Рабочая программа элективного курса. Учимся строить графики функций.
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Программа элективного курса.

Учимся строить графики функций.

Программу разработала учитель математики I категории З.Г.Файзрахманова.

Пояснительная записка.

Данный элективный курс предназначен для учащихся 10 классов, формальная цель которого - подготовить ученика средней школы к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике и продолжению образования в ВУЗах.

Характерной особенностью курса является: систематизация и обобщение знании учащихся, углубление знании, полученных в курсе алгебры. Данный курс рассматривает элементы поведения функции в тои последовательности, которой методически целесообразно пользоваться при исследовании функции по общей схеме, а также частные методы построения графиков, позволяющие в некоторых случаях обойтись без общей схемы исследования.

Данный курс способствует: дальнейшему развитию и умению формулировать, обосновывать, воспитывает умение действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. На уроках развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Умение строить графики функции, заданных аналитически, является важным элементом в общей математической подготовке учащихся.

Задачи курса.

1.Углубить знания учащихся по методам построения элементарных функций.

2.Познакомить учащихся с элементами поведения функций.

3.Овладеть техникой исследования функции по общей схеме и практически применять её.

4.Познакомить учащихся с частными методами построения графиков функций.

Тематический план курса:

Содержание курса.

Тема 1.

Определение функции. Способы задания функции. Элементарные функции и их графики. Предел функции и понятие о непрерывности функции.

Тема 2.

Область определения и точки разрыва. Четность и нечетность функции. Периодичность функции. Нули функции. Интервалы знака постоянства. Асимптоты. Экстремумы и интервалы монотонности. Точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости графика. Область изменения функции.

Тема 3.

Содержание общей схемы исследования функций. Практическое применение общей схемы исследования функций.

Тема 4.

Построение графиков функций путем движений без деформации. Построение графиков функций путем сдвига с деформациями. Построение графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.

Методика применения "алгебры графиков".

Тема 5.

Некоторые геометрические места точек.

Тема 6.

Проектная деятельность. Выбор темы проекта. Составление проекта. Защита проекта.

В результате изучения курса учащиеся должны:

1) Уметь строить графики элементарных функций.

2) Выполнять исследования сложных функций и строить их графики.

3) Строить графики функций, содержащих знак модуля.

4) Применять частные методы построения графиков функций.

5) Приобрести опыт составления проектов.

Учебно-методическое обеспечение курса:

1) В.К. Егерев, Б.А. Радунский, Д.А. Тальский. Методика построения графиков функций. Издательство "Высшая школа". Москва 1991г.

2) Алгебра и начала анализа. 10-11 кл; А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева и другие. Под ред. А.Г. Мордковича 5-е изд. Мнемозина, 2004.

3) Алгебра и математический анализ. 10-11 кл. К.Я. Виленкин, О.С.Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбург. "Просвещение" Москва 1997г.

4) И.Ф. Шарыгин. Факультативный курс по математике. Решение задач. "Просвещение" Москва 1991г.

Параньга 2011г.