Разработка урока математики для 6 класса
методическая разработка по алгебре по теме

                     Разработка  урока по математике для 6 класса        

                          Учитель: Антонова Н.А.

Тема:  Деление обыкновенных дробей

 Тип урока: Открытие нового знания.

Цели:

Ввести понятие деления обыкновенных дробей.

Сформулировать правило деления обыкновенных дробей.

Закрепить основные понятия: взаимно-обратные числа,

умножение дробей, неправильные дроби.

Развивать навыки  реализации теоретических знаний в практической деятельности.

Формирование ответственности за конечный результат.

                                 Ход урока

 1.Мотивация к учебной деятельности.

Ребята, посмотрите на тему урока. Чему мы должны сегодня научиться?

- Делению обыкновенных дробей.

- Что мы уже умеем делать с дробями?

- Складывать и вычитать обыкновенные дроби, умножать их.

- Мы знаем, какие дроби называются неправильными, и  какие числа

  являются взаимно- обратными.

- Сегодня мы с вами откроем новое знание: деление обыкновенных дробей.

Немного истории.

Хотя умножение в старину и считалось нелегким делом, однако деление было еще сложнее. В Италии до сих пор сохранилась поговорка: «Трудное дело деление». Так обычно говорят, когда оказываются перед почти неразрешимой задачей. В средние века людей, умеющих производить деление, можно было пересчитать по пальцам. Они переезжали из города в город по приглашению купцов, желавших привести в порядок свои счета.

Методов деления было придумано немало. Монах математик Герберт, будущий Папа Римский Сильвестр ||, привел в своих сочинениях несколько способов деления. Учитывая, сколь неграмотны были монахи, производившие вычисления  почти никто из них не знал таблицу умножения, он ввел строгие ограничения. В итоге правила Герберта оказались настолько сложными, что не были поняты даже самыми прилежными счетчиками – абацистами. Метод  Герберта стали называть «железным» делением. Когда в Европе появился арабский способ деления, основанным на принятой сейчас позиционной  десятичной системе счисления, он получил название «золотое» деление.

2. Актуализация опорных знаний, затруднения в индивидуальной деятельности.

1.Назовите число, обратное данному.

,  , 2, 5                    

2.Найдите ошибку:                       - Со всеми ли заданиями справились?          

 · 3 = ·  =                  -Да, кроме последнего уравнения.     

3.Решите уравнение:                    - Почему?

         а) 0,5·х = 1                              - Мы не знаем, как делить обыкновенные      

  б)                                дроби.      

3. Постановка учебной цели

    - Научиться делить обыкновенные дроби.

    - Мы смогли ответить на вопрос « чего мы не знаем».

    - Предлагаю вам самим найти способ выполнения задания.

4. «Открытие» детьми нового правила.

     Итак, решим уравнение   · х = , используя  только умножение:

             · х · 5 =  · 5           значит,              х = :

              · · х =  ·             х = ·

                          Х = 4                                                                Х = 4     

Какой можно сделать вывод?

- Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Примеры:

    1: 3 =   ·  =           : 18 =  · =

5. Первичное закрепление на стандартных примерах.

Закрепление: № 596(б, ж, м, е), №598. Алгоритм решения проговаривается

вслух.

Теперь поработаем в группах.  Каждой группе раздаются карточки на деление. Сколько групп – столько карточек. Удобно 5 или 6 групп. Примеры

в группе решаются сообща. Затем вызывается к доске из каждой группы ученик. Он записывает решение примера на доске и объясняет. Например,

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

 Допущенные ошибки фиксируются и отрабатываются на следующем

 уроке.

Предлагается самостоятельная работа: заполните пропуски

7.Применение новых знаний и доведение их до уровня автоматизированного навыка.

Итак, сегодня мы познакомились с новым знанием- делением обыкновенных

дробей. Попробуем применить его на практике, например, при решении

задач. Выполняем №604. Ученик решает эту задачу на доске.

1) 5 · 2 =  ·  = =м² - площадь первого прямоугольника 2)13: 3 = :  =  ·  =м²- ширина другого                            

                                                                          прямоугольника

Какие трудности были при решении задачи?  Кто забыл формулу нахождения

площади прямоугольника?  Кто самостоятельно выполнил задачу?

8. Рефлексия, соотношение цели и результатов деятельности.

- Что вы сегодня нового узнали на уроке? (Деление обыкновенных дробей)

- Как разделить одну дробь на другую? (Правило)

Проанализируете свою работу, для этого нужно ответить на вопросы:

                                    Утверждения          (Поставь знак “+” или “-” )

            1) тема урока мне понятна        

            2) я достиг цели урока        

            3) я умею находить результат деления чисел, выраженный дробью        

            4) мне необходимо поработать над темами (перечисли темы)        

Домашнее задание: пункт 17, №633(1 стр.), №635(а), №638.

  3:

   4:

  10: