Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) по теме

№

Тема

  урока

Кол-во

 часов

Форма проведения

урока

Вид

конт-ля

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Сроки проведения

План

Факт

1. Рациональные неравенства и их системы.  16 часов

1-3

Линейные
и квадратные неравенства

3

Лекция с элементами практики

ФО

Линейное
и квадратное неравенство
с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов.

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь:

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

– решать неравенства, используя графики.

Тренировочный практикум

ИРД

ИРК

Практикум на основе АСО

ДПР

4-8

Рациональные неравенства

5

Установочный практикум

ФО

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.

Иметь  представление о решении рациональных неравенств методом интервалов.

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств

Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.

Комбинированный урок

МД

ИРД

ИРК

Урок взаимообучения

ДПР

Практикум с использованием КСО.

ДСР

Урок открытых мыслей

Т

9-10

Множества и операции над ними.

2

Модульный урок

ДСР

Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.

Знать определение простейшие понятия  теории множеств.

Уметь задавать множества, производить операции над множествами

Модульный урок

ДСР

11-14

Системы рациональных неравенств.

4

Комбинированный урок

ФО

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Знать  способы решения систем рациональных неравенств. 

Уметь:

- решать системы линейных  и квадратных неравенств,

-решать двойные неравенства,

-решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов,

– решать системы квадратных неравенств, используя графический метод.

Учебный практикум

ИРД

ИРК

Урок парного консультирования.

МД

Т

Практикум с элементами консультации.

ДСР

15

Обобщающий урок по теме:

«Рациональные неравенства и их системы»

1

Игровой практикум  «Крестики-нолики»

ИКЗ

ДТ

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств.

16

Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

КР

2. Системы уравнений.  15 часов
   

17-19

Основные понятия

3

Лекция с элементами практики

ФО

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.

Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств.

Знать  равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь определять понятия, приводить доказательства.

Комбинированный урок

ТПР

Практикум на основе АСО

ДСР

20-24

Методы решения систем уравнений

5

Лекция с элементами практики

ФО

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.

Знать алгоритм метода подстановки.

Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.

Тренировочный практикум

ИРД

ИРК

Комбинированный урок

ДПР

Практикум с использованием КСО.

ДСР

Урок-презентация

Т

25-29

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

5

Комбинированный урок

ИРД

Составление математической модели, работа с составленной моделью,  система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.

Знать, как  составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью.

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью.

Учебный практикум

ИРД

ИРК

Тренировочный практикум

МД

ДПР

Практикум на основе АСО

ДСР

Практикум с элементами консультации.

МД

УСР

30

Обобщающий урок по теме: «Системы уравнений»

1

Урок-проект

ДТ

Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью.

31

Контрольная работа №2

«Системы уравнений»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

КР

3. Числовые функции. 25 часов
   

32-35

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

4

Урок-исследование

ИПР

Функция, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции,  кусочно-заданная функция.

Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции.

Уметь находить область определения функции.

Комбинированный урок

МД

ИРД

ИРК

Тренировочный практикум

ДПР

Практикум на основе АСО

ДСР

36-37

Способы задания функций

2

Комбинированный урок

МД

ИРД

ИРК

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный.

Уметь:

-при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный,

- решать графически уравнения.

Урок парного консультирования.

ДПР

Т

38-41

Свойства функций

4

Лекция с элементами практики

ФО

Возрастающая и убывающая на множестве функция, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу,  ограниченная сверху на множестве функции, ограниченная функция, наименьшее и наибольшее значения на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх,  выпуклая  вниз, элементарные функции.

Знать свойства функции:  монотонность,  наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

Модульный урок

ДПР

Модульный урок

ДПР

Практикум на основе АСО

ДСР

42-43

Четные и нечетные функции

2

Комбинированный урок

ИРД

ИРК

Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.

Знать понятия четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на чётность и нечётность.

Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций.

Тренировочный практикум

ДПР

44

Обобщающий урок «Числовая функция. Свойства функции»

1

Урок-аукцион

ИКЗ

ДТ

Уметь:

-находить область определения функции,

-исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность или нечетность.

45

Контрольная работа №3

«Числовая функция.

Свойства функции»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

КР

46-48

Функции  , их свойства и графики

3

Комбинированный урок

ЛПР

Степенная функция с натуральным показателем, свойства  и график степенной функции с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и  график степенная функция с нечетным показателем, решение уравнений графически.

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике  функции.

Уметь:

- определять графики функций с четным и нечетным показателем,

-строить и читать графики степенных функций.

Учебный практикум

МД

ИРД

ИРК

Практикум на основе АСО

ДСР

49-51

Функции  , их свойства и графики

3

Лекция с элементами практики

ФО

Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенная функция с четным отрицательным целым показателем, график степенная функция с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым  показателем, о свойствах и графике  функции.

Уметь:

- определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем,

-решать графически уравнения,

-строить графики степенных функций с любым показателем степени,

-читать свойства по  графику  функции,

-строить графики функций по описанным свойствам.  

Тренировочный практикум

МД

ИРД

ИРК

Урок взаимообучения

ДПР

52-54

Функция у=3√х, её свойства и график.

3

Модульный урок

ДПР

Функция кубического корня, график функции

у=,свойства данной функции.

Знать определение функции кубического корня, её свойства. Уметь:

– определять график функции кубического корня,

– строить график функции кубического корня,

– читать свойства по графику функции.

Модульный урок

ДПР

Практикум с элементами консультации

УСР

55

Обобщающий урок

«Степенная функция»

1

Обобщающий семинар

ДТ

Уметь строить графики и описывать свойства элементарных функций.

56

Контрольная работа №4

«Степенная функция»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

КР

4. Прогрессии.  16  часов
   

57-59

Числовые последовательности

3

Проблемная лекция

ФО

Числовая последовательность, способы задания последовательности (аналитическое, словесное, рекуррентное),  свойства числовых последовательностей, монотонные последовательности (возрастающая, убывающая).

Знать определение  числовой последовательности, способы задания числовой последовательности.

 Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.

Тренировочный практикум

МД

ДПР

Практикум с использованием КСО.

ДСР

60-64

Арифметическая прогрессия

5

Комбинированный урок

ФО

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Знать определение и  формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь:

-применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии  при решении задач,

- применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач.

Установочный практикум

МД

ИРД

ИРК

Тренировочный практикум

Т

Урок парного консультирования.

ДПР

Практикум с элементами консультации

ДСР

65-70

Геометрическая прогрессия

6

Комбинированный урок

ФО

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула простых и сложных процентов.

Знать определение и  формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Уметь применять  формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.

Установочный практикум

МД

ИРД

ИРК

Модульный урок

ДПР

Модульный урок

ДПР

Практикум на основе АСО

ДСР

Практикум с элементами консультации

УСР

71

Обобщающий урок

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Деловая игра «Математик-бизнесмен»

ИКЗ

ДТ

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии. 

72

Контрольная работа №5

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

КР

V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 12 часов.

73-75

Комбинаторные задачи.

3

Комбинированный урок

ФО

Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал.

Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения

Уметь  решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.

Тренировочный практикум

ДПР

Практикум на основе АСО

ДСР

76-77

Статистика- дизайн информации

2

Лекция с элементами практики

ФО

Методы статистической  обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).

Знать статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации.

Уметь указывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратность варианты,  процентную частоту, строить многоугольник  процентных частот.

Комбинирован-ный урок

МД

ИРД

ИРК

78-80

Простейшие вероятностные задачи

3

Урок-презентация

ФО

Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию.

Уметь  находить вероятность события.

Тренировочный практикум

МД

ИРД

ИРК

Комбинирован-ный урок

ДПР

81-82

Экспериментальные данные и вероятности событий

2

Комбинированный урок

ЛПР

Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.

Иметь представление  о статистической устойчивости, статистической вероятности.

Уметь решать простейшие статистические задачи.

Тренировочный практикум

МД

ИРД

ИРК

83

Обобщающий урок  «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

Урок-проект

ДТ

Уметь  решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

84

Контрольная работа №6

«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

КР

VI. Повторение. Решение задач. 18 часов.

85-86

Выражения и их преобразования

2

Комбинированный урок

ИРД

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уметь:

-выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов,

-выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов,

-выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни.

Тренировочный практикум

Т

87-88

Уравнения.

2

Установочный практикум

ИРД

Т

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

Уметь:

-решать целые и дробно-рациональные уравнения,

-применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной,

-решать уравнения графически.

Практикум на основе АСО

ДСР

89-90

Системы уравнений

2

Комбинированный урок

ИРД

Т

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. Уравнения в целых числах.

Уметь решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения.

Практикум на основе АСО

ДСР

91-92

Неравенства

2

Учебный практикум

ИРД

Т

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные  неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Уметь:

-решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований,

-выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям,

-решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства.

Практикум на основе АСО

ДСР

93-94

Функции

2

Комбинированный урок

ИРД

Т

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Уметь:

-строить графики изученных функций,

-использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций.

Тренировочный практикум

ДСР

95-96

Координаты и графики

2

Комбинированный урок

МД

ИРД

Т

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Уметь:

-составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям.

Практикум на основе АСО

ДСР

97-98

Арифметическая и геометрическая прогрессии

2

Комбинированный урок

МД

ИРД

ИРК

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Уметь решать задачи с применением формул n-го члена  и суммы n первых членов арифметической и

геометрической прогрессий.

Практикум с элементами консультации

Т

99-100

Решение текстовых задач

2

Комбинированный урок

ИРД

ИРК

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Уметь решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений.

Тренировочный практикум

ДСР

101

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

1

Комбинированный урок

ИРД

ДТ

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия..Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Решение  комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

102

Итоговая контрольная работа

1

Урок проверки   и коррекции знаний и умений.

КР

Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса