рабочая программа по математике 10 класс (6ч)
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:
- Закон Российской Федерации об образовании, 2009г.
- Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089
- Примерная программа основного общего образования по математике. Математика.Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов
Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала анализа» для 10-го класса образовательных учреждений /. С.М. Никольский и др.- 10 издание-М.: Просвещение, 2011. и учебнику «Геометрия,10-11 кл» : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадемцов и др.- 21-е изд.-М.:Просвещение, 2012
На преподавание математики в 10 классе отведено 6 часов в неделю, всего 210 часов в год.
Структура документа
Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку, цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в профильном уровне в 10 классе отводится не менее 210 часов из расчета 6 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
4 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 140 часов алгебры и 70 часов геометрии
Содержание курса
Целые и действительные числа (12 часов).
Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.
Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Рациональные уравнения и неравенства (19 часов).
Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы разности и суммы степеней.
Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.
Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств.
Корень степени n (14часов)
Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.
Степень положительного числа (12 часов)
Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Существование предела монотонной и ограниченной. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с иррациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.
Логарифмы (10 часов).
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (14 часов).
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.
Синус и косинус угла и числа (10 часов).
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.
Тангенс и котангенс угла и числа (7 часов).
Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.
Формулы сложения (10 часов).
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.
Тригонометрические функции числового аргумента (7 часов).
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Тригонометрические уравнения и неравенства (13 часов).
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравеств. Основные способы решения уравнений. Решение тригонометрических неравеств.
Элементы теории вероятностей (7 часа).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Повторение. Сведения из планиметрии (4 часа)
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
Введение ( 5 часов).
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Параллельность прямых и плоскостей (20 часов).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов).
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Многогранники (10 часов).
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве (9 часов).
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение курса математики за 10 класс (5 часов).
Тематическое планирование
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов | Из них контрольные |
1 | Целые и действительные числа | 12 | - |
2 | Сведения из планиметрии | 8 | - |
3 | Введение в стереометрию | 5 | 1 |
4 | Параллельность прямых и плоскостей | 20 | 2 |
5 | Рациональные уравнения и неравенства | 19 | 1 |
6 | Корень степени n | 14 | - |
7 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 18 | 1 |
8 | Степень положительного числа | 12 | 1 |
9 | Логарифмы | 10 | - |
10 | Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения | 14 | 1 |
11 | Многогранники | 10 | 1 |
12 | Векторы в пространстве | 9 | 1 |
13 | Синус и косинус угла и числа | 10 | - |
14 | Тангенс и котангенс угла и числа | 7 | 1 |
15 | Формулы сложения | 10 | - |
16 | Тригонометрические функции числового аргумента | 7 | 1 |
17 | Тригонометрические уравнения и неравенства | 13 | 1 |
18 | Элементы теории вероятностей | 7 | - |
19 | Повторение | 5 | 1 |
ИТОГО. | 210 | 13 |
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Содержание темы | Кол-во часов | Срок проведения урока | Примечание | |
план | факт | ||||
1 бүлек. Тамырлар, дәрәҗәләр, логарифмнар | 67 | ||||
§1. Реаль саннар | 12 | ||||
1 | Реаль саннар билгеләмәсе, п.1.1 | 1 | 3.09 | ||
2 | Мисаллар чишү | 1 | 4.09 | ||
3 | Саннар күплеге. Реаль саннарнең үзлекләре, п.1.2 | 1 | 5.09 | ||
4 | Үзлекләрне куллану | 1 | 6.09 | ||
5 | Математик индукция методы, п.1.3 | 1 | 7.09 | ||
6 | Математик индукция методын куллануга мисаллар | 1 | 8.09 | ||
7 | Алмаштырмалар, п.1.4 | 1 | 10.09 | ||
8 | Урынлаштырмалар, п.1.5 | 1 | 11.09 | ||
9 | Оештырмалар, п.1.6 | 1 | 12.09 | ||
10 | Санлы тигезсезлекләрне исбатлау, п.1.7 | 1 | 13.09 | ||
11 | Бөтен саннарның бүленүчәнлеге. m модуле буенча чагыштыру , п.1.8-1.9 | 1 | 14.09 | ||
12 | Бөтен кыйммәтле үзгәрешлеле мисаллар, п.1.10 | 1 | 15.09 | ||
7 бүлек. Планиметриядән кайбер мәгълүматлар | 8 | ||||
§2. Өчпочмакларны чишү | 5 | ||||
13 | Медиана турында теорема, п.90 | 1 | 17.09 | ||
14 | Өчпочмакның биссектрисасы турында теорема, п.91 | 1 | 18.09 | ||
15 | Өчпочмакның мәйданын табу формулалары, п.92 | 1 | 19.09 | ||
16 | Герон формуласы, п.93 | 1 | 20.09 | ||
17 | Эйлер мәсьәләсе, п.94 | 1 | 21.09 | ||
§ 4. Эллипс, гипербола һәм парабола | 3 | ||||
18 | Эллипс, п.97 | 1 | 22.09 | ||
19 | Гипербола, п.98 | 1 | 24.09 | ||
20 | Парабола, п.99 | 1 | 25.09 | ||
Кереш. | 5 | ||||
21 | Стереометрия фәне, п.1 | 1 | 26.09 | ||
22 | Стереометрия аксиомалары, п.2 | 1 | 27.09 | ||
23 | Аксиомалардан кайбер нәтиҗәләр, п.3 | 1 | 28.09 | ||
24 | Мәсьәләләр чишү | 1 | 29.09 | ||
25 | Контроль эш №1 «Стереометрия аксиомалары һәм аның нәтиҗәләре» | 1 | 1.10 | ||
1 бүлек. Турыларның һәм яссылыкларның параллельлеге | 20 | ||||
§ 1. Турыларның, туры белән яссылыкның параллельлеге | 5 | ||||
26 | Хаталар өстендә эш. Пространствода параллель турылар, п.4 | 1 | 2.10 | ||
27 | Өч турының параллельлеге, п.5 | 1 | 3.10 | ||
28 | Мәсьәләләр чишү | 1 | 4.10 | ||
29 | Туры белән яссылыкның параллельлеге, п.6 | 1 | 5.10 | ||
30 | Мәсьәләләр чишү, теорияне кабатлау | 1 | 6.10 | ||
§ 2. Пространствода турыларның үзара торышы. Ике туры арасындагы почмак | 6 | ||||
31 | Чалышма турылар, п.7 | 1 | 8.10 | ||
32 | Мәсьәләләр чишү | 1 | 9.10 | ||
33 | Яклары бердәй юнәлешле почмаклар, п.8 | 1 | 10.10 | ||
34 | Турылар арасындагы почмак, п.9 | 1 | 11.10 | ||
35 | Мәсьәләләр чишү, теорияне кабатлау | 1 | 12.10 | ||
36 | Контроль эш №2 «Туры белән яссылыкның параллельлеге. Турылар арасындагы почмак» | 1 | 13.10 | ||
§3. Яссылыкларның параллельлеге | 3 | ||||
37 | Хаталар өстендә эш.Параллель яссылыклар, п.10 | 1 | 15.10 | ||
38 | Параллель яссылыкларның үзлекләре, п.11 | 1 | 16.10 | ||
39 | Мәсьәләләр чишү | 1 | 17.10 | ||
§ 4. Тетраэдр. Параллелепипед | 6 | ||||
40 | Тетраэдр, п.12 | 1 | 18.10 | ||
41 | Параллелепипед, п.13 | 1 | 19.10 | ||
42 | Кисемнәрне төзүгә мәсьәләләр, п.14 | 1 | 20.10 | ||
43 | Мәсьәләләр чишү | 1 | 22.10 | ||
44 | Теорияне кабатлау, мисаллар чишү | 1 | 23.10 | ||
45 | Контроль эш №3 «Яссылыкларның параллельлеге. Тетраэдр. Параллелепипед» | 1 | 24.10 | ||
§2. Рациональ тигезләмәләр һәм тигезсезлекләр | 19 | ||||
46 | Хаталар өстендә эш. Рациональ аңлатмалар, п.2.1 | 1 | 25.10 | ||
47 | Ньютон биномы формуласы. Сумманың һәм аерманың дәрәҗәсе, п.2.2 | 1 | 26.10 | ||
48 | Мисаллар чишү | 1 | 27.10 | ||
49 | Күпбуыннарны калдыклы бүлү. Евклид алгаритмы, п.2.3 | 1 | 29.10 | ||
50 | Мисаллар чишү | 1 | 30.10 | ||
51 | Безу теоремасы, п.2.4 | 1 | 31.10 | ||
52 | Күпбуынның тамыры, п.2.5 | 1 | 1.11 | ||
53 | Рациональ тигезләмәләр, п.2.6 | 1 | 2.11 | ||
54 | Тигезләмәләр чишү | 1 | 12.11 | ||
55 | Рациональ тигезләмәләр системасы, п.2.7 | 1 | 13.11 | ||
56 | Тигезләмәләр системасын чишү | 1 | 14.11 | ||
57 | Тигезсезлекләр чишүнең интерваллар методы, п.2.8 | 1 | 15.11 | ||
58 | Тигезсезлекләр чишү | 1 | 16.11 | ||
59 | Рациональ тигезсезлекләр, п.2.9 | 1 | 17.11 | ||
60 | Тигезсезлекләр чишү | 1 | 19.11 | ||
61 | Төгәл булмаган тигезсезлекләр, п.2.10 | 1 | 20.11 | ||
62 | Рациональ тигезсезлекләр системалары, п.2.11 | 1 | 21.11 | ||
63 | Теорияне кабатлау, мисаллар чишү | 1 | 22.11 | ||
64 | Контроль эш № 4 «Рациональ тигезләмәләр һәм тигезсезлекләр» | 1 | 23.11 | ||
§3. п нчы дәрәҗә тамыр | 14 | ||||
65 | Хаталар өстендә эш. Функция һәм аның графигы билгеләмәсе, п.3.1 | 1 | 24.11 | ||
66 | Мисаллар чишү | 1 | 26.11 | ||
67 | у=хп функциясе, п.3.2 | 1 | 27.11 | ||
68 | п нчы дәрәҗә тамыр билгеләмәсе, п.3.3 | 1 | 28.11 | ||
69 | Мисаллар чишү | 1 | 29.11 | ||
70 | Так һәм җөп күрсәткечле дәрәҗә тамыр, п.3.4 | 1 | 30.11 | ||
71 | Мисаллар чишү | 1 | 1.12 | ||
72 | Арифметик тамыр, п.3.5 | 1 | 3.11 | ||
73 | Теорияне кабатлау | 1 | 4.12 | ||
74 | п нчы дәрәҗә тамырның үзлекләре, п.3.6 | 1 | 5.12 | ||
75 | Мисаллар чишү | 1 | 6.12 | ||
76 | у=п√х (х≥0) функциясе, п.3.7 | 1 | 7.12 | ||
77 | у=п√х функциясе | 1 | 8.12 | ||
78 | Натураль саннан п нчы дәрәҗә тамыр, п.3.8 | 1 | 10.12 | ||
2 бүлек. Туры һәм яссылыкларның перпендикулярлыгы | 18 | ||||
§1. Туры һәм яссылыкларның перпендикулярлыгы | 4 | ||||
79 | Пространствода перпендикуляр турылар, п.15 | 1 | 11.12 | ||
80 | Яссылыкка перпендикуляр булган параллель турылар, п.16 | 1 | 12.12 | ||
81 | Туры белән яссылыкның перпендикулярлык билгесе, п.17 | 1 | 13.12 | ||
82 | Яссылыкка перпендикуляр туры турында теорема,п. 18 | 1 | 14.12 | ||
§ 2. Перпендикуляр һәм авышмалар. Туры һәм яссылык арасындагы почмак | 6 | ||||
83 | Ноктадан яссылыкка кадәрле ераклык, п.19 | 1 | 15.12 | ||
84 | Өч перпендикуляр турында теорема, п.20 | 1 | 17.12 | ||
85 | Мәсьәләләр чишү | 1 | 18.12 | ||
86 | Туры һәм яссылык арасындагы почмак, п.21 | 1 | 19.12 | ||
87 | Мәсьәләләр чишү | 1 | 20.12 | ||
88 | Теорияне кабатлау, мисаллар чишү | 1 | 21.12 | ||
§ 3. Икекырлы почмак. Яссылыкларның перпендикулярлыгы | 8 | ||||
89 | Икекырлы почмак, п.22 | 1 | 22.12 | ||
90 | Ике яссылыкның перпендикулярлык билгесе, п.23 | 1 | 24.12 | ||
91 | Мәсьәләләр чишү | 1 | 25.12 | ||
92 | Турыпочмаклы параллелепипед, п.24 | 1 | 26.12 | ||
93 | Теорияне кабатлау, мисаллар чишү | 1 | 27.12 | ||
94 | Контроль эш №5 «Туры һәм яссылыкларның перпендикулярлыгы» | 1 | 28.12 | ||
95 | Хаталар өстендә эш. Өчкырлы почмак, п.25 | 1 | 29.12 | ||
96 | Күпкырлы почмак, п.26 | 1 | 10.01 | ||
§4.Уңай санның дәрәҗәсе | 12 | ||||
97 | Рациональ күрсәткечле дәрәҗә, п.4.1 | 1 | 11.01 | ||
98 | Рациональ күрсәткечле дәрәҗәнең үзлекләре, п.4.2 | 1 | 12.01 | ||
99 | Мисаллар чишү | 1 | 14.01 | ||
100 | Эзлеклелекнең чикләмәсе билгеләмәсе, п.4.3 | 1 | 15.01 | ||
101 | Чикләмәнең үзлекләре, п. 4.4 | 1 | 16.01 | ||
102 | Чиксез кимүче геометрик прогрессия, п.4.5 | 1 | 17.01 | ||
103 | Мисаллар чишү | 1 | 18.01 | ||
104 | е саны, п.4.6 | 1 | 19.01 | ||
105 | Иррациональ күрсәткечле дәрәҗә, 4.7 | 1 | 21.01 | ||
106 | Күрсәткечле функция, п.4.8 | 1 | 22.01 | ||
107 | Мисаллар чишү | 1 | 23.01 | ||
108 | Контроль эш №6 «Уңай санның дәрәҗәсе» | 1 | 24.01 | ||
§ 5 Логарифмнар | 10 | ||||
109 | Хаталар өстендә эш. Логарифм билгеләмәсе, п.5.1 | 1 | 25.01 | ||
110 | Мисаллар чишү | 1 | 26.01 | ||
111 | Логарифмнарның үзлекләре, п.5.2 | 1 | 28.01 | ||
112 | Мисаллар чишү | 1 | 29.01 | ||
113 | Логарифмик функция, п.5.3 | 1 | 30.01 | ||
114 | Мисаллар чишү | 1 | 31.01 | ||
115 | Унарлы логарифмнар, п.5.4 | 1 | 1.02 | ||
116 | Мисаллар чишү | 1 | 2.02 | ||
117 | Дәрәҗәле функция, п.5.6 | 1 | 4.02 | ||
118 | Тест «Логарифмнар» | 1 | 5.02 | ||
§ 6. Күрсәткечле һәм логарифмик тигезләмәләр, тигезсезлекләр | 14 | ||||
119 | Иң гади күрсәткечле тигезләмәләр, п.6.1 | 1 | 6.02 | ||
120 | Тигезләмәләр чишү | 1 | 7.02 | ||
121 | Иң гади логарифмик тигезләмәләр, 6.2 | 1 | 8.02 | ||
122 | Тигезләмәләр чишү | 1 | 9.02 | ||
123 | Үзгәрешлене алыштырып кую юлы белән гади тигезләмәләргә китерелүче тигезләмәләр, п.6.3 | 1 | 11.02 | ||
124 | Мисаллар чишү | 1 | 12.02 | ||
125 | Иң гади күрсәткечле тигезсезлекләр, п.6.4 | 1 | 13.02 | ||
125 | Күрсәткечле тигезсезлекләр чишү | 1 | 14.02 | ||
127 | Иң гади логарифмик тигезсезлекләр, 6.5 | 1 | 15.02 | ||
128 | Логарифмик тигезсезлекләр чишү | 1 | 16.02 | ||
129 | Үзгәрешлене алыштырып кую юлы белән гади тигезсезлекләргә китерелүче тигезсезлекләр, п.6.6 | 1 | 18.02 | ||
130 | Тигезсезлекләр чишү | 1 | 19.02 | ||
131 | Теорияне кабатлау, мисаллар чишү | 1 | 20.02 | ||
132 | Контроль эш №7 «Күрсәткечле һәм логарифмик тигезләмәләр, тигезсезлекләр» | 1 | 21.02 | ||
3 бүлек. Күпкырлыклар | 10 | ||||
§ 1. Күпкырлык төшенчәсе. Призма | 3 | ||||
133 | Хаталар өстендә эш. Күпкырлык билгеләмәсе. Геометрик җисем. Эйлер теоремасы, п.27-29 | 1 | 22.02 | ||
134 | Призма, п.30 | 1 | 23.02 | ||
135 | Пифагор теоремасы (пространство өчен), п.31 | 1 | 25.02 | ||
§ 2. Пирамида | 3 | ||||
136 | Пирамида, п.32 | 1 | 26.02 | ||
137 | Төзек пирамида, п. 33 | 1 | 27.02 | ||
138 | Кисек пирамида, п.34 | 1 | 28.02 | ||
§ 3. Төзек күпкырлыклар | 3 | ||||
139 | Пространствода симметрия. Төзек күпкырлык төшенчәсе. Төзек күпкырлыкның симметрия элементлары, п.35-37 | 1 | 1.03 | ||
140 | Теорияне кабатлау | 1 | 2.03 | ||
141 | Мисаллар чишү | 1 | 4.03 | ||
142 | Контроль эш №8 «Күпкырлык төшенчәсе. Призма» | 1 | 5.03 | ||
4 бүлек. Пространствода векторлар | 9 | ||||
§ 1. Пространствода вектор төшенчәсе | 2 | ||||
143 | Хаталар өстендә эш. Вектор төшенчәсе, п.38 | 1 | 6.03 | ||
144 | Векторларның тигезлеге, п.39 | 1 | 7.03 | ||
§ 2. Векторларны кушу һәм алу. Векторны санга тапкырлау | 3 | ||||
145 | Векторларны кушу һәм алу, п.40 | 1 | 8.03 | ||
146 | Берничә векторның суммасы, п.41 | 1 | 9.03 | ||
147 | Векторны санга тапкырлау, п.42 | 1 | 11.03 | ||
§ 3. Компланар векторлар | 4 | ||||
148 | Компланар векторлар, п.43 | 1 | 12.03 | ||
149 | Параллелепипед кагыйдәсе, п.44 | 1 | 13.03 | ||
150 | Векторны компланар булмаган өч вектор буенча таркату,п.45 | 1 | 14.03 | ||
151 | Контроль эш №9 «Пространствода векторлар» | 1 | 15.03 | ||
2 бүлек. Тригонометрик формулалар. Тригонометрик функцияләр | 59 | ||||
§7. Почмакның синусы һәм косинусы | 10 | ||||
152 | Хаталар өстендә эш. Почмак төшенчәсе, п.7.1 | 1 | 16.03 | ||
153 | Почмакның радианлы үлчәме, п.7.2 | 1 | 18.03 | ||
154 | Почмакның синусы һәм косинусы билгеләмәсе, п.7.3 | 1 | 19.03 | ||
155 | Мисаллар чишү | 1 | 20.03 | ||
156 | Sinα һәм cosα өчен төп формулалар, п.7.4 | 1 | 21.03 | ||
157 | Мисаллар чишү | 1 | 22.03 | ||
158 | Арксинус, п.7.5 | 1 | 1.04 | ||
159 | Арккосинус, п.7.6 | 1 | 2.04 | ||
160 | Арксинус һәм арккосинусны куллануга мисаллар, п.7.7 | 1 | 3.04 | ||
161 | Арксинус һәм арккосинус өчен формулалар, п.7.8 | 1 | 4.04 | ||
§ 8. Почмакның тангенс һәм котангенсы | 7 | ||||
162 | Почмакның тангенсы һәм котангенсы билгеләмәсе, п.8.1 | 1 | 5.04 | ||
163 | tg a һәм ctg a өчен төп формулалар, п.8.2 | 1 | 6.04 | ||
164 | Арктангенс, п.8.3 | 1 | 8.04 | ||
165 | Арккотангенс, п.8.4 | 1 | 9.04 | ||
166 | Арктангенс һәм арккотангенс куллануга мисаллар, п.8.5 | 1 | 10.04 | ||
167 | Арктангенс һәм арккотангенс өчен формулалар, п.8.6 | 1 | 11.04 | ||
168 | Контроль эш №10 «Почмакның синусы, косинусы, тангенсы һәм котангенсы» | 1 | 12.04 | ||
§9. Кушу формулалары | 10 | ||||
169 | Хаталар өстендә эш. Ике почмакның косинуслары суммасы һәм аермасы, п.9.1 | 1 | 13.04 | ||
170 | Өстәмә почмаклар өчен формулалар, п.9.2 | 1 | 15.04 | ||
171 | Ике почмакның синуслары суммасы һәм аермасы, п.9.3 | 1 | 16.04 | ||
172 | Мисаллар чишү | 1 | 17.04 | ||
173 | Синуслар һәм косинуслар суммасы, аермасы, п.9.4 | 1 | 18.04 | ||
174 | Икеләтелгән һәм ярты аргумент формулалары, п.9.5 | 1 | 19.04 | ||
175 | Мисаллар чишү | 1 | 20.04 | ||
176 | Синуслар һәм косинуслар тапкырчыгышы, п.9.6 | 1 | 22.04 | ||
177 | Тангенслар өчен формулалар, п.9.7 | 1 | 23.04 | ||
178 | Тест «Кушу формулалары» | 1 | 24.04 | ||
§10. Тригонометрик функцияләр | 7 | ||||
179 | у=sinx функциясе, п.10.1 | 1 | 25.04 | ||
180 | у=cosx функциясе, п.10.2 | 1 | 26.04 | ||
181 | у=tgx функциясе, п.10.3 | 1 | 27.04 | ||
182 | у=ctgx функциясе, п.10.4 | 1 | 29.04 | ||
183 | Тригонометрик функцияләр темасы буенча мисаллар чишү | 1 | 30.04 | ||
184 | Теорияне кабатлау | 1.05 | |||
185 | Контроль эш №11 «Тригонометрик формулалар» | 1 | 2.05 | ||
§ 11.Тригонометрик тигезләмәләр һәм тигезсезлекләр | 13 | ||||
186 | Хаталар өстендә эш. Иң гади тригонометрик тигезләмәләр, п.11.1 | 1 | 3.05 | ||
187 | Үзгәрешлене алыштырып кую ысулы белән гади тигезләмәләргә китерелүче тигезләмәләр, п.11.2 | 1 | 4.05 | ||
188 | Мисаллар чишү | 1 | 6.05 | ||
189 | Төп тригонометрик формулаларны тигезләмәләр чишүдә куллану, п.11.3 | 1 | 7.05 | ||
190 | Тигезләмәләр чишү | 1 | 8.05 | ||
191 | Бериш тигезләмәләр, п.11.4 | 1 | 9.05 | ||
192 | Тигезләмәләр чишү | 1 | 10.05 | ||
193 | Синус һәм косинус кергән иң гади тигезсезлекләр, п.11.5 | 1 | 11.05 | ||
194 | Тангенс һәм котангенс кергән иң гади тигезсезлекләр, п.11.6 | 1 | 13.05 | ||
195 | Үзгәрешле алыштырып кую юлы белән гади тигезсезлекләргә китерелүче тигезсезлекләр, п.11.7 | 1 | 14.05 | ||
196 | Ярдәмче почмак кертү, п.11.8 | 1 | 15.05 | ||
197 | Алыштырып кую ысулы t=sinα+cosα,п. 11.9 | 1 | 16.05 | ||
198 | Контроль эш №12 «Тригонометрик тигезләмәләр һәм тигезсезлекләр» | 1 | 17.05 | ||
3 бүлек. Ихтималлылык теориясе элементлары | 7 | ||||
§ 12. Вакыйганың ихтималлылыгы | 2 | ||||
199 | Хаталар өстендә эш. Вакыйганың ихтималлылыгы төшенчәсе, п.12.1 | 1 | 18.05 | ||
200 | Вакыйганың ихтималлылыгы үзлекләре, п.12.2 | 1 | 20.05 | ||
§ 13. Ешлык. Шартлы ихтималлылык | 2 | ||||
201 | Ихтималлылыкның чагыштырма ешлыгы, 13.1 | 1 | 21.05 | ||
202 | Шартлы ихтималлылык. Бәйсез вакыйгалар, п.13.2 | 1 | 22.05 | ||
§ 14. Математик көтү. Зур саннар законы | 3 | ||||
203 | Математик көтү, п.14.1 | 1 | 23.05 | ||
204 | Катлаулы тәҗрибә, 14.2 | 1 | 24.05 | ||
205 | Бернулли формуласы. Зур саннар законы, п.14.3 | 1 | 25.05 | ||
Кабатлау | 5 | ||||
206 | Тригонометрик тигезләмәләр һәм тигезсезлекләр | 1 | 27.05 | ||
207 | Күрсәткечле һәм логарифмик тигезләмәләр һәм тигезсезлекләр | 1 | 28.05 | ||
208 | Тамырлар, дәрәҗәләр | 1 | 29.05 | ||
209 | Контроль эш №13.Йомгаклау | 1 | 30.05 | ||
210 | Хаталар өстендә эш. Йомгаклау | 1 | 31.05 |
Требования к уровню подготовки десятиклассников.
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Алгебра
Знать/понимать[1]
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей, изученных многогранников;
- строить сечения многогранников.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Список литературы
1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений: базовый ипрофильный уровни /С.М. Никольский и др.- 10 издание-М.: Просвещение, 2011.
2. Геометрия.10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадемцов и др.- 21-е изд.-М.:Просвещение, 2012
3. Тесты. Алгебра 10 класс: Ю.А. Глазков, И.К.Варшавский, 2001
4. Самостоятельные работы . Алгебра и начала математического анализа: Л.А.Александрова,2008
5. Алгебра һәм анализ башлангычларыннан дидактик материаллар: В.И.Ивлев, С.М.Саакян,2002
6. Контролные и зачетные работы по алгебре : П.И.Алтынов,2004
7. Контролные и зачетные работы по алгебре: М.А.Попов,2008
8. Математика. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля: Ф.Ф.Лысенко, 2010
9. Алгебра 10-11 класс. Тематические тесты, подготовка к ЕГЭ: Д.А.Мальцев, 2010
10. Дидактические материалы для проведения контрольных работ по алгебре, 10 класс:Н.П.Матшина,2007
11. Геометрия 10 класс: Г.Д. Карташева,2004
12. Тесты. Геометрия 10 класс: Ю.А. Глазков, И.К.Варшавский, 2001
13. Геометриядән дидактик материаллар, 10 класс: Б.Г.Зив,2000
14. Дидактические материалы. Алгебра 10 класс: М.К.Потапов, А.В. Шевкин, 2012
15. Поурочные планы. Геометрия 10 класс:Д.Ф. Айвазян, 2004
[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...