥).
А10. На одном из рисунков изображен график функции у = lnх. Укажите этот рисунок.
1) у 2) у 3) у 4) у
1 1 1 1
0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х
А11. График какой функции изображен на рисунке?
1) ; 2)
3) 4) .
А12.Какая функция является убывающей?
1) у=2х; 2) у= log1,15 х; 3) у= log0, 5 х; 4) .
Тест 4
Логарифмическая функция
Вариант 2
А1. Вычислите: log7343.
1) 7; 2) 49; 3) 4; 4) 3.
А2. Вычислите: log72058 – log76.
1) 7; 2) log72052; 3) 4; 4) 3.
А3. Вычислите: .
1) ; 2) 2; 3) ; 4) 6.
А4. Решите уравнение log2(x-1)=3.
1) 9; 2) 8; 3) 4; 4) 10.
А5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
log0,3(13+2x)=log0,3 (1-x).
1) (0; 1); 2) (-2; 0); 3) (-6; -2); 4) (1; 3).
А6. Найдите сумму корней уравнения lg(5х-6)=2lgx.
1) 5; 2) 2; 3) 1; 4) 12.
А7. Решите неравенство log0,5(1-0,5x) >-3.
1)(-¥; 2); 2) [-14; 2]; 3) (-14;2); 4) (-14; +¥).
А8. Найдите число целых решений неравенства log5 (5 –2x) < 1.
1) 2; 2) 3; 3) 1; 4) 4.
А9. Решите неравенство ≥ 4.
1) (-¥; -4); 2) (-4; +¥); 3) (-¥;-4]; 4) [4; +¥).
А10. На каком из рисунков изображен график функции ?
1) у 2) у 3) у 4) у
1 1 1 1
0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х
А11. График какой функции изображен на рисунке?
1) ) ; 2);
3) ; 4) .
А12.Какая функция является убывающей?
1) у=0,2х; 2) у= log1,1 х; 3) у= - log0, 5 х; 4) .
Ответы:
Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | А11 | А12 |
1 | 1 | 3 | 3 | 3 | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 | 1 | 3 |
2 | 4 | 4 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 4 | 4 | 1 |
Предварительный просмотр:
Тест 4
Производная. Правила дифференцирования.
Вариант 1
А1. Найдите производную функции .
1) 12х2 2) 12х 3) 4х2 4) 12х3
А2. Найдите производную функции .
1) -5 2) 11 3) 6 4) 6х
А3. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А4. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А5. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А6. Найдите производную функции .
А7. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А8. Найдите производную функции
1) 2) 3) 4)
А9. Вычислите значение производной функции
в точке . 1) 2 2) 3) 4 4)
А10. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
В1. Вычислите значение производной функции в точке хо= 26.
В2. Найдите значение х, при которых производная функции равна 0.
Тест 4
Производная. Правила дифференцирования.
Вариант 2
А1. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А2. Найдите производную функции .
1) 7 2) 12 3) -5 4) -5х
А3. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А7. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А5. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А6. Вычислите значение производной функции в точке хо=2.
1) 13 2) 3 3) 8 4) 27
А7. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
А8. Вычислите значение производной функции в точке .
1) -47 2) -49 3) 47 4) 11,5
А9. Вычислите значение производной функции
в точке . 1) 2 2) -1 3) -2 4)
А10. Найдите производную функции .
1) 2) 3) 4)
В1. Вычислите значение производной функции в точке хо= -7.
В2. Найдите значение х, при которых производная функции равна 0.
Ответы:
Вариант | А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | А6 | А7 | А8 | А9 | А10 | В1 | В2 |
1 | 1 | 3 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 | 4 | 2 | 4 |
2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 4 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | -9 | -4 |
Предварительный просмотр:
Тест 7
Исследование функции по графику ее производной
В1. Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b]. у
На рисунке изображен график ее производной
у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы 1 b
функцию у=f(x). В ответе укажите количество a 0 1 х
точек минимума.
В2. Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b].
На рисунке изображен график ее производной у
у=f ´(x). Исследуйте функцию у=f(x) на
монотонность и в ответе укажите длину 1
промежутка убывания. а 0 1 b х
В3. Функции у=f(x) определена на промежутке у
(-7; 8). На рисунке изображен график ее
производной у=f ´(x). Найдите промежутки -7 1 8
невозрастания функции у=f(x). В ответе 0 1 х
укажите наибольшую из длин этих промежутков.
В4. Функции у=f(x) определена на промежутке у
(а; b). Ее производной является функция у=f ´(x),
а на рисунке изображен график функции a 1 b
у=f ´(x)+2. Укажите число точек максимума 0 1 x
функции у=f(x) на промежутке (а; b).
В5. Функции у=f(x) определена на промежутке
(а; b). На рисунке изображен график ее у
производной. Укажите число точек максимума
функции у = f(x) - х на промежутке (а; b). a 1 b
0 1 х
В6. Функции у=f(x) определена на промежутке
(а; b). На рисунке изображен график ее у
производной. Укажите число точек минимума
функции у = f(x) - 3х на промежутке (а; b). 1
a 0 1 b х
В7. Функция определена
на промежутке (– 3; 7). На рисунке
изображен график ее производной.
Найдите точку , в которой функция
принимает наибольшее значение.
В8. На рисунке изображен график производной у =f ´(x).
Найдите точку максимума функции у =f(x).
В9. На рисунке изображен график производной у =f ´(x).
Найдите точку минимума функции у =f(x).
Предварительный просмотр:
Диагностика пробелов знаний. Вариант 1.
А1. Упростите выражение
1) 2mn; 2) 2m2n; 3) 2mn2; 4) 4m2n.
А2. Найдите значение выражения .
1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) –1.
А3. Укажите значение выражения log448 –log427.
1) log43; 2) 1; 3) 2; 4) 0.
A4. Упростите выражение
1) cosa; 2) sina; 3) sin3a; 4) 3cosa.
А5. Сколько корней имеет уравнение 3х4- х2 -2 = 0?
1) ни одного; 2) 2; 3) 1; 4) 4.
А6. Найдите сумму корней уравнения
1) -2; 2) 2; 3) 1; 4) 4.
А7. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 32х = 35-х.
1) [-4;-2]; 2) (-2;0); 3) [0;2]; 4) (2;4).
A8. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log3(х +6)3= 6
1) (0;6); 2) [6;18); 3) [18;26]; 4) (26; 30).
А9. Решите уравнение 2 sin2х - cos2х = 1.
А10. Решите неравенство
1) (-¥;-1)È[2;4); 2) (-1;2]È(4; +¥); 3) (-1;2)È(4; +¥); 4) [-5;2)È[3; +¥).
А11. Решите неравенство
1) (-4; +¥); 2) (-¥; -4)È(12; +¥); 3) (-¥; 12); 4) (-4; 12].
А12. Решите неравенство
1) (-¥; -5); 2) (-5; +¥); 3) (-¥; 5]; 4) [5; +¥).
А13. Решите неравенство log(2 –x) ≥ -2.
1)(-¥; -2); 2) [-2; 2); 3) (-¥;2]; 4) [2; +¥).
А14. Найдите решение (хо; уо) системы уравнений
и вычислите значение суммы хо+ уо.
1) 7; 2) 14; 3) 12; 4) 16.
А15. Найдите область определения функции f(x)= log5(3-3x).
1) (-¥; 1)È(1; +¥); 2) (1; +¥); 3) (-¥;1); 4) (0;1). у
А16. Функция у =f(x) задана графиком
на отрезке [-5;5]. Укажите область у=f(x)
ее значений. 1 1
1) [0;2]; 2) [-2;1]; 0 х
3) [-2;2]; 4) [-5;5].
А17. Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции.
1) у 2) у 3) у 4) у
1 1 1 1
0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х
А18. Укажите функцию, которая возрастает на всей области определения.
1) y = ; 2) y = ctgx; 3) y = cosx; 4) y = -2 x;
А19. На рисунке изображен график производной у = у
Найдите точку минимума функции у =f(x). у=f 1(x)
1
0 1 х
1) 0; 2) -1; 3) 2; 4) -2.
А20. На одном из рисунков изображен график функции у = ln(x-1). Укажите этот рисунок.
1) у 2) у 3) у 4) у
1 1 1 1
0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х
А21. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = ex +2x в точке х0 = 0.
1) 3; 2) 0; 3) 2; 4) e +2.
А22. Укажите производную функции у = х9- cosx.
1) 3x –sinx; 2) 3x8 –sinx; 3) 3x8 +sinx; 4) x10 –sinx.
А23. Укажите первообразную функции f(x) = 4x + на промежутке (0;+¥).
1) х2 +lnx; 2) 2x2 +; 3) 2х2 - ; 4) 2х2 + lnx.
А24.Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=х2 - х и осью абсцисс.
1) 2) ; 3) 4) .
Предварительный просмотр:
Диагностика пробелов знаний. Вариант 2.
А1. Найдите наименьшее из нижеприведенных чисел, 0 < m < 1 .
1) 2) 3) 4)
А2. Найдите наименьшее из нижеприведенных чисел.
1) (-0,2)4; 2) (-0,2)3; 3) (-0,2)5; 4) (-0,2)-6.
А3. Найдите значение выражения: loge, если ln10=k.
1) kp; 2) ; 3) ; 4) .
А4. Упростите выражение
1) 1; 2) -100; 3) 100; 4) -10.
А5. При каких значениях с уравнение сх2+2х+1=0 имеет два корня ?
1) [-1;1]; 2) (-¥; 0)È(0; -1); 3) (-¥; -1); 4) (-¥; 1).
А6. Найдите корни уравнения .
1) 3; 2) -3 и 8; 3) -3; 4)8.
А7. Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения
1) (-¥; -1); 2) (-2; +¥); 3) [-2; -1] 4) нет действительных корней.
А8. Какому промежутку принадлежит произведение всех различных корней уравнения log2(x+3)=log25x+log27 ?
1) (-¥; -0,5); 2) [-0,5; 0,5); 3) [0,5; e); 4) [e; +¥).
А9. Решите уравнение tg2x=.
А10.Укажите множество решений неравенства
1) (-3;-2]È[8;+¥); 2) (-3;2)È(8; +¥); 3) [-3;-2]È[8; +¥); 4) [-3;-2)È(8; +¥).
А11.Укажите наименьшее целое решение неравенства
1) 3; 2) -1; 3) 0; 4) 1.
А12.Найдите сумму всех целых решений неравенства 0,3(х+1)(х-5) -1≥ 0.
1) 14; 2) 8; 3)-14; 4) 12.
А13.Решите неравенство log0,5(1-0,5x) >-3.
1)(-¥; 2); 2) [-14; 2]; 3) (-14;2); 4) (-14; +¥).
А14.Укажите количество действительных корней уравнения
1) 3; 2)1; 3) ни одного; 4) 2.
А15.Найдите область определения функции у =f(x),
заданной графиком на рисунке. у
1) [-2; 1]; 2) [-5;4); 3) (-5;4); 4) (-2; 1).
0 1 х
А16.Найдите множество значений функции
1)(0;+¥); 2) ; 3); 4) .
А17.Укажите периодическую функцию.
1) y= lg2x-1; 2) y= 3cos(2x+1); 3) y=5lgx; 4) y=22-x.
А18.Укажите функцию, убывающую на промежутке [-2;0] и возрастающую на промежутке [0;3]:
1) у 2) у 3) у 4) у
1 1 1
0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х
А19.На рисунке изображен график производной у =. у
Укажите точку минимума функции у = f(x).
1 1 х
1) 0; 2) -2; 3) -1,5; 4) -4. 0
А20.На рисунке изображен график функции у = f(x) y
с областью определения [-5;5]. Найдите промежуток,
не содержащий ни одного решения неравенства f(x)<0. 1
- x
1) [-5;0]; 2) [0;5]; 3) [-5;-2] È [0;4]; 4) [-4;5].
А21.При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки изменяется по закону S(t)=t3- t2+5t+1 (t –время движения в секундах). Найти скорость (м/с) тела через 3 секунды после начала движения.
1) 26; 2) 24; 3) 16; 4) 30.
А22.Найдите производную функции у=х·sinx в точке хо= .
1) +; 2) ; 3) ; 4) - .
А23.Для функции у=2sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку М(0;0).
1)F= -2cosx-1; 2)F= -2cosx+2; 3) F=-2cosx-2; 4)F=2+2cosx.
А24.Вычислите интеграл .
1) -; 2)0; 3) ; 4) .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Итоговый тест за 1 полугодие по теме "Тригонометрия". Алгебра и начала анализа 10 класс
Данный тест содержит 5 вариантов по теме "Тригонометрия" может использоваться как промежуточный мониторинг уровня обученности учащихся 10 класса. Тест содержит программный материал по алгебре и начала...
Итоговый тест за 1 полугодие. Алгебра и начала анализа 11 класс.
РедактироватьИтоговый тест за 1 полугодие. Алгебра и начала анализа 11 класс.Данный тест используется при проведении промежуточного мониторинга уровня обученности учащихся 11 класса. Тест содержит 5 в...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)
Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...
Тематические тесты по курсу алгебры и начала анализа 11 класса.
Тематические тесты по курсу алгебры и начала анализа 11 класса для контроля знаний учащихся....
Тесты по темам (алгебра и начала анализа)
Задания предназначены для проверки в тестовой форме уровня усвоения учащимися 10 класса знаний и умений в объеме, установленном обязательным минимумом содержания образования....
Тест по теме: "Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции", Алгебра и начала анализа, 10 класс
Четыре варианта теста для проведения контроля знаний учащихся по теме: "Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции". задания с выбором ответа и с кратким...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ПРЕДМЕТУ «Алгебра» 10 класс(Изучение алгебры и начал анализа проводится по учебникам «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», базовый уровень, Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др.: Просвещение, 2017)
Данная рабочая программа учебного курса 10 класса разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государст...