Тренировочная работа для 11-го класса по материалам ЕГЭ
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

ТРЕНИРОВОЧНАЯ РАБОТА №1 ДЛЯ 11-го КЛАССА

Ответом к заданиям В1-В14 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно.

В1. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 15%?

В2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 7 по 14 ноября. Ответ дайте в миллиметрах.

В3. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (10;7), (7;9). 

В4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 36 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

В5. Найдите корень уравнения   .

В6. В треугольнике АВС угол С равен 90, АС = 1,  . Найдите АВ.

В7. Найдите значение выражения   .

В8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (–8; 6). Найдите сумму целых точек, в которых значения этой функции положительны.

В9. Найдите расстояние между вершинами С и В2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

В10. В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 12 из Аргентины, 9 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

В11. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 40, и боковым ребром, равным 55.

В12. Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, по которому мощность (в ваттах) излучения нагретого тела Р прямо пропорциональна площади поверхности и 4-й степени температуры  , где  постоянная, S – площадь в м2, Т – температура в градусах Кель-вина, Р – мощность в ваттах. Площадь поверхности некоторой звезды  м2, а излучаемая ею мощ-ность Р не менее 1,5625 ·1025 Вт. Найти наименьшую возможную температуру звезды (в градусах Кельвина).

В13. Моторная лодка прошла против течения реки 160 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найдите наименьшее значение функции  .