Программа предметно – ориентированного элективного курса «Избранные вопросы математики»
элективный курс по алгебре (10 класс) по теме

Программа

предметно – ориентированного

 элективного курса

Избранные вопросы математики

Программа разработана

                             учителем математики

                             МОУ Школы№ 35

                                     Рузановой И.М.

Самара, 2011г.

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Предлагаемый курс  позволяет систематизировать и углубить предложенные темы школьной математики. Стоит отметить, что навыки в применении этих подходов необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной  сдачи  конкурсных экзаменов.

Курс предназначен для учащихся 10 класса с повышенными способностями к изучению математики. В то же время, при овладении приведёнными в данном курсе приёмами решения, многие трудные задачи окажутся вполне посильными для любого ученика.

Материал курса разделён на главы:  

1. Модуль.
2. Многочлены.
3. Планиметрия.

Данный курс рассчитан на 34 часа, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых и нестандартных задач , самостоятельную работу.

Предлагаемые на элективном курсе  задачи различны по уровню сложности:  от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к  предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и «нетипичных» задач. Для решения таких задач лучше применять не традиционные методы, а приёмы, которые не совсем привычны для учащихся.  

Успешность решения задач, изучения курса во многом зависит от организации учебного процесса.

       Используются различные формы организации учебной деятельности: индивидуальные, коллективные, групповые. Основной тип занятий – практикум.

В обучении используются элементы развивающего обучения, педагогики сотрудничества, элементы личностно-ориентированного обучения. Очень важно организовать дифференцированный подход к учащимся, позволяющий избежать перегрузки и способствующий реализации возможностей каждого из них.  

Данный курс предусматривает формирование  устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Цели курса:

1. обобщить и систематизировать знания учащихся, полученные по темам курса в основной школе;
2. познакомить с некоторыми методами и приёмами решения планиметрических задач, уравнений и неравенств с модулем, уравнений высших степеней;
3. сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач;
4. воспитывать чувство уверенности в себе, чувство удовлетворенности от полученного результата.

Задачи курса:

1. рассмотреть основные приемы решения  уравнений высших с помощью теории многочленов, различные способы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
2. дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера;
3. расширить и углубить представления учащихся о приёмах и методах решения планиметрических задач;
4. привить ученику навыки употребления нестандартных методов рассуждения при решении задач;
5. помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приёмы решения, использовать наиболее употребительные эвристические приёмы и т.д.                        

Критерии оценивания учащихся:

1. 3 балла– учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению; учащийся хорошо освоил теоретический и практический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями, над творческими работами, учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.
2. 2 балла – учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.
3. 1 балл– учащийся освоил наиболее простые идеи и методы решений, что позволило ему достаточно успешно выполнять простые задания.

Контроль уровня обученности

4. Уровень достижений учащихся определяется в результате:

1. наблюдения активности на практикумах;
2. беседы с учащимися;
3. анализа творческих, исследовательских работ;

1. самостоятельно созданных слайдов, мини-задачников, выполненных проектов, которые могут быть индивидуальными и коллективными.

Итоговая оценка является накопительной, т.е. результаты выполнения предложенных заданий оцениваются в баллах, которые суммируются по окончании курса.

             Следует иметь в виду, что требования к знаниям и умениям учащихся при изучении данного курса ни в коем случае не должны быть завышенными. Чрезмерность требований порождает перегрузку, что ведёт к угасанию интереса к математике.

Учебно-тематический план

Всего 34 часа.

Литература  

1. Л.С. Сагателова. Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс.– Волгоград: Учитель, 2010
2. О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену.- 9-е изд.- М.: Айрис- пресс, 2010
3. И. Ф. Шарыгин. Факультативный курс по математике: Решение задач: учеб. Пособие для 10 кл. сред.шк.– М.: Просвещение, 2006
4. А.М. Абрамов, Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев и др. Избранные вопросы математики: 10 кл. Факультативный курс / сост. С.И. Шварцбурд – М.: Просвещение, 2006

Дополнительная литература

1. В. К. Егерев, Б.А. Кордемский, В.В.  Зайцев и др. Сборник задач по математике для поступающих во втузы / под ред. М. И. Сканави. – М.: Высшая школа, 1988
2. М.Я. Выгодский. Справочник по высшей математике. М.: АСТ: Астрель, 2006
3. В.А. Гусев, В. Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович.  Практикум по элементарной математике: Геометрия: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов и учителей. – М.: Просвещение, 2007