Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (базовый уровень)
тест по алгебре (10 класс) на тему
В статье содержатся по два варианта контрольных работ по курсу «Алгебра и начала математического анализа 10-11 (базовый уровень)», ориентированных на учебный комплект издательства «Мнемозина» и включенный в Федеральный перечень учебников с грифом «Рекомендовано»:
А.Г.Мордкович. Алгебра и начала математического анализа 10-11 (базовый уровень), часть 1. Учебник.
А.Г.Мордкович и др.Алгебра и начала математического анализа10-11 (базовый уровень), часть 2. Задачник.
Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания условно говоря базового, среднего (обязательного) уровня – до первой черты, задания уровня выше среднего – между первой и второй чертой, задания повышенной сложности – после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение заданий только до первой черты – оценка 3; за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после первой или после второй черты) – оценка 4; ха успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка 5. При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
kontrolnye_raboty_po_algebre_10_kl._baza.doc | 303.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Контрольные работы по алгебре
и началам математического анализа
10-11 класс (базовый уровень)
В статье содержатся по два варианта контрольных работ по курсу «Алгебра и начала математического анализа 10-11 (базовый уровень)», ориентированных на учебный комплект издательства «Мнемозина» и включенный в Федеральный перечень учебников с грифом «Рекомендовано»:
А.Г.Мордкович. Алгебра и начала математического анализа 10-11 (базовый уровень), часть 1. Учебник.
А.Г.Мордкович и др.Алгебра и начала математического анализа10-11 (базовый уровень), часть 2. Задачник.
Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания условно говоря базового, среднего (обязательного) уровня – до первой черты, задания уровня выше среднего – между первой и второй чертой, задания повышенной сложности – после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение заданий только до первой черты – оценка 3; за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после первой или после второй черты) – оценка 4; ха успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка 5. При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).
10 класс
Контрольная работа № 1
Вариант 1
- Задает ли указанное правило функцию:
В случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, – 1;
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.
- Исследуйте функцию на четность.
- На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.
- Задайте аналитически и постройте график функции , у которой
______________________________________________________________
5. Найдите функцию, обратную функции . Постройте
на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.
_______________________________________
- Известно, что функция убывает на R. Решите неравенство
.
Вариант 2
1. Задает ли указанное правило функцию:
В случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках 0, 4;
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.
2. Исследуйте функцию на четность.
3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.
4. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой
.
______________________________________________________________
5. Найдите функцию, обратную функции . Постройте
на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.
_______________________________________
6.Известно, что функция возрастает на R. Решите неравенство
.
Контрольная работа № 2
Вариант 1
- Вычислите: а);
г) ; д) .
- Упростите выражение .
- Решите уравнение: а) ; б) .
____________________________________________________________
- Известно, что .
Найдите .
___________________________________
5. Расположите в порядке возрастания следующие числа:
.
Вариант 2
1. Вычислите: а);
г) ; д) .
2. Упростите выражение .
3. Решите уравнение: а) ; б) .
____________________________________________________________
4. Известно, что .
Найдите .
___________________________________
5. Расположите в порядке убывания следующие числа:
.
Контрольная работа № 3
Вариант 1
- Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) ; б) P .
- Исследуйте функцию на четность:
а) ; б) ; в) .
3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите
основной период, если он существует.
4. Решите графически уравнение .
____________________________________________________________
5. Постройте график функции а) или б):
а) ; б) .
___________________________________
6. При каком значении параметра неравенство
имеет единственное решение? Найдите это решение.
Вариант 2
1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) M ; б) P .
2. Исследуйте функцию на четность
а) ; б) , в) .
3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите
основной период, если он существует.
- Решите графически уравнение .
____________________________________________________________
- Постройте график функции а) или б):
а) ; б) .
___________________________________
6. При каком значении параметра неравенство
имеет единственное решение? Найдите это решение.
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1. Вычислите: а) ; б) .
2. Решите уравнение: а) ; б) .
3. Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу .
____________________________________________________________
4. Решите уравнение .
___________________________________
5. Решите уравнение .
Вариант 2
1. Вычислите: а) ; б) .
2. Решите уравнение: а) ; б) .
3. Найдите корни уравнения принадлежащие
полуинтервалу .
____________________________________________________________
4. Решите уравнение .
___________________________________
- Решите уравнение .
Контрольная работа № 5
Вариант 1
1. Вычислите: а) б)
в)
2. Упростите выражение .
3. Решите уравнение .
4. Найдите корни уравнения принадлежащие
полуинтервалу.
____________________________________________________________
5. Решите уравнение .
___________________________________
6. Докажите, что для любого x справедливо неравенство .
Вариант 2
1. Вычислите: а) б)
в)
2. Упростите выражение .
3. Решите уравнение .
4. Найдите корни уравнения принадлежащие
промежутку .
____________________________________________________________
5. Решите уравнение .
___________________________________
- Докажите, что для любого x справедливо неравенство
.
Контрольная работа № 6
Вариант 1
- Вычислите первый, пятый и 100-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой .
2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18)
в виде обыкновенной дроби.
3. Найдите производную функции: а)
б) в) г) .
4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке с абсциссой .
____________________________________________________________
5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению
_________________________________
6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической
прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов.
Вариант 2
- Вычислите первый, седьмой и 200-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой .
2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2, (27)
в виде обыкновенной дроби.
3. Найдите производную функции: а)
б) в) г) .
4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке с абсциссой .
____________________________________________________________
5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению
___________________________________
6. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма
квадратов ее членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель
прогрессии.
Контрольная работа № 7
Вариант 1
1. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке
2. Составьте уравнения касательных к графику функции
в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных.
____________________________________________________________
3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график.
__________________________________
4. Найдите значение параметра , при котором касательная к графику
функции в точке с абсциссой параллельна
биссектрисе первой координатной четверти.
Вариант 2
1. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке
2. Составьте уравнения касательных к графику функции
в точках его пересечения с осью абсцисс.
____________________________________________________________
- Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы
и постройте ее график.
___________________________________
4 Найдите значение параметра , при котором касательная к графику
функции в точке с абсциссой параллельна прямой
.
Контрольная работа № 8 (2 часа)
Вариант 1
- Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
а) на отрезке ;
б) на отрезке .
2. Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади,
вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18см и 24 см
и имеющего с ним общий прямой угол.
____________________________________________________________
3. Исследуйте функцию на монотонность
и экстремумы.
________________________________
4. При каких значениях параметра уравнение имеет три
корня?
Вариант 2
- Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:
а) на отрезке ;
б) на отрезке .
2. В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята
точка. Из нее проведены прямые, параллельные катетам. Получился
прямоугольник, вписанный в данный треугольник. Где на гипотенузе
надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была
наибольшей?
____________________________________________________________
3. Исследуйте функцию на монотонность
и экстремумы.
___________________________________
- При каких значениях параметра уравнение имеет два
корня?
11 класс
Контрольная работа № 1
Вариант 1
1. Вычислите: а) .
2. Расположите числа в порядке убывания: .
3. Постройте график функции: а) ; б) .
4. Вычислите: .
__________________________________________________________________
5. Найдите значение выражения при
.
6. Решите уравнение .
Вариант 2
1. Вычислите: а) .
2. Расположите числа в порядке возрастания: .
3. Постройте график функции: а) ; б) .
4. Вычислите: .
______________________________________________________________
5. Найдите значение выражения при .
___________________________________
6. Решите уравнение .
Контрольная работа № 2
Вариант 1
- Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .
- Постройте график функции: а); б) .
- Решите уравнение: а); б) .
- Решите неравенство .
- Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке .
__________________________________________________________________
6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке .
7. Дана функция где
а) Вычислите ; б) постройте график функции;
в) найдите область значений функции;
г) выясните, при каких значениях параметра уравнение
имеет два корня.
Вариант 2
1. Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .
- Постройте график функции: а); б) .
- Решите уравнение: а); б) .
- Решите неравенство .
5. Составьте уравнение касательной к графику функции
в точке .
__________________________________________________________________
6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке .
7. Дана функция где
а) Вычислите ; б) постройте график функции;
в) найдите область значений функции; г) выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.
Контрольная работа № 3
Вариант 1
- Вычислите: а) ; б) .
- Постройте график функции: а) ; б) .
- Решите уравнение: а) ; б) .
____________________________________________________________
4. Решите неравенство .
___________________________________
5. Решите уравнение .
Вариант 2
- Вычислите: а) ; б) .
- Постройте график функции: а) ; б) .
- Решите уравнение: а) ; б) .
____________________________________________________________
4. Решите неравенство .
___________________________________
5. Решите уравнение .
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1. Решите неравенство .
- Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
- Напишите уравнение касательной к графику функции в точке .
____________________________________________________________
4. Решите уравнение .
___________________________________
5. Решите систему уравнений
Вариант 2
1. Решите неравенство .
- Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
- Напишите уравнение касательной к графику функции
в точке .
____________________________________________________________
4. Решите уравнение .
___________________________________
5. Решите систему уравнений
Контрольная работа № 5
Вариант 1
1. Докажите, что функция является первообразной для
функции .
2. Для данной функции найдите ту первообразную, график
которой проходит через заданную точку .
3. Вычислите интеграл: а) ; б) .
_________________________________________________________________
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
.
5. Известно, что функция - первообразная для функции
. Исследуйте функцию на монотонность
и экстремумы.
Вариант 2
- Докажите, что функция является
первообразной для функции .
2. Для данной функции найдите ту первообразную,
график которой проходит через заданную точку .
3. Вычислите интеграл: а) ; б) .
__________________________________________________________________
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
.
5. Известно, что функция - первообразная для функции
. Исследуйте функцию на монотонность
и экстремумы.
Контрольная работа № 6
Вариант 1
- В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырех человек для участия
в четырехэтапной эстафете с учетом порядка пробега этапов?
- Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,0 при условии, что каждая цифра может содержаться в записи числа лишь один раз?
3. Решите уравнение .
4. Напишите разложение степени бинома .
________________________________________________________
5. Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность
извлечь при этом карты одинаковой масти?
6. На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек.
Сколько существует треугольников, вершинами которых являются
данные точки?
Вариант 2
1. Сколькими способами можно составить трехцветный
полосатый флаг, если имеется материал пяти различных цветов?
2. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3
при условии, что цифры могут повторяться?
- Решите уравнение .
4. Напишите разложение степени бинома .
________________________________________________________
- Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность
того, что все они тузы?
6. Сколько существует треугольников, у которых вершины являются
вершинами данного выпуклого 10-угольника?
Контрольная работа № 7 (2 часа)
Вариант 1
1. Решите уравнение: а) ; б) ;
в) .
2. Решите неравенство: а) ;
б); в) .
3. Решите уравнение в целых числах: .
____________________________________________________________
4. Решите систему уравнений
___________________________________
5. Решите уравнение .
Вариант 2
1. Решите уравнение: а) ; б) ;
в) .
2. Решите неравенство: а) ;
б) ; в) .
3. Решите уравнение в целых числах: . __________________________________________________________
4. Решите систему уравнений
___________________________________
5. Решите уравнение
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Контрольные работы по алгебре и математическому анализу для 10 класса
Дидактический материал содержит контрольные работы для 10 класса по алгебре и математическому анализу к учебнику А.Г. Мордковича профильный уровень...
Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (базовый уровень). А.Г.Мордкович, В.И.Глизбург
В статье содержатся по два варианта контрольных работ по курсу «Алгебра и начала математического анализа 10-11 (базовый уровень)», ориентированных на учеб- ный комплект, готовящийся к публикации к нач...
Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (базовый уровень). А.Г.Мордкович, В.И.Глизбург
В статье содержатся по два варианта контрольных работ по курсу «Алгебра и начала математического анализа 10-11 (базовый уровень)», ориентированных на учеб- ный комплект, готовящийся к публикации к нач...
Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (базовый уровень). А.Г.Мордкович, В.И.Глизбург
В статье содержатся по два варианта контрольных работ по курсу «Алгебра и начала математического анализа 10-11 (базовый уровень)», ориентированных на учеб- ный комплект, готовящийся к публикации к нач...
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса базовый уровень
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса. Базовый уровень...
Контрольные и зачетные работы по алгебре и началам математического анализа для 11 класса (базовый уровень)
Контрольные, самостоятельные, зачетные работы по Алгебре 11 класса базового уровня...
Контрольные и зачетные работы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (базовый уровень)
Контрольные работы и материалы к зачету по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (базовый уровень)...