Рабочая программа элективного курса по математике 10 класс "Практикум по решению задач повышенное сложности"й
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (10 класс) на тему

                                         РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

                                              Элективного курса

          «Практикум по решению задач повышенной  сложности»

Составитель: Доронина Галина Ивановна

                                            Пояснительная записка

Данная программа предназначена для занятий в 10-11 классах. Программа поможет учащимся старших классов углубить свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не изучаются в школьном курсе. Эта программа позволит учащимся подготовиться к сдаче базового и  профильного экзамена по математике ЕГЭ.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, а главное, порешать интересные задачи. Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует технику решения сложных, олимпиадных заданий.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой, как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Элективный курс «Практикум решения задач повышенной сложности» рассчитан на 68 часов (34ч в 10 классе и 34ч в 11 классе) и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение.

Основные цели курса:

• оказание индивидуальной, систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении теории курса алгебры, геометрии и подготовке к экзаменам.
• создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности.

Основные задачи курса:

• Сформировать умения решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;
• Сформировать умения уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;
• Сформировать умения составлять алгоритмы решения текстовых и геометрических задач;
• Сформировать умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
• Сформировать умения применять различные методы исследования элементарных функций и построения их графиков;
• Сформировать умения использования математических знаний в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

Курсу отводится по 1 часу в неделю в течение двух лет обучения – 10класс-34 часа,11класс-34часа, всего 68 учебных часов

                     Планируемые результаты освоения курса.

Учащийся должен знать/уметь:

• уметь решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;
• уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;
• уметь составлять алгоритмы решения типичных задач;
• уметь решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
• знать методы исследования элементарных функций
• знать, как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;
• знать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

 Изучение каждой темы заканчивается решением задач различных вариантов ЕГЭ, открытого банка заданий в Интернете.

Организация работы на занятиях несколько отличается от работы на уроке: ученикам  дается время на размышление, на рассуждение, и, тем самым, самостоятельно добиваться результата.

                    Содержание курса

Выражения и их преобразования.

Тождественными преобразованиями рациональных , иррациональных, тригонометрических, логарифмических, степенных выражений. Применение формул сокращенного умножения. Методы разложения на множители.

Уравнения и системы уравнении

 Равносильные преобразования при решении уравнений и систем уравнений. Применение преобразований, приводящих к уравнению- следствию с обязательной проверкой корней уравнения следствия. Применение перехода от уравнения к равносильной системе. Метод промежутков при решении уравнений с модулем, метод мажорант при решении комбинированных уравнений, метод введения новой переменной при решении тригонометрических  уравнений, однородные уравнения. Решение простейших показательных, тригонометрических, логарифмических уравнений из  Единой базы данных базового ЕГЭ по математике и первой части ЕГЭ, и задач повышенной сложности из второй части профильного ЕГЭ по математике.

Неравенства и системы неравенств

Рациональные, тригонометрические, показательные, логарифмические неравенства и их системы, неравенства с модулем. Метод числовых промежутков. Применение графика при решении неравенств и их систем

Функции и их свойства

Различные методы исследования функции и построения их графиков. Исследование функции на промежутки возрастания и убывания, на нахождение экстремумов, наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке. Касательная к графику функции. Геометрический смысл производной.

Логарифмы.

Определение логарифма. Свойства логарифмов. Решение простейших логарифмических уравнений.

Задачи по планиметрии и стереометрии

Задачи повышенной сложности. Различные способы построения сечений. Задачи на комбинацию стереометрических тел. Применение метода координат при решении стереометрических задач. Нахождение площадей различных фигур на плоскости. Нахождение площади поверхности и объемов геометрических тел: призма, параллелепипед, пирамида, конус, шар, цилиндр.

                               Учебно-методическое обеспечение курса

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Литература:

1. УМК « Математика.ЕГЭ-2010», « Математика. Математические тесты», 10-11 классы части 1 и 2,под редакцией Ф.Ф. Лысенко, « Легион-М, Ростов-на-Дону,2010.
2. УМК « Математика.ЕГЭ-2010», « Алгебра и начала анализа,10 класс», под редакцией Ф.Ф. Лысенко, « Легион-М, Ростов-на-Дону,2010.
3. УМК « Математика.ЕГЭ-2010», « Математика. Математические тесты, геометрия,», 10-11 классы, под редакцией Ф.Ф. Лысенко, « Легион-М, Ростов-на-Дону,2010.
4. ПВ. Семенов «Алгебра и начала анализа, Мнемозина. Москва 2007.
5. ПВ. Семенов « Выражения и преобразования», издательство МЦНМО,Москва,2008.
6. ПВ. Семенов « Уравнения и неравенства», издательство МЦНМО,Москва,2008.
7. ПВ. Семенов « Функции и их свойства», издательство МЦНМО,Москва,2008.
8. ПВ. Семенов « Текстовые и геометрические задачи с развернутым ответом», издательство МЦНМО, Москва,2008.
9. М. Шамшин «Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике», ФЕНИКС 2003г.
10. «Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе» МОСКВА СТАВРОПОЛЬ 2005г.
11. П.Ф.Севрюков, А.Н.Смоляков «Тригонометрические уравнения и неравенства и методика их решения» СТАВРОПОЛЬ 2004г.
12. С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения», ДРОФА 2003 г..
13. А.Л, Ершова, В-В. Голобородъко « Самостоятельные, и контрольные
    работы по алгебре и началам анализа в 10-11 классах», ИЛЕКСА Москва 2008
14. С.А Шестаков и др. Сборник задач для подготовки к проведению
    итоговой аттестации за курс средней школы», АСТ «Астрель»2004
15. В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович « Практикум по элементарной математике», Вербум-М,2000Г

                                                                                                             Приложение 1

                                       Тематическое планирование

                                            10 класс

                                  11 класс