Преобразования тригонометрических выражений
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Урок по теме: «Преобразования тригонометрических выражений»

Цели урока:

Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся, связанные и применением формул тригонометрии для упрощения тригонометрических выражений.

Содействовать развитию математического мышления учащихся, умению наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать.

        3.  Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной                    деятельности, к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности

  Оборудование: -  мультимедийная доска, разноуровневые карточки-задания для самостоятельной работы, классная доска, мел.

                                 Ход урока.

Организационный момент. Нацеливание на работу.

Теоретический опрос по теме.

Предварительно на классной доске заготовить тригонометрические формулы, но не полностью, а их либо левую  либо правую части. Учащиеся должны дописать формулы.

Вызвать к доске троих человека, проверка на слайде.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента:

Формулы сложения:

  Формулы кратных аргументов

Выполнение устных упражнений практического содержания, проверка на слайде.

Какой знак имеет выражение: (поднимают табличку с «+» или «- «)

а);        б);                в);

г);        д);                е);

Какой знак имеет выражение:

а) ;                   ;

б);                      

Какой знак имеет выражение:

а);       б);            в);         г)

Замените тригонометрической функцией угла

а)                б)                в)

г)                д)                е)

Найдите значение выражения:

   а)            в)        д)

б)       г)       е)

        Найдите значение выражения:
а)
б)

в) г)        

Выполнение разноуровневой  самостоятельной работы.

Средний уровень. Вариант-1.

1)/Найти значение выражений:

2sin + 11cos ( + sin

2)/Вычислить:

3)., если

3)/Упростить: .

Средний уровень. Вариант-2

1)/Найти значение выражений:

2).Вычислить:    , если .

4).Упростить:

Повышенный уровень.

Вариант-1.

1)Упростите:

2) Вычислите:

, если .

Повышенный уровень.

Вариант-2

1)Упростите:

2)Вычислите:

, если

Базовый уровень.

Вариант-1

1).Вычислить:

1);               2)    ;                    

 3)  3 cos 0+ 2sin  – 4 cos  - 7sin(-𝝅)

2).Найти:

3).Зная, что sin, , и—углы I четверти, найдите значение выражения:  

Базовый уровень.

Вариан-2

1).Вычислить:

1)  ;      2) ;

3) cos  -3sin  + 4cos(-2π) – sin (-3π)

 2).Найти:

 3).Зная, что sin, , и—углы I четверти,

найдите значение выражения:  

5)  Подведение итогов. Разноуровненвое домашнее задание.