Учебно-познавательная компетенция на уроках математики.
статья по алгебре по теме

Одна из главных ролей на уроках математики должна быть отдана учебно–познавательной компетенции, так как, степень ее сформированности иногда в большей степени определяет качество результата.  Учебно-познавательная компетенция-готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.

В составе учебно-познавательной компетенции можно выделить:

- умение ставить цель и организовывать её достижение, умение пояснить свою цель;

- умение организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;

- умение задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

- умение ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы; выбирать условия проведения наблюдения или опыта; выбирать необходимые приборы и оборудование, владеть измерительными навыками, работать с инструкциями; использовать элементы вероятностных и статистических методов познания; описывать результаты, формулировать выводы;

- умение выступать устно и письменно о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий (текстовые и графические редакторы, презентации).

Китайская мудрость гласит: “Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю”.

Считаю, что одним из активных методов формирования учебно-познавательной компетенции на уроке является создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, к обучению их системе активных умственных действий. Эта активность проявляется в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию.

Поэтому для меня в процессе обучения главным является постановка перед учащимися на уроках какой-то маленькой проблемы и старание совместно с ними ответить на поставленный вопрос.

При ознакомлении учащихся с новыми математическими понятиями, при определении новых понятий знания не сообщаются в готовом виде. Здесь уместно побуждать учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, в результате чего и возникает поисковая ситуация.

Итак, при определении нового понятия учащимся предлагается только объект мысли и его название. Ученики самостоятельно определяют новое понятие, затем с помощью учителя уточняют это определение и закрепляют его. Примеров можно привести много. На открытом уроке у Галины Николаевны вы наблюдали как работает ситуация поиска.

Другой способ создания поисковой ситуации – использование практического опыта учащихся, опыта выполнения ими практических заданий в школе, дома или на производстве. Поисковые ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной перед ними практической цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют задачу поиска.

На уроке геометрии при подготовке к изучению темы “Сумма внутренних углов треугольника” предлагаю решить задачи:

Один из углов треугольника содержит 36 , а другой – на 18 больше третьего. Найти величину второго угла.

В равнобедренном треугольнике, угол при основании на 18 больше угла при вершине. Найти величину каждого угла треугольника.

Здесь возникает поисковая ситуация. Пытаясь самостоятельно достигнуть поставленной практической цели, учащиеся приходят к выводу, что для решения этих задач не хватает данных. Если бы было известно, чему равна сумма величин внутренних углов каждого из заданных треугольников и вообще любого треугольника, то задачи были бы разрешимы. Теперь каждому ясна цель поиска.

Одним из способов создания ситуации творческого поиска является варьирование задачи, переформулировка вопроса.

Например, в 5 классе при решении задачи: «Мама старше Юли в 3 раза, а Юля старше сестры Светы на 5 лет. Вместе им 55 лет. Сколько лет маме и сколько девочкам?» Полезно дать ученикам уже составленные  уравнения (х-5)+х+3х=55;  х+(х+5)+3(х+5)=55;  х+(х+5)+3х=55;  и предложить ответить на вопросы:

а) Какая величина принята за неизвестное в каждом случае?

б) Правильно ли составлены уравнения? Если есть ошибочное уравнение, найди его и укажи, в чем ошибка.

в) Чем различаются между собой правильно составленные уравнения?

Этот способ позволяет развить познавательную активность учащихся с низким и средним уровнем развития, помогает ребятам понять принципы решения задач алгебраическим способом, более глубоко осознавать внутренние связи между величинами.

Ценная ситуация возникает в том случае, когда имеется противоречие между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа решения.

При изучении темы “Сравнение чисел“ ученикам предлагаю задание.

Отметьте на прямой числа: -5; -7; -2; -10; -3; -12; -18; -6.

Сравните:

Как только учащиеся дошли до последнего задания, они увидели, что с помощью числовой прямой сравнить эти числа невозможно. Перед ними возникает проблема: теоретически – можно, а известный способ не разрешает вопроса. Начинается творческий поиск учащихся.

Задача учителя – привить своим ученикам привычку к упорному, самостоятельному, творческому труду, выработать у учащихся умение преодолевать трудности при решении задач, а также при любой работе, связанной с учебной деятельностью.

Учебные исследования на уроках делают процесс изучения математики интересным, увлекательным, так как они дают возможность детям в результате наблюдения, анализа, выдвижения гипотезы и ее проверки, формулировки вывода – познать новое.

1. Покажу на примере, как учащиеся приобретают умения и навыки исследовательской работы. В 5-6 классах включаю мини-исследования на основе изучения геометрического материала: предлагаю задание-исследование: «Определение зависимости длины окружности от радиуса». Результатом экспериментальной деятельности с помощью реальных, доступных шестикласснику предметов (нитка,окружность) становится приближенное значение числа π.

Одним из мощных рычагов воспитания трудолюбия, желания и умения хорошо учиться является создание условий, обеспечивающих ребенку успех в учебной программе, на пути от незнания к знанию, от неумения к умению. К таким условиям, безусловно, можно отнести процесс решения нестандартных, логических задач, задач – головоломок, на соображение и догадку.

Задача будит мысль учащегося, активизирует его мыслительную деятельность. Реше ние задач считается гимнастикой ума.

Пример: Функция задана формулой у= х + 5

Найдите значение функции при х = 0, 7, -5, 1.

Приглашаю к доске ученика, даю ему карточку, на которой написано
у= х + 5. На доске заготовлена таблица.

Ученик из класса называет какое-нибудь значение х. Ученик у доски вписывает это число в таблицу и, поставив его в формулу, находит и вписывает в таблицу соответствующее ему значение у. Затем другой ученик из класса называет другое значение х и ученик у доски проделывает те же операции. Задача класса – “угадать” формулу, записанную на карточке. Выигрывает тот ученик, который первый назовет формулу.

Главный фактор занимательности – это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их самостоятельной исследовательской деятельности, так как уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности, развивая и тренируя мышление вообще и творческое, в частности.

Пример: Незнайка и Знайка хотели сравнить углы, где работа Незнайки. Почему?

Как правильно сравнивать углы?

Следующий момент занимательности – это смекалка. Смекалка – это особый вид проявления творчества. Она выражается в результате анализа сравнений, обобщений, установления связей, аналогии, выводов, умозаключений. Эти качества можно и нужно развивать в процессе обучения.

В своей практике я использую такие занимательные элементы урока:

1. Петух на одной ноге весит 4 кг. А на двух?

2. Кирпич весит 1,5 кг и ещё полкирпича. Какова масса кирпича?

А также задачи на внимание и сравнение.

3. Определите, сколько треугольников вы видите на рис.1?

4. Уберите лишнюю фигуру. Ответ обоснуйте.

Познавательный интерес развивается и формируется в деятельности, и прежде всего в учении. Интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивить учеников можно нетрадиционной формой урока (урок-путешествие, урок-гипотеза, урок-эстафета, урок - виртуальная экскурсия).  Например, «Путешествие в страну Дроби». Формированию стойкого познавательного интереса способствуют задания типа: составь план ответа, задай вопрос товарищу, проанализируй ответ и оцени его, обобщи сказанное, поищи иной способ решения задачи.

Математические игры – технология, позволяющая, как никакая другая технология, развивать ключевые компетенции школьника 5-9 класса, готовя его, тем самым, к серьезной исследовательской деятельности (работа над проектом) и обучению в профильной школе. Игры ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности. Игры ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила. Игра  «Угадай слово»  Например, тема «Сложение и вычитание смешанных чисел».  Дается задание: Расшифруйте название дерева, похожего на елку, у которого шишки растут вверх, а не вниз. Для этого решите примеры.

1.  Умение применять ранее усвоенные способы решения проблем в новой учебной или жизненной ситуации и находить новые способы решения учебных проблем характеризует уровень интеллектуального развития ученика. Учащиеся должны уметь анализировать учебный материал, выделять в нём главное, сравнивать и сопоставлять, синтезировать и обобщать, делать выводы. И самое главное – должны уметь держать в уме основную нить рассуждений. Некоторые из задач требуют не только знания математики и арифметики, но и практической смекалки, умения ориентироваться в конкретной обстановке. Сколько будет стоить жалюзи на одно окно, если проем окна составляет 2м 10см в высоту и 2м в ширину, стоимость одной планки размером 1, 5 см на 1м составляет 80 рублей, работа по сбору изделия стоит 200 рублей ?
2. Я считаю, что каждому учителю необходимо выработать свою стратегию формирования учебно - познавательной компетенции. Есть стратегия, значит легче обеспечить практику, которая включает все то, что значимо в ближайшие уроки: оснащение задач жизненным материалом, включение игровых и деловых ситуаций, поощрений, соревнований, различных форм сотрудничества

Когда, друзья, грустить наскучит
И жажда нового придёт
Наверно, нет идеи лучше,
Чем всем отправиться в полёт!
В полёт идей, воображенья,
В полёт фантазий и мечты!
Так разве так непостижимо
Тепло прекрасной той звезды?!
Спешите к нам и будет легче
Нам вместе в мир великий тот
Лететь!
Там правит вдохновенье
И мысль, зовущая вперёд!