Формулы приведения
план-конспект урока алгебры (10 класс) по теме

Урок изучения нового материала по теме: «Формулы приведения»

Тип данного урока был избран, исходя из психо-физических особенностей учащихся данного класса. По типу мышления: правополушарные – поэтому преобладающий метод проведения урока  поисковый. По типу восприятия 1)кинестекики - поэтому подача нового материала через «попробовать», сами должны вывести   2)(визуалы) необходима наглядность, таблицы.

Преобладающий учебный стиль в данном классе: конкретно разбросанный и абстрактно разбросанный, вследствие чего было уделено особое внимание подведению промежуточных итогов и выводу по всей работе (алгоритм).

Триединая цель урока.

Образовательные цели: 

1. отработать умение находить четверть и знак тригонометрических функций;
2. закрепить умения использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических выражений;
3. выработать прочные навыки использования формул приведения;
4. отработать алгоритм применения формул приведений.

Продолжать формировать общеучебные умения: 

1. пользоваться доской;
2. организовывать себя на работу;
3. работа с таблицей;
4. пользоваться умением самопроверки.

Развивающий аспект: 

5. интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
6. развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;
7. активизация самостоятельной деятельности;
8. развивать познавательный интерес;
9. развивать наглядно-действенное творческое воображение.

Воспитательный аспект: 

Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся; умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействия, исходя из особенностей задач.

Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.

Знать: формулы приведения.

Уметь:

1. определять четверть и знак тригонометрических функций;
2. использовать формулы сложения, при упрощении тригонометрических выражений;

          2. решать различные виды тригонометрических уравнений;

          3. сравнивать уравнения, находить отличия;

Деятельность учителя: осуществление дифференцированного и развивающего обучения, поддержание обратной связи с группами в непрерывном виде.

Организация учебно-познавательного процесса

Форма урока: семинар – практикум, с элементами исследования.

Форма организации обучения: индивидуальная, групповая.

Тип урока: урок исследовательской и практической работы.

Ход урока:

1. Организационный момент.

(введение в тему урока, формирование целей)

обращение внимания на написание слова «ПРИВЕДЕНИЯ»

2. Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке нам необходим материал предыдущих занятий. И первое, что нам необходимо повторить,        -  это нахождение четверти, зная угол.

         Работа устно:

                         На доске написано задание «Определите четверть в которой располагается данный угол»

а) 1940, 1200, 3720, 2780.

б)  ,  , ,  .

Как связаны тригонометрические функции и четверть? (знаком)

Запись в тетради: «От того в какой четверти находится угол, зависит знак тригонометрических функций.»

3. Работа по вариантам (обучающая самостоятельная работа)

II вариант:

I вариант:

К доске вызываются два человека (решают, объясняют), остальные делают на листочках.

Итак, мы повторили с вами формулы сложения, которые нам понадобятся в дальнейшей работе.

4. Индивидуальная работа по заполнению таблицы на доске, работа в парах или по одному, решил, записал значение в таблицу на доске:

Положили ручки, выпрямили спины, слушаем меня внимательно.

Посмотрите внимательно на таблицу, что мы видим, изменились ли названия тригонометрических функций (НЕТ), поменялся только знак, а от чего зависит знак? (от четверти)

5. Индивидуальная работа по заполнению таблицы на доске, работа в парах или по одному, решил, записал значение в таблицу на доске:

Положили ручки, выпрямили спины, слушаем меня внимательно.

Посмотрите внимательно на таблицу, что мы видим, изменились ли названия тригонометрических функций (ДА), что на что поменялось?

6. ВЫВОД (МЕТОД РЕШЕНИЯ): (дети в тетради, на доске пропуски …)

1. Если аргумент тригонометрических функций состоит из суммы (разности)  и любого угла то  тригонометрические функции … .  (смотри четверть).
2. Если аргумент тригонометрических функций состоит из суммы (разности)  и любого угла то  тригонометрические функции … .  (смотри четверть).

7. Где же применяются формулы приведения?

Одно из применений – это нахождение значений тригонометрических функций различных углов.

Например:

I способ:

II способ:

8. Закрепление изученного материала: стр. 179 № 799 (9 класс под редакцией С.А. Теляковского).

9. подведение итогов урока (оценивание работы)

10. Д\З:           -   заполнить таблицу формул приведения,

1. творческое задание «Что я нового взял для себя с урока? Моё        

     отношение к уроку. Для чего нужна мне математика?» - написать  

      в виде заметки в школьную газету.

11. И напоследок притча:

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. Кто откроет тот и будет первым помощником. Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.

Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку.»

Вавулин А.М.

Самоанализ урока.

Данный урок является продолжением изучения предыдущих тем в разделе «Тригонометрия», пункт «Формулы сложения и их следствия». Данный урок опирается на навыки и умения учащихся, заложенных при изучении предыдущих тем:

2. определение знака тригонометрических функций в зависимости от четверти, в которой находится угол;

3. применение формул сложения.

Выведенные учащимися формулы приведения понадобятся при изучении последующих тем. А именно:

4. нахождение значений тригонометрических функций;

5. упрощение тригонометрических выражений.

Сложность материала опирается на стандарты общего и среднего образования.

Тип данного урока был избран, исходя из психо-физических особенностей учащихся данного класса. Преобладающий характер подростков:  этико-сенсорный интроверт и этико-интуитивный экстраверт. По типу мышления: правополушарные – поэтому преобладающий метод проведения урока  поисковый. По типу характера: визуалы и кинестекики.    Поэтому им необходимо подачу нового материала организовать через «попробовать», то есть подростки сами должны вывести формулы, которыми впоследствии будут пользоваться. Также для подростков данного класса (визуалы) необходима наглядность, таблицы.

Следует отметить и следующие недостатки: им присуща торопливость. Поэтому особое внимание было уделено регулировке и организации их деятельности.

Преобладающий учебный стиль в данном классе: конкретно разбросанный и абстрактно разбросанный, вследствие чего было уделено особое внимание подведению промежуточных итогов и выводу по всей работе (алгоритм).

Немало внимания было уделено и здоровьесберегающим технологиям: автольмокоррекция, различный темп работы, смена форм работы, чередование промежутков работы и отдыха, обращение внимания на посадку учащихся.

 Использование в конце урока притчи обусловлено формированием у  учащихся нравственных качеств личности.

Из запланированного на уроке не удалось выполнить пункты  VII и VIII. По причине слабой подготовки учащихся  Колесникова Ю.(не присутствовал на предыдущих уроках по болезни), Павловой И.(вновь прибывшая). Вследствие чего темп заполнения на доске таблицы был ниже запланированного.

Знания, полученные учащимися, при использовании данной формы  урока позволили увеличить темп прохождения дальнейших тем (использование формул приведения при вычислении значений тригонометрических функций и при упрощении тригонометрических выражений).  

II вариант:

         I вариант:

II вариант:

I вариант:

II вариант:

I вариант:

II вариант:

I вариант: