конспект урока алгебры в 8 классе и презентация
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Тема: «Решение дробно – рациональных уравнений»

Деловая игра «Профессии».

Цели урока :

1. отработка навыков решения задач на составление дробно-рациональных уравнений;

2. привитие интереса к математике;

3. отработка алгоритма решения квадратных уравнений.

4. развитие коммуникативных способностей.

Ход урока.

I. Оргмомент.

II. Определение темы.

Учитель: Сегодня мы проведем урок в необычной форме, в виде деловой игры «Профессии» (слайд 1).

 Выясним , как математика помогает в той или иной профессии. Большинство задач на составление дробно – рациональных уравнений в результате сводятся к решению квадратных уравнений (слайд 2).

Большой вклад в решение уравнений внес французский математик Франсуа Виет (слайд 3).

 Он «вызывает» нас на соревнование, и предлагает для разминки вспомнить все, что мы знаем о квадратных уравнениях.

Учитель : Какие бывают квадратные уравнения?  (слайд 4)

Ученики: полные и неполные.

Учитель: Вот вам первое задание. (слайд 5)

Решите уравнения:

    х2=25              х2 +4 = 0             х2 -121 = 0                    х2 +7х = 0;

Учитель : А полные  квадратные уравнения подразделяются ? (слайд 6)

Ученики: приведенные и не приведенные. Приведенные это уравнения у которых первый коэффициент равен 1.

Учитель: а приведенные уравнения можно ли решить не используя формулу корней?

Ученики : Да . По теореме обратной теореме Виета. ( слайд 7)

Учитель: Хорошо. Вот вам следующее задание.

Учитель: итак ребята мы повторили решение приведенных квадратных уравнений с использованием теоремы Виета. А теперь приступим к деловой игре. (ученики разделены на равноценные группы и работа проходит в группе. Ребята совместно решают задачи, тем самым более сильные учащиеся помогают ,менее сильным устранить возникшие у них пробелы при изучении данной темы).

1.  «Штурман теплохода». ( условие задачи лежит на столах см. приложение) (слайд 8).

Прочитав задачу, учащиеся анализируют условие задачи и заполняют таблицу, которая также находится на столе у каждого ученика. (слайд 9)

 Группа, которая, составила таблицу, поднимает карточку. Этой группе предоставляется возможность составить уравнение.

  -       = 1.

Далее учащиеся самостоятельно  решают уравнение, но решение должно быть у всех участников группы. Только в этом случае происходить зачет данной задачи участникам группы. После решения уравнения выполняется проверка решения. (слайд 10)

2. « Машинист тепловоза».(слайд 11)

См. приложение.

Удобнее всего составить следующую таблицу. (слайд 12)

Здесь следует обратить внимание на различные единицы измерения. Имеем:

12 мин  =     =    ч

 Получим уравнение :

  -       =     .

Далее работа опять идет в группах. (слайд 13)

III. Физкультминутка.

3.  «Швея ателье» (слайд 14)

См. приложение.

Эту задачу каждая группа решает самостоятельно до конца и учитель проверяет только конечный результат.  (слайд 15, 16)

Составили уравнение:

  -       =   3.

4.  «Тракторист» ( дается для сильных учеников, они работают в мобильных группах).

См. приложение.

Составили уравнение:

  -       =   4.

А в это время менее сильные ученики выступают с докладами о Франсуа Виете. (Их учитель просить заранее подготовиться).

IV. Подведение итогов.

Учитель: Ребята людьми каких профессий были использованы дробно- рациональные уравнения ?

Ученики : перечисляют.

Учитель : А скажите ребята этот список профессий можно продолжить?

Ученики : Да.

V. Дифференцированное домашнее задание.  (слайд 17)

1 уровень – № 27.8; № 27.15

2 уровень - № 27.28; № 27.36

3 уровень - № 27.40; № 27.44

Слайд 18.

Приложение.

1. Штурман теплохода

Туристы отправились в путешествие вниз по Волге на теплоходе. Определите, с какой скоростью должен идти теплоход, чтобы на обратный путь (против течения) было затрачено на 1 ч больше времени, чем на путь по течению, если скорость течения реки - 2 км/ч и маршрут (в одну сторону) равен 80 км.

2. Машинист тепловоза

Поезд был задержан у семафора на 12 минут. Чтобы ликвидировать опоздание на перегоне в 60 км, машинисту пришлось увеличить скорость на 10 км/ч. Какая скорость была запланирована по расписанию?

3. Швея ателье

В одном ателье должны сшить 180 костюмов, а в другом - 161 костюм. Первое ателье затратило на всю работу на 3 дня меньше, чем второе, так как изготавливало в день на 2 костюма больше. Сколько костюмов в день изготавливало каждое ателье?

4. Тракторист

Бригада трактористов к определенному сроку должна была вспахать 1800 га. Ежедневно перевыполняя план на 25 га, уже за 4 дня до срока бригада не только выполнила задание, но и вспахала дополнительно 200 га. Какова была ежедневная норма работы бригады по плану?