Как математика может связать воедино окружающий нас мир
классный час по алгебре на тему

Как математика может связать воедино окружающий нас мир              

«Математика—царица всех наук»
Карл Гаусс.

Цель урока: показать связь между математикой, историей математики, физикой, географией, литературой, русским языком, биологией, рисованием, музыкой…

Вступительное слово учителя:

—Ребята! Если я спрошу вас, какого цвета миллион или как звучит в музыкальном исполнении таблица умножения, то это вам покажется по крайней мере странным. Оказывается, в мире многие вещи можно связать между собой. Еще в древности некоторые ученные придавали особое значение числам. Так число 7 считалось счастливым, а число 13- «чертовой дюжиной» и с ним связывают всякие неприятные события. Чтобы понять связь между различными величинами, нужно познакомиться с понятием «функция».Учащиеся отвечают на вопросы учителя по теме «Функция».Далее приступают к решению задач.

Пункт 1( физика)

Путь, пройденный автомобилем со скоростью 50 км/ч, зависит от времени движения.

Если t=0,5 ч, то S=

Если t=3,8 ч, то S=

Если t=15 мин, то S=

Пункт 2( физика, рисование, музыка)

Теперь вы уже знаете, что такое функция. Оказывается, можно установить зависимость между множеством всех натуральных чисел и цветом спектра.

Цвета радуги «Каждый охотник желает знать, где сидит фазан». Так вот числу 1 можно поставить в соответствие красный цвет и т.д. см. таб.1. Начиная с числа, 8 все повторяется. Многие из вас ходят в музыкальную школу . Сколько всего нот? Кто перечислит их? Можно установить функциональную зависимость между натуральными числами и нотами ( таб.2).

А теперь мы не только можем ответить какого цвета миллион ( красного, т.к. при делении на 7 в остатке получается 1), но и знаем, что он «звучит» как нота «до». Имея перед глазами таб. 3, каждый из вас может определить , какого цвета ваш день рождения и что он означает?

Пункт 3 ( таблица умножения)

Таблица умножения создана Пифагором, раскрашена соответственно. Но самое интересное это то, что ее можно сыграть на музыкальном инструменте. Сначала играют таблицу на 7, потом на 8.

Таблица 1 ( Функциональная зависимость в представлении астрономов)

Таблица 3 ( таблица умножения).

Таблица 2. Функциональная зависимость между множеством натуральных чисел и множеством цветов спектра, между множеством натуральных и множеством нот.

Решим следующую задачу, которой уже более 7-ми веков.

Пункт 4

 Леонардо Фибоначчи – крупный итальянский математик, живший в XIII веке. Он написал “Книгу об абаке”, которая несколько веков была основным хранилищем сведений по арифметике и алгебре. Сейчас его имя чаще встречается в связи с замечательной числовой последовательностью, которая получается так:

- Сначала идут две единицы, затем каждый последующий член получается как сумма двух предыдущих: 1;1;2;3;5;8;13;21;…

Головоломка из “Книги абака”(см. картинка “С математикой в путь”).
В январе тебе подарили пару новорожденных кроликов. Через два месяца они рождают новую пару кроликов. Каждая новая пара кроликов через два месяца после рождения рождает новую пару. Сколько пар кроликов у тебя будет в декабре?

Пункт 5

 Если вы любите отыскивать числовые закономерности в живой природе, то эти числа часто встречаются в различных спиральных формах. Число спиралей, идущих по часовой стрелке, и число спиралей, идущих против часовой стрелки, - это соседние числа Фибоначчи ( 1 и 2 у сельдерея, 8 и 13 у ананаса, 21 и 34 у подсолнуха). Наиболее часто встречается пара 5 и 8, которую можно найти в сосновой шишке.

Пункт 6

 Продолжая тему связи математики с биологией, хотелось бы предложить следующее задание:

Отметьте на координатной плоскости точки. Соедините их отрезками в порядке следования. В таком случае вы получите изображение страшного зверя. Какого?

(5;1), (6;2), (6;3), (5;6), (4;7), (5;8), (6;8), (8;9), (9;9), (7;8), (9;8), (6;7), (7;6),

(9;6), (11;5), (12;3), (12;2), (13;3), (12;1), (7;1), (8;2), (9;2), (8;3), (6;1), (5;1), (5;7) (зайчик).

      Математика присутствует везде, хотя мы этого порой и не замечаем.

Связь с географией прослеживается на следующих примерах:
Пункт 7 Постройте круговую диаграмму, распределяя поверхности Мирового океана между всеми океанами по следующим данным:

Пункт 8 Задача:

На карте железная дорога Москва-Санкт—Петербург, имеющая длину 650 км, изображена линией длиной 5 см. Какую длину на этой карте имеет линия, изображающая Байкало—Амурскую магистраль, если длина этой магистрали 3145 км?

Задание на дом:

1. (творческое) Составьте функциональную зависимость между алфавитом, цветом и музыкой.
2. Постройте  математическую снежинку.

И в заключение еще несколько слов о математике:

Математика — это

Королева наук!

Сколько поисков икса

И творческих мук!

Сколько поисков долгих

Простых величин,

Огорчений, сомнений

И слез без причин,

Без нее, Королевы,

Не летят корабли,

Без нее не поделишь и акра земли,

Даже хлеба не купишь,

Рубля не сочтешь,

Что почем не узнаешь,

А узнав,—не поймешь!

Математика — это

Королева наук!

Без нее потеряешь

И север и юг!

Я люблю эту точность

Миллионных долей,

Интереснее нету

Науки моей.

Пункт 10

Радиусы географических параллелей земной поверхности, на которых расположены города  Афины и Москва, соответственно равны 5040 км и 3580 км. Насколько параллель Москвы короче параллели Афин?

Пункт 11

По тому, как человек говорит, можно судить о его культуре и развитии, об умении думать. Поэтому, изучая математику, мы должны учиться правильно произносить математические термины, грамотно читать примеры.

Например:
Выражение вида X/Y читается так:

1. Частное икс и игрек;
2. Дробь с числителем икс и знаменателем игрек;
3. Дробь: икс, деленный на игрек

То есть названия неизвестных величин не склоняются.