Разработки уроков математики
план-конспект урока по алгебре по теме

Сценарий внеклассного мероприятия для учеников 5 класса

 «ТУРНИР юных математиков»

Предмет: математика

Учитель: Л.В.Бондаренко

Должность:  учитель математики

Учреждение: МБОУ «Леоновская СОШ»

Задачи мероприятия: 

1. Закрепить умение выполнять действия с натуральными числами.
2. Развитие познавательного интереса к предмету математика, применение математических знаний во внеурочной обстановке.
3. Развитие у учащихся познавательного интереса и любознательности.
4. Воспитание  доброжелательности, инициативности, активности.

Возраст участников: 5 класс.

Место проведения: учебный кабинет c мультимедийным оборудованием.

Материальная база:

1. Презентация.
2. Экран.
3. Проектор и компьютер.
4. Бумага, ручки, цветные карандаши.

Ожидаемые результаты:

1. Развитие культуры речи.
2. Развитие логической культуры.
3. Развитие творческих способностей.
4. Выработка коммуникативных навыков.

Продолжительность:  60 мин.

Подготовка к мероприятию: разделить учеников на две команды, выбрать капитанов команд; приготовить бумагу, ручки, цветные карандаши для проведения конкурсов; пригласить классного руководителя для участия в жюри.

Ход проведения занятия:

1) Представление команд (слайд 1-3).

Учитель открывает игру стихотворением:

Почему торжественно вокруг?

Слышите, как быстро смолкла речь?

Это о царице всех наук

Поведем сегодня с вами речь.

Не случайно ей такой почет,

Это ей дано давать советы,

Как хороший выполнить расчет

Для постройки здания, ракеты.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит.

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искренне тебе

Посылаем гром аплодисментов.

Представляются команды (название, девиз, эмблема).

За представление командам засчитывается по 3 балла.

На слайдах автоматически с задержкой 3 секунды появляется текст задания для команд и критерий оценивания.

2) Закономерности чисел (слайд 4,22,5,23).

На слайде открывается следующая таблица:

Задание (время выполнения 3 минуты):

Вычислите несколько первых примеров, найдите закономерность и заполните столбцы до конца, объяснить принцип составления столбца.

За правильно выполненное задание – 5 баллов.

Ответы появляются по ссылке на нужный слайд:

Так же предлагается для рассмотрения следующий пример:

Баба Яга предложила Василисе Премудрой разгадать правило, по которому составлен ряд, и вставить пропущенные числа:

7,  17,  37,  77,  157,  317,  637

Ответы появляются по ссылке на нужный слайд (исчезают кружки)

За найденную закономерность  команде засчитывается еще 2 балла.

3) Разминка (слайд 6-11, 24-29).

Предлагаются для решения следующие задачи. Задачи появляются на слайдах, команды решают их по очереди (начинает проигрывающая команда). Если команда решила свою задачу, то получает 2 балла, за решение задачи соперника – 1 балл (ответы появляются по ссылке на нужный слайд).

1. В семье 5 сыновей и у каждого есть сестра. Сколько детей в этой семье? (6 детей)

2. С  одного  дерева  сняли 160 яблок, а со второго - 5 мальчиков, каждый из которых, сидя на дереве, съел по 20 яблок. После этого со второго дерева сняли еще 44 яблока. Сколько яблок было на обоих деревьях? (304 яблока)

3.    Учащиеся одного класса написали контрольную работу по математике. 10 человек из класса неверно решили по 1 задаче, 8 человек класса неверно решили по 2 задачи, 4 человека – по 3 задачи и 1 человек из класса неверно решил все 5 задач. Сколько правильных задач решили ученики, если в классе 30 человек? (107 верных задач)

4.   У семи лиц по семи кошек, каждая кошка съедает по семи мышей, каждая мышь съедает по семи колосьев ячменя, из каждого колоса может вырасти по семи мер зерна. Сколько мер зерна сохраняется благодаря этим кошкам?(Египетский папирус – около 2000лет до н.э.)   (16 807 мер)

5.   На третий этаж дома ведет лестница в 36 ступенек. Сколько ступенек ведут на шестой этаж этого дома? (Счет ступенек начинается с уровня пола первого этажа, и число ступенек между каждыми двумя соседними этажами одинаково.) (90 ступенек)

6.  Наполненный доверху водой сосуд имеет массу 5 кг, а заполненный наполовину – 3 кг 250 г. Сколько воды вмещает сосуд? (3 кг 500г воды)

4) Ребус (слайд 12,30).

Каждой команде предлагается  ребус:

Задание (время выполнения 3 минуты):

В ребусе надо звездочки заменить цифрами таким образом, чтобы равенства были верными. За правильно выполненный ребус – 3 балла.

Ответы появляются по ссылке на нужный слайд:

5) Вычисления (слайд 13,31).

На доске открывается следующее выражение:

.

Задание (время выполнения 1 минута):

Команда 1:

Расставить скобки таким образом, чтобы результатом было наименьшее из возможных результатов.

Команда 2:

Расставить скобки таким образом, чтобы результатом было наибольшее из возможных результатов.

За правильно составленный пример  – 2 балла 

Ответы появляются по ссылке на нужный слайд:

Команда1:  

Команда 2:

6) Конкурс капитанов (слайд 14).

На слайде открывается следующая таблица:

Задание:

Сосчитать количество медведей, кораблей и подарков в таблице, но при счете необходимо говорить, что считаем, и считать подряд. Например: «Первый медведь, второй медведь, первый корабль, третий медведь и так далее».

Начинает капитан проигрывающей команды, если он сбился, предлагается заново начать капитану другой команды и так до тех пор, пока один из капитанов не сосчитает все правильно и не собьется.

За победу в конкурсе – 3 балла.

7) Наибольшее и наименьшее (слайд 15, 32).

Конкурс проводится без капитанов. На доске записывается следующая последовательность цифр:

6507982835

Задание (на обдумывание 1 минута):

Зачеркнуть 5 цифр таким образом, чтобы оставшиеся цифры составили наименьшее и наибольшее числа.

Ответы команды записывают на альбомных листах и одновременно показывают жюри.

За каждое правильное число – 1 балл.

Ответы появляются по ссылке на нужный слайд:

Наибольшее число: 98835, наименьшее число: 20358.

Музыкальная пауза (слайд 16).

Предлагаем командам спеть по очереди строчки из песен, в которых встречаются числа (можно подключить и болельщиков).

Итог: побеждает та команда, которая спела песню  последней, либо обе команды получают по 1 баллу, если конкурс затягивается.

8) Числовой тир (слайд 17,33).

Задание:

 В каждом из секторов А, В, С и Д «мишени» числа вписаны в кольца по определенному закону. Отгадайте  зашифрованные числа. Время выполнения 5 минут. За каждое отгаданное число команда получает 2 балла.

                                                                    Ответ.

Ответы появляются по ссылке на нужный слайд:

Сектор А. Каждое число (кроме первого) равно предыдущему числу минус единица. Вписать: 145 * 2 – 1 = 289

Сектор В. Каждое число (кроме первого) равно предыдущему числу умноженному на 2. Вписать: 32 * 2  = 64

Сектор С. Каждое следующее число втрое больше предыдущего. Вписать: 162 * 3 = 486

Сектор Д. Каждое следующее число на три больше предыдущего. Вписать: 13 + 3 = 16

9)Поговорим о пятёрке (слайд 18, 20).

Задание состоит из нескольких этапов, но все конкурсы содержат в себе цифру 5. Предложите командам разделить задания между собой

Задания (время выполнения 5 минут):

1. Расставить знаки действий в данном выражении так, чтобы равенство было верным (найти несколько вариантов):

5  5  5  = 5.

2. Нарисуйте пятёрку в виде какого-либо предмета.
3. Составьте гимн пятёрке.

Все задания выполняются одновременно, затем происходит отчет.

За каждый правильный пример команда получает 1 балл, за рисунок – 2 балла, за гимн – 3 балла.

10) Игра со зрителями (слайд 19,34).

В то время пока команды готовят задание можно поиграть со зрителями.

Задание:

Как нужно разрезать циферблат часов на 6 частей так, чтобы во всех частях сумма чисел была одинаковой?

Болельщики правильным ответом зарабатывают 2 балла для своей команды.

Ответ  появляется по ссылке на нужный слайд:

Разрезать циферблат на полоски: 12ч + 1ч, 11ч + 2ч, 10ч + 3ч, 9ч + 4ч, 8ч + 5ч, 7ч + 6ч.

9) Подведение итогов (слайд 21).

Подсчитывается итоговый результат  и определяется победитель, награждаются обе команды грамотами: за победу и за участие (возврат на слайд 2).

Удачи вам, любители математики!

Используемая литература (слайд 35-36):

1. Васильченко К.В. «Путешествие в страну «Я». –Д.: Сталкер, 1998. – 448с.
2. Виленкин Н.Я., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.Математика: учебник для 5 класса.- М.: Мнемозина,2007.-280с.
3. Леман И.Увлекательная математика. Пер.с нем.– М.: Знание,  1985.-272с.
4. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. –М.: Просвещение, 1984. -160с.
5. Шмырева Г.Г., Фуртат Н.Е. Сборник задач с экономическим содержанием. –В.:Владимирская школа, 1994.-116с.   
6. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. – М.:Просвещение,1994.-222с.
7. http://www.uztest.ru/abstracts/?idabstract=72000. Сайт в помощь учителю математики, руководитель Ким Н.Е.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Схема взаимосвязи слайдов презентации:

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 (распечатать и разрезать)

Закономерности чисел:

Ребус:

Числовой тир:

выход

32

31

30

29

28

27

26

25

23

22

36

35

21

выход

20

19

18

17

16

 1

 2

 3

 4

 4

26

 6

 7

 8

 9

1000

15

11

12

13

 5

14

33

34

выход

Учитель математики МБОУ «Леоновская СОШ»

Урок - изучение новой темы

Тема: «Упрощение выражений», 5 класс.

Цель:

Учить применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений.

Решение примеров и задач по теме с использованием ИКТ; формирование и развитие познавательной мотивации учащихся к получению новых знаний.

Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Устный счет. Сообщение темы урока.
3. Актуализация опорных знаний.
4. Изучение нового материала.
5. Закрепление изученного материала.
6. Физкультминутка.
7. Работа по теме урока.
8. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

Оборудование: компьютер, проектор, экран или интерактивная доска.

Приложение:

Презентация к уроку «Упрощение выражений», для создания которой использована программа PowerPoint из пакета программ Microsoft Office 2007г., копия в программе Microsoft Office 2003г.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Устный счет. Сообщение темы урока.

Учитель: Математический язык - это язык чисел, букв, символов, рисунков и чертежей. На этом языке пишут при помощи своего особого алфавита. Для математических записей используют буквы латинского алфавита, цифры, знаки действий и много других символов, с которыми вы пока не знакомы. Изучать математический алфавит и учиться писать cлова и предложения на математическом языке вы будете в течение всего времени учебы в школе и после школы, какую бы специальность вы не выбрали. Очень важно уметь «переводить» математические записи на обычный язык и наоборот (слайд 2).

1. Восстановите цепочку вычислений (слайд 3 - 4):

30 ∙ 3 → ? - 45 → ? : 15 → ? ∙ 17 → ? + 49 → ?(ответы появляются в ячейках по щелчку)

19 ∙ 4 → ? + 8 → ? : 3 → ? + 22 → ? : 2 → ? (ответы появляются в ячейках по щелчку)

63 : 9 → ? + 23 → ? : 6 → ? ∙ 7 → ? + 15 → ? (ответы появляются в строке по щелчку)

41 - ? = 20 ∙ ? = 140 + ? = 200 : ? = 40 : ? = 2(ответы появляются в строке по щелчку)

2. Решите задачи (слайд 5 - 6):

А) На 5 грузовиках 75 ящиков. Сколько ящиков на шести таких машинах?  [90 ящиков]

Б) Токарь за 1 час делает 15 деталей, а его ученик 11 деталей. Сколько деталей сделают они за 8 часов работы. Решите задачу двумя способами.

3. Используя цифры 0, 1, 2, 3, запишите наибольшее и наименьшее четырехзначные числа (слайд 7).

Учитель: Сегодня на уроке мы повторим правила, которые вы изучали в начальной школе, дадим им новое название и будем учиться применять их при упрощении выражений.

3. Актуализация опорных знаний.

 Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) (слайд 8 - 9).

Выражения ( 5+4) ∙ 3 и 5 ∙ 3+ 4∙ 3 имеют одно и тоже значение. По рисунку видно, почему эти выражения равны.

ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения.

С помощью букв его записывают так: (a + b) c = ac + bc

Одинаковые значения имеют и выражения  (9- 5) ∙ 3 и 9 ∙ 3 – 5 ∙ 3.

ВЫВОД: Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

Это правило называют распределительным свойством умножения относительно вычитания.

С помощью букв его записывают так: (a - b) c = ac – bc

Вычислите, используя распределительное свойство умножения (слайд 10):

(100+2) ∙ 22

(200-2) ∙ 15

90 ∙ 25 + 10 ∙ 25

123 ∙ 27 - 23 ∙ 27

23 ∙ 16 + 16 ∙ 27

40 ∙ 87  - 39 ∙ 87

( проверка с помощью анимации по щелчку)

4. Изучение нового материала.

Выполните задания по данному условию (слайд 11):

  На столе стоят три вазы с розами. В первой вазе х роз, во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 3 раза больше, чем в первой.

Запишите выражения для следующих величин:

число роз во второй вазе;

число роз в третьей вазе;

число роз во второй и третьей вазах вместе.

(Ответы возникают на слайде по щелчку: 2х, 3х, 2х + 3х)

Используя распределительный закон, преобразуйте выражение 2х + 3х  (слайд 12).

Проверь себя:  2х + 3х = 2 ∙ х + 3 ∙ х = ( 2+3) ∙ х = 5 ∙ х = 5х

Выражение мы записали в более простом виде или, как говорят математики, упростили.

Такие преобразования, в результате которых получается более простое выражение, называют упрощением выражений.

 Рассмотрим выражение 5х. Это произведение числа 5 и буквы х. Говорят, что число 5 – это числовой множитель или коэффициент,  а буква х – буквенный множитель.

   Упрощая выражение 2х + 3х, мы сложили коэффициенты 2 и 3 , а буквенный множитель оставили без изменения.

Подумайте, как, используя распределительный закон, упростить выражение 8у – 5у (слайд13).

УПРОСТИТЕ:

7х + 2х                              11у – 3у

9а + 6а                               13с – 3с

(для проверки ответы возникают по щелчку)

Для упрощения выражений также применяют сочетательное свойство умножения.

3х ∙ 5 ∙ 10 = (3 ∙ 5 ∙ 10)х = 150х

4 ∙ 2у ∙ 15 = (4 ∙ 2 ∙ 15)у = 120у  

5. Закрепление изученного материала.

1. Упростите, если возможно, выражение (слайд 14):

17m + 5m; 24b + 7a - 5a; 6a – a; y – 8; 9c + 4c - 6c; 5 + 12n – 2n.

2. Упростите  выражение:

15a ∙ 4; 3b ∙ 12; 17a ∙5b; 11a ∙ 7b; c∙ 18 ∙ d ∙ 3; x ∙ 9 ∙ 4 ∙ y.

3. Запишите на математическом языке (слайд 15):

Цена хризантемы а р. за один цветок, а цена одной розы – на 30 р. больше.

А) цену розы;

Б) стоимость пяти хризантем;

В) стоимость трех роз;

Г) стоимость букета из пяти хризантем и трёх роз.

4. Запишите на математическом языке:

Цена слив х р. за 1 кг, а алыча стоит  на 7 р. дешевле.

А) цену алычи;

Б) стоимость двух килограмм слив;

В) стоимость шести килограмм алычи;

Г) стоимость двух килограмм слив и шести килограммов алычи вместе.

5. Упростите выражение и найдите его значение (слайд 16, проверка на слайде 17):

5х + 8х при х = 13

12у – 6у при у = 6

9а + 7а при а = 16

39х – 5х -4х + 28 при х = 3

28.  – 18у + 6у при у = 2

6. Физкультминутка (гимнастика для глаз, слайды 18 - 22).

7. Работа  по теме урока.

1. Решите уравнение (слайд 23):

15а – 8а = 21;

3х – х = 12;

4у + 2у – у = 20;

2а + 8а + 37 = 107.

2. Найдите при каком значении буквы (слайд 24):

А) выражение 7х больше  4х на 51;

Б) сумма 8а и 3а равна 4466.

VIII.   Итог урока. Задание на дом (слайд 25-26)

1. Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.
2. Поясните как с помощью этих свойств упрощаются выражения вида 7а + 3а, 20у -7у.
3. Для выражения левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками.

5х + 3х – 4                              8а

4а ∙ 3                                        12а

2а –а + 7а                                45х

12х – 7х + 2                             8х + 4

4х ∙ 6 ∙ 2                                   2 + 5х

9 ∙ х ∙ 5                                     48х

                                                 3х

Задание на дом: № 563, №566, 586(а-г).

Используемая литература: (слайд 27)

1. Виленкин Н.Я. Математика 5.- М.: Мнемозина, 2007.
2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах – М: Вербум-М,2000;
3. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика, 5.- М.: Мнемозина, 2004.
4. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы – М: Дрофа, 2004.
5. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Классикс Стиль, 2007.
6. Шмырева Г.Г. Сборник задач с экономическим содержанием.- Владимир,1994.
7. http://www.intergu.ru/infoteka . Коллекция картинок для уроков математики в Сетевом сообществе педагогов «Интернет – государство учителей», автор Савченко Елена Михайловна.

Вывод: Оценивая эффективность этого урока, я хочу отметить следующие моменты:

1. Все ученики класса были включены в активную деятельность на уроке;
2. Деятельность учителя инициировала у учащихся такие логические операции как анализ, синтез, сравнение;
3. Использование презентации «Упрощение выражений» позволило изучаемый материал выстроить в чёткой логической последовательности, рассмотреть множество задач для закрепления изученного материала;
4. Применение данных технологий на уроках отражает дух современности, в связи с чем все происходящее на уроке воспринимается учащимися по-другому: с большим интересом, что в конечном итоге положительно отражается на уровне их успеваемости;
5. Поставленные на уроке учебные задачи выполнены на оптимальном уровне.

Можно отметить бесспорный факт, что внедрение новых информационных технологий, использование мультимедиа значительно повышает качество образовательного процесса, а главное, эффективно влияет на познавательную мотивацию детей. Компьютер позволяет делать уроки, не похожими друг на друга, способствует интересу к ученью.

       Использование информационных технологий в процессе обучения способствует интенсификации процесса обучения, осуществлению индивидуального и дифференцированного подходов к учащимся, повышению педагогической квалификации и профессионального мастерства учителя, повышению эффективности учебного процесса в области овладения умениями самостоятельного извлечения знаний, развитию личности обучаемого, подготовке ученика к комфортной жизни в условиях информационного общества.

Учитель математики МБОУ «Леоновская СОШ»

Обливского района Ростовской области Бондаренко Любовь Владимировна

Тема: «Мы и космос», 6 класс.

Цель:

Повторение и закрепление материала, изученного в курсе математики 6 класса.

Формирование у учащихся умения применять знания по математике в таких науках, как космонавтика и астрономия.

Формирование и развитие познавательной мотивации учащихся к предмету.

Воспитание чувства патриотизма и гордости за свою Родину, первой преодолевшей силу земного притяжения.

План проведения урока:

1. Организационный момент.
2. Сообщение темы и цели урока (подготовка к полету).
3. Актуализация опорных знаний (выбор космического корабля).
4. Решение задач (осуществление полета).
5. Физкультминутка.
6. Решение задач (осуществление полета).
7. Домашнее задание.
8. Рефлексия. Подведение итогов учебной деятельности.

Оборудование:

1. портрет Ю.А.Гагарина;
2. иллюстрации с изображением звезд и созвездий;
3. плакат с изображением космического корабля;
4. компьютер, проектор, экран.

Приложение:

Презентация к уроку «Мы и космос», для создания которой использована программа PowerPoint из пакета программ Microsoft Office 2003г. Презентация позволяет увеличить темп урока, учитывать различные каналы восприятия, дает возможность многократного повторения, активизирует лево-правополушарные способы восприятия информации учащимися.

Ход урока:

1. Организационный момент (проверка готовности учащихся к уроку).

2.  Сообщение темы и цели  урока.

«Я верю, друзья: караваны ракет,

                  Помчат нас вперед от звезды до звезды,

                  На пыльных тропинках далёких планет

                 Останутся наши следы…»

В.Войнович

Учитель: Дорогие ребята! Вы уже знаете, что 12 апреля наша страна и весь мир отмечают День космонавтики. Для вас кажется привычным, что стартуют с земли космические корабли, а в тёмных небесных далях происходят стыковки космических аппаратов. Месяцами на космических станциях живут и трудятся космонавты, летят к другим планетам автоматические станции. Вы можете сказать: «Что тут особенного?» А то, что ещё 50 лет назад космические полеты были из области фантастики.

4 октября 1957г. произошло событие, которое потрясло весь мир, - был запущен первый искусственный спутник Земли. Это было первое, сотворенное человеком тело, которое не упало на Землю, а стало вращаться вокруг него.

19 августа 1961г. стартовал космический корабль «Восток» с двумя четвероногими космонавтами на борту – Белкой и Стрелкой. Они провели в космосе 22 часа и благополучно вернулись на Землю.

А 12 апреля 1961г. в космос впервые в мире на космическом корабле «Восток» поднялся человек. Им был наш соотечественник Юрий Алексеевич Гагарин. Полет длился всего 108 минут, но значение его было огромным. Он ответил на главный вопрос: полеты возможны.

Сегодня я предлагаю вам отправиться в космическое путешествие. Вселенная наполнена бесчисленным множеством звезд, планет, комет и других небесных тел. Я попрошу вас, юных землян, занять свои удобные места в межпланетном корабле, который понесет нас по просторам космоса, и начать подготовку к полету.

3. Актуализация опорных знаний (выбор космического корабля).

Учитель: Мы отправимся в путешествие на космическом корабле, а чтобы узнать, как он называется, выполните следующее задание.

ЗАДАНИЕ. Решите устно примеры.  Используя ключ к расшифровке, определите название нашего корабля, последовательно написав  на его изображении девять соответствующих букв.

1)  +         2)  +       3)  +         4)  +        5)  +      

6)  +         7)  +       8)  +       9)  +

Учитель: С заданием мы справились, поэтому прошу всех занять свои места, мы отправляемся в путешествие на космическом корабле «Кассиопея».

4. Решение задач (осуществление полета).

1. Космическая скорость.

Учитель: Для преодоления земного тяготения и вывода объекта в космос требуется огромная энергия. Для вывода на орбиту космических кораблей используют ракеты – единственные двигатели, способные развить космическую скорость. Определите чему равна эта космическая скорость в км/ч, решив уравнение.

 Х : 270 = 450 : 4,05

Ответ: Первая космическая скорость, необходимая для выхода на орбиту, составляет 30000 км/ч. А для возвращения на Землю благодаря тяготению ракетные двигатели не нужны.

2. Тест на совместимость.

Учитель: Наш корабль, преодолев земное притяжение, вышел в открытый космос. Необходимо проверить экипаж на совместимость, для этого ответьте на вопросы:.

А)   На корабле двое часов: одни стоят, другие спешат.  Какие часы лучше (с точки зрения математики)?

ОТВЕТ: Которые стоят, они дважды в сутки показывают правильное время.

Б)  Когда велосипедист проехал     пути, лопнула шина. На остальной путь пешком он затратил вдвое больше времени, чем на велосипедную езду. Во сколько раз велосипедист едет быстрее, чем идет?

ОТВЕТ: в 4 раза.

В)  Куб размером 1 м3 распилили на кубические сантиметры и выложили в цепочку. Какой она длины?

ОТВЕТ: 10 км.

3. Сообщение на Землю.

Учитель: Экипаж у нас дружный. Необходимо послать сообщение на Землю. Разгадайте анаграмму, и тогда вы узнаете текст послания, которое отправил наш бортинженер.

Текст: Топёл тихопрод мальронно.

Ответ: Полёт проходит нормально.

4. Путь к звездам.

Учитель: В тёмную безоблачную ночь можно увидеть тысячи звезд. Если посмотреть внимательно, то можно заметить, что одни ярче других. Звезды кажутся нам крохотными огоньками, но на самом деле они совсем не маленькие. Они представляют собой огромные раскаленные газовые шары. Группы ярких звезд, образующие определенную композицию, хорошо узнаваемы. Мы называем их созвездиями, каждое из которых имеет свое название. А придумали их еще в Древней Греции. Греки, прекрасные мореплаватели, по небесным созвездиям, они  определяли путь, когда плыли на корабле. Названия у созвездий очень красивые: Цефей, Кассиопея, Персей, Андромеда, Пегас, Орион, Кит, Дракон и другие.

ЗАДАНИЕ: Постройте в координатной плоскости созвездие «Кассиопея», одноименное космическому кораблю, на котором мы совершаем полет.

Созвездие «Кассиопея»: (-5;0), (-3;2), (-1;0), (1;0), (3;-2).

5. Планеты Солнечной системы (учитель предлагает рассмотреть иллюстрации с изображением планет).

Учитель: Каждый день Солнце проходит по небу с востока на запад. Кажется, что Солнце обращается вокруг Земли, однако в действительности это Земля вращается вокруг своей оси и одновременно обращается вокруг Солнца. Солнце образует центр нашей системы – это раскаленный газовый шар. Четыре небольшие планеты, расположенные ближе всех к Солнцу, - Меркурий, Венера, Земля и Марс – называются внутренними, они имеют твердую поверхность. Остальные 5 планет называются внешними: четыре газовых гиганта – Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, а также маленькая твердая планета из камня и льда – Плутон. Земля – это единственная известная нам обитаемая планета.

Выполнив следующие задания, вы сможете узнать некоторые известные факты, связанные с этими планетами.

ЗАДАНИЕ 1.   Солнечная система огромна. Для того чтобы узнать чему равно расстояние от Земли до Солнца в миллионах км, решите уравнение.

 = 1,02

Ответ: примерно 150 млн км.

ЗАДАНИЕ 2.   Диаметр земного шара приближенно равен 12,7 тыс. км. Скольким тысячам километров равен радиус и длина экватора Земли? (Число тысяч округлите до десятых)

Ответ: радиус равен 6,35 тыс. км, длина экватора 39,9 тыс.км.

ЗАДАНИЕ 3.   Сатурн совершает полный оборот вокруг своей оси в течение 36 960 с, а Юпитер – в течение 35 729 с. Вырази это время в мерах высших наименований.

Ответ: Сатурн – 10ч 16мин, Юпитер – 9ч 55мин 29с

ЗАДАНИЕ 4.   Диаметр планеты Меркурий приближенно равен 5 тыс. км. Диаметр планеты Венера в 2,48 раза больше, а диаметр планеты Марс составляет    диаметра Венеры. Найдите диаметр Венеры и Марса.

Ответ: диаметр Венеры равен 12,4 тыс.км, диаметр Марса  - 6,8 тыс.км.

ЗАДАНИЕ 5.    Луна совершает полный оборот вокруг Земли за 27 суток  7ч  43мин  11с.    Сколько это секунд?

Ответ: 2360591с.

ЗАДАНИЕ 6.    Длина экватора Луны приближенно равна  10,9 тыс. км.  Чему равен диаметр Луны? (Число тысяч округлите до десятых)

Ответ: примерно 3,5 тыс.км.

6. Самое гиблое место в космосе.
   Учитель: Нет в космосе более загадочного и пугающего объекта, чем черная дыра. Одно словосочетание уже наводит безотчетный страх: оно рисует образ все поглощающей бездны. Перед нею робеют не только обыватели, но трепещут и астрофизики. Из всех творений человеческого разума: от мифологических единорогов и драконов до водородной бомбы, пожалуй, наиболее фантастическое — это черная дыра. Дыра в пространстве с вполне конкретными краями, в которую может провалиться все что угодно и из которой ничто не в силах выбраться. Дыра, в которой гравитационная сила столь велика, что даже свет захватывается и удерживается в этой ловушке. Дыра, которая искривляет пространство и искажает течение времени.

5. Физкультминутка (гимнастика для глаз, проследи глазами движение точки)

6. Решение задач (осуществление полета)

7.     Для того чтобы избежать в своем полете подобной ловушки и благополучно вернуться на Землю, продолжите последовательность чисел:

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; . . .

Ответ: 34, 55, 89…, каждое новое число последовательности является суммой двух предыдущих. Члены этой последовательности – числа Фибоначчи.

8. Открой свою звезду.
   Учитель: Замените звездочки цифрами и найдите сумму этих цифр. Полученное число равно наибольшему числу космонавтов, одновременно находившихся в космосе.

_1 * 3 * 7        Ответ:  _1  2  3  0  7

 7 5 6 *                         7  5  6  2

 4 * 4 5                                                                4  7  4  5           2+0+2+7=11      

Наибольшее число космонавтов, когда либо находившихся одновременно в космосе, равно 11. Известны три варианта: 5 американцев на борту «Челленджера», 5 русских и 1 индиец на борту орбитальной станции «Салют 7» в апреле 1984 г., 8 американцев на борту «Челленджера» и 3 русских на борту орбитальной станции «Салют 7» в октябре 1985 г., 5 американцев на борту космического челнока, 5 русских и 1 француз на борту орбитальной станции «Мир» в декабре 1988 г. 

7. Домашнее задание.

Составьте задачу о космосе и творчески оформите её.

На классном стенде «Это интересно» к следующему уроку вместе с вами оформим коллекцию задач о космосе, а потом выберем лучшие.

8. Рефлексия. Подведение итогов учебной деятельности.

Учитель: Вам понравилось путешествие к звездам?

Из 40000 профессий, существующих на Земле, профессия космонавта самая опасная и ответственная. Это настоящий подвиг. С момента первого полета человека к звездам на околоземных орбитах побывали уже сотни человек из разных государств. Люди уже долетели до Луны, как следует рассмотрели её, и даже путешествовали по её поверхности. Следующим шагом будут полёты к звездам.  Возможно, что кто-нибудь из вас тоже совершит полет к звездам. Для этого нужно не бояться мечтать и уметь идти к поставленной цели, преодолевая все препятствия.

Используемая литература:

1. Большая книга знаний.- М.:Махаон,2008.-480с.
2. Большая энциклопедия знаний.- М.: Эксмо,2009.-344с.
3. Виленкин Н.Я. Математика 6.- М.: Мнемозина, 2008.
4. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5.- М.: Мнемозина, 2008.
5. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах – М: Вербум-М,2000.
6. Математика.5-11 классы: уроки учительского мастерства.-Волгоград:Учитель,2009.-299с.
7. Шатилова А.С.Занимательная математика. КВНы, викторины.-М.:Айрис-пресс,2006.-128с.
8. 300 вопросов и ответов о Земле и Вселенной.- М.: Академия развития,2004.

Сценарий внеклассного мероприятия для учеников 7 класса

 «Математический детектив»

«Недостаточно иметь хороший ум.
Главное – правильно его использовать»

Рене Декарт

Предмет: математика

Учитель: Л.В.Бондаренко

Должность:  учитель математики

Учреждение: МОУ СОШ №5 г.Киржач Владимирской области

Цели мероприятия:

1. развитие познавательного интереса к математике;
2. воспитание чувства коллективизма и ответственности за общее дело;
3. развитие творческой смекалки учащихся при решении нестандартных задач.

Возраст участников: 7 класс.

Место проведения: учебный кабинет c мультимедийным оборудованием.

Материальная база:

1. Презентация.
2. Экран .
3. Проектор и компьютер.
4. Бумага, ручки, ножницы.
5. Два колокольчика.

Продолжительность:  60мин.

Подготовка к мероприятию: предварительно предложить ученикам разделиться на две команды по 6 человек, выбрать капитанов команд, придумать название, нарисовать эмблему; приготовить бумагу, ручки, ножницы для проведения конкурсов; пригласить классного руководителя для участия в жюри.

Ход проведения занятия:

ВЕДУЩИЙ: Всем тем, кто решил сегодня отдохнуть, ещё не поздно покинуть зал! Нас ждут трудные испытания! А развивались события так. Когда учащиеся школы собирались домой после уроков, голос по школьному радио сообщил: «Внимание всем, банда «Отпад» совершила дерзкую вылазку и выкрала тождество, среди тождественных преобразований наступил полный хаос». Учителя школы в панике. Но нашлись смельчаки, которые не растерялись. Они твердо решили отыскать тождество и положить конец беспорядку. Сейчас  мы проводим  турнир между командами, для победы  в нём им «недостаточно иметь хороший ум. Главное – правильно его использовать». Вам  необходимо применить свои знания в новой нестандартной ситуации и пусть победит сильнейший (слайд1-2).

1 конкурс «Представление команд» (слайд 3, общее время – 6 минут).

ВЕДУЩИЙ: А теперь давайте поближе познакомимся с командами.

Команды знакомят зрителей и жюри с выбранными эмблемами, названием команды и представляют ее участников. За представление командам засчитывается по 3 балла.

2 конкурс «Тест на профессиональную пригодность» (слайд 4-7, общее время – 8 минут).

Командам  предлагается решить 4 задачи, условие задач появляется по щелчку «красная стрелка». Капитан команды, решившей задачу, звонит в колокольчик, получая право первыми дать ответ. Если ответ неверен, то второй команде предоставляется право дать свой ответ, заработав баллы в случае верного ответа.

Ответы на слайдах появляются по щелчку «зеленая стрелка».

ВЕДУЩИЙ: Какой же детектив без погони, поэтому задачи на движение будут в самый раз.

Задача 1. (Время на решение – 1 мин; оценка -  3 балла)

Вам необходимо добраться до  Хабаровска. На самолете вы пролетите расстояние от Москвы до Хабаровска за 6 ч. На скором поезде преодолеете это расстояние за 6 суток. Во сколько раз быстрее можно добраться от Москвы до Хабаровска на самолете, чем на скором поезде?

Решение.  

1.  24•6 = 144 (ч) – время, за которое можно добраться от Москвы до Хабаровска на поезде.

2.  144 : 6 = 24 (раза) – быстрее можно добраться на самолете, чем на поезде.

Другое решение: т.к. в сутках 24 часа, то следовательно в 24 раза.

ВЕДУЩИЙ: Отважным сыщикам придется складывать версию из кусочков. Проверим насколько они внимательны.

Задача 2. (Время на решение –0,5 мин; оценка – 2 балла.)

Бросив взгляд на рисунок, определите сколько четырёхугольников вы видите?

Решение.

8 четырехугольников.

ВЕДУЩИЙ: Нашим знатокам придется сличать показания задержанных бандитов. Надо проверить их логику.

Задача 3. (Время для решения – 2 мин; оценка – 3 балла.)

В процессе расследования задержанные А, В, С сделали по два заявления.

А: Я не делал этого, В не делал это.

В: А не делал этого, С сделал это.

С: Я не делал этого, сделал это А.

Было установлено: один дважды сказал правду, другой дважды солгал, третий раз солгал, раз сказал правду. Кто преступник?

Решение.  С – и + и, В – л + л, преступник А.

Задача 4. (Время для решения – 2 мин; оценка – 4 балла.)

Мачеха, уезжая на бал, дала Золушке мешок, в котором были перемешаны мак и просо, и велела перебрать их. Когда Золушка уезжала на бал, она оставила три мешка: в одном – просо, в другом – мак, а в третьем – еще не разобранная смесь. Чтобы не перепутать мешки, Золушка  к каждому из них приклеила таблички: «Мак», «Просо», «Смесь». Мачеха вернулась с бала первой и нарочно поменяла местами таблички, чтобы на каждом мешке оказалась неправильная запись. Ученик Феи успел предупредить Золушку, что ни одна надпись на мешках не соответствует действительности. Тогда Золушка достала только одно-единственное зернышко из одного мешка и, посмотрев на него, сразу догадалась, что где лежит. Как она это сделала?

Ответ. Золушка взяла зернышко из мешка с надписью «Смесь»; т.к. ни одна из табличек не соответствует содержимому, то там был мак или просо. Если взятое зернышко – мак, то  в мешке с надписью «Смесь» - мак, тогда в мешке с надписью «Мак» - просо, а в мешке с надписью «Просо» - смесь.  Аналогичны рассуждения, если взятое зернышко – просо.

ВЕДУЩИЙ: Итак, с чего начнем? Наверное, с улик, которые найдены на месте преступления.

3 конкурс «Дешифровщик»  (слайд 8, общее время – 5 минут).

Представьте себя в роли дешифровщиков, которым необходимо восстановить утраченный документ.

Решите в течение 3 минут два примера на сложение, в которых цифры заменены буквами (одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, различные – различным). Требуется восстановить цифровую запись (знать немецкий язык необязательно). Побеждает та команда, которая быстро и правильно выполнит задание. Каждый правильный ребус оценивается в 4 балла.

      + AAL                       +ICH

        AAL                         BIN

      FANG                       LIEB

Ответы на слайде появляется по щелчку.

Ответ: 992 + 992 = 1984 (одно из решений)

            286 + 923 =1209; 467 + 942 = 1409.

4 конкурс «Опознание улик (пантомима)» (слайд 9).

 ВЕДУЩИЙ: Сейчас два участника команды и 1 болельщик, вооружившись камерой снимут видеоролик, который пригодится следствию. Только имеется одна проблема – изображение есть, а звука нет. Поэтому утверждение, не требующее доказательства, вам  придется передать с помощью пантомимы. Оригинальность жюри оценивает от 0 до 3 баллов.

1 команда: Через точку, не лежащую на прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.

2 команда: Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие ей и точки не принадлежащие ей.

5 конкурс «Фоторобот (художники)» (слайд 10).

 ВЕДУЩИЙ: Другие  два участника команды и 1 болельщик, вооружившись карандашами, попытаются изобразить портрет одного из  бандитов. Это должен быть математический портрет, поэтому в нем должно быть как можно больше математических символов и знаков.

Оригинальность  жюри оценивает от 0 до 3 баллов.

6 конкурс «Любители острых сюжетов» (слайд 11).

ВЕДУЩИЙ: Для оставшихся двоих участников команд тоже имеется свое задание. Я думаю, что вы прочитали много занимательных детективов. А пробовали написать детектив сами?  Правила просты:

Преступник до конца сюжета не вызывает интерес у читателя!

Суть в простоте!

Итак, задание писателям: «Написать детективную историю, которая случилась на уроке математики»

Оригинальность истории  жюри оценивает от 0 до 5 баллов.

Пока параллельно проходят 4, 5 и 6 конкурсы, рекомендуется провести игру со зрителями.

7 конкурс «Разминка болельщиков» (слайд 12-13, общее время -6 минут).

ВЕДУЩИЙ: Обычно раскрыть преступление помогают случайные знакомые. А кто сегодня проходил мимо – наши болельщики. Правильный ответ приносит команде по 2 балла.

1. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей? (8 ч.)
2. Во сколько раз лестница, ведущая на 6-й этаж дома длиннее лестницы на 2-й этаж этого же дома? (в 5 раз)
3. Улитка ползает по столбу высотой 10м. За день она поднимается на 5 метров, а за ночь опускается на 4 метра. За какое время улитка доберется от подножия до вершины столба? (5,5 суток)
4. Известно, что бандиты спрятались в квартире, в номере которой есть число 9. Сколько квартир придется обойти, чтобы поймать банду, если в доме 100 квартир? (20квартир)

После этого заслушиваются ответы конкурса пантомимы, художников и истории команд (общее время -10 минут).

8 конкурс «Эстафета» (слайд 14-21, общее время -5 минут).

 ВЕДУЩИЙ: Какой же детектив без погони. В этом конкурсе мы выясним, какая из команд быстрее и находчивей.

Каждая команда по очереди  отгадывает математическое понятие с трех попыток. Если команда отгадывает с первой попытки – 3 балла, со второй попытки – 2 балла, с третьей попытки – 1 балл (каждая подсказка появляется при щелчке « красная стрелка»).

Ответы на слайдах появляются по щелчку «зеленая стрелка».

Под ней звенят бубенчики.

У стрелкового лука.

Часть окружности. (Дуга)

Запомнить их невозможно.

По ним считают.

Их полно в справочнике. (Формулы)

Бывает на номере углового дома.

Этим стреляют из ружья.

Ее выстукивают на барабане. (Дробь)

Она нужна, чтобы не говорить глупостей.

Когда одно вытекает из другого.

Бывает математическая, бывает и женская. (Логика)

Одни художники их соблюдают, а другие нарочно искажают.

Когда строишь дом, ее нужно поддерживать.

Равные отношения. (Пропорция)

Бывает музыкальный.

Есть у квадрата и у тяжести.

Середина диаметра. (Центр)

Их не хватает детям капитана Гранта.

Военные их не разглашают.

Бывают у точки на плоскости. (Координаты)

Обычно находится в центре города.

Выражается квадратным числом.

Длина на ширину. (Площадь)

9 конкурс «Дедуктивный метод (конкурс капитанов)» (слайд 22).

ВЕДУЩИЙ: Ваши капитаны – самые умные сыщики, этот конкурс поможет определить кто из них более сообразительный.

Капитаны получают листок с логической задачей, на решение которой отводится 5 минут. Правильное решение задачи оценивается в 4 балла.

Логическая задача
Барсук позвал к себе гостей:
Медведя, рысь и белку.
И подарили барсуку
Подсвечник и тарелку.
Когда же он позвал к себе
Рысь, белку, мышку, волка,
То он в подарок получил
Подсвечник и иголку.
Им были вновь приглашены
Волк, мышка и овечка,
И получил в подарок он
Иголку и колечко.
Он снова пригласил овцу,
Медведя, волка, белку,
И подарили барсуку
Колечко и тарелку.
Нам срочно нужен ваш ответ
Хотим понять,  какой предмет
Каким дарился гостем.
И кто же из его друзей
Явился без подарка?
(Овечка – колечко, медведь – тарелку, рысь – подсвечник, мышь – иголку. Без подарка пришли волк и белка.)

10 конкурс «Тактическая задача» (слайд 23,30, общее время – 4 минуты).

ВЕДУЩИЙ: Пока ваши капитаны используют дедуктивный метод исследования, вам необходимо решить тактическую задачу. Правильное решение оценивается в 4 балла.

Вдоль стен квадратного бастиона требовалось поставить 16 часовых. Комендант поместил 5 человек с каждой стороны. Полковник остался недоволен таким размещением и поместил по 6 человек с каждой стороны. А генерал дал распоряжение разместить по 7 человек с каждой стороны. Каким было последнее размещение?

1        3         1                               2         2          2

3                   3                               2                     2                                     ?

1         3       1                                2         2          2

 На слайде оформлена ссылка на изображение правильного ответа.

3        1         3

1                   1

3        1         3

11 конкурс «Следственный эксперимент» (слайд 24, общее время – 4 минут).

ВЕДУЩИЙ: А сейчас вам необходимо провести следственный эксперимент, в ходе которого следует исключить лишнее имя математика.

В течение 3-х минут каждая команда должна списку имен  поставить в соответствие номер портрета. Побеждает та команда, которая быстрее и правильно справится с заданием (одна фамилия математика останется неиспользованной). Правильный ответ оценивается в 4 балла.

Имена, записанные на слайде в правом столбце, по щелчку мыши перемещаются к соответствующему портрету.

Лишнее имя: Эйлер.

12 конкурс «Запутанный след (конкурс анаграммы)» (слайд 25, общее время – 5 минут).

ВЕДУЩИЙ: Ну что же, вы славно поработали. Выездная группа перехватила шифровку – сейчас все встанет на свои места. Разгадайте анаграмму, и мы сможем узнать судьбу тождества. Подчеркнутые слова не менять. Команда, первой назвавшая правильный ответ, зарабатывает 4 балла.

Текст: Каприз: вес на метрика.

Ласка возле подвода+а.

Где насос – бокал.

Ответ: Приказ: все на материк.

Скала возле водопада.

Где сосна – колба.

Подсказка появляется по щелчку «красная стрелка», а ответ по щелчку «зеленая стрелка».

ВЕДУЩИЙ: Все улики найдены, шифровка прочитана, место указано. Осталось только произвести арест банды «Отпад», но для этого вам необходимо смастерить «наручники»  для ареста.

13 конкурс «Наручники» (слайд 26,31, общее время – 4 минуты).

Каждая из команд  получает лист тетрадной бумаги и ножницы. Требуется разрезать тетрадный лист таким образом, чтобы получилось  кольцо, через которое может пролезть человек. За правильный ответ команда получает  2 балла. Можно предложить тетрадные листки и болельщикам команд, которые в случае правильного ответа тоже заработают для своей команды очки.

                                                                                 РАЗРЕЗАТЬ

На слайде оформлена ссылка на изображение правильного ответа.

ВЕДУЩИЙ: Преступники найдены и обезврежены. Конец беспорядку положили наши смельчаки. Но, какая, же из команд была быстрее, находчивей, смелее. Давайте спросим об этом наше жюри.

Подведение итогов (слайд 34).

Подсчитывается итоговый результат  и определяется победитель, который награждается сертификатом лучшего детективного агентства. Вторая команда получает грамоту за участие.

Удачи вам, любители математики!

Используемая литература и ресурсы (слайд 35-36)

1. Васильченко К.В. «Путешествие в страну «Я». –Д.: Сталкер, 1998. – 448с.
2. Леман И.Увлекательная математика. Пер.с нем.– М.: Знание,  1985.-272с.
3. Лихтарников Л. Числовые ребусы и способы их решения. Санкт-Петербург, 1996.
4. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. –М.: Просвещение, 1984. -160с.
5. Олехник С. Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи. Москва "Наука", главная редакция Физико- математической литературы, 1988.
6. Шатилова А.С., Шмидтова Л.М. Занимательная математика. – М.:Айрис-пресс, 2006.
7. Шмырева Г.Г., Фуртат Н.Е. Сборник задач с экономическим содержанием. –В.:Владимирская школа, 1994.-116с.   
8. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. – М.:Просвещение,1994.-222с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Лист жюри

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Схема взаимосвязи слайдов презентации:

Для конкурса капитанов:                                         ПРИЛОЖЕНИЕ 4 (распечатать и разрезать)

Используемая литература:

1. Васильченко К.В. «Путешествие в страну «Я». –Д.: Сталкер, 1998. – 448с.
2. Леман И.Увлекательная математика. Пер.с нем.– М.: Знание,  1985.-272с.
3. Лихтарников Л. Числовые ребусы и способы их решения. Санкт-Петербург, 1996.
4. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. –М.: Просвещение, 1984. -160с.
5. Олехник С. Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи. Москва "Наука", главная редакция Физико- математической литературы, 1988.
6. Шатилова А.С., Шмидтова Л.М. Занимательная математика. – М.:Айрис-пресс, 2006.
7. Шмырева Г.Г., Фуртат Н.Е. Сборник задач с экономическим содержанием. –В.:Владимирская школа, 1994.-116с.   
8. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. – М.:Просвещение,1994.-222с.

Используемые ресурсы:

1. img.sunhome.ru/UsersGallery/Cards/155/25232105.jpg 
2. http://le-savchen.ucoz.ru/load/0-0-0-88-20 Коллекция картинок, автор Савченко Е. М.
3. http://le-savchen.ucoz.ru/load/0-0-0-89-20 
4. http://s39.radikal.ru/i085/0907/43/4e822c4c5647.gif 
5. http://net.grad73.ru/uploads/posts/2009-09/1251783547_statut3_fl.jpg 
6. http://pushnoyschool.narod.ru/images/uchenik.gif 
7. http://picfun.ru/uploads/posts/2008-09/thumbs/1221031407_001.jpg 
8. http://www.chita.ru/files/news_b/af42f64d5ec2dc7.jpg 
9. http://gabriel-solodova.narod.ru/form.files/image003.jpg 
10. http://championat-fifa.ucoz.ru/_nw/0/69814.jpg 
11. http://images01.olx.ru/ui/3/15/39/58510639_1.jpg 
12. http://sch10izmuroma.ucoz.ru/sport/19738.jpg
13. http://www.openclass.ru/node/20276 галерея портретов великих математиков
14. http://arlen33.ru/images/uploads/2891.jpg
15. http://laulorenzana.files.wordpress.com/2007/11/descarte.jpg портрет Декарта
16. http://www.fmclass.ru/pic/48412416ee552/pic.jpg портрет Лобачевского
17. http://www.fis.ru/files/7994282.jpg камера
18. http://www.moyaufa.ru/do/upload/normal/ufa-detektivnoe_agentstvo_holms_ufa_126.jpeg Холмс
19. http://www.gazeta.lv/images/img_6273.jpg Холмс с трубкой
20. http://www.saturn-ural.ru/articles/img/d_Canada_big.jpg сертификат детективов
21. http://cross-portal.ru/cross/ex101.gif анаграмма
22. http://ext7.nivea.ru/_new/img/mc/1/1.jpg тетрадный лист

24

31

30

29

28

27

26

25

23

22

21

20

19

18

17

16

 1

 2

 3

 4

 6

 7

 8

 9

1000

15

11

12

13

 5

14

выход

Урок по алгебре 8 класс

Тема: «Решение задач с помощью рациональных уравнений» с использованием

системно – деятельностного  подхода в обучении и формирование УУД

Автор: учитель математики

Первой  категории

Бондаренко  Л.В.

                                             МБОУ  «Леоновская СОШ»

Характеристики урока (занятие)

Уровень образования:  основное общее образование

Целевая аудитория:  учащиеся, учителя

Класс:  8  класс

Предмет:  Алгебра

Цель: создание условий для передачи опыта по применению деятельностного метода обучения на уроках математики при решении задач с помощью рациональных уравнений.

 Задачи: 1. показать способы применения деятельностного метода обучения;

                2.отследить эффективность открытого урока  через рефлексию участников.

Используемое оборудование:  проектор, компьютер, учебник «Алгебра» 8 класс  «Просвещение 2010» авторы А.Г.Мордкович

Урок открытия нового знания. 8  класс, алгебра.

Тема: Решение задач с помощью рациональных  уравнений.

Цели урока:

Обучающая:

закрепление понятия дробного рационального уравнения;

составление математической модели задачи, перевод условия задачи с обычного языка на математический;

проверка уровня усвоения темы путем проведения проверочной работы.

Развивающая:

развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

развитие интеллектуальных умений;

развитие умения принимать решения.

Воспитательная:

воспитание познавательного интереса к предмету;

воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Задачи: 1)  актуализировать знание решения дробных рациональных уравнений,  умение решать задачи при помощи рациональных уравнений; добиться усвоения алгоритма решения задач;

2) УУД: - Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;

Регулятивные: развитие умения  читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;

Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать  свою точку зрения;

Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,

3) - воспитывать чувство товарищества.

Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор.

                                                            Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Ещё начиная с начальной школы вы учились решать задачи. Для этого с каждым годом вы обучались всё новым и новым методам и способам решения. Сегодня мы познакомимся с задачами, решение которых сводится к дробным рациональным уравнениям.

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

- Работать сегодня мы будем в парах и индивидуально. Вспомните правила работы в парах. (Прислушиваться к мнению соседа, работать дружно, помогать друг другу)

В конце урока каждый из вас оценит свою работу и работу партнёра.

Комментарии:

На данном этапе урока происходит вовлечение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне. Формируются личностные УУД.

Перейдём к следующему этапу урока.

2. Актуализация знаний.

 Фронтальный опрос, устная работа с классом.

Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

-Какие уравнения называются дробными рациональными?

-Расскажите алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Комментарии:

На этапе актуализации идёт повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося. Формируются регулятивные УУД.

3. Объяснение нового материала.

Прежде чем приступать к решению задачи необходимо несколько раз внимательно прочитать условие задачи, понять какую величину обозначить за неизвестную.

Рассмотрим пример.

Задача №618. Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

Решение. Составление математической модели:

х км/ч  скорость первого автомобиля;

(х +20) км/ч – скорость второго автомобиля;

 - время первого автомобиля;

 - время второго автомобиля.

Согласно условию,

.

Работа с составленной моделью.

Решив полученное уравнение, находим , . -60 не удовлетворяет  условию задачи. 40+20=60 км/ч

Ответ на вопрос задачи.

После решения задачи необходимо ещё раз объяснить ход решения и поинтересоваться у учащихся, понятно ли им данное решение. Так же необходимо заметить, что в некоторых случаях целесообразно создавать геометрические модели для лучшего восприятия условия задачи. Чаще всего такие модели составляются к задачам на движение. ( Как пример разобрать задачу № 620)

4.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Работа в тетрадях. Задания из учебника «Алгебра 8», Ю.Н. Макарычев,2010:

№620 . Учитель контролирует выполнение задания, отвечает на возникшие вопросы, оказывает помощь слабоуспевающим ученикам. Учащиеся работают парами  вместе обсуждают решение задачи.

(Дети читают текст задачи, делают выводы)

Комментарии:

На данном этапе дети учатся добывать информацию различными способами: наблюдение, чтение, слушание .Происходит открытие нового знания. Формируются познавательные УУД.

Учатся доносить свою позицию до других (строить высказывания, пользуясь математической терминологией), слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения, при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументировать её. Формируются коммуникативные УУД,

Учитель проверяет решение задачи, учащиеся комментируют, как решали задачу.

Комментарии:

На данном этапе формируются познавательные УУД: использовать полученную информацию в деятельности, развитие мыслительных операций, решать задания по аналогии, используя алгоритм действий,  дети учатся самостоятельно применять  знания в новой ситуации. Формируются регулятивные УУД. Каждый делает для себя вывод, что он уже умеет. Формируются личностные УУД (самоконтроль, самооценка, саморефлексия, способность к саморазвитию)

5. Выполнение контролирующего задания по изученной теме и включение в систему знаний повторение.

Индивидуальная работа выполняется на листочках.

Вариант 1.

Выполните тест, выбрав в заданиях 1-3 ответы под цифрами 1,2,3 или 4          ( ответы указаны в рамке),а в заданиях 4-5  запишите получившийся у вас результат в виде целого числа  или десятичной дроби. Желаем удачи.

1. Среди данных уравнений выберите те, которые являются дробными рациональными :

А) ;   Б)  В) ;  Г)  

2. Решите уравнение:  

3. Прочитав условие задачи, составьте уравнение, которое ему соответствует:

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, обозначив её х км/, если скорость течения реки 3 км/ч  

4. Решите уравнение и в ответ укажите его наименьший корень

                                Ответ:__________

5. Найдите  корень уравнения

Ответ: ___________

Вариант 2.

Выполните тест, выбрав в заданиях 1-3 ответы под цифрами 1,2,3 или 4          ( ответы указаны в рамке),а в заданиях 4-5  запишите получившийся у вас результат в виде целого числа  или десятичной дроби. Желаем удачи.

1. Среди данных уравнений выберите те, которые являются дробными рациональными :

А) ;   Б)  В) ;  Г)  

2. Решите уравнение:  

3. Прочитав условие задачи, составьте уравнение, которое ему соответствует:

Моторная лодка прошла 56 км против течения реки и 32 км по течению, затратив на весь путь 3ч. Найдите собственную скорость лодки, обозначив её через х км/ч, при условии, что скорость течения реки равна 1км/ч.

4. Решите уравнение и в ответ укажите его наибольший корень

                                Ответ:__________

5. Найдите  корень уравнения

Ответ: ___________

Комментарии:

На данном этапе предлагаются не только задания, при решении которых используется новый алгоритм, но и  выполняются задания, в которых новое знание используется вместе с ранее изученным. Выполняются универсальные логические действия: анализ, синтез.

 Дети учатся находить информацию в тексте задачи, выделять главное, применять новые знания в другой ситуации. Формируются познавательные УУД.

6. Домашнее задание .

Прочитать п.26 из учебника, разобрать примеры.

Решить в тетрадях № 619; №625.

Комментарии:

Д/з включает в себя как репродуктивное задание, так и творческое, что позволяет вызвать у детей познавательный интерес. Формируются познавательные УУД,

7. Рефлексия УД на уроке.

- Итак, над какой темой мы работали? Удалось ли решить поставленную задачу? Каким способом? Какие получили результаты? Что нужно сделать ещё?

- В чём испытывали трудности?

- Где можем применить новые знания? (При решении задач)

- Оцените работу вашего партнёра и себя .

Молодцы. Спасибо за урок.

Комментарии:

В диалоге с учителем дети учатся определять степень успешности выполнения своей работы и работы все, осознание своей УД. Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Регулятивные УУД.

Вариант 1.

Выполните тест, выбрав в заданиях 1-3 ответы под цифрами 1,2,3 или 4          ( ответы указаны в рамке),а в заданиях 4-5  запишите получившийся у вас результат в виде целого числа  или десятичной дроби. Желаем удачи.

1. Среди данных уравнений выберите те, которые являются дробными рациональными :

А) ;   Б)  В) ;  Г)  

2. Решите уравнение:  

3. Прочитав условие задачи, составьте уравнение, которое ему соответствует:

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, обозначив её х км/, если скорость течения реки 3 км/ч  

4. Решите уравнение и в ответ укажите его наименьший корень

                                Ответ:__________

5. Найдите  корень уравнения

Ответ: ___________

Вариант 2.

Выполните тест, выбрав в заданиях 1-3 ответы под цифрами 1,2,3 или 4          ( ответы указаны в рамке),а в заданиях 4-5  запишите получившийся у вас результат в виде целого числа  или десятичной дроби. Желаем удачи.

1. Среди данных уравнений выберите те, которые являются дробными рациональными :

А) ;   Б)  В) ;  Г)  

2. Решите уравнение:  

3. Прочитав условие задачи, составьте уравнение, которое ему соответствует:

Моторная лодка прошла 56 км против течения реки и 32 км по течению, затратив на весь путь 3ч. Найдите собственную скорость лодки, обозначив её через х км/ч, при условии, что скорость течения реки равна 1км/ч.

4. Решите уравнение и в ответ укажите его наибольший корень

                                Ответ:__________

5. Найдите  корень уравнения

Ответ: ___________

ПРОЕКТНАЯ  деятельность на уроке геометрии    2010-2011 уч.г

Тема «ПОВЕРХНОСТИ МНОГОГРАННИКОВ»

Оценочный лист группы_______________________

Руководитель группы_________________________

1. Что, по вашему мнению, нового вы узнали, работая над проектом?

2. Какие основные задачи, по вашему мнению, решались в процессе выполнения проекта?

__________________________________________________________

3. Какой группе, по вашему мнению, досталась самая сложная (легкая) часть работы?

__________________________________________________________

4.  Что положительного (отрицательного) в проектной деятельности как форме работы, по вашему мнению?

__________________________________________________________