Спецкурс 11 класс "Избранные вопросы по математике"
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

МБОУ« Баевская  средняя общеобразовательная школа

Баевского района Алтайского края»

                       Рабочая учебная программа

     Математика 11 класс спецкурс «Избранные вопросы по математике»

________________________________________________________________________

                                               (наименование учебного предмета)

                         Среднее общее образование 10 - 11 класс

                                                   (уровень ступени образования)

                                                                        1 год, 11 класс

                                          ( срок реализации программы)

Составлена на основе программы:

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Математика. 5-6 классы. Алгебра П78 7-9 классы. Алгебра и начала математического  анализа 10 – 11 классы. 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011.

Открытого банка данных по ЕГЭ 2012.

ФИО учителя, составившего рабочую учебную  программу:

Шайдурова Надежда Михайловна                                                             

                                                                2012

                                                      (год переработана) 

                                              Пояснительная записка.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.  Все больше специальностей  связано с непосредственным применением математики. Это экономика, бизнес, финансы, физика,  химия, техника, информатика, биология, психология. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления. Воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике, наряду с естественным,  нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

1. овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
3. формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
4. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи расширенное и углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Занятия курса призваны помочь ученику осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы он смог сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего углубленного либо обычного изучения математики. Интерес и склонности учащегося к математике должны всемерно подкрепляться и развиваться. Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач и доказательствах теорем, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований, использовать наиболее употребительные эвристические приемы и т.д.

В программу включены ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к курсу алгебры и начал анализа и расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям. Включены также самостоятельные разделы, которые в настоящее время не изучаются, но являются важными содержательными компонентами системы непрерывного математического образования.

Включение дополнительных вопросов преследует две цели:

1. создание в совокупности с основными разделами курса базы для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся, имеющих склонность к математике;
2. восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного и углубленного изучения необходимую целостность.

Расширенное и углубленное изучение математики предполагает наполнение курса разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение основным программным материалом на более высоком уровне.

Программа составлена на основе изучения курса алгебры и начал анализа по учебнику «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений, часть 1, часть 2», А.Г. Мордкович. Рекомендовано Минобразования РФ.

Цель программы: 

1. создать условия для расширенного и углубленного изучения материала, удовлетворения познавательных интересов и развития способностей учащихся в соответствии с основными темами курса алгебры и начал анализа 11 классов.

Задачи программы: 

1. формировать у учащихся сознательное и прочное овладение системой математических знаний, умений, навыков;
2. систематизировать, расширить и углубить знания по алгебре и началам анализа; детально расширить темы, недостаточно глубоко изучаемые в школьном курсе и, как правило, вызывающие затруднения у учащихся;
3. развивать математические способности учащихся;
4. способствовать вовлечению учащихся в самостоятельную исследовательскую деятельность.

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения данного курса учащиеся должны

знать: 

1. основные приемы решений рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, неравенств и их систем;
2. правила преобразований выражений, графиков функций;
3. способы решения текстовых и других задач;
4. четко основные определения, формулы и свойства;

уметь: 

1. выполнять тождественные преобразования рациональных, логарифмических, тригонометрических и других выражений;
2. строить графики элементарных и более сложных функций;
3. решать задачи, уравнения, неравенства, системы, предусмотренные программой курса;
4. применять аппарат математического анализа к решению задач;

Формы, методы, способы и средства реализации программы 

1. привлечение учащихся к составлению таблиц, графиков, изготовлению наглядного, дидактического, раздаточного материала, подготовке презентаций;
2. использование на занятиях игровых моментов: конкурсов, математических боев,
3. изучение, конспектирование учащимися материала из дополнительной литературы;
4. использование компьютерных, тестовых и других технологий;

Учебно-методическое обеспечение программы 

1. специальная справочная литература;
2. методическая литература;
3. дидактический и раздаточный материал;
4. набор КИМов ЕГЭ прошлых лет.

Класс общеобразовательный.

Срок реализации программы – 1 год, 11 класс

Всего 35часов

Тематическое планирование:

1 час в неделю, 35 часов в год

Список литературы по программе:

1. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Математика ЕГЭ. Отбор корней в тригонометрических уравнениях, akoryanov@mail.ru
2. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Математика ЕГЭ. Многогранники, akoryanov@mail.ru
3. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Математика ЕГЭ. Методы решения неравенств, akoryanov@mail.ru
4. С.М. Никольский. Алгебра и начала анализа 10, 11 класс, базовый и профильный уровень. МГУ - школе. Рекомендовано Минобразования науки. Просвещение 2008г.
5. Открытый банк  базовых заданий для проведения итоговой аттестации в 11 классе в форме ЕГЭ, электронная версия.