Разработка урока математики 5 класс
план-конспект урока (5 класс) по теме

Урок по математике 5 класса

Тема: Умножение и деление смешанных дробей

Цель: Формирование и развитие ценностного отношения к новым действиям над смешанными дробями; умение умножать и делить смешанные дроби по алгоритму, в совместной деятельности по открытию новых знаний.

Результаты:

1. Личностные: - Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи.

                             - Понимать смысл поставленной задачи.

                             - Умение контролировать процесс и результат учебной                               математической деятельности.

                             - Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

2. Предметные: - Знать правила умножения и деления обыкновенных дробей.

                           - Уметь преобразовывать неправильную дробь в смешанную и наоборот.

                           - Выполнять умножение и деление смешанных дробей по алгоритму.

                           - Решать задачи с дробными величинами.

3. Метапредметные:

1) Регулятивные:  

- Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему.

  - Определять цель учебной деятельности, преобразование практической задачи в познавательную.

  - Осознавать  конечный результат.

 - Умение самостоятельно контролировать свое время и управлять им.

 - Принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

 - Ученик получит возможность научиться адекватно оценивать результаты своей работы.

   2) Познавательные:

- Осуществлять сравнение и классификацию.

- Строить логически обоснованное рассуждение.

- Создавать и преобразовывать математические схемы для решения задач.

- Основам изучающего, усваивающего и поискового чтения.

  3) Коммуникативные:

  - Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принять решения и делать выводы.

- Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнерами.

Оборудование: презентация, карточки-слова для плана работы, карточки-задания для изучения нового, карточки-самооценки.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся. \Слайд 1. Слова Каменского.\

- Известный педагог Я.-А. Каменский когда-то сказал: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Прежде чем мы сегодня приступим к открытию новых знаний, повторим то, что нам известно о дробях, и о действиях с ними.

2. Актуализация знаний.

1.  Выберите лишнее, объясните почему. \Слайд 2.\  

2. Перед вами три цепочки с примерами. Нужно решить пример, найти ответ в таблице и соотнести его с соответствующей  буквой. Если все вычисления будут верными, у вас получится слово. \Слайд 3. Таблица ответов и букв.\  На карточках ученикам предложены примеры. Работают в парах. Если все примеры решены верно, то получится слово заключающее название птицы.

Проверяем, какие же слова у вас получились. У кого возникли затруднения? Почему не смогли вычислить? Сформулируете проблему, с которой столкнулись. Сформулируете цель работы на уроке.

Откройте тетради, запишите число, тему урока.

3. Изучение нового материала.

Попробуем разобраться, как же умножать и делить смешанные дроби. Будем работать в парах. На каждой парте лежит карта-задание. Наметим план работы по карте.

1. Прочитайте первое задание.
2. Вспомним, как преобразовать смешанную дробь в неправильную.
3. Применим данное правило при выполнении задания.
4. Прочитайте второе задание.
5. При выполнении второго задания используйте дроби, полученные в первом задании.
6. Впишите недостающие фрагменты в решение примера.
7. Вставьте пропущенные слова в алгоритм решения данного примера.
8. Проговорите получившийся алгоритм друг другу. Попытайтесь сформулировать его самостоятельно.

Работать  в парах по карте будем 4-5 минут. Результатом вашей работы будет решение примера и запись алгоритма. Записи проверим с помощью документ – камеры.

Карточка №1.

1. Преобразуйте смешанную дробь в неправильную:

               2   =                                    3  =

1. Выполните умножение смешанных дробей:

    3   * 2  =

3) Вставьте пропущенные слова в алгоритм. Проговорите получившийся алгоритм друг другу. Попытайтесь сформулировать его самостоятельно.

Чтобы умножить две смешанные дроби нужно:

- Преобразовать___________ дробь в ________________.

- Умножить ______________ и _____________.

- Если можно, то ___________ числители и знаменатели.

- Если после умножения получили неправильную дробь, то _____________ целую часть.

Карточка №2.

1. Преобразуйте смешанную дробь и целое число в неправильные дроби:

     2   =                                3 =

2) Выполните умножение смешанной дроби на целое число:

      2   * 3 =

3) Вставьте пропущенные слова в алгоритм. Проговорите получившийся алгоритм друг другу. Попытайтесь сформулировать его самостоятельно.

Чтобы умножить смешанную дробь на целое число  нужно:

- Преобразовать___________ дробь в ________________.

- Умножить ______________ и _____________.

- Если можно, то ___________ числители и знаменатели.

- Если после умножения получили неправильную дробь, то _____________ целую часть.

Карточка №3.

1. Преобразуйте смешанную дробь и целое число в неправильные дроби:

          2   =                            5 =

2) Выполните деление смешанной дроби на целое число:

            2   :  5 =

3) Вставьте пропущенные слова в алгоритм. Проговорите получившийся алгоритм друг другу. Попытайтесь сформулировать его самостоятельно.

Чтобы разделить смешанную дробь на целое число  нужно:

- Преобразовать___________ дробь в ________________.

- Применить правило __________ обыкновенных дробей.

- Делимое умножаем  на дробь, обратную делителю.

- Если можно, то ___________ числители и знаменатели.

- Если после умножения получили неправильную дробь, то _____________ целую часть.

Карточка №4.

2. Преобразуйте смешанную дробь и целое число в неправильные дроби:

     5 =                                    2    =

2) Выполните деление целого числа на  смешанную дробь:

      5 : 2    =

3) Вставьте пропущенные слова в алгоритм. Проговорите получившийся алгоритм друг другу. Попытайтесь сформулировать его самостоятельно.

Чтобы разделить целое число  на смешанную дробь нужно:

- Преобразовать___________ дробь в ________________.

- Применить правило __________ обыкновенных дробей.

- Делимое умножаем  на дробь, обратную делителю.

- Если можно, то ___________ числители и знаменатели.

- Если после умножения получили неправильную дробь, то _____________ целую часть.

Карточка №5.

1)Преобразуйте смешанные дроби  в неправильные:

2 =                              3    =    

2) Выполните деление смешанных дробей:

2 : 3    =    

3) Вставьте пропущенные слова в алгоритм. Проговорите получившийся алгоритм друг другу. Попытайтесь сформулировать его самостоятельно.

Чтобы разделить смешанные  дроби нужно:

- Преобразовать___________ дробь в ________________.

- Применить правило __________ обыкновенных дробей.

- Делимое умножаем  на дробь, обратную делителю.

- Если можно, то ___________ числители и знаменатели.

- Если после умножения получили неправильную дробь, то _____________ целую часть.

4. Закрепление изученного.

1) \Слайд 5. «Птичья гавань».\

Решив примеры, мы смогли найти правильные ответы и недостающие буквы в словах. Получили названия птиц. Это не случайно. В последнее время проблемам экологии уделяется много внимания. В нашем областном центре есть единственный в России природный заповедник в черте города «Птичья гавань». Общая площадь природного парка вместе с озерами и водоемами составляет около 113 га. На природоохранной территории за последние 25 лет зарегистрировано 155 видов птиц, примерно 3\5 из которых гнездятся и выводят там птенцов.  Зимующие птицы составляют 2\31 от общего числа видов птиц. А остальные птицы останавливаются в «Птичьей гавани», при перелете с севера на юг осенью. Узнаем, сколько примерно видов птиц бывает у нас «в гостях»?

Составим краткую запись для решения задачи. Один ученик работает у доски, все работают в тетрадях.

Сможем сразу ответить на вопрос задачи?

Как найти дробь от числа?

                       155 видов

\_______гнезд.________\___зимующ.________\___пролетн._____\

                ? 3\5                                   ? 2\31                                 ?

1. 155 * 3\5 = 93 (вида) – гнездится
2. 155 * 2\31 = 10 (видов) – зимует
3. 155 – 93 – 10 = 52 (вида) – пролетные.

Ответ: в «Птичье гаване» примерно 52 вида пролетных птиц.

2. Выполним умножение смешанных дробей самостоятельно стр.116 №5(а,б). Проверка с помощью документ – камеры.

а) 9 1\2 * 2 10\19 = 19\2 * 48\19 = 24

б) 1 1\3 * 2 1\4 = 4\3 * 9\4 = 3

3. Выполним деление смешанных дробей самостоятельно стр.116 №13(а,б). Проверка с помощью документ – камеры.

а) 3 1\9 : 2 1\3 = 28\9 : 7\3 = 28\9 * 3\7 = 4\3 = 1 1\3

б) 16\21 : 20\49 = 16\21 * 49\20 = 28\15 = 1 13\15

4. Резервная задача.

Для подкорма птиц и животных в зимнее время используют

5. Рефлексия.

1. Самооценка. Ученики заполняют листы самооценки.

1. Сегодня на уроке мне удалось узнать (что?)_____________
2. У меня ___________________________(получается, не всегда получается)
3. Самым трудным у меня на уроке было (что?)_____________________
4. Больше всего мне понравилось (что?)______________________
5. К следующему уроку мне необходимо_________________________

2) - Какую цель ставили в начале урока?

- Достигли мы цели, работая на уроке?

- Поставьте цель работы дома.

Домашнее задание. Стр.116 №5(2-3 столбики), №13( 2-3 столбики).

Карточка №1.

2. Преобразуйте смешанную дробь в неправильную:

               2   =                                    3  =

2. Выполните умножение смешанных дробей:

    3   * 2  =

3) Вставьте пропущенные слова в алгоритм. Проговорите получившийся алгоритм друг другу. Попытайтесь сформулировать его самостоятельно.

Чтобы умножить две смешанные дроби нужно:

- Преобразовать___________ дробь в ________________.

- Умножить ______________ и _____________.

- Если можно, то ___________ числители и знаменатели.

- Если после умножения получили неправильную дробь, то _____________ целую часть.

Карточка №2.

5. Преобразуйте смешанную дробь и целое число в неправильные дроби:

     2   =                                3 =

2) Выполните умножение смешанной дроби на целое число:

      2   * 3 =

3) Вставьте пропущенные слова в алгоритм. Проговорите получившийся алгоритм друг другу. Попытайтесь сформулировать его самостоятельно.

Чтобы умножить смешанную дробь на целое число  нужно:

- Преобразовать___________ дробь в ________________.

- Умножить ______________ и _____________.

- Если можно, то ___________ числители и знаменатели.

- Если после умножения получили неправильную дробь, то _____________ целую часть.

Карточка №3.

3. Преобразуйте смешанную дробь и целое число в неправильные дроби:

          2   =                            5 =

2) Выполните деление смешанной дроби на целое число:

            2   :  5 =

3) Вставьте пропущенные слова в алгоритм. Проговорите получившийся алгоритм друг другу. Попытайтесь сформулировать его самостоятельно.

Чтобы разделить смешанную дробь на целое число  нужно:

- Преобразовать___________ дробь в ________________.

- Применить правило __________ обыкновенных дробей.

- Делимое умножаем  на дробь, обратную делителю.

- Если можно, то ___________ числители и знаменатели.

- Если после умножения получили неправильную дробь, то _____________ целую часть.

Карточка №4.

1. Преобразуйте смешанную дробь и целое число в неправильные дроби:

     5 =                                    2    =

2) Выполните деление целого числа на  смешанную дробь:

      5 : 2    =

3) Вставьте пропущенные слова в алгоритм. Проговорите получившийся алгоритм друг другу. Попытайтесь сформулировать его самостоятельно.

Чтобы разделить целое число  на смешанную дробь нужно:

- Преобразовать___________ дробь в ________________.

- Применить правило __________ обыкновенных дробей.

- Делимое умножаем  на дробь, обратную делителю.

- Если можно, то ___________ числители и знаменатели.

- Если после умножения получили неправильную дробь, то _____________ целую часть.

Карточка №5.

1)Преобразуйте смешанные дроби  в неправильные:

2 =                              3    =    

2) Выполните деление смешанных дробей:

2 : 3    =    

3) Вставьте пропущенные слова в алгоритм. Проговорите получившийся алгоритм друг другу. Попытайтесь сформулировать его самостоятельно.

Чтобы разделить смешанные  дроби нужно:

- Преобразовать___________ дробь в ________________.

- Применить правило __________ обыкновенных дробей.

- Делимое умножаем  на дробь, обратную делителю.

- Если можно, то ___________ числители и знаменатели.

- Если после умножения получили неправильную дробь, то _____________ целую часть.