Рабочая программа по математике 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме
Рабочая программа по математике рассчитана на 6 часов в некделю.Создана на основе авторских программ к учебнику алгебра 8 ,автор А.Г.Мордкович, геометрия 7-9 авторЛ.С.Атанасян.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 рабочая программа математика 8 | 574 КБ |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича и Л.С. Атанасяна по геометрии. В рабочей программе использован материал учителя математики средней общеобразовательной школы № 115 Шиловой Н.Ю.[1]
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Согласно рабочей программе на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю (170 часов в год), т.к. из школьного компонента введен 1 час, поэтому на изучение математики в 8 классе отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа.
Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. статистики.
Контрольных работ – 14: по геометрии – 5, по алгебре – 9, из них одна итоговая.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.
Календарно-тематическое планирование составлено на 204 урока.
Календарно – тематический план
№ урока | № урока темы | пункт | Содержание учебного материала | Вид контроля | Сроки проведения |
план | факт |
Алгебраические дроби (29 час) |
1 | 1 | Основные понятия. |
Основные понятия. |
2 | 2 | Основное свойство алгебраической дроби. |
3 | Основное свойство алгебраической дроби. | М.Д. |
Основное свойство алгебраической дроби. |
Основное свойство алгебраической дроби. |
Административная контрольная работа |
4 | 3 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
5 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
6 | 4 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
7 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | С.Р. |
8 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
9 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Дом.К.Р. |
10 | Контрольная работа № 1 «Алгебраические дроби» |
11 | 5 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. |
12 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. |
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. |
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. |
13 | 6 | Преобразование рациональных выражений. |
14 | Преобразование рациональных выражений. |
15 | Преобразование рациональных выражений. | С.Р. |
16 | 7 | Первые представления о рациональных уравнениях. |
17 | Первые представления о рациональных уравнениях. |
Первые представления о рациональных уравнениях |
18 | 8 | Степень с отрицательным целым показателем. |
19 | Степень с отрицательным целым показателем. | Дом.К.Р. |
20 | Степень с отрицательным целым показателем. |
21 | Контрольная работа № 2. «Алгебраические дроби» |
Четырехугольники (14 часов) |
1 | 39 – 41 | Многоугольники. |
2 | Многоугольники. | М.Д. |
3 | 42 | Параллелограмм и его свойства. |
4 | Параллелограмм и его свойства. |
5 | 43 | Признаки параллелограмма. | М.Д. |
6 | Признаки параллелограмма | С.Р. |
7 | 44 | Трапеция. |
8 | Трапеция. | М.Д. |
9 | 45 | Прямоугольник. |
10 | 46 | Ромб и квадрат. | . |
11 | Ромб и квадрат. | Дом.К.Р. |
12 | 47 | Осевая и центральная симметрия. | М.Д |
13 | Решение задач по теме «Четырехугольники» |
14 | Контрольная работа№3 по теме «Четырехугольники» | К.Р. |
Функция . Свойства квадратного корня (25 часов) |
1 | 9 | . Рациональные числа. |
2 | Рациональные числа. |
Административная контрольная работа |
3 | 10 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. |
4 | 10 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | М.Д. |
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа |
5 | 11 | Иррациональные числа. |
Иррациональные числа. |
6 | 12 | Множество действительных чисел. |
Множество действительных чисел. |
7 | 13 | Функция , ее свойства и график. |
8 | Функция , ее свойства и график. |
Функция , ее свойства и график. |
9 | 14 | Свойства квадратных корней. |
10 | Свойства квадратных корней. | С.Р. |
Свойства квадратных корней |
11 | 15 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. |
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. |
12 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. |
13 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. |
14 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | С.Р. |
15 | Контрольная работа № 4 «Свойства квадратного корня» | К.Р. |
16 | 16 | Модуль действительного числа. |
17 | Модуль действительного числа. |
18 | Модуль действительного числа. | С.Р. |
Модуль действительного числа. |
Площадь (14 часов) |
1 | 48 – 50 | Площадь многоугольника. |
2 | Площадь многоугольника. |
3 | 51 | Площадь параллелограмма. | С.Р. |
4 | 52 | Площадь треугольника. |
5 | Площадь треугольника. |
6 | 53 | Площадь трапеции. |
7 | Решение задач по теме «Площадь многоугольника» |
8 | Решение задач по теме «Площадь многоугольника» | С.Р. |
9 | 54 – 55 | Теорема Пифагора. |
10 | Теорема Пифагора. |
11 | Теорема Пифагора. |
12 | Решение задач по теме «Площадь» | Дом.С.Р. |
13 | Решение задач по теме «Площадь» |
14 | Контрольная работа№5 по теме «Площадь» | К.Р |
Квадратичная функция. Функция (24 часа) | . |
1 | 17 | Функция , ее свойства и график. |
2 | Функция , ее свойства и график. |
3 | Функция , ее свойства и график. |
Функция , ее свойства и график. |
4 | 18 | Функция , ее свойства и график. | М.Д. |
5 | Функция , ее свойства и график. |
Функция , ее свойства и график. |
Функция , ее свойства и график. |
6 | Контрольная работа № 6 «Квадратичная функция. Функция » | К.Р. |
Административная контрольная работа |
7 | 19 | Как построить график функции , если известен график функции . |
8 | Как построить график функции , если известен график функции . |
Как построить график функции , если известен график функции . |
9 | 20 | Как построить график функции , если известен график функции . |
10 | Как построить график функции , если известен график функции . |
11 | 21 | Как построить график функции , если известен график функции . | С.Р. |
12 | Как построить график функции , если известен график функции . |
Как построить график функции , если известен график функции . |
13 | 22 | Функция , ее свойства и график. |
14 | Функция , ее свойства и график. |
15 | Функция , ее свойства и график. | С.Р. |
16 | Функция , ее свойства и график. |
17 | 23 | Графическое решение квадратных уравнений. |
Графическое решение квадратных уравнений. |
18 | Контрольная работа № 7 «Квадратичная функция.» | К.Р. |
Квадратные уравнения (24 чаа) |
1 | 24 | Основные понятия. |
2 | Основные понятия. |
3 | 25 | Формула корней квадратного уравнения. |
4 | Формула корней квадратного уравнения. |
5 | Формула корней квадратного уравнения. | С.Р. |
6 | 26 | Рациональные уравнения. |
7 | Рациональные уравнения. |
8 | Рациональные уравнения. | С.Р. |
9 | Рациональные уравнения. |
10 | Контрольная работа №8 «Квадратные уравнения» | К.Р. |
11 | 27 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. |
12 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. |
13 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. |
14 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. |
15 | 28 | Еще одна формула корней квадратного уравнения. | Дом.к.р. |
16 | Еще одна формула корней квадратного уравнения. |
17 | 29 | Теорема Виета. |
18 | Теорема Виета. |
Теорема Виета. |
19 | 30 | Иррациональные уравнения. |
20 | Иррациональные уравнения. | С.Р. |
21 | Иррациональные уравнения. |
Иррациональные уравнения. |
22 | Контрольн6ая работа № 9 «Квадратные уравнения» | К.Р. |
Подобные треугольники (19 часов) |
1 | 56 – 58 | Определение подобных треугольников. |
2 | Определение подобных треугольников. | С.Р. |
3 | 59 | Первый признак подобия треугольников. |
4 | Первый признак подобия треугольников |
5 | 60 | Второй признак подобия треугольников. | С.Р. |
6 | 61 | Третий признак подобия треугольников. |
7 | Решение задач по теме «Подобные треугольники» |
8 | Контрольная работа №10 по теме «Подобные треугольники» | К.Р. |
9 | 62 | Средняя линия треугольника. |
10 | Средняя линия треугольника. |
11 | 63 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. |
12 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | С.Р. |
13 | 64 – 65 | Решение задач по теме «Средняя линия треугольника.» |
14 | Решение задач по теме «Средняя линия треугольника.» |
15 | 66 – 67 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
16 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
17 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | М.Д. |
18 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. |
19 | Контрольная работа №11 по теме «Применение подобия к решению задач» | К.Р. |
Административная контрольная работа |
Неравенства (18 часов) |
1 | 31 | Свойства числовых неравенств. |
2 | Свойства числовых неравенств. |
Свойства числовых неравенств. |
3 | Свойства числовых неравенств. | С.Р. |
4 | 32 | Исследование функций на монотонность. |
5 | Исследование функций на монотонность. |
Исследование функций на монотонность. |
6 | 33 | Решение линейных неравенств. |
7 | Решение линейных неравенств. |
8 | Решение линейных неравенств. | С.Р. |
9 | 34 | Решение квадратных неравенств. |
Решение квадратных неравенств |
10 | Решение квадратных неравенств. | Дом.К.Р. |
11 | Решение квадратных неравенств. |
12 | Контрольная работа № №12 «Неравенства» | К.Р. |
13 | 35 | Приближенные значения действительных чисел. |
14 | Приближенные значения действительных чисел. |
15 | 36 | Стандартный вид положительного числа. | С.Р. |
Окружность (17 часов) |
1 | 68 – 69 | Касательная и окружность. |
2 | Касательная и окружность. |
3 | Касательная и окружность. | С.Р. |
4 | 70 | Градусная мера дуги. |
5 | 71 | Теорема о вписанном угле. |
6 | Теорема о вписанном угле. |
7 | Решение задач по теме «Теорема о вписанном угле» | С.Р. |
8 | 72 – 73 | Четыре замечательные точки. |
9 | Четыре замечательные точки. |
10 | Четыре замечательные точки. |
11 | 74 | Вписанная окружность. |
12 | Вписанная окружность. |
13 | 75 | Описанная окружность. |
14 | Описанная окружность. |
15 | Решение задач по теме «Окружность» | Дом.К.Р. |
16 | Решение задач по теме «Окружность» |
17 | Контрольная работа №13 по теме «Окружность» | К.Р. |
Повторение (15 часов) |
1 | Действия с рациональными дробями. |
2 | Действия с корнями. |
Действия с корнями. |
3 | Решение квадратных и рациональных уравнений. |
4 | Решение квадратных и рациональных уравнений и задач. |
Решение квадратных и рациональных уравнений и задач. |
5 | Решение неравенств. |
6 | Решение неравенств. |
Решение неравенств |
Годовая контрольная работа. | К.Р. |
7 | Анализ годовой контрольной работы. |
8 | Решение задач по всему курсу геометрии |
9 | Решение задач по всему курсу геометрии |
10 | Решение задач по всему курсу геометрии |
Решение задач по всему курсу геометрии |
11 | Обобщающий урок. |
Литература для учителя:
Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович
Алгебра, задачник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.
Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
Алгебра, 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.
Литература для ученика:
Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович
Алгебра, задачник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.
Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
Алгебра, 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.
Тематическое планирование по математике 8 класс
№ §§ | Содержание учебного материала | Кол – во часов |
Алгебраические дроби. | 29 ч |
1 | Основные понятия. | 2 |
2 | Основное свойство алгебраической дроби. | 4 |
3 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | 3 |
4 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | 5 |
Контрольная работа | 1 |
5 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | 4 |
6 | Преобразование рациональных выражений. | 3 |
7 | Первые представления о рациональных уравнениях. | 4 |
8 | Степень с отрицательным целым показателем | 3 |
Контрольная работа | 1 |
Четырехугольники. | 14 ч |
39 - 41 | Многоугольники | 2 |
42 | Параллелограмм и его свойства. | 2 |
43 | Признаки параллелограмма. | 2 |
44 | Трапеция. | 2 |
45 | Прямоугольник. | 1 |
46 | Ромб и квадрат. | 2 |
47 | Осевая и центральная симметрия. | 1 |
Решение задач. | 1 |
Контрольная работа. | 1 |
Функция . Свойства квадратичного корня. | 25 ч |
9 | Рациональные числа | 2 |
10 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | 3 |
11 | Иррациональные числа. | 2 |
12 | Множество действительных чисел | 2 |
13 | Функция , ее свойства и график. | 3 |
14 | Свойства квадратных корней. | 3 |
15 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | 5 |
Контрольная работа | 1 |
16 | Модуль действительного числа. | 4 |
Площадь. | 14 ч |
48 – 50 | Площадь многоугольника. | 2 |
51 | Площадь параллелограмма. | 1 |
52 | Площадь треугольника. | 2 |
53 | Площадь трапеции. | 1 |
Решение задач. | 2 |
54 – 55 | Теорема Пифагора. | 3 |
Решение задач | 2 |
Контрольная работа. | 1 |
Квадратичная функция. Функция | 24ч |
17 | Функция , ее свойства и график. | 4 |
18 | Функция , ее свойства и график. | 4 |
Контрольная работа № 4 | 1 |
19 | Как построить график функции , если известен график функции . | 3 |
20 | Как построить график функции , если известен график функции . | 2 |
21 | Как построить график функции , если известен график функции . | 3 |
22 | Функция , ее свойства и график. | 4 |
23 | Графическое решение квадратных уравнений. | 2 |
Контрольная работа | 1 |
Квадратные уравнения. | 24 ч |
24 | Основные понятия. | 2 |
25 | Формула корней квадратных уравнений. | 3 |
26 | Рациональные уравнения. | 4 |
Контрольная работа | 1 |
27 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | 4 |
28 | Еще одна формула корней квадратного уравнения. | 2 |
29 | Теорема Виета. | 3 |
30 | Иррациональные уравнения. | 4 |
Контрольная работа | 1 |
Подобные треугольники. | 19 ч |
56 – 58 | Определение подобных треугольников. | 2 |
59 | Первый признак подобия треугольников. | 2 |
60 | Второй признак подобия треугольников. | 1 |
61 | Третий признак подобия треугольников. | 1 |
Решение задач. | 1 |
Контрольная работа. | 1 |
62 | Средняя линия треугольника. | 2 |
63 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 2 |
64 – 65 | Решение задач | 2 |
66 – 67 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 4 |
Контрольная работа. | 1 |
Неравенства. | 18 ч |
31 | Свойства числовых неравенств. | 4 |
32 | Исследование функций на монотонность. | 3 |
33 | Решение линейных неравенств. | 3 |
34 | Решение квадратных неравенств. | 4 |
Контрольная работа | 1 |
35 | Приближенные значения действительных чисел. | 2 |
36 | Стандартный вид положительного числа. | 1 |
Окружность. | 17 ч |
68 – 69 | Касательная и окружность. | 3 |
70 | Градусная мера дуги. | 1 |
71 | Теорема о вписанном угле. | 2 |
Решение задач | 1 |
72 – 73 | Четыре замечательные точки. | 3 |
74 | Вписанная окружность. | 2 |
75 | Описанная окружность. | 2 |
Решение задач. | 2 |
Контрольная работа. | 1 |
Повторение | 15 ч |
Итоговая контрольная работа | 1 |
[1] Содержание рабочей программы.
Наименование раздела | Название темы | Содержание учебного материала | Требования к уровню подготовки учащихся |
Алгебраические дроби. | 1 .Основные понятия. | Алгебраическая дробь. Допустимые значения. | Знать/понимать: - основное свойство дроби; - правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; - правила умножения и деления дробей; - рациональное выражение, рациональное уравнение; - степень с целым отрицательным показателем. Уметь: -уметь находить допустимые значения переменной; -уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя; - выполнять действия с алгебраическими дробями; - упрощать выражения с алгебраическими дробями; - решать простейшие рациональные уравнения; - выполнять действия со степенями с отрицательными целыми показателями. |
2. Основное свойство алгебраической дроби. | Основное свойство дроби, сокращение дробей, тождественные преобразования,. |
3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. | Правило умножения дробей, возведение дробей в степень. Правило деления дробей. |
6. Преобразование рациональных выражений. | Рациональное выражение, сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей. |
7. Первые представления о рациональных уравнениях. | Рациональное уравнение. Правило решения рациональных уравнений. |
8. Степень с отрицательным целым показателем | Определение степени с отрицательным целым показателем, свойства степени. |
Контрольные работы № 1,2 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Функция. Свойства квадратичного корня. | 9. Рациональные числа | Множество рациональных чисел, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробью | Знать/понимать: - рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь; - действительные и иррациональные числа; - о делимости целых чисел, о делении с остатком; - определение арифметического квадратного корня; - свойства арифметического квадратного корня; - определение модуля действительного числа. Уметь: - извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; - применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений; - вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; - освобождаться от иррациональности в знаменателе; - исследовать уравнение ; - строить график функции и работать с ним; - применять свойства модуля. |
10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. |
11. Иррациональные числа. | Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения |
12. Множество действительных чисел | Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами |
13. Функция , ее свойства и график. | График функции, свойства функции. |
14. Свойства квадратных корней. | Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, |
15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе |
16. Модуль действительного числа. | Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного |
Контрольная работа № 3. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Квадратичная функция. Функция . | 17. Функция , ее свойства и график. | Кусочные функции, контрольные точки графика, функция y = kx2, ее свойства и график. | Знать/понимать: - о функциях вида y = kx2 и , y = ax2 + bx + c , о их графиках и свойствах; - как с помощью параллельного построить графики функций y = f(x + l), y = f(x) + m, y = f(x + l) + m; - алгоритм построения параболы y = ax2 + bx + c; - графические способы решения квадратных уравнений. Уметь: - строить графики функций y = kx2, , y = ax2 + bx + c , y = f(x + l), y = f(x) + m, y = f(x + l) + m; - описывать свойства функций по ее графику; - решать графически квадратные уравнения. |
18. Функция , ее свойства и график. | Функция , ее свойства и график при различных значения k. |
19. Как построить график функции , если известен график функции . | Параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции |
20. Как построить график функции , если известен график функции . | Параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции |
21. Как построить график функции , если известен график функции . | Параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции |
22. Функция , ее свойства и график. | Функция y = ax2 + bx + c, |
23. Графическое решение квадратных уравнений. | Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения. |
Контрольные работы № 4, 5 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Квадратные уравнения. | 24. Основные понятия. | Квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения. | Знать/понимать: - квадратные и дробные уравнения; - способы решения неполных квадратных уравнений; - формулу корней квадратного уравнения; - теорему Виета; - иррациональные уравнения и способы их решения. Уметь: - решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним; - решать дробно-рациональные уравнения; - исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам; - решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений; - решать иррациональные уравнения. |
25. Формула корней квадратных уравнений. | Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения. |
26. Рациональные уравнения. | Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни |
27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений. |
28. Еще одна формула корней квадратного уравнения. | Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом. |
29. Теорема Виета. | Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными. |
30. Иррациональные уравнения. | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения. |
Контрольные работы № 6, 7 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Неравенства. | 31. Свойства числовых неравенств. | Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши | Знать/понимать: - определение числового неравенства4 - свойства числовых неравенств; - стандартный вид числа; - возрастание, убывание функций. Уметь: - находить пересечение и объединение множеств; - иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства; - применять свойства числовых неравенств при решении задач; - решать линейные неравенства; - решать квадратные неравенства разными способами; - находить промежутки возрастания и убывания функций; - записывать числа в стандартном виде. |
32. Исследование функций на монотонность. | Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, монотонная функция. |
33. Решение линейных неравенств. | Неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы. |
34. Решение квадратных неравенств. | Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов. |
35. Приближенные значения действительных чисел. | Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная и относительная погрешности. |
36. Стандартный вид положительного числа. | Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме. |
Контрольная работа № 8 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Четырехугольники. | 1.Многоугольники. | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. | Знать/понимать: - Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; - формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - свойства этих четырехугольников; - признаки параллелограмма; - виды симметрии. Уметь: - распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции; - применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач; - делить отрезок на n равных частей; - строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; - выполнять чертеж по условию задачи. |
2.Параллелограмм и трапеция. | Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение. |
3.Прямоуголник, ромб, квадрат. | Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур. |
Контрольная работа. № 1. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Площадь. | 1.Площадь многоугольника. | Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей. | Знать/понимать: - представление о способе измерения площади, свойства площадей; - формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - формулировку теоремы Пифагора и обратной ей. Уметь: - находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - применять формулы при решении задач; - находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; - определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. - выполнять чертеж по условию задачи. |
2.Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника. | Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу. |
3.Теорема Пифагора. | Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора. |
Контрольная работа № 2 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Подобные треугольники. | 1.Определение подобных треугольников. | Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. | Знать/понимать: - определение подобных треугольников; - формулировки признаков подобия треугольников; - формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников; - формулировку теоремы о средней линии треугольника; - свойство медиан треугольника; -понятие среднего пропорционального, - свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; - определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника - значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. Уметь: - находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников; - находить отношение площадей подобных треугольников; - применять признаки подобия при решении задач; - применять метод подобия при решении задач на построение; - находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой; - решать прямоугольные треугольники. |
2.Признаки подобия треугольников. | Три признака подобия треугольников. |
3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии. |
4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. |
Контрольная работа № 3,4 | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. |
Окружность. | 1.Касательная и окружность. | Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак. | Знать/понимать: - случаи взаимного расположения прямой и окружности; - понятие касательной, точек касания, свойство касательной; - определение вписанного и центрального углов; - определение серединного перпендикуляра; - формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд; - четыре замечательные точки треугольника; - определение вписанной и описанной окружностей. Уметь: - определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности; - окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него; - распознавать и изображать центральные и вписанные углы; - находить величину центрального и вписанного углов; - применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач; - выполнять чертеж по условию задачи; - решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства. |
2.Центроальные и вписанные углы. | Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. |
3.Четыре замечательные точки треугольника. | Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника. |
4.Вписанная и описанная окружности. | Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника. |
Контрольная работа. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Повторение. | Алгебра. | Действия с рациональными дробями. Действия с корнями. Решение квадратных и рациональных уравнений. Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений. Решение неравенств. |
Геометрия. | Решение задач по всему курсу. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...
Комментарии
Рабочая программа по математике 8 класс
Рабочая программа по математике рассчитана на 6 часов в некделю.Создана на основе авторских программ к учебнику алгебра 8 ,автор А.Г.Мордкович, геометрия 7-9 авторЛ.С.Атанасян.