Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся  6 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика..Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008
2. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г  № 1089.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд–-М. Мнемозина, 2009 г.

На преподавание математики в 6 классе  отведено 5 часов в неделю, всего 175 часов в год.

На итоговое повторение в 6 классе отведено  7 часов в конце учебного года, остальные часы распределила по всем темам. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

Структура документа

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.

Цели изучения математики

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

1. Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
2. Математической речи;
3. Сенсорной сферы; двигательной моторики;
4. Внимания; памяти;
5. Навыков само и взаимопроверки.
6. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

7. Воспитание:
8. Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
9. Волевых качеств;
10. Коммуникабельности;
11. Ответственности.

 Целью изучения курса математики в 6 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Требования к математической подготовке

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

12. Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
13. Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
14. Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;
15. Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
16. Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
17. Находить числовые значения буквенных выражений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать^[1]

1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

9. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
10. переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
11. выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
12. округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
13. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
14. решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

15. решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
16. устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
17. интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Общеучебные цели изучения курса:

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии , для продолжения образования;

-развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики ;

-развитие способностей, творческой активности;

-формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности;

-ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.

Задачи:

-развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;

-формировать навыки преобразования выражений;

-закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

-ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

-познакомить с видами графиков.

Содержание обучения.

1.        ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 ч)

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.  

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.  

Наименьшее общее кратное.

Знать и понимать:

1. Делители и кратные числа.
2. Признаки делимости на 2,3,5,10.
3. Простые и составные числа.
4. Разложение числа на простые множители.
5. Наибольший общий делитель.
6. Наименьшее общее кратное.

Уметь: 

1. Находить делители и кратные числа.
2. Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
3. Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители        

2.        СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ  (22 ч)

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к  общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать:

1. Обыкновенные дроби.
2. Сократимая дробь.
3. Несократимая дробь.
4. Основное свойство дроби.
5. Сокращение дробей.
6. Сравнение дробей.
7. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь: 

1. Сокращать дроби.
2. Приводить дроби к общему знаменателю.
3. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.          

3.         УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (15 ч)

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.  

Знать и понимать:

1. Умножение дробей.
2. Нахождение части числа.
3. Распределительное свойство умножения.

Уметь: 

1. Умножать обыкновенные дроби.

Находить часть числа.

4.        ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (16 ч)

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Знать и понимать:

1. Взаимно обратные числа.
2. Нахождение числа по его части.

Уметь: 

3. Находить число обратное данному.
4. Выполнять деление обыкновенных дробей.

1. Находить число по его дроби.

5. Находить значения дробных выражений

5.         ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ   (22 ч)

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.  

Знать и понимать:

1. Отношения.
2. Пропорции.
3. Основное свойство пропорции.
4. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь: 

1. Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Масштаб.

Длина окружности, площадь круга.

Шар.

Знать и понимать:

1. Формула длины окружности.
2. Формула площади круга.
3. Масштаб. Шар.

Уметь: 

1. Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

6.        ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА  (13 ч)

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Знать и понимать:

4. Противоположные числа.
5. Координаты на прямой.
6. Модуль числа.

Уметь: 

1. Находить для числа противоположное ему число.
2. Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

7. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (13ч) 

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Знать и понимать:

1. Правило сложения отрицательных чисел.
2. Правило сложения двух чисел с разными знаками.
3. Вычитание рациональных чисел
4. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь: 

1. Складывать числа с помощью координатной плоскости.
2. Складывать и вычитать рациональные числа.

8.         УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ   ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И   ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ  (12ч)  

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Знать и понимать:

1. Понятие рациональных чисел.

Уметь: 

2. Выполнять умножение и деление рациональных чисел

Свойства действий с рациональными числами.

Уметь: 

3. Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

9.        РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ   (13 ч)

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Знать и понимать:

4. Подобные слагаемые.
5. Коэффициент выражения.
6. Правила раскрытия скобок.

Уметь: 

1. Раскрывать скобки.
2. Приводить подобные слагаемые
3. Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10.        КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ  (10 ч)

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Знать и понимать:

1. Перпендикулярные прямые.
2. Параллельные прямые.
3. Координатная плоскость.
4. Координаты точки.
5. Столбчатая диаграмма.
6. График зависимости.

Уметь: 

1. Изображать координатную плоскость.
2. Строить точку по заданным координатам.
3. Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
4. Строить столбчатые диаграммы.
5. Находить значения величин по графикам зависимостей.

11.         ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ И   ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ  (4 ч)        

Первое знакомство с понятием «вероятность».

Первое знакомство с подсчётом вероятности.

12        ПОВТОРЕНИЕ   (14 ч)

Действия с обыкновенными дробями.

Действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Умножение и деление чисел с разными знаками.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости.

Графики.

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по математике 6 класс

Учитель Иванова Анастасия Петровна

Количество часов в неделю 5   Количества недель 34  Всего часов 170

Ф.И.О. авторов гос. программы,учебников:Н. Я. Виленкин и др.

Литература

1. Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс. Учебник для  общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2008

2. Выговская В.В.Поурочные разработки по математике: 6 класс- М., ВАКО, 2010

3. Данкова И.Н. ,Кузьминых С.Ф., Юрченко М.В., Черных Н.В. Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5-6 классы. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 2008