Рабочая программа по математике для 9 класса
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

МБОУ "Средняя общеобразовательная школа №1" ЕМР РТ

Камаева Галина Ханифовна, первая квалификационная категория

 математика, 9 класс

Рассмотрена на заседании педагогического совета

Протокол № ______________

От «____»_______________ 2011

2011-2012 учебный год

Учебно-тематическое планирование

по математике

Классы – 9А,9Б

Учитель Камаева Галина Ханифовна

Количество часов

Всего – 175 часов; в неделю – 5 часов

Плановых контрольных уроков – 12, зачетов – 4, тестов –  15 ;

Административных контрольных уроков –

Планирование составлено на основе - Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М. : Дрофа, 2007

Учебники: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 9. – М.: Просвещение, 2009.

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

 Кузнецова Л. В. и др. Сборник заданий для подготовки к  государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.:

Просвещение, 2009.

 Лысенко Ф.Ф.. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации –  2009 –Ростов-на-Дону: Легион, 2008

 Кочагина М.Н., Кочагин В.В.. Математика 9 класс. Сборник заданий.–  М: Москва, 2009

 Корешкова Т.А., Шевелева Н.В., Мирошин В.В.. Математика. 9 класс. Тренировочные задания. – М: Москва, 2009

 Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.:        Просвещение

Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.

Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. – М.: Просвещение, 2002.

Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 2006

Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9  класса. – М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2003

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М. :    Просвещение, . – 112 с. : ил.

 Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007. – 320 с. – (В помощь учителю).

Пояснительная записка

                  Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе   Сборника нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров , А,Г. Аркадьев, -М.: Дрофа,2007.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

1. развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
4. развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
5. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
6. развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
7. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. 

                 В содержании  рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

1. приобретения математических знаний и умений;
2. овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
3. освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Квадратичная функция  (21 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2  + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цель – выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств  второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.

Уметь -  находить область определения и область значений функции, читать график функции;

 решать квадратные уравнения, определять знаки корней;

 выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;

 строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций;

находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения;

уметь строить график функции y=ax2  и применять её свойства;

строить график функции y=ax2  + bx + с и применять её свойства;

 находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат;

 раскладывать квадратный трёхчлен на множители;

 решать квадратное уравнение;

 решать квадратное неравенство алгебраическим способом;  решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции;

 решать квадратное неравенство методом интервалов;  находить множество значений квадратичной функции;

 решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции.

2.  Векторы (9 ч)  

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

3.  Уравнения и системы уравнений  (18 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в) графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной;

  системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;

  уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;

  задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

4.  Метод координат (12 ч)

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать: координаты вектора;

уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

  5. Прогрессии  (14 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»;

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии, знать, какая последовательность  является геометрической.

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач;

 выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q;

 вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии;

 применять формулу при решении стандартных задач;

 применять формулу S=   при решении практических задач;

 находить разность арифметической прогрессии;

 находить сумму n первых членов арифметической прогрессии; находить любой член геометрической прогрессии;

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии; решать задачи.

6.   Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов  (10 ч)

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

7.  Степенная функция. Корень n-й степени  (18 ч)

Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.  

 Цель – ввести понятие корня n-й степени.  

Знать определение и свойства четной и нечетной функций.

Уметь строить график функции у=хn  , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n.

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение .

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби.

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

8.  Длина окружности и площадь круга  (16 ч)

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

9. Элементы статистики и теории вероятностей (10 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайногособытия

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей.

10.  Движения  (8 ч)

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды; уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

11. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

Повторение (29 ч)

Основная цель:

1. обобщение и систематизация знаний по основным темам курса математики за 9 класс;
2. подготовка к государственной итоговой аттестации
3. формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

1.       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
2.       Математической речи;
3.       Сенсорной сферы; двигательной моторики;
4.       Внимания; памяти;
5.       Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

1.       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
2.       Волевых качеств;
3.       Коммуникабельности;
4.       Ответственности.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики  9-го класса учащиеся должны уметь:

1. решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;
2. понимать  простейшие понятия  теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;
3. решать системы линейных  и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;
4. решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

5. применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой  переменной при решении практических задач;
6. составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью;
7. исследовать  функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;
8. понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
9. описывать свойства изученных функций, строить их графики;
10. распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
11. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
12. решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
4. распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
5. в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
6. проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
7. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
8. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
9. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
10. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
2. моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
4. описания реальных ситуаций на языке геометрии;
5. расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
6. решения геометрических задач с использованием тригонометрии
7. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
8. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематический план. 9 класс

Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень литературы.

Основная литература.

Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2006. – 384 с. : ил. – ISBN 5-09-014901-1.

Дополнительная литература.

1. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1998. – 128 с. : ил. – ISBN 5-09-008443-2.     (7 класс, 8 класс, 9 класс)
2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2003,– 96 с. : ил. – ISBN 5-89237-014-3.                                                                        (7 класс, 8 класс, 9 класс)
3. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 3-е изд. – М. : Дрофа, 1999. – 112 с. : ил. – ISBN 5-7107-2530-7.
4. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с. : ил.
5. Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М. : Центр тестирования МО РФ, 2003.  ISBN 5-94635-145-1.
6.  Гусев В.А., Медяник А.И.  Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1995. – 80 с. : ил. – ISBN 5-09-006581-0.

      (7 класс. 8 класс, 9 класс)

7. . Звавич, Е.В. Потоскуев. – Дрофа, 2006. – 253, [3] с.: ил.    ISBN 5-7107-9758-8.
8. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007. – 320 с. – (В помощь учителю). ISBN 978-5-94665-564-4                           (7 класс, 8 класс, 9 класс)