Урок математики в 5 классе
методическая разработка (алгебра, 5 класс) на тему

Урок математики в 5а классе в технологии системно - деятельностного подхода.

Тема: «История Московского Кремля в числах.  Решение задач на все действия с обыкновенными дробями и натуральными числами».

Цель урока: 

Закрепить умения и навыки по  выполнению действий с  обыкновенными дробями и натуральными числами на  примерах из истории  Московского Кремля.

Задачи урока: совершенствование умения решения примеров и задач на все действия с  натуральными числами и обыкновенными дробями на примерах эпизодов истории Москвы; познакомить с некоторыми архитектурными памятниками Кремля.

Тип урока: урок решения учебной задачи (урок закрепления и повторения знаний).

Формы работы:  индивидуальная, фронтальная, парная.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование:  компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска,  раздаточный материал (карточки).

Структура урока:

Самоопределение к учебной деятельности.

Актуализация знаний и фиксация затруднений.

Решение задач.

Динамическая пауза.

Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Постановка домашнего задания.

Рефлексия деятельности на уроке.

Ход урока:

I.Самоопределение к учебной деятельности. Организационный момент. Приветствие, добрые пожелания друг другу, проверка готовности к уроку.

Формируемые УУД:

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (повторение всех действий  с натуральными числами и обыкновенными дробями).

Классу предлагается следующее задание:

Ученики  выполняют действия     устно.

Вопрос: Ребята, как вы думаете, какое отношение эти числа  имеют к истории?

1147 год – первые упоминания о Москве.

Может возникнуть  затруднение с числом 865. Тогда ученикам предлагается посчитать, сколько лет Москве.

Ученики должны вычислить, что в 2012 году     Москве исполнится 865 лет.

Вопросы классу: Как вы думаете, о чем сегодня на уроке мы будем говорить?  

Это памятная для нашей страны дата — 865-летие основания Москвы. А сердцем Москвы  называют Кремль.  Поэтому сегодня на уроке мы рассмотрим некоторые исторические события из истории Московского Кремля на основе решения примеров и задач с натуральными числами и обыкновенными дробями. Нам предстоит  решить много математических задач. Ведь такие же задачи приходилось решать и древним мастерам, зодчим, конструкторам. И вам, как и им, когда-то, нужно будет проявить смекалку, находчивость, воображение и сообразительность, точный расчет и чувство гармонии.

А сейчас послушаем отрывок из стихотворения  Н.Кончаловской “Наша древняя столица” (Показ презентации Microsoft PowerPoint  “Московский Кремль”, читает стихи Селиверстова Неонила).

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания.

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.

Цель:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: основное свойство дроби, приведение дробей к одинаковому знаменателю, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; умножение и деление дробей.

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для повторения материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности.

Устный счет

А сейчас давайте поработаем устно и постараемся с помощью математики вспомнить историю Кремля.

1)По легенде считается, что Москва была основана на нескольких холмах. Давайте посчитаем, сколько было холмов?

Да, на семи холмах — это Боровицкий, Сретенский, Тверской, Трехгорье на Пресне, Воробьевы горы, Таганка и Лефортово. А Кремль стоит на Боровицком холме.

2)Давайте представим, что мы обходим Кремль.  Любуемся стенами, башнями, его златоглавыми соборами (слайд). Выполните действие и узнаете, сколько всего башен у Кремля?

Правильно, всего 20 башен.

3)А сколько из них считаются главными?

Главными считаются Спасская, Боровицкая, Троицкая, Никольская, Константиново-Еленинская. Это проездные башни. Только через них можно было попасть в Кремль.

4)Есть башни, которые хранили секрет. Сейчас мы узнаем, сколько было башен с секретом:    :  = 2

Это Тайницкая и Угловая Арсенальная башни. В этих башнях находились колодцы с чистой родниковой водой, а в Тайницкой — подземный ход, ведущий к Москва-реке. В прошлом, когда на Москву совершались частые набеги, жители прятались в подземельях Кремля. Продержаться можно было долго, так как стены были неприступными, а в подземельях были запасы продуктов и воды.

Мы вспомнили основные действия с дробями и познакомились с историей строительства Кремля, произведя расчеты, узнали, что Москва расположена на семи холмах, стены Кремля соединяют 20 башен, из них — 5 основных.

Работа в парах: Какие числа мы изучили в 5 классе? Какие действия мы умеем выполнять с этими числами? Давайте сейчас вспомним и восстановим алгоритмы. Каждая пара составляет алгоритм действия с обыкновенными дробями (алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления). На обсуждение дается 1-2 минуты.

III. Решение задач

Все вы хорошо знаете, что Москву основал Юрий Долгорукий.

Кремль в 11 веке занимал 1  га. Площадь Кремля при  Юрии  Долгоруком была на 7  га больше. Вычислите площадь Кремля при Ю. Долгоруком и выразите в квадратных  метрах.

IV.Динамическая пауза под музыкальную презентацию (2 мин).

Задача:

Шли годы. Москва вновь отстроилась. По приказу князя, по прозвищу «денежный мешок», был построен дубовый кремль. Звали этого князя Иван Калита (слайд).

Площадь Кремля при Юрии Долгоруком была  90 000 м2, при Иване Калите на  109 000 м2 больше, а площадь современного Кремля на 66 000 м2 больше, чем площадь при Иване Калите.  Какова площадь современного Кремля? Ответ: 265000 м2.

После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы и отмечают правильно решённые примеры, исправляют допущенные ошибки, проводится выявление причин допущенных ошибок.

V. Самостоятельная работа (индивидуальная)  с проверкой по эталону.

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму.

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка.

Цель: проверить своё умение применять алгоритмы действий с дробями и натуральными числами в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Ученики работают индивидуально за компьютером (компьютерный тест «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»). Ученики видят свои ошибки и получают оценку по завершению теста.

VI.Постановка домашнего задания с комментированием: алгоритмы повторить.

Задача1:

Боровицкая башня в 17 веке имела высоту 50 м. С 1935 г, когда над ней установили звезду, она стала на 3  м выше. Вычислите высоту Боровицкой башни со звездой.

Задача 2:

Москва была создана в 1147 году. Через    года на Русь пришли татаро-монгольские полчища и сожгли город. В каком году произошло это событие? (Ответ: 1238 г.)

VII. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать содержание, которое закрепили на уроке: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и натуральными числами;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности: действия со смешанными числами;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Формируемые УУД:

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха.

Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества.

Организация учебного процесса на этапе 5:

– Что нового узнали на уроке?

– Какую цель мы ставили в начале урока?

– Наша цель достигнута?

– Что нам помогло справиться с затруднением?

– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

– Как вы можете оценить свою работу?

Учитель подводит итоги урока, выставляет оценки.

1600

 : 2

+ 400

- 53

1147

90 · 3

 - 160

· 5

: 11

865

+815

Самоанализ урока

Урок проводился в 5а классе.

Дата проведения: 27.04.12.

Тема: «История Московского Кремля в числах.  Решение задач на все действия с обыкновенными дробями и натуральными числами».

Тип урока: урок решения учебной задачи (урок закрепления и повторения знаний).

В классе 15 человек, на уроке присутствовали 10 человек. Большинство учеников  имеют положительную мотивацию к учебной деятельности. В классе есть ребята с неустойчивым, рассеянным вниманием, низкой работоспособностью, они быстро утомляются и поэтому испытывают трудности в обучении. Урок построен с учётом индивидуальных особенностей детей.  Для обучения деятельности использовала подводящий диалог, создание проблемной ситуации, совместное формулирование темы и цели урока. Для этого в начале урока были созданы условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность.

Цель урока: Закрепить умения и навыки по  выполнению действий с  обыкновенными дробями и натуральными числами на  примерах из истории  Московского Кремля.

При подготовке и проведении урока я ставила перед собой следующие задачи:

- совершенствование умения решения примеров и задач на все действия с  натуральными числами и обыкновенными дробями на примерах эпизодов истории Москвы;

-познакомить с некоторыми архитектурными памятниками Кремля.

- тренировать навыки устных и письменных вычислений;  

- развитие памяти учащихся, культуры устной речи, познавательного интереса школьников;

- воспитать ответственное отношение к учебному труду, самостоятельность, трудолюбие;

Различные формы и методы работы на уроке позволяют учащимся быть сосредоточенными. Урок проходит в быстром темпе, так как все учащиеся мотивированы на учёбу, показывают хорошие навыки устной работы, знают правила, алгоритмы, умеют работать самостоятельно.

Для достижения поставленных целей и задач  я использовала следующие приёмы и методы:

• словесные

• наглядные (мультимедийная презентация этапов урока, карточки для парной  работы);

• методы устного и письменного контроля и самоконтроля.

 В ходе урока были использованы формы работы учащихся:

- парная;

- индивидуальная.

 На уроке, с целью активизации работы, были использованы различные виды проверок: самопроверка с доски, взаимопроверка выполненной работы в парах. Оценка каждого задания дала возможность каждому ребёнку оценить свои знания, увидеть, что он не усвоил и над чем ему ещё нужно поработать. В ходе работы ребята показали уровень усвоения материала, сформированность умений и навыков, были внимательны, вежливы, терпеливы по отношению друг к другу, излагали изученный материал последовательно, логично. На этапе самостоятельной работы планировалось, что все учащиеся класса должны выполнить задание за компьютером, где каждый ребенок может увидеть свои ошибки и сразу получить оценку за работу. Каждый ученик может контролировать ход решения примеров, корректировать ошибки. На этапе рефлексии ученики высказали свое мнение об уроке. Для каждого ученика создавалась ситуация успеха, что позволило завершить урок на положительном эмоциональном уровне.