Разноуровневая подготовка к ГИА - 2013 по математике
тест по алгебре (9 класс) на тему

Уровень 1

Вариант 1.1

1)Расположите в порядке убывания: 1), 2), 3).

2)Число . Из следующих утверждений выберите верное:

1.                           3.
2.                           4.

3)«Проезд на автобусе стоит 14 рублей. В дни школьных каникул для учащихся ввели скидку 25%. Сколько стоит проезд на автобусе в дни школьных каникул?»

4) Решите неравенство .

5) Упростите выражение   и найдите его значение при  и  .

6) . Найдите величину (в градусах) вписанного угла α , опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.

7) а)Решите уравнение 5 − 2x = 11 − 7(x + 2) .

    б)Разложить квадратный трёхчлен на  линейные множители –х2+2х+8

Вариант 1.2

1.  Расположите в порядке возрастания: ,  , .
2. На координатной прямой отмечено число  .

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

Варианты ответа1.  2.  3.            4.

3. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано  всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?
4. Решите неравенство
5. Упростите выражение    и найдите его значение при   и  .
6. В окружности с центром O AC и BD  — диаметры. Вписанный угол ACB равен . Найдите центральный угол AOD. Ответ дайте в градусах.

7. а)Разложить квадратный трёхчлен на  линейные множители: х2-3х+2

             б) Решите уравнение .

Вариант 1.3

1. Расположите в порядке убывания: , ,
2. На координатной прямой изображены числа  и . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа1. 2.          3.         4.

3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
4. Решите неравенство
5. Упростите выражение    и найдите его значение при   и  
6. Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах
7. а) Решите уравнение 3х – 5 = х + 7

б) Разложить квадратный трёхчлен на  линейные множители : 2х2-3х+1

Вариант 1.4

1. Найдите значение выражения.    
2. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

1)     2)    3)

3.     Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?
4. Решите неравенство .
5. Упростите выражение    и найдите его значение при   и  .
6. Центральный угол на больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах
7. а) Решите уравнение

      б) Разложить квадратный трёхчлен на  линейные множители х2-х-12

Вариант 1.5

1. Найдите значение выражения.          

2. О числах a и c известно, что  . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа1.         2.         3.         4.

3. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
4. Решите неравенство
5. Упростите выражение    и найдите его значение при   и  .
6. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах.
7. а) Решите уравнение

    б) Разложить квадратный трёхчлен на  линейные множители х2+3х-40

Вариант 1.6

1. Найдите значение выражения.      
2.     О числах a, b, c и d известно, что , ,  . Сравнитe числа d и a.

                 Варианты ответа1.   2.  3.   4. Сравнить невозможно

3. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
4. Решите неравенство
5. Упростите выражение    и найдите его значение при  .
6. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет . А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет . Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
7. а) Решите уравнение

             б) Разложить квадратный трёхчлен на  линейные множители –х2-9х-20        

Уровень2

Вариант 2.1

1. Найдите значение выражения.
2. О числах a и c известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

Варианты ответа1.   2.  3.  4.

3.  Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
4. Решите неравенство   а) б)
5.       Упростите выражение    и найдите его значение при  .
6. Расположите в порядке возрастания числа:  ; ; 5,5.

         Варианты ответа        

1. ,;5,5
2. 5,5; ;
3. ;5,5;
4. ;;5,5

7. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет окружности. Ответ дайте в градусах

Вариант 2.2

1.  Найдите значение выражения        
2.  Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

Варианты ответа1.         2. 3.         4.         

3. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?
4. Решите неравенство а) б)
5. Упростите выражение    и найдите его значение при  .
6. Расположите в порядке возрастания числа: ; ; 6.

Варианты ответа

1.;6;

2.;6;

3.6; ;

4.;;6

7. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет . А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет . Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Вариант 2.3

1. Найдите значение выражения
2. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства ?

Варианты ответа1.         2. 3.         4.         

3. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
4. Решите неравенство а) б)
5. Упростите выражение    и найдите его значение при  .
6. Найдите значение выражения .

Варианты ответа  1)     2)     3) 2     4) 4

7. Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную . Ответ дайте в градусах

Вариант 2.4

1. Найдите значение выражения
2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа1. 2.  3.  4.

3. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
4. Решите неравенство . а)   б)
5. Упростите выражение    и найдите его значение при  .
6. Упростите выражение .
7. Хорда AB стягивает дугу окружности в . Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

Вариант 2.5

1. Найдите значение выражения:
2. Число . Из следующих утверждений выберите верное:

1.                           3.
2.                           4.
3. Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, остальные  –– по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания?
4.  Решите неравенство а) б)
5. Найдите значение выражения: ,   если   ,  
6. Найдите значение выражения . .
7. Угол ACO равен , где O  — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Вариант 2.6

1. Найдите значение выражения: 0,25+

2. О числах   и  c известно, что  . Из утверждений 1 – 4 выберите верное:

      1.                           3.

      2.                           4.

3. Перед представлением в цирке для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано  всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

4. Решите неравенство  а) б)  

5. Найдите значение выражения   ,   если   ,   .

  6. Найдите площадь квадрата со стороной  

7. )Угол ACB равен . Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна . Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Уровень3

Вариант 3.1

1.Выполни действия:

2.  График какой функции соответствует номеру рисунка?

1. у = х2 - 2;   2) у = (х - 2)2;   3) у = х2 + 2;    4) у= -(х - 2)2 .

3. В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на двенадцатый день после поступления в продажу?

4.   1Решите систему линейных неравенств:

2. Реши неравенство

5. Упростите выражение    

6. Вычислите:    .

7.Реши уравнение

Вариант 3.2

1. Выполни действия:

2. Укажите номер функции соответствующий изображенному графику.

1. у = х -  2;   2) у = - 2х +  2;   3) у = 3х -  2;    4) у = -2х + 3  .

3. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.?

4. 1Решите систему линейных неравенств

     2. Реши неравенство

5. Найдите значение выражения      при  

6. Найдите значение выражения    .

7. Реши уравнение

Вариант 3.3

1. Выполни действия:
2. Укажите номер функции соответствующий изображенному графику.

1. у = 2х +  2;   2) у = 3х +  3;   3) у = х -  2;    4) у= -2х + 3  

3. Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?
4. 1Решите систему линейных неравенств

              2. Реши неравенство:

         5. Упростите выражение   .

          6. Найдите значение выражения    .

           7. Реши уравнение:

Вариант 3.4

1. Выполни действия:

2. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

Варианты ответа  1)         2)

                               3)      4)

3. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 25%, во второй — на 20%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 800 р.?

4. 1. Найдите наименьшее целое решение неравенства:

2. Реши неравенство:

5. Упростите выражение   (b-4)(b+2) - (b-1)2

6. Найдите значение выражения    

7. Реши уравнение:

Вариант 3.5

1. Выполни действия:

2. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

Варианты ответа

1.  2. 3.  4.

        3. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 50%, во второй — на 25%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1000 

4. 1. Найдите наименьшее целое решение неравенства:

2. Реши неравенство:

5. Упростите выражение  

6. Найдите значение выражения    

7. Реши уравнение:

Вариант 3.6        1. Выполни действия:

2.На одном из рисунков изображен график функции  . Укажите номер этого рисунка. Варианты ответа

1.  2.. 3.    4.  

3. Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?

4. 1.Найдите наибольшее отрицательное целое решение неравенства:

2. Реши неравенство:

5. Упростите выражение           6. Найдите значение выражения    

7. Реши уравнение:

Ответы.

Уровень 1.

Ответы.

Уровень 2.

Ответы.

Уровень 3.

Ответы.

Уровень 4.