Решение задач на действия с обыкновенными дробями
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

                                                                        Выполнила учитель

                                                                       математики Баженова В.П.

                      МОУ   Гимназия  г. Великие Луки

                                            2010 год

Математическая викторина в 5 классе «Рождённая быть математиком».

Учитель. Сегодня мы проведем комбинированную викторину. Одна из ее тем – это изучаемые вами «Обыкновенные дроби», а вторая - о великом ученом, женщине- первой в науке России, Европы и мира.

«Я чувствую, что предназначена служить истине – науке, и прокладывать новый путь женщинам, потому что это значит – служить справедливости». Эти слова принадлежат Софье Васильевне Ковалевской. Они послужат эпиграфом к уроку. Даты и основные фамилии ее биографии указаны на ступеньках лестницы, представленной на доске (рис.1), по которой мы будем подниматься после каждой решенной задачи.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

Рис. 1

Прочитав опорную запись на ступеньке, вы вспомните и расскажите фрагмент биографии Софьи Васильевны.

Результаты каждого тура мы будем заносить в итоговую таблицу (рис.2).

Рис.2.

В течение урока каждый из вас сможет принести баллы своей команде. Класс мы разделили на 4 команды. Каждая из них сидит за круглым столом, также мы приготовили 4 отдельно стоящих стола для прохождения каждого тура.

1 тур «Разминка».

На доске представлены тексты 3 задач:

1) Посадили 100 кустов вдоль прямой дороги. Расстояние между соседними 3метра. Найти расстояние между крайними.

2) Если из одной стопки тетрадей переложить в другую 10 штук, то тетрадей в стопках будет поровну. На сколько в одной стопке было больше, чем в другой?

3) Сколько гектаров в 1м2?

Через 5 минут каждая команда сдает ответы учителю в письменном виде, после чего в устной форме команды поочередно объясняют свои решения.

Учитель. Мы закончили первое состязание и поднялись на первую ступеньку на пути к победе. Расшифруйте, пожалуйста, указанную на ней запись.

Ответ. Это год рождения С.В. Ковалевской. Дата ее рождения – 3 января (15 января), место рождения – Москва.

2 тур «Соло мудрецов»

Учитель. Некий индийский автор VII века сказал: «Подобно тому, как солнце затмевает своим блеском звезды, так и мудрец затмевает славу других людей, предлагая и решая на народных собраниях математические задачи».

Задача этого тура имеет наибольшую цену – 10 баллов, решает ее только один участник от каждой команды за отдельным рабочим столом (каждый стол имеет табличку с номером команды). Остальные ученики работают в группах с этой же задачей, но их решения будут оцениваться только в 3 балла. Ответ без объяснения не оценивается.

Задачи второго тура (условия раздаются на каждый рабочий стол).

За книгу заплатили 60 рублей и еще 1/3 ее стоимости. Сколько стоит книга?

Ответ. 90 рублей

Учитель. Мы поднялись на следующую, вторую ступеньку лестницы. Знакома ли вам эта фамилия Корвин?

Ответ. Василий Васильевич Корвин – Круковский – отец Софьи Васильевны, военный, начальник московского арсенала. Род по линии отца вели от венгерского короля Матвея Корвина. Мать – Елизавета Федоровна происходила из ученой семьи, ее отец Шуберт – почетный член академии наук, а дед – академик Шуберт известный астроном и математик. Поместье Корвин – Круковских располагалось в  Полибино  Невельского  уезда Витебской губернии. Семья Софьи переехала в него в 1858 году, когда Василий Васильевич в чине генерал – лейтенанта был уволен в отставку.

3 тур  «Дуэт мудрецов»

Задача этого тура оценивается в 6 баллов и решает ее по два участника от команды, для остальных условия работы остаются прежними.

Задачи третьего тура (условия раздаются на каждый рабочий стол):

Половина (1/2) – это треть от искомого числа. Какое это число?

Ответ. 1,5.

Учитель. Итак, мы оказались на третьей ступеньке. Какую же роль в судьбе С.В. Ковалевской сыграла фамилия Малевич?

Ответ. Малевич – первый учитель Сони, домашний учитель сестер Ковалевский Сони и Анюты. Иосиф Игнатьевич Малевич – сын мелкопоместного шляхтича Витебской губернии. Он окончил шестиклассное училище и обучал детей помещиков, привил Соне любовь к литературе.

4 тур « Трио мудрецов»

Цена задачи этого тура уменьшается до трех баллов, т.к. решают ее по три участника от команды. Решения других участников оцениваются также в три балла.

Задачи третьего тура (условия раздаются на каждый рабочий стол):

Половина от половины числа равна половине. Какое это число?

Ответ. 2

Учитель. Итак, мы уже на четвертой ступеньке. Здесь мы находим новое слово – доктор. Можете ли вы вспомнить, какое место оно занимает в судьбе  С.В. Ковалевской?

Ответ. Доктор – это высокая ученая степень, которой удостаивались немногие. Ковалевской была присвоена степень доктора философии по математике с наивысшей похвалой за ее математические труды в 24 года.

5 тур «Блиц – турнир»

Задача этого тура оценивается в 10 баллов. Ее решение выполняется полным составом команд. Задача состоит из трех заданий:

Сравните дроби (приведите объяснение).

А) 4/3 и 5/4;

Б) 3/40 и 1;

В) 4/5 и 3/4.

Учитель суммирует баллы каждой команды и определяет победителя.

Учитель. Итак, мы благодаря нашим знаниям, поднялись на самую высокую ступеньку нашей лестницы, на которой указано число 41. Расшифруйте его, пожалуйста.

Ответ. С.В. Ковалевская умерла в 41 год в 1891 году. 29 января (10 февраля), похоронена была в Стокгольме, а Швеция по праву считается ее второй родиной.

Учитель. Фамилию Ковалевская Софья Васильевна получила от своего супруга – известного ученого палеонтолога, биолога Владимира Онуфриевича Ковалевского. Кто ещё носил эту фамилию?

 Ответ:В 1878 году у них родилась маленькая Софья. Но в судьбе Ковалевской после смерти мужа появился второй человек с такой же фамилией – это Максим Максимович Ковалевский, ее однофамилец, эмигрант, друг и последняя любовь Софьи Васильевны.

Софья Васильевна остроумно говорила, что страсть к  науке она получила от предка венгерского короля Матвея Корвина, любовь к математике, поэзии, музыке - от деда Шуберта, свободный и вольный нрав- от Польши, влечение к бродяжничеству и неумение подчиняться принятым обычаем- от прабабки цыганки, а все остальное – от России.