Формулы приведения 10класс-презентация.
презентация к уроку (алгебра, 10 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Домашнее задание Таблицу формул и правило учить №526-528-чётные Геометрическая задача: Докажите , используя формулы приведения, что в любом прямоугольном треугольнике косинус одного острого угла равен синусу другого острого угла.

Слайд 3

Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым. Лаза́р Карно́ 1753 - 1823 французский государственный и военный деятель, инженер и учёный.

Слайд 4

№534. Доказать, что синус суммы двух внутренних углов треугольника равен синусу его третьего угла. α ϒ ϕ

Слайд 5

№534. Доказать, что синус суммы двух внутренних углов треугольника равен синусу его третьего угла. α ϒ ϕ Доказать, что sin( ϕ + α ) = sin( ϒ )

Слайд 3

№534. Доказать, что синус суммы двух внутренних углов треугольника равен синусу его третьего угла. α ϒ ϕ Доказать, что sin( ϕ + α ) = sin( ϒ ) Доказательство: Сумма углов треугольника 180 градусов, значит ϕ + α =180- ϒ . Тогда sin( ϕ + α ) = sin( 180- ϒ ) . По формулам приведения получаем sin( ϒ ) . Выразили сумму углов через третий угол треугольника по теореме о сумме углов в треугольнике и получили: sin( ϕ + α ) = sin( ϒ ) Что и требовалось доказать.

Слайд 4

Докажите, что sin870 ° ×cos870 ° =cos840 ° ×sin840° 1 вариант Левая часть равенства sin870°×cos870°= 2 вариант Правая часть равенства cos840°×sin840°=

Слайд 5

Докажите, что sin870 ° ×cos870 ° =cos840 ° ×sin840° 1 вариант sin870°×cos870°= 2 вариант cos840°×sin840°= =sin(720°+150°) × cos (720°+150°)= =sin150°×cos150°= =sin(720°+120°) × cos (720°+120°)= =sin120°×cos120°=

Слайд 8

СПАСИБО за урок!

Слайд 1

Слайд 2

Домашнее задание Таблицу формул и правило учить №526-528-чётные Геометрическая задача: Докажите , используя формулы приведения, что в любом прямоугольном треугольнике косинус одного острого угла равен синусу другого острого угла.

Слайд 3

Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым. Лаза́р Карно́ 1753 - 1823 французский государственный и военный деятель, инженер и учёный.

Слайд 4

№534. Доказать, что синус суммы двух внутренних углов треугольника равен синусу его третьего угла. α ϒ ϕ

Слайд 5

№534. Доказать, что синус суммы двух внутренних углов треугольника равен синусу его третьего угла. α ϒ ϕ Доказать, что sin( ϕ + α ) = sin( ϒ )

Слайд 7

Соедини стрелками ( 0 <α< ) Cos( + α ) Tg ( α ) Sin( - α ) -Sin( α ) Cos( П- α ) -Cos( α ) Tg ( п+ α ) - Tg ( α ) Ctg( + α ) -Cos( α ) Tg ( α ) -Sin( α ) Cos( П- α ) -Cos( α ) Tg ( п+ α ) - Tg ( α ) -Cos( α )

Слайд 8

Соедини стрелками ( 0 <α< ) Cos( + α ) Tg ( α ) Sin( - α ) -Sin( α ) Cos( П- α ) -Cos( α ) Tg ( п+ α ) - Tg ( α ) Ctg( + α ) -Cos( α ) Tg ( α ) -Sin( α ) Cos( П- α ) -Cos( α ) Tg ( п+ α ) - Tg ( α ) -Cos( α )

Слайд 15

Найди ошибки ( 0 <α< ) cos ( + α ) = - cos ( α ) sin( - α ) = cos ( α ) sin( П- α ) = -sin( α ) tg ( п - α )= tg ( α ) tg ( + α )=- ctg ( α ) sin( П- α ) = -sin( α ) tg ( п - α )= tg ( α ) П 0 1 1 + _

Слайд 16

Найди ошибки ( 0 <α< ) cos ( + α ) = - cos ( α ) sin( - α ) = cos ( α ) sin( П- α ) = -sin( α ) tg ( п - α )= tg ( α ) tg ( + α )=- ctg ( α ) sin( П- α ) = -sin( α ) tg ( п - α )= tg ( α ) ! cos ( + α ) = -sin( α ) ! sin( - α ) = - cos ( α ) + ! tg ( п - α )=- tg ( α ) + + ! tg ( п - α )=- tg ( α ) +

Слайд 17

№534. Доказать, что синус суммы двух внутренних углов треугольника равен синусу его третьего угла. α ϒ ϕ Доказать, что sin( ϕ + α ) = sin( ϒ ) Доказательство: Сумма углов треугольника 180 градусов, значит ϕ + α =180- ϒ . Тогда sin( ϕ + α ) = sin( 180- ϒ ) . По формулам приведения получаем sin( ϒ ) . Выразили сумму углов через третий угол треугольника по теореме о сумме углов в треугольнике и получили: sin( ϕ + α ) = sin( ϒ ) Что и требовалось доказать.

Слайд 18

Докажите, что sin870 ° ×cos870 ° =cos840 ° ×sin840° 1 вариант Левая часть равенства sin870°×cos870°= 2 вариант Правая часть равенства cos840°×sin840°=

Слайд 19

Докажите, что sin870 ° ×cos870 ° =cos840 ° ×sin840° 1 вариант sin870°×cos870°= 2 вариант cos840°×sin840°= =sin(720°+150°) × cos (720°+150°)= =sin150°×cos150°= =sin(720°+120°) × cos (720°+120°)= =sin120°×cos120°=

Слайд 20

Докажите, что sin870 ° ×cos870 ° =cos840 ° ×sin840° 1 вариант sin870°×cos870°= 2 вариант cos840°×sin840°= =sin(720°+150°) × cos (720°+150°)= =sin150°×cos150°= =sin(720°+120°) × cos (720°+120°)= =sin120°×cos120°= Sin(180°-30°) × cos (1 8 0 °-30°)= =sin30°×(-cos30°)= = ×(- )= Sin(180°-60°) × cos (1 8 0 °-60°)= =sin60°×(-cos60°)= ×(- )= 1 вариант sin870°×cos870°= 2 вариант cos840°×sin840°= =sin(720°+150°) × cos (720°+150°)= =sin150°×cos150°= =sin(720°+120°) × cos (720°+120°)= =sin120°×cos120°=

Слайд 21

Докажите, что sin870 ° ×cos870 ° =cos840 ° ×sin840° 1 вариант sin870°×cos870°= 2 вариант cos840°×sin840°= =sin(720°+150°) × cos (720°+150°)= =sin150°×cos150°= =sin(720°+120°) × cos (720°+120°)= =sin120°×cos120°= Sin(180°-30°) × cos (1 8 0 °-30°)= =sin30°×(-cos30°)= = ×(- )= Sin(180°-60°) × cos (1 8 0 °-60°)= =sin60°×(-cos60°)= ×(- )= =- Что и требовалось =- Доказать ! 1 вариант sin870°×cos870°= 2 вариант cos840°×sin840°= =sin(720°+150°) × cos (720°+150°)= =sin150°×cos150°= =sin(720°+120°) × cos (720°+120°)= =sin120°×cos120°=

Слайд 22

СПАСИБО за урок!