Уровневая дифференциация на уроках математики (с приложением)
методическая разработка по алгебре на тему

№ по порядку.

Тема учебного занятия, дата

Пункт учебника

Межпредметная связь (предмет, тема)

Тип учебного занятия, форма проведения

Дидактические цели

Метод обучения (МО)

Форма организации познавательной деятельности

Контроль

Литература.

Примечание

Ученик должен знать

Ученик должен уметь

само

взаимо

учитель

администрация

1 уровень (репродуктивный)

2 уровень (конструктивный)

3 уровень (творческий)

1 уровень (репродуктивный)

2 уровень (конструктивный)

3 уровень (творческий)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1

Введение

Гл 1. ст 5-10. 

§ 1

Систематизация знаний.

Беседа

Знать понятие функции, основные виды функций, способы задания, свойства, понимать понятие «график» функции.

Знать определение функции

Распознавать вилы функций по их формулам, вычислять значения функции по аргументу при различных способах задания, изображать графики основных функций.

Распознавать виды функций по их графикам

Задавать функцию аналитически, распознавать функции по их графикам используя другие виды задания функции

Репродуктивный (беседа).

фронтальная, индивидуальная

Математический диктант

/см приложение)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

2

3

Исследование функции по графику.

Решение уравнений и неравенств с помощью графика.

Гл 1. 

§ 2,

п 3

Гл 1. 

§ 2,

п 3

комбинированный.

применение    знаний на практике.

Знать схему исследования функции по графику, понятия монотонности, знакопостоянства, наибольшего, наименьшего значений функции

Знать приёмы нахождения промежутков монотонности, знакопостоянства, точек экстремума и экстремума функции

Знать понятие точек разрыва,  каков вид всех известных функций.

Знать приём решения    уравнений вида f(x) = 0               и неравенств вида f(x) < 0              и  f(x) > 0   с помощью графика функции.

Знать особенности решения уравнений вида f(x) = а               и неравенств вида f(x)  0              и  

уметь отвечать на некоторые пункты схемы исследования функции по графику

выполнять основные этапы схемы исследования функции по её графику

уметь определять вид функции по графику (имеет ли  функция нет).точки разрыва, сложная это функция или нет.

Уметь решать уравнения вида    f(x) = 0 и неравенства вида f(x) < 0  и  f(x) > 0 с помощью графика функции

Уметь решать уравнения вида f(x) = а     и неравенства     вида f(x)  0              и  

       f (x)  0   с по       мощью графика

Беседа.

коллективная, индивидуальная

Работа в группах

Лабораторно-практическая работа №1.(см приложение)

Проверочная работа  (см приложение)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

f(x)  0   с помощью графика функции

.Знать особенности решения уравнений вида  f(x) =g(x)              

и неравенств вида   f(x)g(x) и f(x) g(x)                  с помощью графика функции                        

функции.

Уметь решать уравнения вида  f(x)=g(x)               и неравенства

вида   f(x)g(x)                          

с помощью графика функции

4

Линейная функция: свойства, график

Гл 1. 

§ 3

п 1, 2

применение знаний на практике.

Знать формулу y = ах + b, что график линейной  функции прямая, основные свойства

Все свойства линей ной функции, понятие углового коэффициента и его свойство, расположение графика на координатной плоскости.

выводить уравнение прямой и доказывать свойства

Уметь строить график линейной функции по двум точкам, определять свойства  по графику

Строить график функции, применяя свойства и угловой коэффициент

Выводить уравнение прямой по заданным точкам и свойствам, распознавать по формуле расположение

Беседа, л/пр работа.

фронтальная,

индивидуальная

Обучающая сам работа

№ 69 (8), 70 (3,7),

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

5

Линейная функция: свойства, график

Гл 1. 

§ 3

п 1, 2

применение знаний на практике. лаб-пр раб

Знать формулу y = ах + b, что график линейной  функции прямая, основные свойства

Все свойства линей ной функции, понятие углового коэффициента и его свойство, расположение графика на координатной плоскости.

выводить уравнение прямой и доказывать свойства

Уметь строить график линейной функции по двум точкам, определять свойства  по графику

Строить график функции, применяя свойства и угловой коэффициент

Выводить уравнение прямой по заданным точкам и свойствам, распознавать по формуле расположение графика функции

Беседа, л/пр работа.

групповая, индивидуальная

проверочная работа

№ 76 (1), 77(1)

73(2)

6

Модуль.

Гл 1.

§ 3

  п 3

Систематизация

знаний

Знать определение модуля числа, геометрический смысл модуля, прием раскрытия модуля, решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, построение графика функции содержащей модуль

свойства функции содержащей модуль, решение уравнений и неравенств, содержащих сумму или разность модулей.

Решать уравнения и неравенства содержащие двойной модуль.

уметь раскрывать модуль числа, наносить на числовую ось числа, зная их модуль, решать уравнения и неравенства вида , строить график функций вида .

Уметь раскрывать модули вида , решать уравнения и неравенства вида

Проблемное

изложение.

Беседа

фронтальная, Инд раб

обучающая самостоятельная работа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

построение графика функций вида

уметь решать уравнения и неравенства видастроить графики функций вида

    доказывать неравенства с модулем, решать уравнения и неравенства по графику

7

Метод интервалов

Гл 1.  § 3

 п 4

алгебра 9 «Метод интервалов»

Применение  знаний на практике

Знать понятие «линейный множитель», корень множителя, виды промежутков, правило исследования произведения на промежутке.

уметь находить знак произведения на промежутке, решать неравенства вида (х – 2) (3 + х)0,

Уметь решать неравенства вида   х2 + 2х  0 Уметь решать неравенства вида

Беседа

Фронтальная, Инд раб,

Парная,

тестирование

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

  х2 + 2х –5 0

8

Метод интервалов

Гл 1.

§ 3

п 4

Применение  знаний на практике

Знать понятие «линейный множитель», корень множителя, виды промежутков, правило исследования произведения на промежутке.

уметь решать неравенства вида (х – 2) (3 + х)0,

Уметь решать неравенства вида   х2 + 2х – 5  0 и ,

решать неравенства вида

частично поисковый

Групповая работа

самостоятельная работа

9

Контрольная работа № 1. «Применение непрерывности».

Гл 1.

§ 3

п 4

Контроль знаний, умений

Знать понятие «линейный множитель», корень множителя, виды промежутков, правило исследования произведения на промежутке.

уметь решать неравенства вида (х – 2) (3 + х)0,

Уметь решать неравенства вида   х2 + 2х – 5  0 и

решать неравенства вида

Инд раб

контрольная работа №1.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

10

Преобразование графика. Параллельный перенос. Изменение масштаба.

Гл 1.

§ 4

п 1, 2

Изучение нового материала

Знать, что такое параллельный перенос, связь графиков функций           у = f(x) + b и y = f(x – a) и функции у = f(x), знать, что такое изменение масштаба,

 Понимать в чём различие между сжатием и растяжением вдоль осей координат, связь между графиками функций y= kf(x) и y = f(kx) и графиком функции y = f(x).

уметь сроить график функции у = f(x) + b и y = f(x – a) по графику функции у = f(x),

уметь строить график функций y= kf(x) и y = f(kx) по графику функции y = f(x).

проблемный

коллективный, индивидуальный

11

Преобразование графика.

Гл 1.

§ 4

п 1, 2

Закрепление

знаний и умений

Знать, что такое параллельный перенос, связь графиков функций           у = f(x) + b и y = f(x – a) и функции у = f(x), знать, что такое изменение масштаба,

Понимать в чём различие между сжатием и растяжением вдоль осей координат, связь между графиками функций y= kf(x) и y = f(kx) и

уметь сроить график функции у = f(x) + b и y = f(x – a) по графику функции у = f(x),

уметь строить график функций y= kf(x) и y = f(kx) по графику функции y = f(x).

Уметь строить график функции

   y=Af(kx)+b

проводить преобразование

частично-поисковый

индивидуальная, групповая

самостоятельная работа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

графиком функции    y = f(x).

Знать, как использовать параллельный перенос и изменение масштаба для построения графика функции

   y=Af(kx)+b

функции, сводить её к виду

        y=Af(kx)+ b

12

Квадратичная функция

Гл 1.

§ 4

п 3

Комбинированный

знать определение квадратичной функции, построение графика квадратичной функции по трём точкам

 знать все свойства квадратичной функции, исследование функции по её графику,

раскрытие модуля

строить график квадратичной функции по трём точкам, проводить частичное исследование по её графику,

уметь решать квадратные неравенства с помощью графика, исследовать квадратичную функцию на промежутке,

решать уравнения содержащие квадратичную функцию под знаком модуля

репродуктивный

индивидуальная, коллективная

проверочная работа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

13

Преобразование графика.

Гл 1.

§ 4

Обобщение и систематизация знаний

Знать, что такое параллельный перенос, связь графиков функций           у = f(x) + b и y = f(x – a) и функции у = f(x), знать, что такое изменение масштаба, знать определение квадратичной функции, построение графика квадратичной функции по трём точкам,

связь между графиками функций y= kf(x) и y = f(kx) и графиком функции y = f(x), знать все свойства квадратичной функции, исследование функции по её графику,

Знать, как использовать параллельный перенос и изменение масштаба для построения графика функции

   y=Af(kx)+b, знать правила раскрытия модуля, определение модуля.

уметь сроить график функции у = f(x) + b и y = f(x – a) по графику функции у = f(x), строить график квадратичной функции по трём точкам,

уметь строить график функций y= kf(x) и y = f(kx) по графику функции y = f(x). уметь решать квадратные неравенства уметь решать квадратные неравенства с помощью графика, исследовать квадратичную функцию на промежутке,

строить график квадратичной функции  стоящей под знаком модуля.

Уметь строить график функции

 y=Af(kx)+b

проводить преобразование функции, сводить её к виду

 y=Af(kx)+b

решать уравнения, содержащие квадратичную

репродуктивный

индиивидуальная

Зачёт №1.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

функцию по знаком модуля

14

Контрольная работа №2 «Функции и графики».

Гл 1.

Контроль знаний

Знать понятие функции, основные виды функций, способы задания, свойства, понимать понятие «график» функции. Знать схему исследования функции по графику, понятия монотонности, знакопостоянства, наибольшего, наименьшего значений функции. Знать формулу y = ах + b, что график линейной  функции прямая, основные свойства Знать, что такое параллельный перенос, связь графиков функций           у = f(x) + b и y = f(x – a) и функции у = f(x), знать, знать определение квадратичной функции, построение графика квадратичной функции по трём точкам,

Знать приёмы нахождения промежутков монотонности, знакопостоянства, точек экстремума и экстремума функции, связь между графиками функций y= kf(x) и y = f(kx) и графиком функции y = f(x),

Распознавать вилы функций по их формулам, вычислять значения функции и значения аргумента, изображать графики элементарных функций. Уметь решать уравнения вида    f(x) = 0 и неравенства вида f(x) < 0  и        f(x) > 0 с помощью графика функции. уметь раскрывать модуль числа, наносить на числовую ось числа, зная их модуль, решать уравнения и неравенства вида , строить график функций

вида , уметь сроить график функции   у = f(x) + b и y = f(x – a) по графику функции        у = f(x), строить график квадратичной функции по трём точкам, проводить частичное исследование по её графику,

распознавать виды функций по их графикам, выполнять основные этапы схемы исследования

индивидуальная

Контрольная работа №2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

 знать все свойства квадратичной функции, исследование функции по её графику

Знать особенности решения уравнений вида  f(x)=g(x)     и неравенств вида    f(x) g(x)                  с помощью графика функции выводить уравнение прямой и доказывать свойства Решать уравнения и неравенства содержащие двойной модуль. Знать, как использовать параллельный перенос и изменение масштаба для построения графика функции

                         y=Af(kx)+b

функции по её графику. Уметь решать уравнения вида f(x) = а     и неравенства     вида f(x)  0              и  f(x)  0   с помощью графика функции. Строить график функции, применяя свойства и угловой коэффициент. Уметь раскрывать модули вида , решать уравнения и неравенства вида

построение графика функций вида  уметь строить график функций y= kf(x) и y = f(kx) по графику функции y = f(x), уметь решать квадратные неравенства с помощью графика, исследовать квадратичную функцию на промежутке,

 Задавать функцию аналитически, распознавать , строить

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

график квадратичной функции  стоящей под знаком модуля. Уметь строить график функции

 y=Af(kx)+b

проводить преобразование функции

её к виду

 y=Af(kx)+b

решать уравнения, содержащие квадратичную функцию по знаком модуля