Урок математики "Умножение и деление рациональных чисел", 6 класс
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Урок на тему  "Умножение и деление рациональных чисел".

Цель урока: проверка, оценка и приведением подобных слагаенмых в алгебраических выражениях коррекция знаний, умений и навыков учащихся, связанных с умножением и делением положительных и отрицательных чисел, законами умножения, е

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Проверка знания учащимися фактического материала, умения объеснять сущность основных понятий осуществляется в процессе беседы с последующим выполнением упражнений.

Класс: 6

Ход урока

Вопросы для беседы.

1. Объясните правило умножения двух чисел с одинаковыми знаками. Приведите примеры.

2. Объясните правило умножения двух чисел с разными знаками, приведите примеры.

3. Чему равно произведение нескольких чисел, если одно из них нуль? При каких условиях a*b=0?

4. Чему равно произведение a*(-1)? Приведите примеры.

5. Как изменится произведение при перемене знака одного из множителей?

6. Объясните переместительный закон умножения.

7. Как формулируется сочетательный закон умножения?

8. Запишите, используя буквы, переместительный и сочетательный законы умножения.

9. Как произведение трех, четырех рациональных чисел?

10. Ученик, выполняя упражнение на отыскание произведения 0,25*18*18*(-4), использовал следующую последовательность действий:

 (0,25*(-4))*18*18= -18*18.

 Какие законы он использовал?

11. Какой множитель алгебраического выражения называют коэффициентом?

12. Как найти коэффициент произведения, в котором несколько буквенных и числовых множителей?

13. Чему равен коэффициент выражения: а; -а; ab; -ab?

14. Объясните распределительный закон умножения. Запишите его с помощью букв.

15. Какие слагаемые алгебраической суммы называют подобными слагаемыми?

16. Объясните, что значит привести подобные слагаемые.

17. Объясните, с помощью каких законов выполняется приведение подобных слагаемых в выражении 5,2y - 8a - 4,8y - 2a.

18. Каково правило деления рациональных чисел с одинаковыми знаками?

19. По какому правилу выполняется деление рациональных чисел с разными знаками?

20. В каком случае частное двух рациональных чисел равно нулю?

21. В каком порядке выполняются совместные действия с рациональными числами?

Отдельные вопросы могут быть предметом коллективного обсуждения, другие - листов взаимоконтроля учащихся, возможно на основе вопросов провести математический диктант и т.д.

Последующая серия упражнений направлена на контроль, оценку, коррекцию умений учащихся. Возможны различные формы выполнения упражнений: самостоятельное решение упражнений, сопровождающееся самоконтролем учащихся, комментированное решение, выполнение упраждений на доске, устный опрос и т.д. Эта серия охватывает две группы упражнений. Первая группа не требует для выполнения мыслительной деятельности реконструктивного характера, выполнение второй группы предполагает реконструкцию знаний и умений по изучаемой теме.

I г р у п п а

1. Какие из указанных равенств верные:

1) (-9)*(-8)=-72;                                2) (-1,4)*0,5=-0,7;

3) 12*(-0,2)=-0,24;                            4) (-3,2)*(-2,1)=6,72?

Выберите правильный ответ.

О т в е т: 1); 2); 3); 4); верных раевнств нет.

2. Не выполняя вычислений, определите, какое произведение положительно:

1) 0,2*(-7)*(-34);

2) (-1)*(-8)*0,4* 1/2*(-3,4);

3) (-16)*(-0,87)*(-3/4)*(-5);

4) 5*(-3,2)*0*(-0,7).

О т в е т: 1), 2), 3), 4).

3. Укажите выражения, имеющие равные коэффициенты:

1) 9ac и 3x (4y);                                 2) (-3)*(-8cb) и 4x*6y;

3) 3/4abc и 2,75xy;                            4) 3,15abc и 0,001abc.

4. Какое выражение содержит подобные слагаемые:

1) 7а-12ab+14;                                   2) -0,5 xy+2,7kx-0,5;

3) 3с-2,7xyc-3 2/3;                             4) 72ab-1/4ab+241?

Укажите правильный ответ.

О т в е т: 1); 2);м4); выражений, содеожащихподобные слагаемые, нет.

5. Укажите верные равенства:

1) -3*(11+17)=-3*11+17;

2) (-7,6+14)*(-7)=-7,6*(-7)+14*(-7);

3) 1,5*(37-24)=-1,5*37-1,5*24.

6. Верно ли выполнено деление:

1)-7,2:(-9)=0,8;                                   2) 48:(-8)=6;

3) -5,6:7=-8;                                       4) 4,2:(-1)=-4,2?

7. Не выполняя вычислений, укажите частное с отрицательным знаком:

1) -7,2:((-0,2)*(-12));                         2) (144*12/98):2,3;

3) (14,2*(-0,36)):(-8,49);                   4) -2 1/5:(-18,2*100).

О т в е т: 1); 2); 3); 4); отрицательных частных нет.

II г р у п п а

1. Определите знак выражения:

1) (-0,2)*(-1/2):16*(-7 2/5):0,01*(-127);

2) 12 1/7:(-0,09)*(11/13)*324:(-46,21).

2. Упростите выражение:

1) -5,1*(-3x)*0,2x;

2) -6,3а*(-10bc)*(-8d).

3. Выберите наибольшее и наименьшее число среди чисел

a, а2, а3, а4 ,а5 ,а6 ,а7 при а=-5, а=3.

4. Упростите выражение:

1) -x(y-4)-2(xy-3)-3x;

2) а(b+3)-3(2-ab)+a.

Легко заметить, что совокупность всех заданий и их последовательность охватывает все уровни усвоения знаний .Ответы на вопросы предполагают контроль, оценку и коррекцию знаний на уровне воспроизведения. Последующие серии упражнений ориентированы на прямое применение знаний, их выполнение не требует от учащихся мыслительной деятельности реконструктивного характера. Заключает контроль знаний и умений  школьников выполнение упражнений на применение знаний и умений в измененных ситуациях, требующее их реконструкции в соответствии с условием и требованием задач.

5. Рефлексия.

6. Итоги урока.

7. Домашнее задание.