Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения"
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

ТЕМА УРОКА: Квадратные уравнения.

Цели урока:

1.Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся,         связанные с решением квадратных уравнений.

2. Рассмотреть все виды квадратных уравнений.

3. Повторить все формулы нахождения корней квадратных уравнений.

4. Воспитывать способность следовать нормам поведения.

5. Показать возможности применения ПК на уроках математики.

ПЛАН УРОКА:

1.   Организационный момент.

2.   Проверка домашнего задания.

3.   Повторение теоретического материала.

4.   Устная работа.

5.   Дифференцированная работа учащихся:

          а) работа у доски;

          б) работа по карточкам;

          в) работа с учебником.

6.    Самостоятельная работа с учебником.

 7.   Устная работа.

 8.   Работа у доски.

 9.   Подведение итогов урока.

10.  Домашнее задание.

ХОД УРОКА:

1.Организационный момент: проверка готовности класса к уроку, проверка отсутствующих.

2. Проверка домашнего задания. Из домашнего задания на доске разбираются задания, вызвавшие у учеников затруднения при их выполнении дома.

3. Повторение теоретического материала.

Учитель: А сейчас мы вспомним основные вопросы, связанные с понятием квадратного уравнения:

1) Какое уравнение называется квадратным?

2) Как называются коэффициенты квадратного уравнения?

3) Сколько корней может иметь квадратное уравнение? От чего это зависит?

 4) Что называется дискриминантом квадратного уравнения?

 5) Записать на доске общую формулу нахождения корней квадратного                              уравнения.

 6) Записать формулу для нахождения корней квадратного уравнения со вторым четным коэффициентом.

7) Какие виды квадратных уравнений вы знаете?

8) Какие квадратные уравнения называются неполными? приведенными?

9) По какой формуле можно найти корни приведенного квадратного уравнения? А как еще их можно найти?

10) Сформулировать и записать на доске теорему, обратную теореме Виета.

4. Устная работа.

1. Сколько корней имеет уравнение:

а) 2x²+5x-7=0;

б) 4x²+4x+1=0;

в) x²-x+4=0?

2. Решите уравнения:

а) x²=4;

б) 25x²=9;

в) x²+3x=0.

3. Методом подбора найдите корни квадратного уравнения:

а) x²+5x+6=0;                          в) x²-6x+5=0;

б) x²-7x+12=0;                       г) x²+8x+7=0.

4. Найдите ошибку в решении уравнения:

1) x²-6x+6=0;

x=3±=3±=3±2;

x=3+2;      x=3-2.

2) 2x²+5x-3=0;

x==;

x=-=-1,5;   x=-1.

5. Дифференцированная работа учащихся.

Четверо учащихся получают карточки для самостоятельной работы на местах, двое учащихся получают карточки с заданиями для работы у доски, с остальными учащимися выполняем задания, записанные на доске.

КАРТОЧКИ ДЛЯ РАБОТЫ НА МЕСТАХ:

Карточка №1                                  Карточка №3

Решите уравнения:                         Решите уравнения:

1. x²+x=0;                                       1) 7x²+6x-1=0;
2. x²-4x+3=0;                                  2) 2x²-x+3=0;
3. 8x²-2x+3=0.                                3) x²-4x+5=0.

Карточка №2                                  Карточка №4

Решите уравнения:                        Решите уравнения:

1. 5x²+8x-4=0;                                1) 7x²-2x-14=0;        
2. 7x=4x²;                                        2) x²-14x+33=0;
3. x²-7x+12=0.                                3) x²+17x=0.

КАРТОЧКИ ДЛЯ РАБОТЫ У ДОСКИ:

Карточка №1

Один из корней уравнения x²-5x+k=0 равен -3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения.

Карточка №2

№1.Что значит разложить квадратный трехчлен на множители?

№2.Разложить на множители многочлен 4x²+7x-2.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ НА ДОСКЕ:

№1. Решить уравнения:

1. 7x²+8x+1=0;
2. (x-2)²=3x-8;
3. =;

№2. Сократите дробь:

6. Самостоятельная работа с учебником.

Учащиеся самостоятельно решают № 659 по учебнику.

7. Устная работа.

Учитель: давайте поговорим о биквадратных уравнениях.

1. Какие уравнения называются биквадратными? Как они решаются?
2. Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?

8. Работа у доски.

У доски решаем уравнение  5х2 – 7х + 1 = 0.

9. Подведение итогов урока.

Учитель: Итак, что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ученики отвечают на вопросы:

          - повторили понятия квадратных и биквадратных уравнений;

          -повторили все формулы для нахождения корней квадратных уравнений;

          - рассмотрели примеры на каждую из формул.

Выставление оценок за урок.

10.Задание на дом: №662, №677.