Урок математики в 6 классе "Решение уравнений с модулем"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Этап урока

Время, мин.

Содержание учебного материала

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формирование УУД

I. Мотивация к учебной деятельности   (2 мин)

Цели: 

- актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

- создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность. 

-Здравствуйте ребята. Сегодня у нас на уроке много гостей. Давайте поприветствуем их своими светлыми, добрыми улыбками и порадуем их своими знаниями. Я желаю вам хорошего и бодрого настроения, как этот прекрасный зимний день. (играет музыка) Слайд № 1.

- Ребята, теперь вы можете сесть поудобнее. Проверим, все ли у нас готово к уроку: учебник, тетрадь, опросные листы, дневник.
- Что еще нам пригодится на уроке? (аккуратность, внимание, знания, сообразительность, ум…..).

Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности.

Создаёт  условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Устанавливает тематические рамки.

Внимательно слушают учителя и отвечают на его вопросы.

Регулятивные УУД:

организовывать своё рабочее место под руководством учителя.

Коммуникативные УУД:

Умение слушать и понимать речь других.

II. Построение проекта выхода из затруднения (цель, тема).  (4 мин)

 Цели:

- организовать постановку цели урока; 

На экране слайд № 2:  

│х + 3│= 9;     │х - 5│= 10;

 │2х - 8│= 0;   │3х - 6│= 0;

│2х - 5│= - 7;    │х - 0,56│= -15.

1. Ребята, как вы думаете, чем сегодня мы будем заниматься на уроке?

(Решать уравнения с модулем).

Вывод темы урока (проблемы урока). «Решение уравнений с модулем»

Повторить!! На экране выводится слайд № 3 с темой урока.

2. Ребята, скажите, пожалуйста, где находится неизвестная величина во всех уравнениях? (под знаком модуля).

3. Чем отличаются эти уравнения?

(тем, что в правой части уравнения стоят положительные числа, 0  и отрицательные числа)

4.Кто разделит их по группам?

5.Ребята, сделайте вывод о том, по какому принципу вы их разделили.

(В первой группе в правой части стоит положительное  число (а > 0), во второй – нуль (а = 0), в третьей – отрицательное число

 (а < 0)). Слайд № 4.

Организует проблемную ситуацию для выявления проблемы урока.

Организует актуализацию умений делить на группы  по заданному признаку

Организует обобщение актуализированных знаний.

Под руководством  учителя выявляют и проговаривают проблему урока.

4. С помощью учителя дают характеристику уравнениям и делят их по группам.

5. Ученики высказывают свои предположения.

Регулятивные УУД:

определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий

Общеучебные УУД:

постановка и формулирование проблемы

Логические УУД:

 анализ объектов с целью выделения признаков

III. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.  (1 мин)

Цели:

- организовать повторение и закрепление полученных ранее знаний. 

6.Что нужно уметь и знать, чтобы решить эти уравнения?

(1)Знать, что значит решить уравнение.

2)Вычислительные навыки.

3)Уметь решать уравнения.

4)Определение модуля.)

Учитель выводит на экране эти предположения (слайд № 5).

Отвечают на вопросы.

Регулятивные УУД: составление плана и последовательности действий

IV. Реализация построенного проекта. 

(10 мин)

Цели:

- реализовать построенный проект в соответствии с планом;

- организовать устранение и фиксирование преодоления затруднения;

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цели:

- зафиксировать новое содержание урока.

7. Итак, мы составили план урока.
- Сегодня мы будем работать в группах. Чтобы группа могла получить хорошую оценку за урок, каждый ученик должен хотя бы раз ответить и заработать жетон для своей группы и для себя.

Для повторения теоретического материала к доске выходят три ученика,  получившие в начале урока треугольные фигурки, и отвечают по листу опроса. Если ученик неверно ответил на вопрос или нечетко сформулировал правило, то на этот же вопрос отвечает следующий ученик. Если первый ученик справился с ответом, то на второй вопрос отвечает другой ученик и т.д. За каждый верный ответ учитель выдаёт жетон ученику (см. приложение № 2).

Параллельно с учащимися, получившими треугольники, работают остальные ученики в группах: решают уравнения, которые были представлены на втором этапе урока. Теперь эти уравнения предложены в качестве раздаточного материала для каждой группы. После выполнения задания на экране появляются ответы, а учащиеся внутри группы способом взаимопроверки оценивают друг друга.

После окончания работы всеми учащимися, ученики, решавшие уравнения в группах, озвучивают поставленную оценку, аргументируя её.

Организует коррекционную работу

Проводится работа со слабыми (треугольники).

Проводится работа со средними и сильными (квадраты и звёздочки).

Отвечают на вопросы.

Решают уравнения.

Взаимопроверка.

Общеучебные УУД:

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

- выбор наиболее эффективных способов решения уравнений  в зависимости от конкретных условий;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные УУД: осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы;

Коммуникативные УУД: 

-управление поведением партнёра -контроль, коррекция, оценка его действий;

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Личностные УУД:

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

V. Устный счёт. (5 мин)

Цель:

-настроить учеников на работу, развивать у учащихся внимание и умение быстро принимать правильное решение.

Проверим вычислительные навыки (на экран отображается задание устного счёта (слайд № 6)

1. Найдите расстояние от начала координат до точки A (0,021). (0,021)

2. Из чисел  выберите то, у которого модуль больше.   ()

3. Какой знак надо поставить вместо *, чтобы получилось верное неравенство - 15,6 * - 16,6?

(-15,6 > - 16,6)

4. Какую цифру надо написать вместо *, чтобы получилось верное неравенство    - *,4 > - 1,4?  (0)

5. Самым крупным животным из всех когда-либо существовавших на нашей Земле является синий кит. Масса морского млекопитающего достигает х тонн. Столько же весят у самых крупных современных сухопутных животных – африканских слонов или стадо в z сотен быков. Определите х, у, z, решив уравнения: │х - 150│= 0,  (х = 150); у -│- 16│= │14│, (у = 30);  │3z - 12│= 0, (z = 4).

6. Решите   уравнение │х│= - 5  (корней нет).

1. Умение решать уравнение.

На экране решение уравнения из домашнего задания. Согласно алгоритму решения уравнения, объясняем каждую строчку этого решения по цепочке. Слайд № 7.

( первый ученик объясняет первую строчку, другой – вторую и т.д.)

1/3 (3х- 6) – 2/7 (7х-21)=9,

1/3·3х – 1/3·6 – 2/7·7х – 2/7·(-21)=9,

 х – 2 – 2 х  + 6 = 9,

 х – 2 х = 9 – 6 + 2

- х = 5,

 х = - 5,

Ответ: - 5.

(Ученики объясняют каждую строчку:

1) Раскрываем скобки, применяя распределительное свойство умножения и правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак

«-».

2) Применяем правило умножения дроби на число.

3) Числа - 2 и 6 переносим в правую часть уравнения, меняя знаки на противоположные.

4)  Упрощаем левую и правую части уравнения, получаем  - х = 5.

5) х равен числу, противоположному - х, т.е. - 5.

6) -5 - корень уравнения).

Параллельно с выполнением задания учениками, имеющими треугольники и квадраты (слабые и средние), за компьютерами работают учащиеся из каждой группы, имеющие звёздочки (сильные). Они работают с тренажёрами по решению уравнений с модулем. По окончании работы компьютер выставляет оценку.

Учитель выводит на экране задания устного счёта (слайд № 7), раздаёт жетоны.

Организует дифференцированную работу.

Организует работу с компьютерными тренажерами.

Решают задания устного счёта (квадраты и треугольники).

Работают с тренажёрами (звёздочки).

Коммуникативные УУД:

уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные УУД:

осуществлять контроль в форме сличения своей работы с заданным эталоном

(Регулятивные УУД).

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Личностные УУД:

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности  

VI. Физминутка

(2 мин)

Поднимает руки класс – это «раз».

Повернулась голова – это «два».

Руки вниз, вперёд смотри – это «три».

Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,

С силой их к плечам прижать – это  «пять».

Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

Физминутка для глаз  (слайд № 8)

Проводит физическую минутку.

Ребята выполняют физические упражнения, а также упражнения для глаз.

VII. Повторение  (1мин)

Цель:  актуализировать опорные знания и способы действий

2. Повторяем определение модуля.

Слайд № 9 (опорный конспект, см. Приложение № 1, таблица № 1)

Самооценка.

VIII. Закрепление

Работа в группах: (15 мин)

Цель: обеспечить закрепление в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для решения уравнений с модулем.

Каждая группа получает индивидуальное задание с уравнениями различной сложности. Все задания ребята должны выполнить в тетрадях и записать на доске их решения или показать через документ – камеру (задания для групп, см. Приложение № 3)

Организует фиксирование нового содержания.

Организует самооценку учебной деятельности

Работают в группах, решают уравнения на месте, а затем у доски.

Коммуникативные УУД:

сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в группе.

IX. Рефлексия. Оценивание.  (4 мин)

Цели:

- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

- Какую проблему мы решали сегодня на уроке?

Для кого проблема урока решена полностью?

Кто испытывал затруднение?

Кому нужна моя помощь?

Подсчёт жетонов. Самооценка детей друг друга и учителем. Слайд №11.
 Понравился ли вам урок? Чью работу на уроке мы сегодня отметим? Почему?

Организует рефлексию.

Учитель выставляет оценки.

Отвечают на

вопросы.

Самооценка и взаимооценка.

Регулятивные УУД: - уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки;

-выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы;

Коммуникативные УУД:

-отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета.

-критично относиться к своему мнению;

-понимать и принимать точку зрения другого.

X. Домашнее задание.

 Информация в семью.

(1 мин)

Решить дома те уравнения, которые не успеете решить в классе.

Что вы расскажите сегодня дома о

нашем  уроке?  А ещё сочините с родителями стихотворение или сказку о модуле. Завтра мы их послушаем.

Записывают домашнее задание.