урок математики "Квадрат суммы. Квадрат разности"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Конспект открытого урока по теме:

«Квадрат суммы. Квадрат разности».(слайд №1)

Цели:

1. Доказать справедливость формулы сокращенного умножения (а+b)2= a2 +2ab + b2;

формировать умение применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений, при вычислениях.

2. Развивать внимание, мышление, математическую речь, зрительную память, умение анализировать, сравнивать обобщать, навыки самоконтроля, умение работать в группе;

формировать представление о компьютере как о средстве обучения.

3. Воспитывать коммуникативную куль туру, самокритичность, интерес к предмету.

Оборудование: доска, проектор, компьютер, экран, учебник «Алгебра 7» Ш.М. Алимов, раздаточный материал – карточки «Историческая справка», карточки для ответа на «Верные и неверные утверждения».

Учитель математики МОУ СОШ №1 г. Можги   Ахукова В.В.

Ход урока.

«Из всех языков мира самый лучший – это искусственный, весьма сжатый язык, язык математики»

Н.Л. Лобачевский.(слайд №2)

I ВЫЗОВ.                  (5 мин.)                                                                                                

1. Актуализация опорных знаний и умений(слайд №3):                         3 мин

1. Прочитай выражение  : а2;  ab ;  2xy;  a+b;  x-y;  a2-b2;  (a-b)2;  (a+b)2.
2. Найди удвоенное произведение чисел : х и у; 1 и с; 3 и m; 2р и 5к.
3. Упрости: а+а; ху +ху; -ab-ab.
4. Найди квадрат числа: 22; 42; 502; (3х)2; (сх)2; (ур3)2.
5. Представь в виде квадрата: 25; 81с2; 4х2; 49у2; 0,01а2; с2у2.
6. Объясни, как умножить многочлен на многочлен.

( на доске: (х-5)(у+3)=ху + 3х – 5у -15

2. Верные и неверные утверждения (слайд № 4)                                            2 мин.

1. (а+b)2=(a+b)(a+b).
2. (a-b)2=(a-b)(a-b).
3. 492=2401.
4. 522=2704.
5. Некоторые правила сокращенного умножения были сформулированы около 4 тыс. лет тому назад в буквенном виде.

( на парте у каждого ученика лист для ответов по таблице «Верные и неверные утверждения» и релаксации)

- самостоятельная работа;

-социализация в группе;

- социализация между группами (результаты записываются на доске в таблицу)

II  CОДЕРЖАНИЕ.                                                                                 13 мин.+ 1 мин.

1. ( Хотите знать кто прав? Для этого надо выполнить следующее задание.)                5 мин.

(слайд №5)   Найти более простой способ возведения в квадрат суммы и разности двух чисел.

Упростить. Проанализировать результат.

(Запишем в тетрадях число, классная работа, тема «Квадрат суммы. Квадрат разности.»)

(слайд № 5)

1. (a+b)2  (записываю задания на доске
2. (x+y)2
3. (m+n)2
4. (a-b)2
5. (m-n)2

-самостоятельно;

-в группах обсуждаются результаты;

-запись на доске результатов.

2. Выводы по полученным результатам (слайд № 6):                                                            1 мин.

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2        (формулы сокращенного умножения – дописываю после работы с учебником)

3. Работа с учебником (слайд №6 ).                                                                                            3мин.

- стр.90-91  §.22   читаем самостоятельно    (как называются выведенные формулы?)

-сравнение своих выводов с текстом учебника;

-обсуждение в группе результатов.

-в группе пересказ правила.  

-как называются полученные формулы?  (формулы сокращенного умножения)

4. Историческая справка(слайд №6)( чтение текста- на партах раздаточный материал).       3 мин.

-обсуждение в группе геометрического материала по формулам.

-объяснение у доски по слайду№7 геометрического смысла формулы.

6. Физкультминутка:                                                                                                                    1 мин.

1) гимнастика для глаз – вверх, вниз, вправо, влево, по часовой стрелке, против часовой стрелки, «восьмерка».

2) гимнастика для плечевого пояса.

III  РЕФЛЕКСИЯ.           ( 25 мин.)

1. Устно возвести в квадрат (слайд № 7):                                                           2 мин.

1) (p+k)2=                                4) (p-k)2=

2) (x+1)2=                                5) (x-1)2=            (примеры записаны на доске, ответ записывается)

3) (a+2)2=                                6) (a-2)2=

2. Решение заданий из учебника (слайд №8):                                                    6 мин.

 № 370(1,3),  № 371(1,3),  № 372(1),  №373(3).

-запись решений на доске;

- коллективная проверка.

3. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:  (слайд № 11  , № 12   )   3 мин.

492=(50-1)2=502 – 2 · 50· 1 +12= 2500-100+1=2401

532=(50+3)2=502+2 · 50 · 3 + 32=2500+300+9=2809  ( проверьте свое решение по слайду № 12 )

 4. Д/З: § 22 читать, учить формулу, №370-372,374,375.( слайд №13)                                                  1 мин. 

5. Верные и неверные утверждения ( слайд №4)                                                              2 мин.

 -снова читаем утверждения и отвечаем самостоятельно;

- социализация в группе;

- социализация между группами  ( ответ фиксируется на доске в таблице)

6. Самостоятельная работа ( слайд № 14)                                                                             6 мин

Упрости, применяя формулу сокращенного умножения

                  1 вариант                                                                             2 вариант

        1.(n+m)2                                                                              1. (k+p)2

        2. (3x-2y)2                                                                           2. (2a-3b)2

        3. (0,3x2+4ab)2                                                                    3. (0,1xy+3a2)2

Вычисли, используя формулы сокращенного умножения:

        4. 992=                                                                                4. 912=

        5. 812=                                                                                5. 892=

7. Взаимопроверка ( слайд № 15  )                                                                                            3 мин.

  1. (n+m)2=n2+2nm+m2                                                       1. ( k+p)2=k2+2kp+p2

  2. (3x-2y)2=9x2-12xy+4y2                                                  2. (2a-3b)2=4a2-12ab+9b2

  3. (0,3x2+4ab)2=0,09x4+2,4x2ab +16a2b2                           3. (0,1xy+3a2)2=0,01x2y2+0,6a2xy+9a4

  4. 992=(100-1)2=1002+2·100·1+12=                                      4. 912=(100+1)2=1002+2·100·1+12=

           =  10000-200+1= 9801                                                        = 10000+180+1=8281

  5. 812=(80+1)2=802+2·80·1+12= 6400+160+1=                   5. 892=(90-1)2=902-2·90·1+12=8100-180+1=

= 6561                                                                                         =7921

8. Самооценка (слайд № 16 ) :                                                                                                      1 мин.

«3»                  «4»                              «5»                     дополнительно «5»

№1          №1,№2.                     №1,№2,3№.                       №4,№5.

-оценили себя;

-кто получил «5»? кто получил «4»? кто получил две «5»?

9. Резюме( слайд № 17 ):                                                                                                               2 мин.

Закончи фразу «Я понял(а), что…»

-социализация в группе;

-социализация между группами;

-зачитываем от группы (по желанию).