Методические находки
методическая разработка по алгебре на тему

Муниципальное казённое образовательное учреждение
Советская  средняя общеобразовательная школа

Выполнила: учитель математики

МКОУ Советской СОШ

Онипченко О.П.

В своей работе я использую много нестандартных методических приёмов, и о некоторых  из них хочу рассказать в данной работе. Сразу замечу, что не всё, предоставленное вашему вниманию, является моим "изобретением", многое является результатом перенятого опыта у коллег по совместной работе, а также из источников полезной информации.

Очень часто учащиеся в 5 классе путаются разрядах многозначного числа, затрудняются правильно записать его. На помощь приходит игра «Живая нумерация».

Вызываются 9 учащихся, которые становятся в шеренгу лицом к классу; 3 ученика справа представляют класс единиц, левее их 3 ученика изображают класс тысяч, следующие 3 ученика- класс миллионов. Называется  число. По мере того как произносятся разрядные числа, соответствующие ученики поднимают руку и вытягивают столько пальцев, сколько единиц в том разряде который он изображает.

 В ходе изучения темы «Сумма углов треугольника» предлагаю выполнить практическую работу. Отрывание 2 углов модели треугольника и прикладывание к третьей вершине, образуя развернутый угол, приводит к выводу учащихся о сумме углов треугольника.

Символическая наглядность выступает для учащихся в качестве обобщённой  ориентировочной основы действий

1. Формулы сокращенного умножения
2. Решение уравнений методом замены переменой
3. Вынесение общего множителя за скобки
4. Правильные и неправильные дроби.

Методика реализации межпонятийных связей

Психологами было доказано, что отношения между объектами сохраняются в памяти значительно дольше, чем отдельные предметы.

  (схемы, таблицы отражают не только элементы структуры, но и систематизирующие отношения между ними.) Выражаясь образно, они играют роль «дорожных указателей», облегчающих движение в «лабиринте понятий».

1. Действительные числа
2. Решение неполных квадратных уравнений
3. Решение полных квадратных уравнений
4. «Родословная параллелограмма»

Ассоциации вместо правил:

1. Сложение положительных и отрицательных чисел.
2. Решение уравнений в 6 классе
3. “Нахождение дроби от числа” и “Числа по его дроби”  
4. Числовые неравенства.
5. Дифференцировании сложных функций f(g(x)) .

Изучая математику некоторым тяжело усвоить правила или определения, а, выучив их, трудно применить при выполнении тех или иных заданий. Гораздо легче усваивается ход решения, если некоторые его моменты связаны с жизнью, этапы решения сравниваются с понятиями окружающего мира. В этом случае математическое умозаключение ассоциируется с представлениями реальной действительности, либо происходит зрительная ассоциация.

При решении уравнений в конце 6 класса уже используется другой подход к решению уравнений.

При переносе из одной части уравнения в другую ребята очень часто допускают ошибку, забывая менять знаки на противоположные. Я предлагаю им под знаком “=” подразумевать границу нашей страны. Чтобы поехать за границу нам обязательно нужно поменять российский паспорт.И решая уравнения, нужно внимательно определить. “Едет” ли данное слагаемое за границу или только меняет  место жительство в стране (оставляем с тем же знаком).

Или рассказать о боевых действиях, где знак равенства это линия фронта.

Известно, как нелегко формируются у ребят навыки сложения положительных и отрицательных чисел. Даже ученик, четко отвечающий правило, при решении упражнений нередко ошибается. Дело осложняется еще и тем, что для выработки стойкого навыка ученику необходимо выполнить значительное количество однообразных упражнений. Я применяю понятие «денег». + - Это мои деньги, - это долг. Тема “Раскрытие скобок” очень важна. Я ассоциирую со словом “фонтанчик”.

При изучении в 6-м классе тем “Нахождение дроби от числа” и “Числа по его дроби” я не заставляю учить правила, а предлагаю ребятам приглядеться к записи: Пусть “0,5 от 16”. Предлог «от» начинается с буквы “о”. Если поглядеть на нее издалека, то увидишь точку, то есть знак умножения. Значит: число нужно умножить на дробь. В случае “1/2– этого числа 16”. Внимание обратить на слово “этого”, в первой букве которого спрятан знак деления на концах «Э», следовательно, число делить на дробь. В данных объяснениях используется ассоциация букв со словами действий

Изучая неравенства, ребята часто путают знаки > и <, поэтому и допускаются ошибки в направлении штриховки на числовой оси. Предлагается мысленно провести отрезок в знаке неравенства так, чтобы получилась стрелка: -> или <-. Тогда легко убедиться, что стрелка показывает направление штриховки на оси.

При решении систем неравенств, обращая внимание на двойную штриховку, прошу записать в ответ промежуток, где “выросла елка”.

Тригонометрия в ладони. Оказывается, значение синусов и косинусов углов «находятся» на нашей ладони.

Таким образом, применяя метод ассоциаций, можно помочь обучающимся легче усвоить основные понятия, ход решения, этапы решения каких-то задач.

В 10 классе при дифференцировании сложных функций f(g(x)), мы с ребятами "едим" конфеты. Сначала разворачиваем фантик - находим производную f(g), потом сама конфета - производная g(х) или чистим капусту. Им смешно, а потому  запоминают быстро, а главное - прочно.

Эту игру я провожу по теме “Координатная плоскость”. Дидактическая игра  “Юный художник”

 Ученикам предлагается отметить точки на координатной плоскости, которые нужно в той же последовательности соединить отрезками, в результате которой получается определенный рисунок.

А так же предлагается обратное задание: “Нарисовать любой рисунок, имеющий конфигурацию ломанной, и записать координаты вершин”. Это задание на следующем уроке будут проверять сами ребята (либо сосед по парте, либо друг).

Возможно, осуществлять  и с помощью компьютерных программ.

 «Площади и объёмы невыпуклых многогранников»:

Тема, встречающаяся при выполнении В11. Для решения такого типа задач в своей работе использую модели многогранников. Сложив друг на друга модели размеров, можно получить невыпуклые многогранники.

«Каждый охотник желает знать, где сидит фазан» .«Иван рубил дрова, Варвара топила печь», «Это я знаю и помню прекрасно», «Уж замуж невтерпеж», «Ежик путь найти поможет - скорость на время надо УМНОЖИТЬ» и т.д. Каждый из нас, читая эти предложения, вспоминает спектр цветов радуги, число ПИ, падежи, формулу. Мнемонические правила облегчают жизнь ученикам, часто остаются в памяти на долгие годы.  При изучении темы «Сложение и вычитание десятичных дробей» очень помогает правило: «Складываю я или вычитаю, запятую по линейке проверяю». Спасибо автору  этих строк, к сожалению, не помню фамилии (прочитала давно уже в нашей газете «Первое сентября, математика»).

 Медиана — это обезьяна

 (лазает по сторонам,

делит их пополам)

прыгает по сторонам,

ломает их пополам

Биссектриса — это крыса 

(бегает по углам и

 делит их пополам)

шныряет по углам,

разгрызает пополам

Чтобы нам не ошибиться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать
Девяносто два и шесть

Познакомили поэта
С теоремою Виета,
Оба корня он сложил —
Минус p он получил,
А корней произведение
Даёт q из уравнения.

Правила раскрытия скобок:

Перед скобкой вижу «плюс» — ошибиться не боюсь. Знаки все я оставляю — значит, правила я знаю.

Минус повстречается — будьте осторожны: скобки раскрываются, знаки заменяются на противоположные.

 Формулы приведения тригонометрических функций:
Если ГО, то О,
Если ВЕ, то МЕ.

Если ось ГОризонтальная, то функция Остаётся неизменной, например: sin (π+x) = -sin (x).
Если ось ВЕртикальная, то функция МЕняется на смежную, например: tg (3π/2-x) = ctg (x).

Правило «лошади»

В старые добрые времена жил рассеянный математик, который при поиске ответа , смотрел на свою ученую лошадь, а она кивала головой вдоль той оси координат, которой принадлежала точка, соответствующая первому слагаемому аргумента . Если лошадь кивала головой вдоль оси Оу, то математик считал, что получен ответ “да, менять”, если вдоль по оси Ох, то “нет, не менять”.

Такие методические приемы позволяют разнообразить учебный процесс, вовлекают в него большинство учеников класса. Конечно, большинство таких методических находок направлено в помощь учащимся имеющих затруднение в освоении предмета. Именно для таких учащихся учителю необходимо искать разные «приёмчики», чтобы позволить им чувствовать себя комфортно на уроке.

Источники:

1. http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619
2. http://le-savchen.ucoz.ru/
3. http://mislivsluh.com/lyubopytno/mnemonika-matematika-geometriya-i-algebra.html
4. Ланцева И.А. Геометрия в ЕГЭ. Ключевые задачи
5.  Апарина Е.В. Активизация познавательной деятельности обучающихся на уроках математики 
6. Даленгер В.А. Методика реализации внутри предметных связей при обучении математики.
7. Мукконен Т.П. Учение с увлечением.