Рабочая программа по математике (алгебра) 8 класс
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме
Пояснительная записка, тематическое планирование.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_algebre_8_klass.doc | 267.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Красногорская средняя общеобразовательная школа №2
«Рассмотрено» Руководитель МО __________Овчинникова Е.П. Протокол № 1 от «30» августа 2012г. | «Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МОУ КСОШ№2 _____________ Бурдель Т.М. «30» августа 2012 г. | «Утверждаю» Директор МОУ КСОШ№2 _____________Шевцов А.М. «30» августа 2012 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре в 8 классе
Составитель:
Примоченко Светлана Васильевна,
учитель первой квалификационной категории
Утверждено на заседании
педагогического совета школы
протокол № 1 от «30» августа 2012 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Основой для рабочей программы по алгебре на 2012-2013 учебный год в 8 классе является Авторская программа А.Г.Мордкович –М.Мнемозина,2009
Основным учебным пособием для обучающихся является:
- Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. - 11-е изд. стереотипное –М.: Мнемозина, 2010.
- Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович -12-е издание исправленное и дополненное – М.: Мнемозина, 2010г.
Выбранный учебник входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса алгебры в 7 классе.
Учебным планом школы на 2011-12 учебный год выделено 140 часов (4 часа в неделю). Автором учебника, А.Г.Мордкович, разработано тематическое планирование, рассчитанное на 4 часа в неделю. В связи с введением расширенного обучения математики в 8-м классе, изучение некоторых тем было расширено. Это связано со сложностью материала или с дополнительной отработкой некоторых тем.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является изучение квадратичной функции и её свойств, моделирующей равноускоренные процессы.
Задачи
- Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
- Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
- Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию
.
- Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
- Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
- Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
- Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.
В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса алгебры8-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки:
Знать/ понимать:
- Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.
- Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
- Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
- Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
- Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
- Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.
- Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
- Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
- Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.
- Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.
- Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
- Изображать числа точками на координатной прямой.
- Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства
- Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
- Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
- Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
- Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
- Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами
Содержание обучения
Алгебраические дроби (29ч)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дробя. Сокращение
алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в
степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений
(первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция у =х, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби
Модуль действительного числа. График функции у= х. Формула
Квадратные уравнения(24ч)
Квадратное уравнение. Приведенное(неприведенное) квадратное уравнение. Полное
(неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного
уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с
параметром (начальные представления),
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод, введения
новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виста. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители, Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства(18ч)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство.
Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность
(с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение (20 ч)
Календарно-тематическое планирование. Алгебра 8 класс.
№ урока | Кол-во часов | Название раздела. Тема урока. | Ученик должен знать и уметь. | Дата планируемая | Дата фактическая |
29 | Глава1. Алгебраические дроби(29ч) Основные виды деятельности: – формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении; – формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; – овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями; – овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации |
1-2 | 2 | Основные понятия | Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла |
3-6 | 4 | Основное свойство алгебраической дроби | Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Уметь: – применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; – находить значение дроби при заданном значении переменной |
7-9 | 3 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | Иметь представление о сложении Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь: – складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; – находить общий знаменатель нескольких дробей |
10-14 | 5 | Сложение | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: – находить общий знаменатель нескольких дробей; – составить набор карточек с заданиями |
15 | 1 | Контрольная работа №1по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей» | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Уметь: – находить общий знаменатель нескольких дробей |
16-19 | 4 | Умножение Возведение алгебраической дроби в степень | Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень. Уметь самостоятельно искать Уметь: – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения |
20-22 | 3 | Преобразование рациональных выражений | Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь найти Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. |
23-25 | 3 | Первые представления о решении рациональных уравнениях | Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Уметь определять понятия, приводить доказательства Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации. Уметь решать проблемные задачи и ситуации |
26-28 | 3 | Степень с отрицательным целым показателем | Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа Уметь: – упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; – составлять текст научного стиля |
29 | 1 | Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические дроби» | Уметь: – расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности |
25 | Глава 2.Функция . Свойства квадратного корня(25) Основные виды деятельности: – формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции ; – формирование представлений о рациональных, иррациональных и действительных числах; – формирование умений построения графика функции и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня; – овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней; – овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал. |
30-31 | 2 | Рациональные числа | Знать понятие Уметь определять понятия, приводить доказательства |
32-34 | 3 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | Знать действительные и иррациональные числа Уметь: – извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; |
35-36 | 2 | Иррациональные числа | Иметь представление о понятии «иррациональное число». Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
37-38 | 2 | Множество действительных чисел2 | Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком. Уметь: – решать задачи – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
39-41 | 3 | Функция , ее свойства и график | Уметь: – строить график функции , – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы |
42-44 | 3 | Свойства | Знать свойства квадратных корней. Уметь: – применять данные свойства корней при нахождении значения выражений; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа – применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; |
45-49 | 5 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Уметь развернуто обосновывать суждения – выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе; – находить и использовать информацию |
50 | 1 | Контрольная работа №3 по теме «Функция . Квадратные корни» | Уметь: – расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней |
51-54 | 4 | Модуль действительного числа | Иметь представление об определении модуля действительного числа. Уметь: – применять свойства модуля; – составлять текст научного стиля; – находить и использовать информацию Знать определение модуля действительного числа |
24 | Квадратичная функция. Функция(24ч) Основные виды деятельности: – формирование представлений о функции y = kx2, функции , гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции y = ax2 + bx + c; – формирование умений построения графиков функций y = kx2, , y = ax2 + bx + c и описание их свойств; – овладение умением использования алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m, y = f(x + l), y = f(x) + m; – овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции |
55-58 | 4 | Функция y = kx2, ее свойства и график | Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах. Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить график функции y = kx |
59-62 | 4 | Функция , ее свойства и график | Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах строить график функции ; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы |
63 | 1 | Контрольная работа №4 по теме «Функция y = kx2, » | Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить графики функции |
64-66 | 3 | Как построить график функции y = f(x + l), | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l). Уметь развернуто обосновывать свои суждения |
67-68 | 2 | Как построить график функции y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x) | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m. Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение |
69-71 | 3 | Как построить график функции y = = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x) | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории – строить график функции вида |
72-75 | 4 | Функция y = ax2 + bx + c, ее свойства и график | Иметь представление о функции Уметь: – строить графики, заданные таблично и формулой; – находить и использовать информацию описывать свойства по графику; – формулировать полученные результаты |
76-77 | 2 | Графическое решение квадратных уравнений | Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию |
78 | 1 | Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная функция. Функция » | Уметь: – расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности |
24 | Квадратные уравнения (24ч) Основные виды деятельности: – формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета; – формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета; – овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; – овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций |
79-80 | 2 | Основные понятия | Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители |
81-83 | 3 | Формулы корней квадратного уравнения | Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы |
84-87 | 4 | Рациональные уравнения | Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь отделить основную информацию от второстепенной – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; |
88 | 1 | Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения» | Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной |
89-92 | 4 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | Уметь: – решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы – решать задачи |
93-94 | 2 | Еще одна формула корней квадратного уравнения | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. Уметь: – решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму; |
95-97 | 3 | Теорема Виета | Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Уметь развернуто обосновывать суждения – применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; – находить и использовать информацию |
98 | 1 | Контрольная работа №7 по теме «Квадратные и рациональные уравнения» | Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, теорему Виета; – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной |
99-102 | 4 | Иррациональные уравнения | Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений о неравносильных преобразованиях уравнения Уметь: – решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; – излагать информацию, обосновывая свой собственный подход |
18 | Глава 5. Неравенства(18ч) Основные виды деятельности: – формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа; – формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений; – овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств; – овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль |
103-106 | 4 | Свойства числовых неравенств | Знать свойства числовых неравенств Уметь: – применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию |
107-109 | 3 | Исследование функции на монотонность | Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень |
110-112 | 3 | Решение линейных неравенств | Иметь представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно – решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории |
113-116 | 4 | Решение квадратных неравенств | Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. |
117 | 1 | Контрольная работа №8 по теме «Неравенства» | Уметь расширять |
118-119 | 2 | Приближенное значение действительных чисел | Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях Уметь развернуто обосновывать суждения |
120 | 1 | Стандартный вид числа | Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме |
Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс (19ч) Основные виды деятельности: – обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности; – формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни |
121-125 | Алгебраические дроби | Уметь: – применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; – находить значение дроби при заданном значении переменной Уметь: – преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение |
126-130 | Квадратные уравнения | Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; – передавать информацию сжато, полно, выборочно Уметь: – применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; – находить и использовать информацию |
131-135 | Неравенства | Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь находить и использовать информацию |
136 | Итоговая | Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля |
137-140 | 4 | Повторение. Резерв. | Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа по математике 8 класс.(алгебра-А.Г. Мордкович,... и геометрия- А.В. Погорелов)
Программа содержит календарно- тематическое планирование по алгебре и геометрии, пояснительные записки, требования к математической подготовке учащихся, необходимая литература....
Рабочая программа по математике 7 класса,алгебра-автор Ю.Н.Макарычев и др.,и геометрия-автор А.В.Погорелов
Рабочая программа содержит пояснительную записку и тематическое планирование по алгебре и геометрии....
Рабочие программы по математике 5 класс, алгебре 7,8 классы, геометрии 7,8 классы
Рабочие программы составлены согласно рекомендациям ЦРО г.Братска....
Рабочие программы: по математике 6 класс, по алгебре 9 класс, геометрии 9 класс.
Рабочие программы составлены на основе Программ общеобразовательных учреждений МО РФ и государственного Стандарта основного общего образования по математике с учетом методической темы школы. В р...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике 5 класс, алгебра 7-8 классы
Рабочие программы по математике 5 класс к учебнику Н.Я. Виленкин, Алгебра 7 класс, Ш.А. Алимов, Алгебра 8 класс, Ш.А. Алимов. Рабочие программы составленны на основе Программ общего образования, под р...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...