Рабочая программа по алгебре для 7 класса на основе УМК А.Г. Мордковича
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №9 с углубленным изучением
отдельных предметов г. Павлово

Рабочая программа

по алгебре для 7 класса

на основе УМК  А.Г. Мордковича

Составители:

Дерябина Марина Николаевна

Усцова Вера Леонидовна

Харитонова Марина Константиновна

2012-2013 учебный год

Пояснительная записка

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Реализацию вышеуказанных целей обеспечивает учебно-методический комплект «Алгебра 7 класс» Мордковича А.Г., поэтому разрабатывая данную программу, мы опирались именно на этот учебник.

На изучение алгебры в 7 классе согласно Федеральному базисному учебному плану отводится 3 часа в неделю (всего 102 часа).

Тематическое планирование составлено на основе примерного тематического планирования УМК А. Г. Мордковича и др. (сборник рабочих программ.7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011)

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, группового контроля и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

На уроках применяются элементы ИКТ-технологии, личностно-ориентированной технологии, технологии интегрированного обучения, проблемного обучения; проектного обучения.

Содержание курса Алгебры

для 7 класса (102 часа)

1. Математический язык. Математическая модель (12 часов)

Числовые и алгебраические выражения.  Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

2. Линейная функция (11 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

4. Степень с натуральным показателем (6 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

5. Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Арифметические операции над одночленами.

6. Многочлены. Операции над многочленами (15 часов)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

7. Разложение многочленов на множители (18 часов)

Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.

Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

8. Квадратичная функция у = х2 (9 часов)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.

Требования к уровню подготовке обучающихся по алгебре (7 класс) 

В результате изучения алгебры на базовом уровне обучающиеся должены:

знать/понимать:

1. математический язык;
2. свойства степени с натуральным показателем;
3. определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
4. линейную функцию её свойства и график;
5. квадратичную функцию и её график;
6. способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь:

1. составлять математическую модель при решении задач;
2. выполнять действия над степенями с натуральными показателями показателем не равным нулю, используя свойства степеней;
3. выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
4. строить графики линейной и квадратичной функции;
5. решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

 владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

 способны решать следующие жизненно-практические задачи:

1. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
2. работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
3. извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
4. пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
5. самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 7 класса

Формы и средства контроля

1. Контрольная работа №1.  Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык. Что такое математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая.
2. Контрольная работа №2.  Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и ее график. Линейная функция у = kx. Взаимное расположение графиков линейных функций.
3. Контрольная работа №3 .Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
4. Контрольная работа №4  Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
5. Контрольная работа №5  Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
6. Контрольная работа №6  Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов.
7. Контрольная работа №7  Функция  y =  x2и ее график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись  y = f(x).
8. Итоговая контрольная работа.

Перечень учебно-методических средств обучения

1. Литература:

А.Г. Мордкович. Алгебра – 7.  Часть 1. Учебник. Мнемозина, Москва, 2009

А. Г. Мордкович. Алгебра – 7.  Часть 2. Задачник. Мнемозина, Москва,2009

Л. А. Александрова. Алгебра – 7. Контрольные работы. (Под редакцией

А. Г. Мордковича), Мнемозина, Москва, 2009

Л. А. Александрова. Алгебра – 7. Самостоятельные работы. (Под редакцией

А. Г. Мордковича), Мнемозина, Москва 2009

М.А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс», Экзамен, Москва 2011

А. Г. Мордкович. Методического пособия для учителя. Алгебра 7-9. «Мнемозина», Москва, 2009

Л.Д. Лаппо Методические рекомендации к таблицам: наглядные пособия по алгебре. 7 класс, Экзамен, Москва 2006

2. Наглядные пособия:

Выражения. Преобразования выражений

Уравнения с одной переменной

Графическое и аналитическое задание функций

Линейная функция

Степень и ее свойства

Одночлены

Сумма и разность многочленов

Произведение многочленов

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

 Преобразование целых выражений

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

Решение систем линейных уравнений

3. Интернет – ресурсы:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;  http://www.ed.gov.ru/;  http://www.edu.ru/  

Тестирование online: 5 - 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:      http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании:      http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников:       http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:       http://mega.km.ru

Сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

4. Электронные средства обучения:

Электронное сопровождение курса Алгебра 7 под редакцией А.Г. Мордковича. Учебный мультимедиа – продукт к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 7 класс, «Мнемозина», 2008

Учебное мультимедийное пособие «Живые иллюстрации» к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 7 класс, «Мнемозина», 2008

Учебное электронное издание 1С: Школа «Математика 5 – 11 классы. Практикум (Под редакцией В.Н. Дубровского)

Учебное электронное пособие «Интерактивная математика 5-9 классы», М,: Дрофа, 2002