материалы для контроля знаний обучающихся
материал (алгебра, 9 класс) по теме

Зачет по теме  «Векторы»

Определение вектора. Какой вектор называют нулевым?

Что называют длиной ненулевого вектора? Чему равна длина нулевого вектора?

Какие векторы называют коллинеарными? Изобразите на рисунке два сонаправленных вектора и два противоположно направленных вектора.

Определение равных векторов.

Алгоритм откладывания вектора от заданной точки.

Какой вектор называется суммой двух векторов. В чем заключается правило треугольника сложения двух векторов?

Какой вектор называется суммой двух векторов. В чем заключается правило параллелограмма сложения двух неколлинеарных векторов?

Докажите, что для любого вектора справедливо равенство а+0=а.

Теорема о законах сложения векторов.

Правило многоугольника сложения нескольких векторов. Чертеж.

Какой вектор называется разностью двух векторов? Постройте разность двух векторов.

Какой вектор называется противоположным данному? Сформулируйте и докажите теорему о разности двух векторов.

Какой вектор называется произведением данного вектора на данное число?

Чему равно произведение ka, если : а) k=0; б) а=0.

Могут ли векторы а и ка быть неколлинеарными?

Сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.

Теорема о средней линии треугольника.

Теорема о средней линии трапеции.

Доказать равенство ОС =  (ОА + ОВ), если точка С- середина отрезка АВ, а О – произвольная точка плоскости.

Комбинаторика.

1. Сколько существует различных записей, состоящих из 40 идущих подряд трехзначных чисел?  (отв.  861)

2.  Найдите сумму всех четырехзначных чисел , в записи каждого из которых по одному разу присутствуют цифры 1,2,3 и 4.  (отв. 3999960)

3.  Найдите сумму всех пятизначных чисел, в записи каждого из которых не более, чем один раз встречаются цифры 1,2,3,4 и 5.  (отв. 839991600).

4.  В классе 5 отличников, 13 «хорошистов», 7 троечников и 2 неуспевающих. Сколькими способами можно выбрать группу из четырех учащихся, имеющих различный уровень знаний?  (отв.  9100)

5.  Сколько диагоналей у выпуклого  9 – угольника?  (отв. 27)

6.  Сколько диагоналей у выпуклого  п– угольника, если  п  > 2 ?  (отв. )

7.  Сколькими способами 9 человек могут обменяться рукопожатиями?  (отв. 36).

8. Девять человек обменялись друг с другом фотографиями. Сколько потребовалось фотографий?  (отв. 72).

9.  Сколько делителей имеет число   35 · 53?  (отв. 3136)

11.  Сколькими способами на шахматной доске можно поставить 8 ладей так, чтобы они не «били» друг друга?  (отв. 48320)

12.  Сколькими способами из 10 человек можно выбрать группу, включающую не менее двух и не более девяти человек?  (отв. 1022)

13.  Сколько различных пятизначных чисел (считая и данное) можно составить, переставляя цифры числа 53724?  (отв. 5!)

14. Сколькими способами можно переставить буквы в фамилии  Рязановский так, чтобы  буква «й» стояла в середине слова?  (отв. 10!)

13.  Дед Мороз должен обойти за день 50 детей. Сколькими способами он может выбрать их порядок?  (отв. 50!)

14. Сколькими способами можно переставить буквы в фамилии Бунимович, чтобы буквы «м» и «о» стояли рядом?  (отв.  2 · 8!)

15.  Сколькими способами можно переставить буквы в фамилии СМИРНОВА, чтобы все согласные стояли вместе и все гласные стояли вместе?  (отв. 2 · 5! ·3!)

16. Сколькими способами можно переставить буквы в фамилии ЧЕРКАСОВ, чтобы три гласные не стояли вместе?  (отв. 8! – 6! · 3!)

17.  Сколькими способами можно переставить буквы в фамилии  КУЗНЕЦОВА, чтобы никакие две гласные и никакие две согласные не стояли рядом? (отв. 5! · 4!)

18. Сколькими способами можно переставить буквы в фамилии  СОЛОВЕЙЧИК? (отв  10! /2)

19.  На собрании выступили 5 человек, причем оратор Ж выступил дважды. Сколькими способами могли распределиться выступления, если известно, что между двумя выступлениями  оратора Ж было хотя бы еще одно выступлении?  (отв. )

20. В соревновании участвуют 7 команд. Сколькими способами могут распределиться  места в таблице результатов, если каждая команда занимает одно определенное место?  (отв.  71)

21.  Собрались 10 мудрецов разного роста. Сколькими способами они могут:

 а). встать в шеренгу по росту; (отв. 2)

 б). встать в шеренгу;(отв. 10! \)

  в). сесть у круглого стола так, чтобы хотя бы у одного мудреца изменился сосед справа или слева;  (отв.  9! )

  г). сесть у круглого стола так, чтобы хотя бы у одного мудреца изменился хотя бы один сосед?  (отв. 9!/2)

22.  Сколькими способами из колоды , содержащей 36 карт, можно выбрать  4 карты разных мастей, если:

а) порядок набора не учитывается?  (отв. 94)

б). порядок набора учитывается?  (отв. 94 )

     23.  Сколькими  способами 9 юношей  могут  пригласить  на танец 9  девушек

(отв. 9!)

24. Сколько пятизначных чисел, делящихся на 4, можно составить, меняя местами цифры в числе 51125?  (отв. 12)  

25.  Сколькими способами можно положить в ряд 2 черных , 3 синих и 5 красных шаров?  (отв. )

Контрольная работа в 9 классе по теме

«Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений»

Вариант 1

Вычислить координаты точек пересечения параболы у =х2-10 и у = 4х + 11.

А) (39; 7) и (-1; -3)        б) (7; - 3) и (39; - 1)                 в) (- 3; 70 и (-1; 39)                г) (7; 39) и (-3; -1)

2.  В классе 25 учащихся. При посадке деревьев в школьном саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик – по 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков? Составить систему уравнений.

3. С помощью графиков найдите число решений системы уравнений

А) 0                        б) 1                        в) 2                        г) 3

4. Решите систему уравнений

А) (7; -2), (4; 1)        б) (-2; 7), (-1; -4)                в) (2; -7), (1;4)        г) (-2; 7), (1; 4)

5.Решите систему уравнений

6. Решите систему уравнений

7. Две снегоуборочные машины, работая вместе, могут очистить определенную территорию от снега за 4 часа. Если бы сначала первая машина выполнила половину работы, а затем ее сменила вторая, то на уборку снега ушло бы 9 часов. За какое время может очистить от снега эту территорию каждая машина в отдельности?

_______________________________________________________________________________

Контрольная работа в 9 классе по теме

«Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений»

Вариант 2

1.Вычислить координаты точек пересечения параболы у =х2 - 15 и у = 2х + 9.

А) (-4; 6) и (1; 21)        б) (6; - 4) и (21;  1)                 в) (21; 6) и (1; -4)                г) (6; 21) и (-4; 1)

2. В классе 18 учащихся. Для поливки сада каждая девочка принесла по 2 ведра воды, а каждый мальчик – по 5 ведер. Всего было принесено 57 ведер воды. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков? Составить систему уравнений.

3. С помощью графиков найдите число решений системы уравнений

А) 0                        б) 1                        в) 2                        г) 3

4. Решите систему уравнений

А) (3; 5), (6; -22)        б) (3; -6), (22; -5)                в) (-6; 22), (3; - 5)        г) (22; -6), (-5; 3)

5.Решите систему уравнений

6. Решите систему уравнений

7. На двух принтерах при их одновременном включении можно распечатать рукопись книги за 12 мин. Если бы сначала половину рукописи распечатали на первом принтере, а затем на втором закончили распечатку, то на всю работу ушло бы 25 мин. За сколько минут можно распечатать эту рукопись на каждом принтере в отдельности?

СОДЕРЖАНИЕ И СТРУКТУРА ТЕСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

Тематическая структура

1. Теория вероятностей и математическая статистика.

        1.1. Классическое и геометрическое определение вероятности

        1.2. Комбинаторика. Бином Ньютона

        1.3. Полная вероятность

        1.4. Формула Байеса

        1.5. Схема Бернулли

        1.6. Непрерывные случайные величины

        1.7. Статистические методы обработки данных

        1.8. Оценка параметров генеральной совокупности

Содержание тестовых материалов

1. Теория вероятностей и математическая статистика.

1.1. Классическое и геометрическое определение вероятности

1. Игральная кость бросается один раз. Вероятность того, что появится НЕ МЕНЕЕ 5 очков, равна...

 

2.Игральная кость бросается один раз. Вероятность того, что появится НЕ БОЛЕЕ 2 очков, равна...

 

3. В стопке 10 тетрадей. Из них 6 в клетку, остальные в линию. Из стопки наугад выбирают сразу две тетради. Вероятность того, что они обе в клетку, равна …

 

4. В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают сразу 2 шара. Вероятность того, что шары разного цвета, равна...

 

5. В урне 3 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимают сразу 2 шара. Вероятность того, что шары разного цвета, равна...

 

6. В урне 3 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимают сразу 2 шара. Вероятность того, что оба шара будут черного цвета, равна...

 

7. В урне 3 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимают сразу 2 шара. Вероятность того, что оба шара будут белого цвета, равна...

 

8Наугад выбирается двузначное число. Вероятность того, что  в его записи содержится цифра 0, равна…

 

9В урне 6 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Вероятность того, что оба шара будут белыми, равна...

 

10В урне 6 белых и 4 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Вероятность того, что оба шара будут черными, равна...

 

11В урне 4 белых и 6 черных шара. Из урны вынимают сразу 2 шара. Вероятность того, что оба шара будут черными, равна...

 

12Наугад выбирается двузначное число. Вероятность того, что  в нем содержится цифра 1, равна…

 

13Наугад выбирается двузначное число. Вероятность того, что  в нем содержится цифра 9, равна…

 

14Наугад выбирается двузначное число. Вероятность того, что  в нем не содержится цифры 9, равна…

 

15Бросаются две игральные кости один раз. Вероятность того, что сумма очков составит 5, равна…

 

16Бросаются две игральные кости один раз.  Вероятность того, что сумма очков будет НЕ БОЛЕЕ 4, равна…

 

17Бросаются две игральные кости один раз. Вероятность того, что сумма очков будет  НЕ МЕНЕЕ 10, равна…

 

18Бросаются три игральные кости один раз. Вероятность того, что сумма очков будет НЕ МЕНЕЕ 17, равна…

 

19Бросаются три игральные кости один раз. Вероятность того, что сумма очков будет НЕ БОЛЕЕ 2, равна…

 

20Бросаются три игральные кости один раз. Вероятность того, что сумма очков составит 4, равна…

 

21В стопке 10 тетрадей. Из них 6 в клетку, остальные в линию. Из стопки наугад выбирают сразу две тетради Вероятность того, что они обе в линию, равна…

 

22В урне 5 белых, 3 черных и 2 красных шара, из которых извлекают 3. Вероятность того, что все они белые, равна…

 

23В урне 5 белых, 3 черных и 2 красных шара, из которых извлекают 3. Вероятность того, что все они черные, равна…

 

24В урне 5 белых, 3 черных и 2 красных шара, из которых извлекают 3. Вероятность того, что все они красные, равна…

  0

25В урне 5 белых, 3 черных и 2 красных шара, из которых извлекают 3. Вероятность того, что все они разных цветов, равна…

 

26В урне 5 белых, 3 черных и 2 красных шара, из которых извлекают 2. Вероятность того, что  они оба красные, равна…

 

27Подброшены две игральные кости. Вероятность того, что на первой кости выпало больше очков чем на второй равна

 

28Подброшены две игральные кости. Вероятность того, что выпало одинаковое число очков равна

 

29Подброшены две игральные кости. Вероятность того, что выпала хотя бы одна единица равна

 

30Среди 35 экзаменационных билетов, 5 "легких". Первый билет берет Кондратьев и уносит его с собой, следующий берет билет Иванов. Вероятность того, что Иванову достался билет с несложными вопросами равна ...

 

31Двое договариваются о встрече в определенном месте, которая должна произойти в промежутке времени от 3 часов до 3 часов и 35 минут. Каждый из договаривающихся приходит к месту встречи в любой наугад взятый момент времени из этого промежутка времени и ждет другого 10 минут (в пределах указанного промежутка времени). Вероятность, что встреча состоится равна ...

  24/49

32Двое договариваются о встрече в определенном месте, которая должна произойти в промежутке времени от 4 часов до 4 часов и 20 минут. Каждый из договаривающихся приходит к месту встречи в любой наугад взятый момент времени из этого промежутка времени и ждет другого 4 минут (в пределах указанного промежутка времени). Вероятность, что встреча состоится равна ...

  9/25

33Двое договариваются о встрече в определенном месте, которая должна произойти в промежутке времени от 3 часов до 3 часов и 10 минут. Каждый из договаривающихся приходит к месту встречи в любой наугад взятый момент времени из этого промежутка времени и ждет другого 9 минут (в пределах указанного промежутка времени). Вероятность, что встреча состоится равна ...

  99/100

34Двое договариваются о встрече в определенном месте, которая должна произойти в промежутке времени от 3 часов до 3 часов и 45 минут. Каждый из договаривающихся приходит к месту встречи в любой наугад взятый момент времени из этого промежутка времени и ждет другого 5 минут (в пределах  указанного промежутка времени). Вероятность, что встреча состоится равна ...

  17/81

35Двое договариваются о встрече в определенном месте, которая должна произойти в промежутке времени от 3 часов до 3 часов и 55 минут. Каждый из договаривающихся приходит к месту встречи в любой наугад взятый момент времени из этого промежутка времени и ждет другого 7 минут (в пределах указанного промежутка времени). Вероятность, что встреча состоится равна ...

  721/3025

36Двое договариваются о встрече в определенном месте, которая должна произойти в промежутке времени от 3 часов до 3 часов и 45 минут. Каждый из договаривающихся приходит к месту встречи в любой наугад взятый момент времени из этого промежутка времени и ждет другого 12 минут (в пределах указанного промежутка времени). Вероятность, что встреча состоится равна ...

  104/225

37Двое договариваются о встрече в определенном месте, которая должна произойти в промежутке времени от 3 часов до 3 часов и 15 минут. Каждый из договаривающихся приходит к месту встречи в любой наугад взятый момент времени из этого промежутка времени и ждет другого 10 минут (в пределах указанного промежутка времени). Вероятность, что встреча состоится равна ...

  8/9

38Двое договариваются о встрече в определенном месте, которая должна произойти в промежутке времени от 6 часов до 6 часов и 25 минут. Каждый из договаривающихся приходит к месту встречи в любой наугад взятый момент времени из этого промежутка времени и ждет другого 7 минут (в пределах указанного промежутка времени). Вероятность, что встреча состоится равна ...

  301/625

39Двое договариваются о встрече в определенном месте, которая должна произойти в промежутке времени от 1 часов до 1 часов и 10 минут. Каждый из договаривающихся приходит к месту встречи в любой наугад взятый момент времени из этого промежутка времени и ждет другого 7 минут (в пределах указанного промежутка времени). Вероятность, что встреча состоится равна ...

  91/100

40Двое договариваются о встрече в определенном месте, которая должна произойти в промежутке времени от 1 часов до 1 часов и 45 минут. Каждый из договаривающихся приходит к месту встречи в любой наугад взятый момент времени из этого промежутка времени и ждет другого 3 минут (в пределах указанного промежутка времени). Вероятность, что встреча состоится равна ...

  29/225

41У Кондратьева в холодильнике лежит 10 яиц, три из которых несвежие. Кондратьев достает из холодильника 4 яйца. Вероятность того, что Кондратьев поест на завтрак яичницу равна ...

  1/6

42Автобусы маршрута №1 идут строго по расписанию с интервалом 5 мин. Вероятность того, что пассажир, подошедший к остановке, будет ожидать очередной автобус менее 3 мин. равна ...

  3/5

1.2. Комбинаторика. Бином Ньютона

43Даны 8 точек. Число прямых, которые можно провести через них, если известно, что никакие три из этих точек не лежат на одной прямой, равно…

 

44В пространстве даны 7 точек, причем никакие 4 из них НЕ ЛЕЖАТ в одной плоскости. Число  плоскостей, которые можно провести через эти точки, равно…

 

45Шестизначное число начинается с 2, заканчивается 5 и состоит из различных цифр. Количество  чисел такого вида, все цифры которых не превосходят 6, равно…

  4!

46Количество правильных дробей, составленных из чисел 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, равно…

 

47Количество трехзначных чисел,  составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что каждая цифра в нем встречается только один раз, равно…

 

48Даны 9 точек. Число прямых, которые можно провести через них, если известно, что никакие три из этих точек не лежат на одной прямой, равно…

 

49Даны 7 точек. Число  прямых, которые можно провести через них, если известно, что никакие три из этих точек не лежат на одной прямой, равно…

 

50В пространстве даны 8 точек, причем никакие 4 из них не лежат в одной плоскости. Число  плоскостей, которые можно провести через эти точки, равно…

 

51В пространстве даны 9 точек, причем никакие 4 из них не лежат в одной плоскости. Число  плоскостей, которые можно провести через эти точки, равно…

 

52Количество  правильных дробей, составленных из чисел 1, 2, 3, 5, 7, 11, равно…

 

53Количество  правильных дробей, составленных из чисел 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 равно…

 

54Семизначное число  начинается с  7, заканчивающееся   1 и состоит из различных цифр. Количество  чисел такого вида, все цифры которых не превосходят 7, равно…

  5!

55Пятизначное число, начинается с  3, заканчивающееся   9 и состоит из различных цифр. Количество  чисел такого вида, все цифры которых нечетны, равно…

  3!

56Шестизначное число начинается с  3, заканчивающееся  1 и состоит из различных цифр. Количество  чисел такого вида, все цифры которых не превосходят 6, равно…

  4!

57Количество четырехзначных чисел,  составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что каждая цифра в нем встречается только один раз, равно…

 

58Количество  четырехзначных чисел,  составленных из цифр 1, 2, 5, 6, 7, 9  при условии, что каждая цифра в нем встречается только один раз, равно…

 

59Количество таких четырехзначных чисел, у которых все цифры четные, не равны 0 и различны, равно…

  4!

60Количество таких четырехзначных чисел, у которых все цифры нечетные и различны, равно…

 

61Количество таких пятизначных чисел, которые начинаются с цифры 1, а все остальные их цифры различны и не меньше 5, равно…

  5!

62Количество таких шестизначных чисел, которые начинаются с цифры 2, а все остальные их цифры различны и не меньше 5, равно…

 

63Количество таких шестизначных чисел, которые начинаются с цифры 1, заканчиваются на 0, а все остальные их цифры различны и не меньше 5, равно…

 

64Количество таких шестизначных чисел, которые начинаются с цифры 7, заканчиваются на 5, а все остальные их цифры различны и  меньше 5, равно…

  5!

65Имеется 6 городов, каждый из которых соединен с каждым дорогой, не проходящей через остальные города. Общее количество дорог равно…

 

66Имеется 8 городов, каждый из которых соединен с каждым дорогой, не проходящей через остальные города. Общее количество дорог равно…

 

67Каждые две из 6 производственных единиц соединены парой лент транспортеров, движущихся в противоположных направлениях. Общее количество лент транспортеров равно…

 

68Каждые две из 7 производственных единиц соединены парой лент транспортеров, движущихся в противоположных направлениях. Общее количество лент транспортеров равно…

 

69Число словарей, необходимых для непосредственного перевода с любого из четырех языков на любой другой, равно…

 

70Число словарей, необходимых для непосредственного перевода с любого из 6 языков на любой другой, равно…

 

71Количество способов выбора из 6 человек группы людей для работы, если группа должна состоять не менее чем из 3 человек, равно ...

  42

72Количество способов выбора из 4 человек группы людей для работы, если группа должна состоять не менее чем из 2 человек, равно ...

  11

73Количество способов выбора из 5 человек группы людей для работы, если группа должна состоять не менее чем из 4 человек, равно ...

  6

74Количество способов выбора из 5 человек группы людей для работы, если группа должна состоять не менее чем из 3 человек, равно ...

  16

75Количество способов выбора из 6 человек группы людей для работы, если группа должна состоять не менее чем из 4 человек, равно ...

  22

76Количество способов выбора из 6 человек группы людей для работы, если группа должна состоять не менее чем из 2 человек, равно ...

  57

77Количество способов выбора из 3 человек группы людей для работы, если группа должна состоять не менее чем из 1 человека, равно ...

  7

78Количество способов выбора из 4 человек группы людей для работы, если группа должна состоять не менее чем из 3 человек, равно ...

  5

79Количество способов выбора из 7 человек группы людей для работы, если группа должна состоять не менее чем из 4 человек, равно ...

  64

80Количество способов выбора из 5 человек группы людей для работы, если группа должна состоять не менее чем из 2 человек, равно ...

  26

81Количество четырехзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5  при условии, что каждая цифра в нем встречается только один раз, равно ...

  120

82Шестизначное число начинается с 1, заканчивающееся 4 и состоит из различных цифр. Количество чисел такого вида, все цифры которых не превосходят 6, равно ...

  120

1.3. Полная вероятность

83Объем и качество продукции трех фабрик  задается таблицей

Вероятность того, выбранное наугад изделие окажется нестандартным, равна…

 

84Объем и качество продукции трех фабрик задается таблицей

Вероятность того, выбранное наугад изделие окажется нестандартным, равна…

 

85Объем и качество продукции трех фабрик задается таблицей

Вероятность того, выбранное наугад изделие окажется нестандартным, равна…

 

86Объем и качество деталей, производимых тремя автоматами, задается таблицей

Вероятность того, что наугад выбранная деталь оказалась бракованной, равна…

 

87Объем и качество деталей, производимых тремя автоматами, задается таблицей

Вероятность того, что наугад выбранная деталь оказалась бракованной, равна…

 

88Объем и качество деталей, производимых тремя автоматами, задается таблицей

Вероятность того, что наугад выбранная деталь оказалась бракованной, равна…

 

89Объем и качество болтов, производимых тремя машинами, задается таблицей

Вероятность того, что наугад выбранный болт оказался бракованным, равна ...

 

90.Объем и качество болтов, производимых тремя машинами, задается таблицей

Вероятность того, что наугад выбранный болт оказался бракованным, равна ...

 

91Объем и качество болтов, производимых тремя машинами, задается таблицей

Вероятность того, что наугад выбранный болт оказался бракованным, равна ...

 

92Объем и качество продукции трех фабрик задается таблицей

Вероятность того, выбранное наугад изделие окажется нестандартным, равна...

 

93Объем и качество продукции трех фабрик задается таблицей

Вероятность того, выбранное наугад изделие окажется нестандартным, равна…

 

94Объем и качество продукции трех фабрик, поступающей в магазин, задается таблицей

Вероятность того, выбранное наугад изделие окажется нестандартным, равна...

 

95Объем и качество продукции трех фабрик задается таблицей

Вероятность того, выбранное наугад изделие окажется нестандартным, равна...

 

96Объем и качество продукции четырех фабрик задается таблицей

Вероятность того, выбранное наугад изделие окажется нестандартным, равна...

 

97Объем и качество продукции четырех фабрик, задается таблицей

Вероятность того, выбранное наугад изделие окажется нестандартным, равна...

 

98В первой урне белых шаров впятеро больше, чем черных, в остальных девяти белых и черных шаров поровну. Вероятность того, что шар, извлеченный из наугад выбранной  урны окажется белым, равна...

 

99В первой урне белых шаров впятеро больше, чем черных, в остальных девяти белых и черных шаров поровну. Вероятность того, что шар, извлеченный из наугад выбранной  урны окажется черным, равна...

 

100В первой урне белых шаров вдвое больше, чем черных, в каждой из остальных девяти белых вдвое меньше, чем  черных шаров. Вероятность того, что шар, извлеченный из наугад выбранной  урны окажется черным, равна...

 

101В первой урне белых шаров вдвое больше, чем черных, в каждой из остальных девяти белых вдвое меньше, чем  черных шаров. Вероятность того, что шар, извлеченный из наугад выбранной  урны окажется белым, равна...

 

102В первой урне белых шаров вдвое меньше, чем черных, в каждой из остальных девяти белых вдвое больше, чем  черных шаров. Вероятность того, что шар, извлеченный из наугад выбранной  урны окажется белым, равна...

 

103В первой урне белых шаров вдвое меньше, чем черных, в каждой из остальных девяти белых вдвое больше, чем  черных шаров. Вероятность того, что шар, извлеченный из наугад выбранной  урны окажется черным, равна...

 

104В партии 5 изделий, причем все предположения о количестве нестандартных изделий равновероятны. Вероятность выбрать из партии нестандартное изделие равна…

 

105В одном стакане 2 игральные кости, в другом 3. Наугад выбранный стакан переворачивается. Вероятность того, что на выпавших костях в сумме будет 3 очка, равна…

 

106В одном стакане 2 игральные кости, в другом 3. Наугад выбранный стакан переворачивается. Вероятность того, что на выпавших костях в сумме будет 4 очка, равна…

 

107В одном стакане 2 игральные кости, в другом 3. Наугад выбранный стакан переворачивается. Вероятность того, что на выпавших костях в сумме будет НЕ БОЛЕЕ трех очков, равна…

 

108В одном стакане 2 игральные кости, в другом 3. Наугад выбранный стакан переворачивается. Вероятность того, что на выпавших костях в сумме будет НЕ МЕНЕЕ трех очков, равна…

 

109В одном стакане 2 игральные кости, в другом 3. Наугад выбранный стакан переворачивается. Вероятность того, что на выпавших костях в сумме будет число очков, НЕ РАВНОЕ 4, равна…

 

110Трое стрелков попадают в цель с вероятностями 0,5, 0,7 и 0,8 соответственно.  Вероятность того, что при стрельбе залпом в цель попали  лишь двое, равна…

  0,47

111Трое стрелков попадают в цель с вероятностями 0,5, 0,7 и 0,8 соответственно Вероятность того, что при стрельбе залпом в цель попал только один, равна…

  0,22

112Среди женщин-избирателей 70% поддерживают кандидата от партии Л, а среди мужчин-избирателей 60%. Согласно данных переписи, доля женщин составляет 55%. Вероятность того, что выборы выиграет кандидат от партии Л равна ...

  0,655

113Вероятность того, клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 1/10; в период экономического кризиса 2/5. Вероятность того, что начнется период экономического, роста равна 3/5. Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит равна ...

  11/50

114Вероятность того, клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 3/10; в период экономического кризиса 2/5. Вероятность того, что начнется период экономического, роста равна 3/5. Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит равна ...

  17/50

115Вероятность того, клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 1/5; в период экономического кризиса 2/5. Вероятность того, что начнется период экономического, роста равна 3/5. Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит равна ...

  7/25

116Вероятность того, клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 1/5; в период экономического кризиса 2/5. Вероятность того, что начнется период экономического, роста равна 7/10. Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит равна ...

  13/50

117Вероятность того, клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 1/5; в период экономического кризиса 2/5. Вероятность того, что начнется период экономического, роста равна 1/2. Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит равна ...

  3/10

118Вероятность того, клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 1/10; в период экономического кризиса 3/10. Вероятность того, что начнется период экономического, роста равна 3/5. Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит равна ...

  9/50

119Вероятность того, клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 3/10; в период экономического кризиса 1/2. Вероятность того, что начнется период экономического, роста равна 7/10. Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит равна ...

  9/25

120Вероятность того, клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 1/5; в период экономического кризиса 2/5. Вероятность того, что начнется период экономического, роста равна 7/10. Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит равна ...

  13/50

121Вероятность того, клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 1/10; в период экономического кризиса 3/10. Вероятность того, что начнется период экономического, роста равна 1/2. Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит равна ...

  1/5

122

Вероятность того, клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 1/5; в период экономического кризиса 3/10. Вероятность того, что начнется период экономического, роста равна 2/5. Вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит равна ...

  13/50

1.4. Формула Байеса

123

                   Объем и качество продукции трех фабрик  задается таблицей

Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ТРЕТЬЕЙ фабрике, равна...

 

124Объем и качество продукции трех фабрик задается таблицей

Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ВТОРОЙ фабрике, равна...

 

125

Объем и качество продукции трех фабрик задается таблицей

Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ПЕРВОЙ фабрике, равна...

 

126Объем и качество деталей, производимых тремя автоматами, задается таблицей

Вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на ВТОРОМ автомате, равна...

 

127Объем и качество деталей, производимых тремя     автоматами, задается таблицей

Вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на ПЕРВОМ автомате, равна...

 

128Объем и качество деталей, производимых тремя автоматами, задается таблицей

Вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на ТРЕТЬЕМ автомате, равна...

 

129Объем и качество болтов, производимых тремя машинами, задается таблицей

Вероятность того, что оказавшийся бракованным болт произведен на ПЕРВОЙ машине, равна ...

 

130Объем и качество болтов, производимых тремя машинами, задается таблицей

Вероятность того, что оказавшийся бракованным болт произведен на ВТОРОЙ машине, равна  

131Объем и качество болтов, производимых тремя машинами, задается таблицей

Вероятность того, что оказавшийся бракованным болт произведен на ТРЕТЬЕЙ машине, равна ...

 

132Объем и качество продукции трех фабрик задается таблицей

Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ПЕРВОЙ фабрике, равна ...

 

133Объем и качество продукции трех фабрик задается таблицей

Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ВТОРОЙ фабрике, равна ...

 

134Объем и качество продукции трех фабрик, поступающей в магазин, задается таблицей

Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ТРЕТЬЕЙ фабрике, равна ...

 

135Объем и качество продукции трех фабрик задается таблицей

Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ВТОРОЙ фабрике, равна ...

 

136Объем и качество продукции трех фабрик задается таблицей

Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ПЕРВОЙ фабрике, равна

 

137Объем и качество продукции трех фабрик, задается таблицей

Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ТРЕТЬЕЙ фабрике, равна

 

138В первой урне белых шаров впятеро больше, чем черных, в остальных девяти белых и черных шаров поровну. Вероятность того, что шар, оказавшийся белым,  извлечен из первой урны, равна…

 

139В первой урне белых шаров впятеро больше, чем черных, в остальных девяти белых и черных шаров поровну. Вероятность того, что шар, оказавшийся белым, извлечен НЕ ИЗ ПЕРВОЙ урны, равна…

 

140В первой урне белых шаров впятеро больше, чем черных, в остальных девяти белых и черных шаров поровну. Вероятность того, что шар, оказавшийся белым, извлечен из второй урны, равна…

 

141В первой урне белых шаров впятеро больше, чем черных, в остальных девяти белых и черных шаров поровну. Вероятность того, что шар, оказавшийся черным, извлечен из первой урны, равна…

 

142В первой урне белых шаров впятеро больше, чем черных, в остальных девяти белых и черных шаров поровну. Вероятность того, что шар, оказавшийся черным, извлечен НЕ ИЗ ПЕРВОЙ урны, равна…

 

143В первой урне белых шаров впятеро больше, чем черных, в остальных девяти белых и черных шаров поровну. Вероятность того, что шар, оказавшийся черным, извлечен из третьей урны, равна…

 

144Из партии в 5 изделий выбрано одно, оказавшееся бракованным. Тогда из предположений о количестве бракованных изделий в партии наиболее вероятным является…

 

145Из партии в 5 изделий выбрано одно, оказавшееся качественным. Тогда из предположений о количестве бракованных изделий в партии наиболее вероятным является…

 

146Из партии в 5 изделий выбрано одно, оказавшееся бракованным. Если первоначально все количества бракованных  изделий были равновозможны, то теперь вероятность того, что в партии ровно 1 бракованное изделие, равна…

 

147Из партии в 5 изделий выбрано одно, оказавшееся бракованным. Если первоначально все количества бракованных  изделий были равновозможны, то теперь вероятность того, что в партии ровно 3 бракованных изделия, равна…

 

148Из партии в 5 изделий выбрано одно, оказавшееся качественным. Если первоначально все количества бракованных  изделий были равновозможны, то теперь вероятность того, что в партии ровно 1 бракованное изделие, равна…

 

149Трое стрелков попадают в цель с вероятностями 0,5, 0,7 и 0,8 соответственно. При стрельбе залпом в цель попали  двое. Вероятность того, что первый стрелок промахнулся, равна…

 

150Трое стрелков попадают в цель с вероятностями 0,5, 0,7 и 0,8 соответственно. При стрельбе залпом в цель попали  двое. Вероятность того, что второй стрелок промахнулся, равна…

 

151Трое стрелков попадают в цель с вероятностями 0,5, 0,7 и 0,8 соответственно. При стрельбе залпом в цель попали  двое. Вероятность того, что третий стрелок промахнулся, равна…

 

152Трое стрелков попадают в цель с вероятностями 0,5, 0,7 и 0,8 соответственно. При стрельбе залпом в цель попали  двое. Вероятность того, что попали первый и третий стрелки, равна…

 

153Электролампы изготавливаются на трёх заводах. Первый завод производит 20% общего количества электроламп, второй - 20%, а третий - остальную часть. Продукция первого завода содержит 4% бракованных электроламп, второго - 4%, третьего - 2%. В магазин поступает продукция всех трёх заводов. Купленная в магазине лампа оказалась бракованной. Вероятность того, что она произведена первым заводом равна ...

  2/7

154Электролампы изготавливаются на трёх заводах. Первый завод производит 25% общего количества электроламп, второй - 50%, а третий - остальную часть. Продукция первого завода содержит 5% бракованных электроламп, второго - 7%, третьего - 1%. В магазин поступает продукция всех трёх заводов. Купленная в магазине лампа оказалась бракованной. Вероятность того, что она произведена первым заводом равна ...

  1/4

155Электролампы изготавливаются на трёх заводах. Первый завод производит 30% общего количества электроламп, второй - 15%, а третий - остальную часть. Продукция первого завода содержит 3% бракованных электроламп, второго - 5%, третьего - 1%. В магазин поступает продукция всех трёх заводов. Купленная в магазине лампа оказалась бракованной. Вероятность того, что она произведена первым заводом равна ...

  9/22

156. Задание {{ 1043 }} ТЗ № 1043

Электролампы изготавливаются на трёх заводах. Первый завод производит 40% общего количества электроламп, второй - 25%, а третий - остальную часть. Продукция первого завода содержит 4% бракованных электроламп, второго - 3%, третьего - 2%. В магазин поступает продукция всех трёх заводов. Купленная в магазине лампа оказалась бракованной. Вероятность того, что она произведена первым заводом равна ...

  32/61

157. Задание {{ 1044 }} ТЗ № 1044

Электролампы изготавливаются на трёх заводах. Первый завод производит 40% общего количества электроламп, второй - 45%, а третий - остальную часть. Продукция первого завода содержит 3% бракованных электроламп, второго - 5%, третьего - 2%. В магазин поступает продукция всех трёх заводов. Купленная в магазине лампа оказалась бракованной. Вероятность того, что она произведена первым заводом равна ...

  8/25

158. Задание {{ 1045 }} ТЗ № 1045

Электролампы изготавливаются на трёх заводах. Первый завод производит 10% общего количества электроламп, второй - 45%, а третий - остальную часть. Продукция первого завода содержит 5% бракованных электроламп, второго - 10%, третьего - 2%. В магазин поступает продукция всех трёх заводов. Купленная в магазине лампа оказалась бракованной. Вероятность того, что она произведена первым заводом равна ...

  5/59

159. Задание {{ 1046 }} ТЗ № 1046

Электролампы изготавливаются на трёх заводах. Первый завод производит 35% общего количества электроламп, второй - 10%, а третий - остальную часть. Продукция первого завода содержит 4% бракованных электроламп, второго - 6%, третьего - 1%. В магазин поступает продукция всех трёх заводов. Купленная в магазине лампа оказалась бракованной. Вероятность того, что она произведена первым заводом равна ...

  28/51

160. Задание {{ 1047 }} ТЗ № 1047

Электролампы изготавливаются на трёх заводах. Первый завод производит 15% общего количества электроламп, второй - 35%, а третий - остальную часть. Продукция первого завода содержит 6% бракованных электроламп, второго - 10%, третьего - 2%. В магазин поступает продукция всех трёх заводов. Купленная в магазине лампа оказалась бракованной. Вероятность того, что она произведена первым заводом равна ...

  1/6

161. Задание {{ 1048 }} ТЗ № 1048

Электролампы изготавливаются на трёх заводах. Первый завод производит 50% общего количества электроламп, второй - 25%, а третий - остальную часть. Продукция первого завода содержит 3% бракованных электроламп, второго - 5%, третьего - 2%. В магазин поступает продукция всех трёх заводов. Купленная в магазине лампа оказалась бракованной. Вероятность того, что она произведена первым заводом равна ...

  6/13

162. Задание {{ 1049 }} ТЗ № 1049

Электролампы изготавливаются на трёх заводах. Первый завод производит 10% общего количества электроламп, второй - 55%, а третий - остальную часть. Продукция первого завода содержит 4% бракованных электроламп, второго - 7%, третьего - 2%. В магазин поступает продукция всех трёх заводов. Купленная в магазине лампа оказалась бракованной. Вероятность того, что она произведена первым заводом равна ...

  8/99

1.5. Схема Бернулли

163. Задание {{ 879 }} Б1

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, делящееся на три, выпало ровно три раза, равно…

 

164. Задание {{ 880 }} Б2

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, делящееся на три, выпало ровно два раза, равна…

 

165. Задание {{ 881 }} Б3

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, делящееся на три, выпало НЕ МЕНЕЕ четырех раз, равна…

 

166. Задание {{ 882 }} Б4

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, делящееся на три, выпало НЕ БОЛЕЕ четырех раз, равна…

 

167. Задание {{ 883 }} Б5

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, делящееся на три, выпало ДВА ИЛИ ТРИ раза, равна…

 

168. Задание {{ 884 }} Б6

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, делящееся на три, выпало МЕНЕЕ двух ИЛИ БОЛЕЕ четырех раз, равно…

 

169. Задание {{ 885 }} Б7

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что четное число очков выпало ровно три раза, равна…

 

170. Задание {{ 886 }} Б8

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что четное число очков выпало ровно два раза, равна…

 

171. Задание {{ 887 }} Б9

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число четное очков выпало НЕ МЕНЕЕ четырех раз, равна…

 

172. Задание {{ 888 }} Б10

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что четное число очков выпало ДВА ИЛИ ТРИ раза, равна…

 

173. Задание {{ 889 }} Б11

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что четное число очков выпало НЕ БОЛЕЕ четырех раз, равна…

 

174. Задание {{ 890 }} Б12

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что четное число очков, выпало МЕНЕЕ двух ИЛИ БОЛЕЕ четырех раз, равна…

 

175. Задание {{ 891 }} Б13

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, не меньшее 5, выпало ровно три раза, равна…

 

176. Задание {{ 892 }} Б14

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, не меньшее 5, выпало ровно два раза, равна…

 

177. Задание {{ 893 }} Б15

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, не меньшее 5, выпало НЕ МЕНЕЕ четырех раз, равна…

 

178. Задание {{ 894 }} Б16

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, не меньшее 5, выпало НЕ БОЛЕЕ четырех раз, равна…

 

179. Задание {{ 895 }} Б17

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, не меньшее 5, выпало ДВА ИЛИ ТРИ раза, равна…

 

180. Задание {{ 896 }} Б18

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, не меньшее 5, выпало МЕНЕЕ двух ИЛИ БОЛЕЕ четырех раз, равна…

 

181. Задание {{ 897 }} Б19

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, не равное 3, выпало ровно три раза, равна…

 

182. Задание {{ 898 }} Б20

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, не равное 3, выпало ровно два раза, равна…

 

183. Задание {{ 899 }} Б21

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, не равное 3, выпало НЕ МЕНЕЕ четырех раз, равна…

 

184. Задание {{ 900 }} Б22

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, не равное 3, выпало НЕ БОЛЕЕ четырех раз, равна…

 

185. Задание {{ 901 }} Б23

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, не равное 3, выпало ДВА ИЛИ ТРИ раза, равна…

 

186. Задание {{ 902 }} Б24

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, не равное 3, выпало МЕНЕЕ двух ИЛИ БОЛЕЕ четырех раз, равна…

 

187. Задание {{ 903 }} Б25

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, меньшее 5, выпало ровно три раза, равна…

 

188. Задание {{ 904 }} Б26

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, меньшее 5, выпало ровно два раза, равна…

 

189. Задание {{ 905 }} Б27

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, меньшее 5, выпало НЕ МЕНЕЕ четырех раз, равна…

 

190. Задание {{ 906 }} Б28

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, меньшее 5, выпало НЕ БОЛЕЕ четырех раз, равна…

 

191. Задание {{ 907 }} Б29

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, меньшее 5, выпало ДВА ИЛИ ТРИ раза, равна…

 

192. Задание {{ 908 }} Б30

Игральная кость подбрасывается 5 раз. Вероятность того, что число очков, меньшее 5, выпало МЕНЕЕ двух ИЛИ БОЛЕЕ четырех раз, равна…

 

193. Задание {{ 1050 }} ТЗ № 1050

Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Вероятность выиграть две партии из четырех равна ...

  3/8

194. Задание {{ 1051 }} ТЗ № 1051

Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Вероятность выиграть три партии из шести равна ...

  5/16

195. Задание {{ 1052 }} ТЗ № 1052

Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Вероятность выиграть три партии из четырех равна ...

  1/4

196. Задание {{ 1053 }} ТЗ № 1053

Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Вероятность выиграть одну партию из четырех равна ...

  1/4

197. Задание {{ 1054 }} ТЗ № 1054

Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Вероятность выиграть две партии из пяти равна ...

  5/16

198. Задание {{ 1055 }} ТЗ № 1055

У Иванова в ящике для белья неупорядоченно лежит 10 пар носков: 5 пар черных, 3 пары белых и 2 пары синих. Иванов решил пойти на работу в черных носках и не глядя достает из ящика пару носков. Если ему не попалась пара носков черного цвета, он возвращает их в ящик и еще один раз повторяет попытку. Вероятность того, что Иванов пойдет на работу в черных носках равна ...

  603/1444

199. Задание {{ 1056 }} ТЗ № 1056

У Сидорова в ящике для белья неупорядоченно лежит 20 носков: 10 черных, 6 белых и 4 синих. Сидоров решил пойти в театр в белых носках и не глядя достает из ящика пару носков. Если ему не попалась пара носков белого цвета, он возвращает их в ящик и еще один раз повторяет попытку. Вероятность того, что Сидоров пойдет в театр в белых носках равна ...

  219/1444

200. Задание {{ 1057 }} ТЗ № 1057

У Федорова в ящике для белья неупорядоченно лежит 20 носков: 10 черных, 6 белых и 4 синих. Федоров решил пойти на футбол в синих носках и не глядя достает из ящика пару носков. Если ему не попалась пара носков синего цвета он возвращает их в ящик и еще один раз повторяет попытку. Вероятность того, что Федоров пойдет на футбол в синих носках равна ...

  561/9025

201. Задание {{ 1059 }} ТЗ № 1059

В лесу на 2 съедобных гриба приходится 1 несъедобный. За 1 час Семен нашел 6 грибов. Вероятность того, что он нашел ровно 4 съедобных гриба равна ...

  80/243

202. Задание {{ 1070 }} ТЗ № 1070

В лесу на 1 съедобный гриб приходится 2 несъедобных. За 1 час Семен нашел 6 грибов. Вероятность того, что он нашел ровно 2 съедобных гриба равна ...

  80/243

1.6. Непрерывные случайные величины

203. Задание {{ 909 }} нвел1

Если случайная величина X задана плотностью распределения , то …

  16

204. Задание {{ 910 }} нвел2

Если случайная величина X задана плотностью распределения , то …

  3

205. Задание {{ 911 }} нвел3

График функции распределения случайной величины Х имеет вид:

Тогда

  1/12

206. Задание {{ 912 }} нвел4

Если график функции распределения случайной величины Х имеет вид:

то

  3

207. Задание {{ 913 }} нвел5

Если случайная величина X задана плотностью распределения , то

  5

208. Задание {{ 914 }} нвел6

Если случайная величина X задана плотностью распределения , то

  4

209. Задание {{ 915 }} нвел7

График плотности распределения случайной величины Х имеет вид:

Тогда

  -1

210. Задание {{ 916 }} нвел8

График плотности распределения случайной величины Х имеет вид:

Тогда

  1

График плотности распределения случайной величины Х имеет вид:

Тогда

  1

212. Задание {{ 918 }} нвел10

Если случайная величина X задана плотностью распределения , то

  16

213. Задание {{ 919 }} нвел11

Если случайная величина X задана плотностью распределения , то

  16

214. Задание {{ 920 }} нвел12

Если случайная величина X задана плотностью распределения , то

  3

215. Задание {{ 921 }} нвел13

График функции распределения случайной величины Х имеет вид:

Тогда

  2

216. Задание {{ 922 }} нвел14

Если случайная величина X задана плотностью распределения , то

  4

217. Задание {{ 923 }} нвел15

Если случайная величина X задана плотностью распределения , то

  1

218. Задание {{ 924 }} нвел16(з)

Пусть X – случайная величина, имеющая равномерное распределение на интервале [3,5]. Тогда M(2X-1)=…

  7

219. Задание {{ 925 }} нвел17(з)

Пусть X – случайная величина, имеющая равномерное распределение на интервале [-3,5]. Тогда M(2X-1)=…

  1

220. Задание {{ 926 }} нвел18(з)

Пусть X – случайная величина, имеющая равномерное распределение на интервале [-5,3]. Тогда M(3X+4)=…

  1

221. Задание {{ 927 }} нвел19(з)

Пусть X – случайная величина, имеющая равномерное распределение на интервале [3,5]. Тогда D(2X-1)=…

 

222. Задание {{ 928 }} нвел20(з)

Пусть X – случайная величина, имеющая равномерное распределение на интервале [-3,5]. Тогда D(2X-1)=…

 

223. Задание {{ 929 }} нвел21(з)

Пусть X – случайная величина, имеющая равномерное распределение на интервале [3,5]. Тогда D(1-2X)=…

 

224. Задание {{ 930 }} нвел22(з)

Пусть X – случайная величина, имеющая равномерное распределение на интервале [-3,5]. Тогда D(2-X)=…

 

225. Задание {{ 931 }} нвел29(з)

График функции распределения случайной величины Х имеет вид.

Тогда

 

226. Задание {{ 932 }} нвел23(з)

Если случайная величина X задана плотностью распределения , то

  1

227. Задание {{ 933 }} нвел24(з)

Если случайная величина X задана плотностью распределения , то

  -3

228. Задание {{ 934 }} нвел25(з)

Если случайная величина X задана плотностью распределения , то

  9

229. Задание {{ 935 }} нвел26(з)

Если случайная величина X задана плотностью распределения , то

  -3

230. Задание {{ 936 }} нвел27(з)

Если случайная величина  X  задана плотностью распределения , то

  25

231. Задание {{ 937 }} нвел28(з)

Если случайная величина X задана плотностью распределения то

  -5

232. Задание {{ 938 }} нвел30(з)

График функции распределения случайной величины Х имеет вид.

Тогда

  2

233. Задание {{ 1061 }} ТЗ № 1061

Пусть Ф(x) это функция стандартного нормального распределения. Если Ф(x) = 0,7, то Ф(-x) равно ...

  0,3

234. Задание {{ 1062 }} ТЗ № 1062

Пусть Ф(x) это функция стандартного нормального распределения. Если Ф(x) = 0,9, то Ф(-x) равно ...

  0,1

235. Задание {{ 1063 }} ТЗ № 1063

Пусть Ф(x) это функция стандартного нормального распределения. Если Ф(x) = 0,05, то Ф(-x) равно ...

  0,95

236. Задание {{ 1064 }} ТЗ № 1064

Пусть f(x) это плотность стандартного нормального распределения. Если f(x) = 0,2, то f(-x) равно ...

  0,2

237. Задание {{ 1065 }} ТЗ № 1065

Пусть f(x) это функция стандартного нормального распределения. Если f(x) = 0,1, то f(-x) равно ...

  0,1

238. Задание {{ 1066 }} ТЗ № 1066

Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием a = 10. Вероятность попадания X в интервал (10, 20) равна 0,3. Вероятность попадания X в интервал (0, 10) равна ...

  0,3

239. Задание {{ 1067 }} ТЗ № 1067

Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием a = 25. Вероятность попадания X в интервал (10, 25) равна 0,2. Вероятность НЕ попадания X в интервал (10, 40) равна ...

  0,6

240. Задание {{ 1068 }} ТЗ № 1068

Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием a = 5. Вероятность попадания X в интервал (1, 5) равна 0,1. Вероятность попадания X в интервал (1, 9) равна ...

  0,2

241. Задание {{ 1069 }} ТЗ № 1069

Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием a = 2. Вероятность попадания X в интервал (1, 2) равна 0,3. Вероятность НЕ попадания X в интервал (2, 3) равна ...

  0,7

1.7. Статистические методы обработки данных

242. Задание {{ 939 }} фр1(з)

Имеются данные по 100 проданным парам обуви:

Мода распределения по размеру проданной обуви равна…

  41

243. Задание {{ 940 }} фр2(з)

Имеются данные по 100 проданным парам обуви:

Мода распределения по размеру проданной обуви равна…

  40

244. Задание {{ 941 }} фр3(з)

Имеются данные по 100 проданным парам обуви:

Мода распределения по размеру проданной обуви равна…

  39

245. Задание {{ 942 }} фр4(з)

Имеются данные по 100 проданным парам обуви:

Мода распределения по размеру проданной обуви равна…

  38

246. Задание {{ 943 }} фр5(з)

По данным о 100 проданных пар обуви нашли эмпирическую функцию распределения:

Обуви 38-го размера было продано…

  10

247. Задание {{ 944 }} фр6(з)

По данным о 100 проданных пар обуви нашли эмпирическую функцию распределения

Обуви 42-го размера было продано…

  14

248. Задание {{ 945 }} фр7(з)

Произведена выборка 100 роликов.  По данным отклонений x от номинального размера их диаметров построена гистограмма частот.

Тогда число роликов, удовлетворяющее неравенству , равно…

  68

249. Задание {{ 946 }} фр8(з)

Произведена выборка 100 роликов.  По данным отклонений x от номинального размера их диаметров построена гистограмма частот.

Тогда число роликов, удовлетворяющее неравенству , равно…

  48

250. Задание {{ 947 }} фр9(з)

Произведена выборка 100 роликов.  По данным отклонений x от номинального размера их диаметров построена гистограмма частот.

Тогда число роликов, удовлетворяющее неравенству , равно…

  38

251. Задание {{ 948 }} фр15(з)

По результатам распределения 100 рабочих по тарифным разрядам найдена эмпирическая функция распределения:

Количество рабочих, имеющих тарифный разряд НЕ НИЖЕ четвертого, равно...

  78

252. Задание {{ 949 }} фр16(з)

По результатам распределения 100 рабочих по тарифным разрядам найдена эмпирическая функция распределения:

Количество рабочих, имеющих тарифный четвертый разряд, равно...

  26

253. Задание {{ 950 }} фр17(з)

По результатам распределения 100 рабочих по тарифным разрядам найдена эмпирическая функция распределения:

Количество рабочих, имеющих тарифный разряд НЕ ВЫШЕ третьего, равно...

  10

254. Задание {{ 951 }} фр18(з)

По результатам распределения 100 рабочих по тарифным разрядам найдена эмпирическая функция распределения:

Количество рабочих, имеющих второй или третий тарифный разряд, равно...

  22

255. Задание {{ 952 }} фр19(з)

По результатам распределения 100 рабочих по тарифным разрядам найдена эмпирическая функция распределения:

Количество рабочих, имеющих пятый тарифный разряд, равно…

  46

256. Задание {{ 953 }} фр20(з)

По результатам распределения 100 рабочих по тарифным разрядам найдена эмпирическая функция распределения:

Количество рабочих, имеющих тарифный разряд ВЫШЕ пятого, равно...

  0

257. Задание {{ 954 }} фр21(з)

По результатам распределения 100 рабочих по тарифным разрядам найдена эмпирическая функция распределения:

Количество рабочих, имеющих тарифный разряд  НИЖЕ ВТОРОГО, равно...

  4

258. Задание {{ 955 }} фр22(з)

Эмпирическая функция распределения, построенная по 100 наблюдениям, имеет вид

Тогда мода выборочного распределения равна…

  1,1

259. Задание {{ 960 }} фр28(з)

Эмпирическая функция распределения, построенная по 100 наблюдениям, имеет вид

Тогда медиана выборочного распределения равна…

  2,8

260. Задание {{ 961 }} фр29(з)

Эмпирическая функция распределения, построенная по 100 наблюдениям, имеет вид

Тогда мода выборочного распределения равна…

  1,1

261. Задание {{ 962 }} фр30(з)

Эмпирическая функция распределения, построенная по 100 наблюдениям, имеет вид

Тогда число наблюдений, имеющих величину, не меньшую 3, равно…

  19

262. Задание {{ 963 }} фр10(з)

Собраны данные о числе пропущенных занятий по математике у 25 студентов:

2, 5, 0, 1, 6, 3, 0, 1, 5, 4, 0, 3, 3, 2, 1, 4, 0, 0, 2, 3, 6, 0, 3, 0, 1.

Значение эмпирической функции распределения F25(4) по данной выборке равно…

 

263. Задание {{ 964 }} фр11(з)

Собраны данные о числе пропущенных занятий по математике у 25 студентов:

2, 5, 0, 1, 6, 3, 0, 1, 5, 4, 0, 3, 3, 2, 1, 4, 0, 0, 2, 3, 6, 0, 3, 0, 1.

Значение эмпирической функции распределения F25(2) по данной выборке равно…

 

264. Задание {{ 965 }} фр12(з)

Собраны данные о числе пропущенных занятий по математике у 25 студентов:

2, 5, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 5, 4, 0, 3, 3, 2, 1, 4, 0, 0, 2, 3, 3, 0, 3, 0, 1.

Значение эмпирической функции распределения F25(2) по данной выборке равно…

 

265. Задание {{ 966 }} фр13(з)

Собраны данные о числе пропущенных занятий по математике у 25 студентов:

2, 5, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 5, 4, 0, 3, 3, 2, 1, 4, 0, 0, 2, 3, 3, 0, 3, 0, 1.

Значение эмпирической функции распределения F25(3) по данной выборке равно…

 

266. Задание {{ 967 }} фр14(з)

Собраны данные о числе пропущенных занятий по математике у 25 студентов:

2, 5, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 5, 4, 0, 3, 3, 2, 1, 4, 0, 0, 2, 3, 3, 0, 3, 0, 1.

Значение эмпирической функции распределения F25(4) по данной выборке равно…

 

267. Задание {{ 1004 }} ТЗ № 1004

Пусть X1, X2, …, Xn – выборка из равномерного распределения на отрезке [a, b], причем значение параметра а известно. Какая из перечисленных ниже функций НЕ ЯВЛЯЕТСЯ статистикой?

 

268. Задание {{ 1006 }} ТЗ № 1006

Пусть X1, X2, …, Xn – выборка из распределения Пуассона с неизвестным параметром . Какая из перечисленных ниже функций НЕ ЯВЛЯЕТСЯ статистикой?

 

269. Задание {{ 1007 }} ТЗ № 1007

Пусть (-0,8; 2,9; 4,3; -5,7; 1,1; -3,2) наблюдавшиеся значения выборки. Значение эмпирической функции распределения F(-5) равно ...

 

270. Задание {{ 1008 }} ТЗ № 1008

Пусть (3, 0, 4, 3, 6, 0, 3, 1) - наблюдавшиеся значения выборки. Значение эмпирической функции распределения F(1) равно ...

 

271. Задание {{ 1071 }} ТЗ № 1071

Пусть (3, 0, 4, 3, 6, 0, 3, 1) - наблюдавшиеся значения выборки. Значение эмпирической функции распределения F(0) равно ...

  0

272. Задание {{ 1072 }} ТЗ № 1072

Пусть (3, 0, 4, 3, 6, 0, 3, 1) - наблюдавшиеся значения выборки. Значение эмпирической функции распределения F(2) равно ...

  3/8

273. Задание {{ 1073 }} ТЗ № 1073

Пусть (3, 0, 4, 3, 6, 0, 3, 1) - наблюдавшиеся значения выборки. Значение эмпирической функции распределения F(3) равно ...

  3/8

274. Задание {{ 1074 }} ТЗ № 1074

Пусть (3, 0, 4, 3, 6, 0, 3, 1) - наблюдавшиеся значения выборки. Значение эмпирической функции распределения F(4) равно ...

  3/4

1.8. Оценка параметров генеральной совокупности

275. Задание {{ 969 }} оп1(з)

После 6 заездов автомобиля  были получены значения его  скорости (в м/сек): 32; 35; 37; 38; 39; 41. Оценка математического ожидания  скорости автомобиля равна…

  37

276. Задание {{ 970 }} оп2(з)

После 6 заездов автомобиля  получены следующие значения его скорости (в м/сек): 25; 27; 28; 30; 31; 33.  Оценка математического ожидания  скорости автомобиля равна…

  29

277. Задание {{ 971 }} оп3(з)

После 6 заездов автомобиля  получены следующие значения его скорости (в м/сек): 21; 23; 27; 28; 30; 33. Оценка математического ожидания  скорости автомобиля равна…

  27

278. Задание {{ 972 }} оп4(з)

В результате пяти измерений длины стержня получены следующие результаты (в мм): 90; 93; 96; 103; 108. Несмещенная оценка длины стержня равна…

  98

279. Задание {{ 973 }} оп5(з)

В результате пяти измерений длины стержня следующие результаты (в мм): 91; 92; 95; 97; 100. Несмещенная оценка длины стержня равна…

  95

280. Задание {{ 974 }} оп6(з)

В результате пяти измерений длины стержня получены следующие результаты (в мм): 95; 96; 99; 102; 103. Несмещенная оценка длины стержня равна…

  99

281. Задание {{ 975 }} оп7(з)

Случайная величина  распределена по нормальному закону с параметрами а и b и получила значения 25; 10; 20; 20; 5. Оценка параметра а равна…

  16

282. Задание {{ 976 }} оп8(з)

Случайная величина  распределена по нормальному закону с параметрами а и b и получила значения 30; 25; 20; 15; 5. Оценка параметра а равна…

  19

283. Задание {{ 977 }} оп9(з)

Случайная величина  распределена по нормальному закону с параметрами а и b и получила значения 35; 30; 20; 10; 5. Оценка параметра а равна…

  20

284. Задание {{ 978 }} оп10(з)

Случайная величина  распределена по закону Пуассона. По результатам наблюдаемых значений 2; 3; 5; 3; 1; 4; 1; 5; 4; 1 оценка параметра  этого распределения, равна...

  2,9

285. Задание {{ 979 }} оп11(з)

Случайная величина  распределена по закону Пуассона. По результатам наблюдаемых значений 3; 2; 1; 2; 5; 4; 6; 1; 3; 3 оценка параметра  этого распределения, равна...

  3

286. Задание {{ 980 }} оп12(з)

Случайная величина  распределена по закону Пуассона. По результатам наблюдаемых значений 1; 2; 5; 7; 4; 6; 3; 2; 1; 1 оценка параметра  этого распределения, равна...

  3,2

287. Задание {{ 981 }} оп13(з)

После 7 заездов автомобиля  были получены следующие значения его скорости (в м/сек): 37; 36; 35; 40; 38; 39; 41. Оценка математического ожидания скорости автомобиля равна…

  38

288. Задание {{ 982 }} оп14(з)

В результате шести измерений длины стержня получены следующие результаты (в мм): 98; 100; 96; 99; 102; 99. Несмещенная оценка длины стержня равна…

  99

289. Задание {{ 983 }} оп15(з)

Случайная величина  распределена по закону Пуассона. По результатам наблюдаемых значений 1; 2; 5; 3; 4; 6; 3; 2; 1; 3 оценка параметра  этого распределения, равна...

  3

290. Задание {{ 984 }} оп16(з)

Случайная величина распределена равномерно на интервале [a-3, a+3], где a – неизвестный параметр. По результатам наблюдений значений величины 2, 4, 1, 5, 2, 4 оценка параметра a равна…

  3

291. Задание {{ 985 }} оп17(з)

Случайная величина распределена равномерно на интервале [a-4, a+4], где a – неизвестный параметр. По результатам наблюдений значений величины 2, 4, 6, 5, 7, 4, 0 оценка параметра a равна…

  4

292. Задание {{ 986 }} оп18(з)

Случайная величина распределена равномерно на интервале [a-5, a+5], где a – неизвестный параметр. По результатам наблюдений значений величины 2, 4, 1, 6, -2, 4 оценка параметра a равна…

  2,5

293. Задание {{ 987 }} оп19(з)

Случайная величина распределена равномерно на интервале [3, a], где a – неизвестный параметр. По результатам наблюдений значений величины 5, 8, 6, 5, 8, 4  несмещенная оценка параметра a равна…

  9

294. Задание {{ 988 }} оп21(з)

Случайная величина распределена равномерно на интервале [a, 10], где a – неизвестный параметр. По результатам наблюдений значений величины 7, 4, 6, 5, 4, 4, 5 несмещенная оценка параметра a равна…

  0

295. Задание {{ 989 }} оп29(з)

При контрольных измерениях количество одноногих кур на 1000 особей составило 0, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 1. Тогда оценка количества окорочков при забое 50 000 кур составляет…

  99975

296. Задание {{ 990 }} оп30(з)

При контрольных измерениях количество одноногих кур на 1000 особей составило 0, 1, 0, 2, 0, 0, 2, 1. Тогда оценка количества окорочков при забое 20 000 кур составляет…

  39985

297. Задание {{ 991 }} оп20(з)

Случайная величина распределена равномерно на интервале [0, a], где a – неизвестный параметр. По результатам наблюдений значений величины 7, 1, 6, 8, 4, 4  несмещенная оценка параметра a равна…

  10

298. Задание {{ 992 }} оп22(з)

Случайная величина распределена равномерно на интервале [a, 12], где a – неизвестный параметр. По результатам наблюдений значений величины -1, 4, 0, 5, 7, 4, 1 несмещенная оценка параметра a равна…

 

299. Задание {{ 993 }} оп23(з)

Известно, что математическое ожидание показательного распределения с параметром  равно .  С помощью этого по результатам наблюдений над показательно распределенной величиной 3, 2, 5, 1, 1, 4, оценка параметра  равна…

 

300. Задание {{ 994 }} оп24(з)

Математическое ожидание показательного распределения с параметром  равно .  По результатам наблюдений над показательно распределенной величиной 5, 3, 5, 1, 2, 7  оценка параметра  равна…

 

301. Задание {{ 995 }} оп25(з)

При измерении скорости ветра 15 сентября в течение 6 лет получены значения 4, 12, 7, 9, 18, 3 м/с. Тогда оценка средней скорости ветра 15 сентября…

 

302. Задание {{ 996 }} оп26(з)

При 7 последних проверках в автобусах за смену  было оштрафовано 0, 2, 0, 1, 3, 0, 1 человек. Тогда оценка среднего количества выписанных штрафов за смену…

  1

303. Задание {{ 997 }} оп27(з)

При измерении скорости ветра 25 сентября в течение 6 лет получены значения 5, 12, 7, 9, 16, 5 м/с. Тогда оценка средней скорости ветра 25 сентября…

  9

304. Задание {{ 998 }} оп28(з)

При 8 последних проверках в автобусе за смену  было оштрафовано 0, 2, 0, 1, 3, 0, 1, 3 человек. Тогда оценка среднего числа выписанных штрафов, приходящихся на смену…

  1

0

0,04

0,1444

0,29

0,52

0,78

0,92

37

38

39

40

41

42

43

1

0

0,04

0,1444

0,29

0,52

0,78

0,92

37

38

39

40

41

42

43

1

0

1

2

3

4

5

0,04

0,1

0,26

0,52

1

0

1

2

3

4

5

0,04

0,1

0,26

0,52

1

0

1

2

3

4

5

0,04

0,1

0,26

0,52

1

0

1

2

3

4

5

0,04

0,1

0,26

0,52

1

0

1

2

3

4

5

0,04

0,1

0,26

0,52

1

0

1

2

3

4

5

0,04

0,1

0,26

0,52

1

0

1

2

3

4

5

0,04

0,1

0,26

0,52

1

0

1,1

2,8

4

0,12

0,47

0,81

1

0

1,1

2,8

4

0,12

0,47

0,81

1

0

1,1

2,8

4

0,12

0,47

0,81

1

0

1,1

2,8

4

0,12

0,47

0,81

1

ФИО___________________________________________

Контрольная работа  по алгебре по теме «Решение целых уравнений». 9 класс

1 вариант

Соотнесите каждое уравнение с его названием

х² -х +2=0     2.  (х-3) + 8= 2х+6     3.   х² + 6х =0     4.   + 7х ² - 1 =0      

а) биквадратное        б) квадратное неполное        в) линейное                г)  квадратное полное

Найдите все корни уравнения.

а) 0,2 -2(х +1) = 0,4х                        б)  3х² + 6х =0                     в) 7х² - 28 =0             г) х² - 6х = 4х - 25  

Ответ_______________                 Ответ________                Ответ______                Ответ____________  

Найдите сумму корней уравнения   7  - х ³ = 0

а)0                                б)7                        в)                        г) -7

Найдите все различные корни уравнения   - 5х² + 4 = 0

Решите уравнение  9 -18х² - х +2 =0

ФИО___________________________________________

Контрольная работа  по алгебре по теме «Решение целых уравнений». 9 класс

2 вариант

1.Соотнесите каждое уравнение с его названием

1. х² + 6х =0      2.   + 7х ² - 1 =0      3 (х-3) + 8= 2х+6      4. х² -х +2=0      

а) линейное        б) квадратное полное        в) квадратное неполное                г)  биквадратное

2.Найдите все корни уравнения.

а) 4х² - 100 =0             б) х² + 2х = 16х - 49            в) 0,4х= 0,4 – 2(х+2)                г) 5х² - 10х =0    

Ответ_______________                 Ответ________                Ответ______                Ответ____________  

3.Найдите сумму корней уравнения     - 8х ² = 0

а)-8                                б)0                        в)                        г) 8

4. Найдите все различные корни уравнения   +3х² -10 = 0

Решите уравнение  2  - - 18х – 45х=0