рабочая программа по математике 9 класс (5 ч)
рабочая программа (алгебра, 9 класс) по теме

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся  9 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Закон Российской Федерации об образовании, 2009г.
2. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г  № 1089
3. Сборник нормативных документов. Примерная программа основного общего образования по математике. /составитель Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев.-3-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2009

Программа соответствует учебнику «Алгебра» для 9-го класса образовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Мендюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.–15-е издание, дораб.-М: Просвещение, 2008 г.  и учебнику «Геометрия, 7-9кл» :учеб. Для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С. Б.Кадомцев и др.- 21-е изд.- М.: Просвещение, 2011г.

На преподавание математики в 9 классе  отведено 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.

Цели и задачи изучения учебного курса:

Изучение математики на базовом уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Основные задачи:

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в старшей  школе;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
•  развивать  математические и творческие способности учащихся;
• подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;
• расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);
• овладеть основными способами решения уравнений и неравенств;
• рассмотреть преобразование выражений (включая решение уравнений) по формулам .

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Квадратичная функция  (27 ч)

Функция. Область определения и область значений функции.Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2+bx+с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций.

 Цель – выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax2  и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2  + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах2 +вх+с≥0 на основе свойств квадратичной функции

Степенная функция. Корень n-й степени

 Функция y=xn, Определение корня n-й степени.  Дробно –линейная функция. Степень с рациональным показателем.

 Цель – ввести понятие корня n-й степени.  

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n.

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение .

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби.

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

2. Метод координат (11 ч).

 Координаты вектора.. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии. Уравнение окружности, прямой.

3. Уравнения и неравенства с 1 переменной (16 ч)

Целое уравнение и его корни.Дробно рациональные уравнения. Решение неравенств 2 степени с 1 переменной. Метод интервалов. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

4. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (21 ч)

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

1. Уравнения и неравенства с 2 переменными (20 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с 2 переменными. Некоторые приемы решения неравенств.

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

6. Длина окружности и площадь круга (19 ч).

Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности. Формулы для вычисления площади, стороны и радиуса вписанной окружности. Строение правильных многоугольников.

 Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.

7.Прогрессии  (16 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Метод математической индукции.

Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность  является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S =   при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.

8. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (15 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей.

9. Движения (9 ч).

 Понятие движения. Отображение плоскости на себя. Параллельный перенос Поворот

10. Начальные сведения по стереометрии (5 ч)

Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Объем пар-педа.  Пирамида. Цилиндр. Конус, сфера и шар

11. Повторение (11ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс математики 7-9 класса).

Уку материалын тематик планлаштыру

1. Квадратик функция (27сәг, 2 к.эш): функцияләр һәм аларның үзлекләре, квадрат өчбуын, квадратик функция һәм аның графигы, дәрәҗәле функция, n нчы дәрәҗә тамыр

2. Координаталар методы (11 сәг, 1 к.эш): векторның координаталары, координаталар белән иң гади мәсьәләләр, әйләнә һәм туры тигезләмәләре

3. Бер үзгәрешлеле тигезләмәләр һәм тигезсезлекләр (16 сәг, 1 к.эш):бер үзгәрешлеле тигезләмәләр, бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр

4. Өчпочмакның яклары һәм почмаклары арасындагы бәйләнешләр. Векторларның скаляр тапкырчыгышы (21 сәг, 1 к.эш):почмакның синусы, косинусы, тангенсы, өчпочмакның яклары һәм почмаклары арасындагы бәйләнешләр, векторларның скаляр тапкырчыгышы

5.  Ике үзгәрешлеле тигезләмәләр һәм тигезсезлекләр (20 сәг, 1 к.эш): ике үзгәрешлеле тигезләмәләр һәм аларның системалары, ике үзгәрешлеле тигезсезлекләр һәм аларның системалары

6. Әйләнә озынлыгы һәм түгәрәк мәйданы (19сәг, 1 к.эш): төзек күппочмаклар,әйләнә озынлыгы һәм түгәрәк мәйданы

7.  Арифметик һәм геометрик прогрессияләр (16 сәг, 2  к.эш): арифметик прогрессия, геометрик прогрессия

8. Комбинаторика һәм ихтималлылык теориясе элементлары (15 сәг, 1 к.эш):комбинаторика элементлары, ихтималлылык теориясеннән башлангыч мәгълүматлар

9. Хәрәкәтләр (9 сәг, 1се к.эш):хәрәкәт төшенчәсе, параллель күчерү һәм бору

10. Стереометриядән башлангыч мәгълүматлар (5 сәг): күпкырлыклар, әйләнү җисемнәре һәм өслекләре

11. 7-9 класс материалын кабатлау (11 сәг., 1 к.эш)

Календарно-тематическое планирование

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать^[1]

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

 АЛГЕБРА

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Список  литературы

1. Н.Ю. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. -  М: Просвещение, 2008 г.
2. Л.С. Анатасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7, 8, 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение» 2011 г.
3. Азевич А.И. «Рубежные тестовые работы»
4. Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии 9кл»
5. Гилярова М.Г. «Поурочные планы по учебнику Атанасяна по геометрии 9 кл»
6. Зив Б.Г. «Дидактические материалы по геометрии»
7. Короткова Л.М. «Тесты геометрия 9кл»
8. Мартышова Л.И. «КИМ. Алгебра 9кл»
9. Рурукин А.Н. «Поурочные разработки по алгебре 9 кл»
10. Садыкова Е.Р. «Комбинаторика и бином Ньютона»
11. Жохов В.И. «Уроки алгебры 9 кл.»
12. Хряпина Е.Л. «Тематические тесты»