Рабочая программа по алгебре 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Рабочая программа по алгебре 7 класс автор учебника А.Г.Мордкович

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_7_klass.docx62.88 КБ

Предварительный просмотр:

     

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 7 классе составлена на основе программ общеобразовательных учреждений рекомендованной Главным управлением содержания общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации.

Цель: развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии, информатики), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьника.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Программа курса алгебры

7 класса

1. Математический язык. Математическая модель.

   Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

2. Линейная функция.

   Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Возрастание и убывание линейной функции.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

   Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

4. Степень с натуральным показателем и её свойства.

   Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней. Степень с нулевым показателем.

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

   Понятие одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

   Понятие многочлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена на одночлен.

7. Разложение многочленов на множители.

   Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. Комбинирование различных приёмов. Понятие тождества и тождественного преобразования алгебраического выражения. Первые представления об алгебраических дробях: сокращение алгебраических дробей.

8. Функция  y = x2.

   Функция y = x2, её свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции заданные разными формулами на различных промежутках («кусочные» функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.

Основные содержательно-методические алгебраические линии.

7 класс (общая концепция)

1. Числа.

   Алгебраические выражения над множеством рациональных чисел. Степень с нулевым показателем.

2. Математический язык. Алгебраические преобразования.

   Одночлены, многочлены, арифметические операции над ними. Разложение многочлена на множители.

3. Функции и графики.

   Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и прямая пропорциональность. Функция y = x2 и её график. Кусочные функции, составленные из линейных функций и функции y = x2. Наглядно-интуитивное представление о разрывных функциях. Применение графика функции для отыскания её наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке. Графическое решение линейных и квадратных уравнений, систем линейных уравнений. Первое знакомство с записью y = f(x). Упражнения связанные с отработкой функциональной символики. Кусочные функции и их графики.

4. Уравнения и неравенства.

   Линейные уравнения и текстовые задачи (постоянное повторение курса 5 – 6 классов по мере продвижения в материал 7 класса). Системы линейных уравнений с двумя переменными и их использование в качестве математических моделей реальных ситуаций. Методы решения систем: графический, подстановка, алгебраическое сложение. Первые представления о решении квадратных уравнений (методом разложения на множители и графическим методом).

Обязательные результаты обучения.

1. Математический язык. Математическая модель.

   В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны6

   Знать:

- понятие числового выражения;

- понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значение выражения с переменными;

- допустимые значения переменных;

- термины: «математический язык», «математическая модель»;

- понятие о трёх этапах математического моделирования.

   Уметь:

- выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;

- находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;

- решать линейные уравнения;

- составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);

- описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;

- реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.

2. Линейная функция.

   В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

   Знать:

- понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости;

- понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения;

- понятие линейной функции и её углового коэффициента, прямой пропорциональности;

- описание словами алгоритмов построения графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;

- характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух

      линейных функций, заданных аналитически.

   Уметь:

- находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по её координатам;

- строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0$

- преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

- находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;

- находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

      В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

   Знать:

- понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её решения;

- описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

   Уметь:

- определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;

- решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;

- решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

4. Степень с натуральным показателем и её свойства.

      В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

   Знать:

- понятие степени, основания степени, показателя степени;

- определение an в случае, когда n = 1, и в случае, когда n – натуральное число, отличное от 1;

- определение степени с нулевым показателем;

- свойства степеней.

   Уметь:

- вычислять an  для любых значений а  и любых целых неотрицательных значений n;

- пользоваться таблицей основных степеней;

- использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

      В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

   Знать:

- понятие одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;

- понятие подобных одночленов;

- термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания;

- описание словами правила арифметических операций над одночленами.

   Уметь:

- приводить одночлен к стандартному виду;

- складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;

- представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;

- делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

      В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

   Знать:

- понятия многочлена, стандартного вида многочлена;

- уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);

- формулы сокращённого умножения и их словесное описание.

   Уметь:

- приводить многочлен к стандартному виду;

- складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;

- умножать многочлен на одночлен и на многочлен;

- применять формулы сокращенного умножения;

- делить многочлен на одночлен;

- решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;

- решать соответствующие текстовые задачи.

7. Разложение многочленов на множители.

      В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

   Знать:

- понятие разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;

- описание словами сути метода вынесения  общего множителя за скобки, метода группировки;

- формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения.

   Уметь:

- использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата;

- использовать метод разложения на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.

8. Функция y = x2.

      В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

   Знать:

- график функции  y = x2;

- описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;

- смысл функции y = f(x).

   Уметь:

- вычислять конкретные значения и построение графика функции y = x2;

- строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;

- графически решать уравнения вида f(x)  = g(x), где y = f(x) и y = g(x) – известные функции;

- находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном промежутке;

- читать графики;

- решать примеры на функциональную символику.

   Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  1. работа выполнена полностью;
  2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  1. допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  1. работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

  1. Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником
  2. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  4. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  5. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  6. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  7. возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  2. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  3. допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  1. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
  2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя
  3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  4. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях

  1. не раскрыто основное содержание учебного материала;
  2. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  1. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

  1. Грубыми считаются ошибки:
  1. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  2. незнание наименований единиц измерения;
  3. неумение выделить в ответе главное;
  4. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  5. неумение делать выводы и обобщения;
  6. неумение читать и строить графики;
  7. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  8. потеря корня или сохранение постороннего корня;
  9. отбрасывание без объяснений одного из них;
  10. равнозначные им ошибки;
  11. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  12. логические ошибки.

  1. К негрубым ошибкам следует отнести
  1. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  2. неточность графика;
  3. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  4. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  5. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

  1. Недочетами являются:
  1. нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  2. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

п/п

Содержание учебного материала

Кол - во часов

 

1. Математический язык.

 Математическая модель.

15

1

Числовые и алгебраические выражения.

2

Числовые и алгебраические выражения.

3

Переменная. Допустимое и недопустимое значение переменной

4

Первые представления о математическом языке

5

Первые представления о математическом языке

6

Первые представления о математической модели.

7

Первые представления о математической модели.

8

Первые представления о математической модели.

9

Линейное уравнение с одной переменной

10

Линейное уравнение с одной переменной

11

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

12

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

13

Координатная прямая, виды промежутков на ней

14

Координатная прямая, виды промежутков на ней

15

Контрольная работа №1 по теме Математический язык.

 Математическая модель.

2. Линейная функция.

20

16

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки.

17

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки.

18

Алгоритм построения точки М(а;в) в прямоугольной системе координат

19

Алгоритм построения точки М(а;в) в прямоугольной системе координат

20

Линейное уравнение с двумя переменными  

21

Линейное уравнение с двумя переменными  

22

Решение уравнения ах + ву + с =0

23

Решение уравнения ах + ву + с =0

24

График уравнения. Алгоритм построения графика функции ах + ву + с =0

25

График уравнения. Алгоритм построения графика функции ах + ву + с =0

26

Линейная функция. Независимая и зависимая переменные.  

27

Линейная функция. Независимая и зависимая переменные

28

График линейной функции.

29

Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.

30

Возрастание и убывание линейной функции

31

Линейная функция у=kx и ее график.

32

Линейная функция у=kx и ее график.

33

Взаимное расположение графиков линейных функций.

34

Взаимное расположение графиков линейных функций.

35

Контрольная работа №2 по теме Линейная функция.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

15

36

 Система уравнений.

37

Решение системы уравнений.

38

Графический метод решения системы уравнений.

39

Графический метод решения системы уравнений.

40

Метод подстановки.

41

Метод подстановки.

42

Метод подстановки.

43

Метод алгебраического сложения.

44

Метод алгебраического сложения.

45

Метод алгебраического сложения.

46

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

47

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

48

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

49

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

50

Контрольная работа №3 по теме Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

4. Степень с натуральным показателем и её свойства.

7

51

Степень. Основание степени. Показатель степени.

52

Свойства степени с натуральным показателем.

53

Свойства степени с натуральным показателем.

54

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

55

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

56

Степень с нулевым показателем.

57

Контрольная работа №4 Степень с натуральным показателем и её свойства.

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

12

58

 Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена.

59

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена.

60

Подобные одночлены

61

Подобные одночлены

62

Сложение  одночленов.

63

Сложение  одночленов.

64

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

65

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

66

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

67

Деление одночлена на одночлен.

68

Деление одночлена на одночлен.

69

Контрольная работа № 5 по теме Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

18

70

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен.

71

Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

72

Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена

73

Сложение и вычитание многочленов.

74

Сложение и вычитание многочленов.

75

Умножение многочлена на одночлен.

76

Умножение многочлена на одночлен.

77

Умножение многочлена на многочлен.

78

Умножение многочлена на многочлен

79

Контрольная работа №6 по теме арифметические операции над многочленами

80

 Квадрат суммы и квадрат разности.

81

Квадрат суммы и квадрат разности.

 82

Разность квадратов

83

Разность квадратов

84

Разность кубов и сумма кубов

85

Деление многочлена на одночлен.

86

Деление многочлена на одночлен.

87

Контрольная работа № 7 по теме  формулы сокращенного умножения.

7. Разложение многочленов на множители.

20

88

Вынесение общего множителя за скобки

89

Вынесение общего множителя за скобки.

90

Способ группировки.

91

Способ группировки.

92

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

93

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

94

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

95

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения.

96

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.

97

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.

98

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов.

99

Контрольная работа №8 разложение многочлена на множители.

100

Понятие алгебраической дроби

101

Сокращение алгебраических дробей.

102

Сокращение алгебраических дробей.

103

Сокращение алгебраических дробей.

104

Тождество. Тождественно равные выражения

105

Тождественные преобразования.

106

Тождественные преобразования.

107

Контрольная работа № 9 по теме Сокращение дробей.

8. Функция У = Х2

9

108

Функция у = х2 , ее свойства и  график.

109

Функция у = х2 , ее свойства и  график.

110

Функция у =- х2 ее свойства и  график.

111

Функция у =- х2 ее свойства и  график.

112

Графическое решение уравнений.

113

Графическое решение уравнений.

114

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции.

115

Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва.

116

Разъяснение смысла записи у =f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение

20

Линейная функция

2

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

2

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

2

Степень с натуральным показателем и её свойства.

2

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

2

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

2

Разложение многочленов на множители.

3

Функция у = х2 и её график.

2

 

Сокращение алгебраических дробей

3

Литература

  1. Алгебра.  7 класс. В 2 ч. Ч.1.  Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. – 11-ое издание.,стер. – М.:Мнемозина, 2008.

  1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]: под ред. А.Г. Мордковича. – 11-ое изд., доп. – М.:Мнемозина, 2008

  1. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

  1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.

  1. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

  1. Ткачева М.В., Федорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятность». М., «Просвещение», 2007.

  1. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс/ сост. Л.И. Мартышова. – М.:ВАКО,2010.

  1. Готовимся к ГИА. Алгебра. 7-й класс. Итоговое тестирование в формате экзамена/ авт.-сост. Л.П. Донец. – Ярославль: Академия развития, 2010.

  1. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс.Изданье третье, переработанное и дополненное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону:Легион, 2008.

  1.  Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича.-8-е изд.,стер.-М: Мнемозина, 2009.

  1. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова: под ред. А.Г. Мордковича. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.

  1. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова ; под ред. А.Г. Мордковича. -5-е изд.,стер. – М.:Мнемозина, 2009.

Электронные учебные пособия

  1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

  1. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М: Дрофа, 2004), Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика (составители:      Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. Москва, издательство « Дрофа», 2002).

Согласно рабочей программе на  изучение математики в 5 классе отводится  5 часов в неделю (170 часов в год), т.к. из школьного компонента введен 1 час, поэтому на изучение математики в 5 классе отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа. 

Общее количество часов увеличено до 204, что позволило ввести дополнительные темы  для изучения .

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва - 2009;

Дидактические материалы по математике для 5 класса. А.С. Чесноков, К.И. Нешков, издательство «Классикс  Стиль», г.Москва.

Контрольные и самостоятельные работы по математике. А.П. Ершов, В.В. Головобордько издательство «Илекса», Москва.2010г

Цели  программы:

воспитание у обучаемых средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса;

воспитание отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей;

развитие навыков вычислений с натуральными числами;

освоение навыков действий с десятичными дробями;

формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.

Основные задачи:

обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

выявить и развить математические и творческие способности;

Содержание программы

1.   Натуральные числа и шкалы – 15 часов

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

 Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Понятия шкалы и делений, координатного луча

Знать и понимать:

-Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

-Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

-Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

-Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

-Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

-Измерительные инструменты.

-Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

-Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

-Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

-Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь: 

-Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

-Составлять числа из различных единиц. Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые,

    находить координаты точек и строить точки по координатам.

-Выражать длину (массу) в различных единицах.

-Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

-Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов,

   строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

-Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

-Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  

  (Владеть способами познавательной деятельности).

2.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 21ч.

 Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства. Вычитание.

 Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над  

многозначными числами, т.к.  они не только имеют

самостоятельное значение,  но и являются базой для формирования  умений проводить

вычисления с десятичными дробями.

 Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе

зависимости между компонентами действий

(сложение и  вычитание).

Знать: Понятия действий сложения и вычитания. Компоненты сложения и вычитания.

  1. Свойства сложения и вычитания натуральных чисел. Понятие периметра многоугольника.
  2. Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

Уметь: Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи

  1.  координатного луча.
  2. Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
  3. Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
  4. Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
  5. Раскладывать число по разрядам и наоборот

3.   Умножение и деление натуральных чисел – 28ч.

 Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком.

 Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.

 Квадрат и куб числа.

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными

 числами.

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и

деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа.

Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на

 основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

Понятия программы вычислений и команды.

Таблицу умножения.

  1. Понятия действий умножения и деления.
  2. Компоненты умножения и деления. Свойства умножения и деления натуральных чисел.
  3. Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).
  4. Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых. Деление с остатком,
  5. неполное частное, остаток.
  1. Понятия квадрата и куба числа. Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь: Заменять действие умножения сложением и   наоборот.

  1. Находить неизвестные компоненты умножения и деления. Умножать и делить многозначные
  2.  числа столбиком.
  3. Выполнять деление с остатком. Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя
  4.  за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения. Решать
  5. уравнения, которые сначала надо упростить.
  6. Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…);
  7. на известные зависимости между            величинами (скоростью, временем и расстоянием;
  8.  ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
  9. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
  10. Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные
  11. преобразования.
  12. Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить
  13. значение выражений, используя программу вычислений.
  14. Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

 4.   Площади и объёмы – 12ч.

 Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения

площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин

на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения

 об единице измерения.

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию

 знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим

в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

  1. Понятие формулы. Формулу пути (скорости, времени). Понятия прямоугольника,
  2. квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
  1. Измерения прямоугольного параллелепипеда. Формулу площади прямоугольника,
  2. квадрата, треугольника.
  3. Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Равные фигуры. Свойства равных фигур.
  4. Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь: Читать и записывать формулы.

  1. Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,
  2. квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
  3. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
  4. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
  5. Решать задачи, используя свойства равных фигур.
  1. Переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим.

 5.   Обыкновенные дроби – 25ч.

 Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения

десятичных дробей.

 Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных

 дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые

части дроби.

 Знать и понимать:

  1. Понятия окружности, круга и их элементов.
  2. Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
  3. Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь: Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

  1. Понятия правильной и неправильной дроби. Правила сложения и вычитания дробей
  2. с одинаковыми знаменателями.
  3. Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
  4. Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и
  5.  объяснять, что ни показывают.
  6. Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче. Распознавать и решать
  7.  три основные задачи на дроби.
  8. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Сравнивать правильные и неправильные
  9.  дроби с единицей и друг с другом.
  10. Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Записывать результат
  11.  деления двух любых натуральных чисел
  12. с помощью обыкновенных дробей. Записывать любое натуральное число в виде
  13. обыкновенной дроби.
  14. Выделять целую часть из неправильной дроби. Представлять смешанное число
  15. в виде неправильной дроби.
  1. Складывать и вычитать смешанные числа

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.

 Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел.

Округление чисел.

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные

 дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

 Знать и понимать:

 Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

Правило сравнения десятичных дробей. Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей. Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

Свойства сложения и вычитания десятичных дробей. Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком). Понятие округления числа. Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь: Иметь представление о десятичных разрядах.

Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби.

Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7.   Умножение и деление десятичных дробей – 27ч.

Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на натуральное число.

 Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять

задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне

рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило

постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего

арифметического нескольких чисел.

 Знать и понимать: Правило умножения двух десятичных дробей

 (правило постановки запятой в результате действия).

  1. Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в
  2.  результате действия).
  3. Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
  4. Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
  5. Свойства умножения и деления десятичных дробей.
  6. Понятие среднего арифметического нескольких чисел.
  7. Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь: Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

  1. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
  2. урожайность, среднюю производительность и т.д. Применять свойства умножения
  3.  и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и
  4. нахождении их значений.
  5. Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
  6. Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные
  7.  в которых выражены десятичными дробями.
  8. Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
  9. Находить среднюю скорость движения.

8.   Инструменты для вычисления и измерения – 18ч.

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.  

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять

 измерение и построение углов.

 Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты;

 находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько

 его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого.

Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые

диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать и понимать: Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

  1. Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
  2. Основные виды задач на проценты.
  3. Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».
  4. Свойство углов треугольника.
  5. Измерительные инструменты.
  6. Понятие биссектрисы угла.
  7. Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь: Пользоваться калькуляторами при выполнении  отдельных арифметических

действий с натуральными числами и десятичными дробями.

  1. Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
  2. Вычислять проценты с помощью калькулятора. Распознавать и решать три вида
  3. задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины. 

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей(34ч).

Уметь

-Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия известных

 или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,

 использовать примеры для иллюстрации контр примеры для опровержения утверждений;

-Извлекать  информацию,  представленную в таблицах, на диаграммах; строить круговые

 диаграммы;

-Решать комбинаторные  задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

-Вычислять среднее значения результатов измерений.

-Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

 жизни для:

-Выстраивания аргументации при доказательстве(в форме монолога и диалога);

-Анализа реальных числовых данных представленных в виде диаграмм, таблиц;

-Решения учебных практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

-Понимания статистических утверждений.        

  1. Повторение  – 11ч

Итоговое повторение. Итоговая контрольная работа.

Межпредметные  связи:

 При работе широко используются:

по физике – тема «Шкалы», «Единицы измерения», по истории тема

«Координатная прямая».

Формы организации учебного процесса:

 индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

 классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, работа

 по карточке.

Учебно-тематический  план:

№ темы

Название темы

Количество часов

1

Натуральные  числа и шкалы.

15

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

3

Умножение и деление натуральных чисел

28

4

Площади и объемы

12

5

Обыкновенные дроби

25

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

7

Умножение и деление десятичных дробей

27

8

Инструменты для вычислений и  измерений

18

9

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей(34ч)

34

10

Повторение

11

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны

Знать/понимать:

Как используются математические формулы и уравнения при решении математических и

практических задач;

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения

понятия числа;

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

Уметь:

Выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей

 с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных

дробей с однозначным числителем и знаменателем;

Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде

обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде

дроби и дробь в виде процентов;

Находить значение числовых выражений;

Округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с

недостатком и с избытком;

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

 выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

Решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями

 и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни:

Для решения несложных практический задач, в том числе с использованием справочных

материалов, калькулятора, компьютера;

Устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений

 с использованием различных приемов

       

  Литература:

  1. 1.Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией
  2. коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И.   Жохов, А.С.Чесноков,   С.И. Шварцбурд
  3. "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва - 2009;
  4. 2.Дидактические материалы по математике для 5 класса. А.С. Чесноков,  К.И. Нешков,
  5. издательство «Классик Стиль», г.Москва-2008г.
  6. 3.Контрольные и самостоятельные работы по математике. А.П. Ершов, В.В. Головобордько
  7. издательство «Илекса», Москва.2010г
  8. 4.Контрольно-измерительные материалы математика 5 класс, Л.П. Попова,  
  9. издательство «ВАКО» г. Чехов-2010г.

   


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.

Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...

Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)

Тематический план по алгебре  разработан в соответствии с  Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА       Предмет    алгебра      Класс...