Рабочая программа по математике - 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ № 3

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет МАТЕМАТИКА

Учитель: Клен Татьяна Михайловна

Класс  9 «Б»

Всего часов в неделю 3

Срок реализации программы: 1 сентября 2012 года – 31 мая 2013 года

Количество часов: 104

I  полугодие– 51 час

II полугодие – 53 часа

Ступень:  основное общее образование 

Рабочую программу составила          _____________           Клен Татьяна Михайловна

                                                                                           Подпись                         расшифровка подписи 

г. Норильск,

2012 год

СОДЕРЖАНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 9 «Б» класса заочной формы обучения составлена на основе авторских программ: «Алгебра 7-9 классы» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой (М. «Просвещение», 2008г.), «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева (М.: Просвещение, 2010 г.),  учебного плана  годового календарного учебного графика МБОУ «Центр образования № 3» на 2012-2013 учебный год.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В  БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Федеральному базисному учебному плану для заочных классов, программе, учебному плану и годовому календарному учебному графику МБОУ «Центр образования № 3» рабочая программа по математике для 9 «Б» класса рассчитана на 105 часов, из расчёта 3 учебных часа в неделю (модуль «Алгебра» - 2 часа в неделю, модуль «Геометрия» - 1 час в неделю).

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской:

Согласно годовому учебному плану на изучение алгебры в 7-9 классах заочной формы обучения отводится 2 часа в неделю, а не 3-4 часа как в авторской, а на изучение геометрии 1 час в неделю, а не 2 часа как в авторской программе, в программу внесены изменения: выделены часы на повторение материала 8 класса, а также на тему 8 класса «Квадратные уравнения». Сравнительные таблицы приведены ниже.

МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»

В соответствии с расписанием учебных занятий на 2012 – 2013 учебный год темы распределены на 104 часа, на 1 час меньше планируемого количества часов в связи с каникулярным днём – 25.03.2013. Программа скорректирована:  за счет уменьшения на 1 час изучения темы «Решение дробных рациональных уравнений» из обобщающего повторения (модуль «Алгебра»).

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: АРИФМЕТИКА; АЛГЕБРА; ГЕОМЕТРИЯ; ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, СТАТИСТИКИ И ЛОГИКИ.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

ОСНОВНЫЕ РАЗВИВАЮЩИЕ И ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЦЕЛИ

 Развитие:

1. ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
2. математической речи;
3. сенсорной сферы; двигательной моторики;
4. внимания; памяти;
5. навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

1. культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
2. волевых качеств;
3. коммуникабельности;
4. ответственности.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1. Расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
2. Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
3. Дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

1. развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
2. формирования математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
3. развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
4. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
5. научиться проводить операции над векторами, научиться вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
6. научиться решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
7. научиться проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

В ходе преподавания математики в основной школе, следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
5. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
6. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

1. Повторение – 4 часа

Квадратные корни. Свойства арифметического квадратного корня. Линейные уравнения и неравенства.

Основная цель —  повторить с учащимися основные понятия тем «Квадратные корни», «Линейные уравнения и неравенства».

2. Квадратные уравнения – 18 часов

 Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного к квадратным и простейшим рациональным уравнениям уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и простейшим рациональным уравнениям.

Основная  цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Изложение материала начинается с решения неполных квадратных уравнений, с примерами которых учащиеся уже встречались.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2+bx+c=0, где а0, по формуле корней. Для вывода формулы достаточно рассмотреть один пример решения квадратного уравнения с помощью выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена, на котором разъясняется прием, используемый затем при выводе формулы в общем виде. Заниматься специально решением квадратных уравнений с помощью выделения квадрата двучлена не следует.

Рекомендуется ознакомить учащихся с формулами Виета, выражающими зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Эти формулы используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Однако надо помнить, что этот материал носит вспомогательный характер. Доказательство соответствующей теоремы и обратной ей, а также решение задач с помощью формул Виета относится к обязательному материалу.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Кроме того, учащиеся получают представление о графическом способе решения уравнений.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач.

3. Квадратичная функция и квадратные неравенства – 12 часов

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители .

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b, у = а (х — т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график  функции у = ах2 + bх + с может  быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хп при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня n-й степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх +  с > 0 или ах2 + bх + с < 0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

4. Системы уравнений второй степени – 13 часов

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

5. Арифметическая и геометрическая прогрессии – 9 часов

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 5 часов

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идёт речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

7. Повторение  - 8 часов

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 9 класса.

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»

1. Векторы – 8 часов

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

 Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, то есть как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

2. Метод координат – 5 часов

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель -  познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым даётся представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 6 часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 00 до 1800 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится ещё одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

4. Длина окружности и площадь круга – 6 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

   В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2га-угольника, если дан правильный /г-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью

5. Движение – 4 часа

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

6. Начальные сведения из стереометрии – 2 часа

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы и шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

7. Об аксиомах планиметрии – 1 час

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

8. Повторение – 3 часа

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

1. существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
2. существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
8. смыл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

АРИФМЕТИКА

Уметь:

65535. выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;
65536. переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;
65537. изображать числа точками на координатной прямой;
65538. выполнять арифметические действия с рациональными числами,   сравнивать рациональные   числа;   находить  значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
65539. округлять целые числа и десятичные дроби,  находить приближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
65540. решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу; задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин; основные задачи на дроби и на проценты; задачи с целочисленными неизвестными.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

65541. решения несложных практических расчетных задач, в том числе,  с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств;
65542. устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы;
65543. интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь:

65544. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
65545. выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
65546. применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
65547. решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
65548. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;
65549. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;        
65550. определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;
65551. находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
65552. определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
65553. применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
65554. находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
65555. строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
65556. распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

65535. выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

65557. моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей (используя аппарат алгебры);
65558. интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;
65559. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
65560. решения планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрии.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

65535. проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
65536. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
65537. решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
65538. вычислять средние значения результатов измерений;
65539. находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
65540. находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

65535. выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
65536. распознавания логически некорректных рассуждений;
65537. записи математических утверждений, доказательств;
65538. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
65539. решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей объёмов, времени, скорости;
65540. решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
65541. сравнения шансов выступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
65542. понимания статистических утверждений.

ГЕОМЕТРИЯ

Должны знать:

1. следующие понятия: синус, косинус, тангенс, котангенс; теорема синусов и косинусов; решение треугольников; соотношение между сторонами и углами треугольника;
2. определение многоугольника; формулы длины окружности и площади круга; свойства вписанной и описанной окружности  около правильного многоугольника.

Должны уметь:

1. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
2. распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
3. изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;
4. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертках;
5. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от 00 до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
6. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
7. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
8. решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трём сторонам;
9. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;
2. расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
3. решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
4. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
5. для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Должны владеть компетенциями:

1. информационной;
2. коммуникативной;
3. математической (прагматической), подразумевающей, что учащиеся умеют использовать математические знания, арифметический, алгебраический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни, грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, пользоваться математическими формулами, применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;
4. социально-личностной, подразумевающей, что учащиеся владеют стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью, умеют проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы, ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
5. общекультурной, подразумевающей, что учащиеся понимают значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, воздействующей на иные области культуры, понимают, что формальный математический аппарат создан и развивается с целью расширения возможностей его применения к решению задач, возникающих в теории и практике, умеют уместно использовать математическую символику;
6. предметно-мировоззренческой, подразумевающей, что учащиеся по0нимают универсальный характер законов математической логики, применимых во всех областях человеческой деятельности, владеют приёмами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач.

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. -  М.: Просвещение, 2011. Рекомендован Министерством образования и  науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.
2. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. -  М.: Просвещение, 2011. Рекомендован Министерством образования и  науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.
3. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы»/ авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова/ составитель: Т.А. Бурмистрова, М. «Просвещение», 2008г.
4. Поурочные разработки по алгебре: 9 класс/ А.Н. Рурукин, С.А. Полякова – М.: ВАКО, 2012.
5. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. – М.: Просвещение, 2008.
6. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. -  М.: Просвещение, 2008.
7. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2006 - 2008.
8. Алгебра. Решение уравнений и неравенств/ В.А. Гольдич  - С-Пб. «Литера», 2005
9. ГИА 2010. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания/ С.С. Минаева, Т.В. Колесникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.
10. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. .Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. -  М.: Просвещение, 2011.
11. Рекомендован Министерством образования и  науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.
12. Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы»/ авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ составитель: Т.А. Бурмистрова -  М.: Просвещение, 2010 г.
13. Геометрия. 7-9 классы: рабочие программы по учебникам Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной/ авт.-сост. Н.А. Ким, Н. И. Мазурова – Волгоград: Учитель, 2012.
14. Геометрия 7-9 кл.: кн. для учителя/ В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. -  М.: Просвещение, 2003 - 2008.
15. .Зив Б.Г. Геометрия: дидактические  материалы: 9 класс/ Б.Г. Зив.- М.: Просвещение, 2011.
16. В.Н. Литвиненко, Г.К. Безрукова Сборник задач по геометрии, 9 класс./ М. «Экзамен», 2008.

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

1. Программно-педагогические средства, реализуемые  с помощью компьютера.

1. СD-диск: Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева/ издательство «Учитель», 2011.
2. СD-диск: Новые стандарты общего образования/издательство «Учитель», 2007.
3. СD-диск: Интерактивные модели на уроках математики/ издательство «Учитель», 2009.
4. СD-диск: Репетитор по математике Кирилла и Мефодия/виртуальная школа Кирилла и Мефодия, 2008.
5. СD-диск: Уроки математики. 5-10 классы. Мультимедийное приложение к урокам/ издательство «Планета».
6. СD-диск: «Геометрия. 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна»/ издательство «Учитель», 2011
7. СD-диск: Живая геометрия.

2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки учащихся.

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в ВУЗы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/index.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://www.mschool.kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и её приложениях. – Режим доступа: http://www.etudes.ru
17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru, http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5-11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net
24. ЕГЭ по математике.- Режим доступа: http://uztest.ru

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (приложение 1)

МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (приложение 2)

МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»