Тест: "Квадратные уравнения" для 8 класса
тест по алгебре (8 класс) по теме

8 класс (Макарычев Ю.Н.)

ТЕСТ № 1

Квадратные уравнения

I Вариант

1. Выберите уравнение, являющееся квадратным.

а) ;            б) ;          в) ;          г) ;  

д)  .

2. Выберите квадратное уравнение, коэффициенты которого соответственно равны a = - 1,    b = 2, c = 3.

а) ;      б) ;       в) ;    

г) ;        д) .

3. Какое из уравнений не имеет корней?

а) ;          б) ;           в) ;    

г) ;         д) .

4. Выберите верное утверждение.

а) уравнение вида , где a,b,c – заданные числа и b ≠ 0, x – неизвестное, называется квадратным;

б) уравнение имеет корни при ;

в) является корнем уравнения ;        г) ;

д) квадратное уравнение  называется неполным, если один из коэффициентов b или c равен 0.

5. Решите уравнение .

а) ;     б) ;      в) корней нет;      г) ;      д) .

6. Корнями какого уравнения являются числа 0 и 3?

а) ;    б) ;   в) ;     г) ;    д) .

7. Выделите полный квадрат .

а) ;   б) ;   в) ;   г) ;

д) .

8. При каком значении n можно представить в виде квадрата двучлена выражение

а) ни при каком;  б) 0;   в) ;     г) ;     д) .

8 класс (Макарычев Ю.Н.)

ТЕСТ № 1

Квадратные уравнения

II Вариант

1. Выберите уравнение, не являющееся квадратным.

а) ;      б) ;       в) ;    

г) ;        д) .

2. Выберите квадратное уравнение, коэффициенты которого соответственно равны a =  1,    

b = - 2, c = -5.

а) ;      б) ;       в) ;    

г) ;        д) .

3. Какое из уравнений  имеет корни?

а) ;          б) ;           в) ;    

г) ;             д) .

4. Выберите верное утверждение.

а) является корнем уравнения ;  

б) уравнение не имеет корней при ;         в) ;    

г) квадратным уравнением называется уравнение вида , где a,b,c – заданные числа и  x – неизвестное;

д) уравнение  является неполным квадратным уравнением.

5. Решите уравнение .

а) ;     б) ;      в) корней нет;      г) ;      д) .

6. Корнями какого уравнения являются числа 0 и -2?

а) ;    б) ;   в) ;     г) ;    д) .

7. Выделите полный квадрат .

а) ;   б) ;   в) ;   г) ;   д) .

8. При каком значении m можно представить в виде квадрата двучлена выражение

а) ни при каком;  б) ;   в) ;     г) ;     д) .

8 класс (Макарычев Ю.Н.)

ТЕСТ № 2

Квадратные уравнения

I Вариант

1. Найдите дискриминант квадратного уравнения .

а) 49;         б) – 31;        в) – 119;         г) 121;        д) 46.

2. Решите уравнение .

а) корней нет;        б) – 2 и ;         в) 2 и ;       г) – 11 и 18;         д) другой ответ.

3. Выберите неверное утверждение.

а) квадратное уравнение имеет не более двух корней;

б) если сумма коэффициентов квадратного уравнения равна 0, то корни уравнения ;

в) квадратное уравнение вида называется приведённым;

г) если – корни уравнения , то ;

д) многочлен , где a, b, c – любые числа, называется квадратным трёхчленом.

4. Найдите значения a, при которых уравнение   имеет два различных корня.

а) ;       б) ;      в) ;      г) ;       д) .

5. Найдите сумму корней уравнения .

а) – 0,8;          б) 0,8;           в) 1,6;            г) – 1,6;           д) определить нельзя.

6. Пусть – корни уравнения . Найдите q, если .

а) – 3;           б) 3;              в) ;           г) ;             д) – 6.

7. Составьте приведённое квадратное уравнение, корни которого   и .

а) ;                      б) ;                      в) ;    

г) ;                      д) .

8. Решите уравнение: .

а) корней нет;         б) a + 1 и a – 1;         в) – 1 и ;          г) a  и  a + 1;          д) 1 и .

9. Решите уравнение .

а) 2, если a = 0;                  б) корней нет, если a < 0;                             в)  , если a > 0;    

г) все случаи, указанные в пунктах  а – в;                      д) другой ответ.

8 класс (Макарычев Ю.Н.)

ТЕСТ № 2

Квадратные уравнения

II Вариант

1. Найдите дискриминант квадратного уравнения .

а) – 8;         б) 16;        в) – 23;         г) 25;        д) 6.

2. Решите уравнение .

а) 2  и  ;                 б) корней нет;            в) – 2 и  ;             г) 10 и – 48;            д) другой ответ.

3. Выберите неверное утверждение.

а) если дискриминант квадратного уравнения отрицателен, то уравнение не имеет корней;

б) если сумма коэффициентов a и c квадратного уравнения   равна b, то корни уравнения ;  

в) если – корни уравнения  , то при всех значениях x справедливо равенство ;

г) если числа  таковы, что, то – корни уравнения ;

д)  – приведённое квадратное уравнение.

4. Найдите значения a, при которых уравнение  не имеет корней.

а) ;       б) ;      в) ;      г) ;       д) .

5. Найдите сумму корней уравнения .

а) ;                   б) – 0,5;                в) 0,5;                  г)  ;                 д) определить нельзя.

6. Пусть – корни уравнения . Найдите q, если .

а)  – 3;           б) ;              в) ;           г) 3;             д) – 8.

7. Составьте приведённое квадратное уравнение, корни которого   и .

а) ;                      б) ;                      в) ;  

г) ;                      д) .

8. Решите уравнение: .

а) корней нет;         б) a + 1 и a – 1;         в)  1 и ;          г) – a  и  a – 1;          д) –1 и .

9. Решите уравнение .

а) –2, если a = 0;                  б) корней нет, если a > 0;                             в)  , если a < 0;    

г) все случаи, указанные в пунктах  а – в;                      д) другой ответ.