Тематическое планирование по математике для 7 класса ( по Мордковичу)
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) по теме

№ п/п

№ п/п по теме

Тема  раздела,

 урока

Форма итогового и текущего контроля

Дата

по

плану

Дата

по

факту

Приме-

чание

Математический язык.  Математическая модель.  (10 часов)

1.

1.

Числовые выражения.

Знать понятия: Числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Уметь: Находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение.

Самостоятельная работа, контрольная работа

2.

2.

Алгебраические выражения.

3.

3.

Вводный контроль.

Уметь: Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса.

4.

4.

Математический язык.

Знать:  понятие математического языка.

Уметь: Осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно.

5.

5.

 Запись выражений на математическом языке.

6.

6.

Понятие  математической модели.

Знать:  понятие математической модели.

Уметь: составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык, уметь решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования.

7.

7.

Составление различных видов математических моделей.

8.

8.

Линейное уравнение с одной переменной.

Знать: понятие линейного уравнения.

Уметь: решать линейные уравнения и применять эти умения при решении текстовых задач.

9.

9.

Координатная прямая.

Иметь: представление о  координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках.

 Уметь: отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.

10.

10.

Контрольная работа № 1 по теме «Математическая модель»

Уметь: Обобщать и систематизировать знания по пройденной теме.

Начальные геометрические сведения (7 часов)

11.

1.

Предмет геометрии. Прямая и отрезок.

Знать: понятия отрезок, луч, прямая, угол.

Уметь: измерять отрезки и углы;

сравнивать отрезки и углы путем наложения;

изображать основные геометрические фигуры и стандартные геометрические конструкции;

решать простейшие задачи на построение.

12.

2.

Луч и угол.

13.

3.

Сравнение отрезков и углов.

14.

4.

Измерение отрезков и углов.

15.

5.

Смежные и вертикальные углы.

Знать определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.

Уметь строить вертикальные и смежные углы, находить их величину.

16.

6.

Перпендикулярные прямые.

17.

7.

Контрольная работа №2 по теме «Начальные геометрические сведения»

Линейная функция (14 часов)

18.

1.

Координатная плоскость.

Знать понятия: Координатная плоскость, координаты точки.

Уметь: Находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами.

19.

2.

Построение точки по координатам.

20.

3.

Линейное уравнение с двумя переменными.

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными ax + by + c = 0; его графике.

Уметь: составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости.

21.

4.

График линейного уравнения с двумя переменными.

22.

5.

Понятие линейной функции.

Знать понятия: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.

Уметь: по формуле определять характер монотонности,  преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = kx+m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции.

Самостоятельная работа, контрольная работа

23.

6.

График линейной функции.

24.

7.

Построение графиков линейной функции.

25.

8.

Построение графиков линейной функции.

26.

9.

Линейная функция y=kx.

Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = kx, определять знак углового коэффициента по графику; по графику составлять уравнение прямой линии.

27.

10.

График прямой пропорциональности.

28.

11.

Понятие углового коэффициента.

29.

12.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Уметь: Определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму, находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков.

30.

13.

Построение графиков и их анализ.

31.

14.

Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»

Треугольники (14 часов)

32.

1.

Первый признак равенства треугольников

Знать: понятие треугольника, виды треугольников, признак равенства треугольников.

Уметь: применять полученные знания для доказательства признака и решения задач.

Самостоятельные работы, контрольная работа.

33.

2.

Первый признак равенства треугольников

34.

3.

Решение задач с применением признака равенства треугольников.

35.

4.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Знать: Определение медианы, биссектрисы, высоты, уметь строить и использовать их свойства при решении задач; навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки, доказывать равенство треугольников, опираясь на признаки равенства треугольников.

36.

5.

Свойства равнобедренного треугольника.

Знать: свойства равнобедренного треугольника, признаки равенства треугольников, определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников.

37.

6.

Свойства равнобедренного треугольника.

38.

7.

Решение задач на применение свойств равнобедренного треугольника.

39.

8.

Второй признаки равенства треугольников.

40.

9.

Третий признаки равенства треугольников.

Знать: признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника,

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного  треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

41.

10.

Окружность.

42.

11.

Задачи на построение.

43.

12.

Задачи на построение

44.

13.

Решение задач по теме «Треугольники»

45.

14.

Контрольная работа № 4 по теме: «Треугольники»

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.(13 часов)

46.

1.

Основные понятия.

Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь: определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, объяснить, почему система не имеет решений, имеет бесконечное множество решений, имеет единственное решение;

Уверенное владение понятиями несовместной системы, неопределенной системы.

47.

2.

Метод подстановки.

Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь, уверенно составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений и решать её.

Самостоятельные  работы, контрольная работа.

48.

3.

Алгоритм решения системы методом подстановки.

49.

4.

Решение систем уравнений методом подстановки.

50.

5.

Решение систем уравнений методом подстановки.

51.

6.

Метод алгебраического сложения.

Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы.

52.

7.

Метод алгебраического сложения.

53.

8.

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.

54.

9.

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.

55.

10.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Иметь представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Уметь: выделить и записать главное, привести примеры, решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений различными методами,

решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и  проценты.

56.

11.

Решение систем  двух линейных уравнений с двумя переменными как математической модели реальных ситуаций.

57.

12.

Решение систем  двух линейных уравнений с двумя переменными как математической модели реальных ситуаций.

58.

13.

Контрольная работа № 5 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Параллельные прямые. ( 9 часов)

59.

1.

Понятие параллельных прямых.

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых.

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки.

Использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.

Уметь по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

60.

2.

Признаки параллельности двух прямых.

61.

3.

Признаки параллельности двух прямых.

62.

4.

Аксиома параллельных прямых.

63.

5.

Свойства параллельных прямых.

64.

6.

Свойства параллельных прямых.

65.

7.

Решение задач по теме: «Параллельные прямые».

66.

8.

Решение задач по теме: «Параллельные прямые».

67.

9.

Контрольная работа № 6 по теме: «Параллельные прямые».

Степень с натуральным показателем и её свойства. (9 часов)

68.

1.

Понятие степени с натуральным показателем.

Знать: понятие  степень, основание степени, показатель степени.

Уметь: возводить числа в степень; находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней, пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями, выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями.

Знать: правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь: Находить степень с натуральным показателем; обосновать равенство а0=1;

Находить значения сложных выражений с нулевыми степенями.

69.

2.

Таблица основных степеней.

70.

3.

Свойства степени с натуральными показателями. Открытие первое.

71.

4.

Свойства степени с натуральными показателями. Открытие второе.

72.

5.

Свойства степени с натуральными показателями. Открытие третье.

73.

6.

Умножение степеней с одинаковыми показателями.

74.

7.

Деление степеней с одинаковым показателями.

75.

8.

Степень с нулевым показателем.

76.

9.

Контрольная работа №7 по теме: «Степень с натуральным показателем и её свойства».

Соотношения между сторонами и углами треугольника. ( 15 часов)

77.

1.

Сумма углов треугольника

Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным.

Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения.

Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника.

Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

Самостоятельная работа,

контрольная работа

78.

2.

Решение задач на нахождение неизвестных углов в треугольнике.

79.

3.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

80.

4.

Неравенство треугольника.

81.

5.

Решение задач на применение неравенства треугольника.

82.

6.

Решение задач.

83.

7.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

84.

8.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

 Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.

85.

9.

Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.

86.

10.

Расстояние от точки до прямой.

 Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.

87.

11.

Расстояние между параллельными прямыми.

88.

12.

Построение треугольника по трем элементам.

89.

13.

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

90.

14.

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

91.

15.

Контрольная работа №  8 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (10 часов)

92.

1.

Понятие одночлена.

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге .

93.

2.

Стандартный вид одночлена.

94.

3.

Сложение  одночленов и вычитание одночленов.

Знать: понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь: применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений.

Самостоятельная работа,

контрольная работа

95.

4.

Решение заданий на сложение и вычитание одночленов.

96.

5.

Умножение одночленов.

Знать: алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь: применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений;

97

6.

Возведение одночлена в натуральную степень.

98.

7.

Деление одночлена на одночлен.

Знать: алгоритм деления одночленов.

Уметь: Выполнять деление одночленов по алгоритму; Применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.

99.

8.

Деление одночлена на одночлен.

100.

9.

Решение заданий на деление одночлена на одночлен.

101.

10.

Контрольная работа №9 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами.»

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (18 часов)

102.

1.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

103.

2.

Сложение многочленов.

Знать: правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов; Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге.

104.

3.

Вычитание многочленов.

105.

4.

Умножение многочлена на одночлен.

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Уметь: Выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.

106.

5.

Умножение многочлена на одночлен.

107.

6.

Решение заданий на умножение многочлена на одночлен.

108.

7.

Умножение многочлена на многочлен

Знать:  правило умножения многочленов.

Уметь: Выполнять умножение многочленов; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.

109.

8.

Умножение многочлена на многочлен

110.

9.

Контрольная работа № 10 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами.»

111.

10.

Формулы сокращенного умножения Квадрат суммы и разности двух выражений.

Знать:  формулы квадрата суммы и разности, о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь: воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, использовать при решении заданий. 

112.

11.

Решение заданий на использование формулы квадрата суммы и разности двух выражений.

113.

12.

Разность квадратов.

Знать:  формулы разности квадратов, о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь: воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, использовать при решении заданий.

114.

13.

Решение заданий на использование формулы разности квадратов.

115.

14.

Разность кубов и сумма кубов.

Знать:  формулы разности и суммы кубов, о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь: воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, использовать при решении заданий.

116.

15.

Решение заданий.

117.

16.

Деление многочлена на многочлен.

Знать:  правило деления многочлена на одночлен.

Уметь: делить многочлен на одночлен, использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений.

118.

17.

Решение комбинированных заданий.

119.

18.

Контрольная работа № 11 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Повторение курса геометрии 7 класса.  ( 7 часов)

120.

1.

Решение задач по теме: «Треугольники»

Уметь: использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач; размечать грядки различной формы.

Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

Самостоятельная работа,

контрольная работа

121.

2.

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

122.

3.

Решение задач по теме: «Углы, образованные параллельными прямыми и секущей.»

123.

4.

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

124.

5.

Соотношения между сторонами и углами треугольника»

125.

6.

Решение задач по теме: «Построение треугольников по заданным элементам»

126.

7.

Контрольная работа № 12 по теме «Повторение»

Разложение многочленов на множители  (21 час).

127.

1.

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно.

Знать: алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь: выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Самостоятельные  работы,

контрольная работа

128.

2.

Вынесение общего множителя за скобки.

129.

3.

Решение заданий на вынесение общего множителя за скобки.

130.

4.

Способ группировки.

Знать: алгоритм выполнения разложения на множители способом группировки.

Уметь: Выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге.

131.

5.

Решение заданий с использованием способа группировки.

132.

6.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения (ф. 1-2)

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Уметь: воспроизводить изученную  информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу, применять приём разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений; отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы.

133.

7.

Решение заданий . (ф. 1-2)

134.

8.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения (ф. 1-2)

135.

9.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения (ф. 3)

136.

10.

Решение заданий. (ф. 3)

137.

11.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения (ф. 4-5)

138.

12.

Решение заданий  (ф. 4-5)

139.

13.

Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители

Иметь представление о комбинированных приёмах, о разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Уметь:  рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге.

140.

14.

Решение комбинированных заданий.

141.

15.

Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов.

142.

16.

Сокращение алгебраических дробей.

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь: сокращать алгебраические дроби, раскладывать выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения;

143.

17.

Решение заданий на сокращение дробей.

144.

18.

Тождества.

Знать: понятия  тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь:  доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседника, вести диалог

145.

19.

Тождественные преобразования.

146.

20.

Контрольная работа №  13 по теме «Разложение многочленов на множители»

147.

21.

Обобщающий урок по теме  «Разложение многочленов на множители»

Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей,

Функция у=х2. ( 8 часов)

148.

1.

Функция у=х2 и её график.

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Уметь:  строить параболу, описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2  на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

Самостоятельная работа,

контрольная работа

149.

2.

График функции у=х2

150.

3.

Работа по графику у=х2.

151.

4.

Графическое решение уравнений

Знать:  алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.

 Уметь:  работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, выполнять решение уравнений графическим способом.

152.

5.

Графическое решение уравнений.

153.

6.

Что означает в математике запись у=f(x)

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Уметь: Строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы.

154.

7.

Что означает в математике запись у=f(x)

155.

8.

Контрольная работа № 14  по теме

 «Функция у=х2

Элементы комбинаторики и теории вероятностей ( 6  часов)

156.

1.

Данные и ряды данных.

Основная цель: формирование представлений о комбинаторных задачах; овладение умением проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассужденийУметь: извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения.

157.

2.

Упорядоченные ряды данных. Таблица распределения.

158.

3.

Нечисловые ряды данных.

159.

4.

Составление таблиц распределений без упорядочивания данных.

160.

5.

Частота результата. Таблица распределения частот.

161.

6.

Процентные частоты.

Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс ( 14часов)

162.

1.

Степень с натуральным показателем и её свойства

Уметь: применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

Аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их

163.

2.

Решение заданий на использование понятия степени с натуральным показателем и её свойства

164.

3.

Разложение многочлена на множители различными способами.

Уметь: применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений;

Использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу.

165.

4.

Решение заданий на разложение многочлена на множители.

166.

5.

Линейная функция.

Уметь: находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.

167.

6.

Линейная функция и ее график.

168.

7.

Построение графиков линейных функций.

169.

8.

Функция у=х2

Уметь: Описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

170.

9.

Свойства и график функция у=х2.

171.

10.

Работа по графику функция у=х2.

172.

11.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и  проценты; отражать в письменной форме свои  решения, рассуждать; решать шифровки и логические задачи. Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класс.

173.

12.

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными

174.

13.

Графическое решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными

175.

14.

Итоговая контрольная работа.