Методическая разработка к уроку в 8 классе по теме "Доказательство числовых неравенств"
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Урок по теме « Доказательство числовых неравенств»

Цели:

1. Образовательные: закрепить определение понятий « больше» и « меньше», понятие универсального способа сравнения неравенств, понятие  числового неравенства, научить применять их к доказательству неравенств;
2. Развивающие: развивать умение использовать теоретические знания при решении практических задач, способность анализировать и обобщать полученные данные; развивать познавательный интерес к математике, расширять кругозор;
3. Воспитательные: формировать положительную мотивацию обучения

Ход урока:

1.Подготовка и мотивация.

Сегодня мы продолжаем  изучать важную и актуальную тему « Числовые неравенства». Если немного изменить слова великого китайского педагога Конфуция (жил более 2400 лет тому назад) можно сформулировать задачу нашего занятия. То, что я слышу, я забываю. То, что вижу и слышу, я немного помню. Когда я слышу, вижу, обсуждаю и делаю, я запоминаю. Когда я передаю знания другим, я учусь. Давайте сформулируем вместе цель урока. (Учащиеся формулируют цель, учитель дополняет).

На практике нам часто приходится сравнивать величины. Например, площадь Украины больше площади Франции. Высота горы Роман-Кош меньше высоты горы Говерла, расстояние от Чеховадо Кургата больше чем расстояние от Чехова до Волчего Брода.

 А кто из вас самый высокий в классе? Построимся у доски в порядке возрастания. И составим неравенство по результатам вашего роста.  

Н˃  А  ˃ Л˃   К ˃ Р ˃ М    

После этого все стоят у доски  и я читаю стихотворение.

Я знаю каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок

Скрестите шпаги ваших мнений

Мы вместе сочиним урок!

2. Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос. (ЛЮСЯ и Рома работают в паре по компьютеру во время первого слайда), (Маша и Аня собирают лото во время 4 слайда)

1(слайд)  Сравните числа a  и b, если их разность равна:

                   -3;1/4;0;-5;0,36;     27  

2 слайд:    2. Сравните выражения с нулем:

-3 и  0                                     а²-4а+4   и  0

/а²-2с²/    и   0                          а²-в           и 0

-в² -6в-9   и   0                   а³+ с³    и   0

Что вы можете сказать о последнем неравенстве?

3 слайд     На координатной прямой отмечены числа a, b и c.        

                a                       b                            c        

Из следующих утверждений выберите верное.

1. a−c>0 2) c−a<0 3) a−b<0 4) b−c>0

4 слайд  Продолжите  мои утверждения- это после моего стихотворения

Скажите мне, какая математика без них

О тайне всех неравенств, вот о чем мой стих.

Неравенства такая штука – без правил не решить

Я тайну всех неравенств попробую открыть.

Три главных правила учи

Тогда найдешь ты к ним ключи,

Тогда сумеешь их решить,

Не будешь думать и гадать

Куда перенести и что в нем поменять.

А) Если разность чисел а  и  в  является числом положительным, то ,,,,,,,,,,,,,,,,,

В)  Если разность чисел а  и  в  является числом отрицательным, то ,,,,,,,,,,,,,,,,,

С) Если разность чисел а  и  в  равна 0, то ,,,,,,,,,,,,,,,,,

Физминутка для глаз

5 слайд    

Давайте проанализируем данную схему, что мы уже знаем, что предстоит сегодня узнать, и научиться делать? (Доказывать неравенства)

Весь повторенный материал нам сегодня необходим на уроке.

3. Работа над материалом урока:

1. Докажем неравенство: №729 –Люся, Маша у доски

2. Докажите следующие неравенство по группам Аб-Маша, Ксюша, Никита в,г)-Рома Аня  ( 731- делаю на индивидуальные карточки и к ним даю разные варианты ответов , дети выбирают подписывают и сдают мне, а после проверяем решение по    (слайду  6)

1.   в парах по два человека:     (7 слайд) на нем  номер ребята должны выбрать одно неверное неравенство) Дают ответ (3)

Физминутка: . Физкультминутка для глаз. Рисуй глазами треугольник.

 Теперь его переверни

 Вершиной вниз.

 И вновь глазами

 Ты по периметру веди.

 Рисуй восьмерку вертикально.

 Ты головою не крути,

 А лишь глазами осторожно

 Ты вдоль по линиям води.

 И на бочок ее клади.

 Теперь следи горизонтально,

 И в центре ты остановись.

 Зажмурься крепко, не ленись.

 Глаза открываем мы, наконец.

 Зарядка окончилась.

 Ты - молодец!

Продолжаем работу :  Предлагаю устроить веселую переменку.(слайды10-12)

2. Даю список на выбор неравенств на доске, выберите и решите одно на проверку любое по степени сложности. (сдают)

Итог урока:     Составим алгоритм доказательства неравенства.

5. Взаимооценка  Оцените свою работу и работу одноклассников используя сигналы:

синий-3

Зеленый -4

Красный -5

Желтый -2

Занесите оценки в табличку и мою оценку тоже:

Седнее арифметическая будет оценка за урок

6. Рефлексия:

7. Домашнее задание: №732 Составить тест для соседа по теме «Числовые неравенства»

Хочу я вам дать совет: «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий»

А.И. Маркушевич

Всем спасибо за урок! Желаю успехов!

Карточки:

Занесите оценки в табличку и мою оценку тоже:

Занесите оценки в табличку и мою оценку тоже:

Занесите оценки в табличку и мою оценку тоже:

Занесите оценки в табличку и мою оценку тоже:

Занесите оценки в табличку и мою оценку тоже:

Занесите оценки в табличку и мою оценку тоже:

a²≥0

 (m-n)²≥0

-(b-c )² ≤ 0

    (a-b)² ≥ 0  

     а²˂0

  (m-n)²≤0    

   -(c-b)²≥0        

 a² +b² ≤ 0                                             

a²≥0

 (m-n)²≥0

-(b-c )² ≤ 0

    (a-b)² ≥ 0  

     а²˂0

  (m-n)²≤0    

   -(c-b)²≥0        

 a² +b² ≤ 0                                             

a²≥0

 (m-n)²≥0

-(b-c )² ≤ 0

    (a-b)² ≥ 0  

     а²˂0

  (m-n)²≤0    

   -(c-b)²≥0        

 a² +b² ≤ 0                                             

a²≥0

 (m-n)²≥0

-(b-c )² ≤ 0

    (a-b)² ≥ 0  

     а²˂0

  (m-n)²≤0    

   -(c-b)²≥0        

 a² +b² ≤ 0                                             

a²≥0

 (m-n)²≥0

-(b-c )² ≤ 0

    (a-b)² ≥ 0  

     а²˂0

  (m-n)²≤0    

   -(c-b)²≥0        

 a² +b² ≤ 0                                             

То, что я слышу, я забываю.

То, что вижу и слышу, я немного помню. Когда я слышу, вижу, обсуждаю и делаю, я запоминаю. Когда я передаю знания другим, я учусь.