Урок алгебры в 8 классе "Стандартный вид числа".
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме
Первый урок по данной теме с использованием презентации РР и маршрутного листа
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 50 КБ |
![]() | 98.5 КБ |
![]() | 1.3 МБ |
Предварительный просмотр:
Стандартный вид числа. 8-й класс
Тип урока: урок объяснения и первичного закрепления новых знаний.
Оборудование: маршрутный лист (МР); техническое оснащение урока – компьютер,проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.
ХОД УРОКА
I. Организация начала урока
Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте и свою готовность к уроку.
II. Сообщение темы , цели и задач урока
– Прежде чем приступить к изучению новой темы, выполните задания на первой странице маршрутного листа (проверка на экране). Если вы правильно выполнили задания, то вы должны получить слово – СТАНДАРТ.
Что такое стандарт? Где вы встречались с этим словом? Что оно означает? (ЭКРАН)
Стандарт (от англ. – standard) Образец, эталон, модель, с которым сопоставляются, сравниваются подобные объекты, процессы. (Универсальный энциклопедический словарь). Т.е., когда говорят о стандарте, людям легче представить о чем идет речь. А мы сегодня будем говорить о стандартном виде числа. Итак, это тема сегодняшнего урока.
III.Актуализация знаний учащихся.Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока
– Составим план урока:
- Повторение
- Определение степени числа;
- Определение степени числа с отрицательным показателем;
- Свойства степени;
- Определение стандартного вида числа;
- Действия с числами, записанными в стандартном виде;
- Применение.
В окружающем нас мире мы сталкиваемся с очень большими и очень маленькими числами. Мы уже с вами знаем, как записывать большие и маленькие числа с помощью степени числа.
– Удобно ли записывать числа в таком виде? Почему? (Занимают много места, тратится много времени, сложно запоминать.)
– Как вы считаете, какой выход нашли из этой ситуации? (Записывать числа с помощью степеней.)
МЛ2
Запишите массу Земли, используя степень числа.598 • 1025 г. Теперь запишите массу атома водорода. 17 • 10–20 г. А можно ли по другому записать эти числа, используя степени?Попробуйте! 59,8 • 1026 , 5,98 • 1027; 0, 598 • 1028; 5980 • 1024.
17 • 10–20; 1,7 • 10–19; 0,17 • 10–18; 170• 10–21;
– Все результаты правильные. Но можно ли говорить о стандартной записи? Как быть? (Договориться о единой записи чисел.)
– Попробуйте обсудить с соседом, какая же запись должна быть единой, стандартной?
– Каким же должен быть множитель перед степенью числа 10, чтобы было удобно и ЗАПОМНИТЬ число и представить его?
IV. Усвоение новых знаний
– Откройте, пожалуйста, учебники п.35 и найдите определение стандартного вида числа и запишите его в маршрутные листы.
– Стандартным видом числа называется запись вида а• 10n, где 1 < а < 10, n – целое. n –называют порядком числа.
МЛ3
– В стандартном виде можно записать любое положительное число!!!
Почему? (По определению. Т.к. первый множитель число, принадлежащее промежутку от [1 до 10) (положительный) и второй множитель – число 10 в какой либо степени (тоже положительный), то при умножении двух положительных чисел получится только положительное число.)
– Итак, как же записать массу Земли в стандартном виде? (5,98 • 1027)
– Назовите порядок числа. (27)
– А масса атома водорода? (1,7•10–19.Порядок – 19.)
V. Первичное закрепление знаний
МЛ4
Число | n | Число | n | Число | n |
1,392 • 109 м – диаметр Солнца | 9 | 5 • 10–8 кг – масса крыла мухи | –8 | 5 • 10–3 км/ч – скорость улитки | –3 |
1, 03 • 10–7 м – диаметр вируса гриппа | –7 | 5,5• 107 кг – масса Останкинской телебашни | 7 | 4,5 ______ км/ч – скорость человека | 0 |
МЛ5
Если n > 0, то > 10, если n < 0, то < 1 (Если порядок положительный, то число больше 10, если – отрицательный – число меньше 1, а если равен нулю, то число находится в промежутке от 1 до 10)
– Как вы думаете, что можно сказать о числе, зная его порядок? (Насколько большим или маленьким является число. Чем больше порядок числа, тем больше само число. Большой по модулю отрицательный порядок говорит о том, что число маленькое.)
VI. Закрепление знаний
На магнитной доске определение стандартного вида числа:
Чтобы записать число в стандартном виде – если один из множителей уменьшается, то второй увеличивается и, наоборот, – если первый множитель увеличивается, то второй уменьшается.
МЛ6
– Приставка «нано» в переводе с греческого означает «карлик». Вам знакомо это слово? Где вы с ним встречались? (Нанотехнологии.)
Сообщение учащихся.
– Если вы вспомните произведение русского классика – вы назовете первого человека, который занимался нанотехнологиями, т.е. очень маленькими размерами.
Это Левша. Он подковал блоху, сделанную англичанами, чтобы доказать, «что на Руси умельцы имеются, да получше чем везде».
VII. Обобщение и систематизация
МЛ7
МЛ8
– В древнерусском счете 107 называли – «ворон», а 108 – «колода».
– Вы узнали, что такое стандартный вид числа и научились записывать число в стандартном виде. Как вы думаете, стандартный вид числа нужен только для того, чтобы сократить (упростить)запись чисел? (Используя свойства степени числа удобно выполнять действия с большими и маленькими числами.)
– Совершенно верно. Решим несколько примеров. Решите два любые из примеров.
МЛ9
– Какие свойства вы применяли при выполнении действий? (Свойства степени; переместительное и сочетательные свойства.)
– Если выполняются действия с числами в стандартном виде, обязательно ответ получится в стандартном виде? (Нет)
– Как его представить в стандартном виде? (Перенести запятую и изменить порядок.)
VIII. Контроль и самопроверка знаний
Графический диктант:
Ответьте на вопросы («да» – галочка, «нет» –палочка)
- Число 3 • 105 записано в стандартном виде
- Число 0,81 • 106 записано в стандартном виде
- 7,45 • 10–5 записано в стандартном виде
- Число 50 записано в стандарном виде
- Верно ли высказывание: «Чем больше порядок числа, тем больше само число?»
- Если порядок числа отрицательный, то и само число отрицательно?
- Если перемножить два числа в стандартном виде, то ответ будет числом в стандартном виде?
- В стандартном виде можно записать любое число.
IX. Подведение итогов урока
– Итак, подведем итог урока.
– С каким новым понятием вы познакомились?
– Как записать число в стандартном виде?
– Какие условия нужно поставить на каждый множитель?
– Можно ли представить в стандартном виде отрицательное число?
– Число 0?
– Почему?
– Для чего нужна стандартная запись числа?
– Где применяется стандартный вид числа?
– Какие числа или постоянные, записанные в стандартном виде из различных наук вы знаете?
– Почему поставлены такие условия на множители,т.е. почему можно представить только положительные числа (вспомните, что выражают такими числами)? (Различные величины и единицы измерения, а они могут быть только положительными.)
Выставление оценки по итогам работы на уроке(маршрутный лист).
X. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению
1) П. 35; №№ 955, 956, 961, 962
2) Придумать задачи из различных областей знаний(химия, физика, астрономия, биология), где фигурируют числа, записанные в стандартном виде.
Предварительный просмотр:
55 баллов и более – «5»
42 – 54 баллов – «4»
25 – 41 баллов – «3»
Менее 25 баллов – «2»
МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ
ученика(цы) 8В класса
_____________________
тема урока:
Урок 1
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
С А Р Д Н А Т Р Т А Д Н С = = 10 9 = = 7 3 ∙ 3 = 0,1 -1 7 ∙ 7 10 ∙10 ∙10 6 -3 0,1 0,1 2 : 2 = 12 -14 8 0,25 3 : 3 -5 -6 3 9 9 -14 15 7 0,25 3 10 -6 Т 7 -4
Стандартный вид числа
Стандарт (от англ. – standard ) (универсальный энциклопедический словарь) образец, эталон, модель , с которым сопоставляются, сравниваются подобные объекты, процессы.
5 980 000 000 000 000 000 000 000 000 = = 598 ∙ 10 = = 59,8 ∙ 10 = = 5,98 ∙ 10 = = 0,598 ∙ 10 25 26 27 28 Масса Земли (граммы)
0,000 000 000 000 000 000 0017 = = 170 ∙ 10 = = 17 ∙ 10 = = 1,7 ∙ 10 = = 0,17 ∙ 10 -23 -22 -21 -20 Масса атома водорода (граммы)
Стандартный вид числа α α = ∙ 10 n где 1≤ < 10 , ͼ Z - порядок числа n n а а
Стандартный вид числа α α = ∙ 10 n где 1≤ < 10 , а а + + В стандартном виде можно представить любое положительное число.
5 980 000 000 000 000 000 000 000 000 = = 598 ∙ 10 = = 59,8 ∙ 10 = = 5,98 ∙ 10 = = 0,598 ∙ 10 25 26 27 28 Масса Земли (граммы)
0,000 000 000 000 000 000 0017 = = 170 ∙ 10 = = 17 ∙ 10 = = 1,7 ∙ 10 = = 0,17 ∙ 10 -23 -22 -21 -20 Масса атома водорода (граммы)
1,392∙10 м – диаметр Солнца 9 1,03 ∙ 10 м – диаметр вируса гриппа -7 5 ∙ 10 кг – масса крыла мухи -8 5,5 ∙ 10 кг – масса Останкинской башни 7 5 ∙ 10 км/ч – скорость улитки -3 4,5 км/ч – скорость человека 0 ∙ 10
1,392∙10 = 9 1,03 ∙ 10 = -7 5 ∙ 10 = -8 5,5 ∙ 10 = 7 5 ∙ 10 = -3 4,5 = 0 ∙ 10 1392000000 0,000000103 0,00000005 55000000 0,005 4,5
Если n > , то число α Если n , то число α Если n , то число α 0 < 0 = 0 ≥ 10 < 1 0< 1≤ <10
270 27 ∙ 10 1 0,00088 0,88 ∙ 10 -3 2,7 ∙ 10 2 8,8 ∙ 10 4 0,27 ∙ 10 3 8,8 ∙ 10 -4 35600000 3,56 ∙ 10 7 53,67 53,67 ∙ 10 1 3,56 ∙ 10 -7 0,5367 ∙ 10 -2 35,6 ∙ 10 6 5,367 ∙ 10 1 П Н А А И Т К Т Н А Е О Н Н А О 10 -9 (греч. NANOS – карлик)
Н. Лесков «Левша» (1881 год) «Если бы,- говорит,- был лучше мелкоскоп, который в пять миллионов увеличивает, так вы изволили бы,- говорит,- увидать, что на каждой подковинке мастерово имя выставлено: какой русский мастер ту подковку делал».
4 ∙ 10 1,024∙10 6 ∙ 10 1,024∙10 2,156∙10 1,024∙10 1,024∙10 8,5∙10 4,2∙10 2,82∙10 5,08∙10 -6 6 6 6 1 -1 6 6 0 -4 -5 В О Р О Н К О Л О Д А 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
Графический диктант
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/03/02/picture-64171.jpg)
Урок алгебры в 8 классе "Стандартный вид числа"
Данный урок проводится (согласно программе) в конце изучения темы "Степень с целым показателем" (учебник "Алгебра. 8", авт. Ю.Н. Макарычев и др. под ред. С.А. Теляковского)...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/13/picture-178069-1358074381.jpg)
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения" Презентация к уроку "Действительные числа"
Презентация к уроку объяснения нового материала по теме "Определение квадратных уравнений" Урок 8 класс.Презентация к уроку закрепления по теме "Действительные числа" в 8 классе....
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/14/picture-203646-1360821342.jpg)
Урок алгебры в 10 классе по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов"
Урок алгебры по технологии модульного обучения....
Урок алгебры 7класс "Степень числа"
Это презентация к уроку алгебры для 7 класса по теме "Степень числа"....
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/10/picture-239206-1365588964.jpg)
Презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме "Действительные числа"
Данная презентация содержит основные понятия по теме "Действительные числа" и задания для отработки практических навыков и умений....
![](/sites/default/files/pictures/2023/07/20/picture-224804-1689871941.jpg)
Урок алгебры "Числа и дроби в истории блокадного Ленинграда" в 9 классе (урок-повторения)
Урок алгебры содержит исторический материал о блокаде Ленинграда. Данный материал доступен для учащихся 6 -11 классов....