Контрольная работа по алгебре за I полугодие 8 класс
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Полугодовая контрольная работа по АЛГЕБРЕ

в 8 классе

I полугодие 2012-2013 учебного года

Составила Н.Б.Савина, учитель математики МБОУ гимназии №5

Г.Морозовска Ростовской области

Пояснения

к контрольной работе

по АЛГЕБРЕ

для 8 класса

 за I полугодие 2012-2013 учебного года

Полугодовая контрольная работа для 8 класса разработана  на основе курса алгебры  (7-9класс)  авторов А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н. Мишутина, Е.Е. Тульчинская . Этот УМК является одним из наиболее соответствующих новым целям и результатам общего образования, сформулированным в государственных образовательных стандартах нового поколения (2007 г.).  

Структура контрольной работы

                Работа состоит из трёх частей и содержит 24 задания.

  Часть I содержит 12 заданий базового уровня: 9 заданий с выбором верного ответа и 3 задания  с кратким ответом.        

Часть II содержит 6 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню возможностей  и  доступных учащимся,  хорошо успевающим по математике.

        Часть III содержит 6 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся  с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой.  Это задания повышенной сложности.

Порядок проведения работы

        На выполнение полугодовой работы даётся 75 мин.  

        Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип  итоговой аттестации в основной школе: успешное выполнение заданий второй части работы не компенсирует отсутствие результата выполнения заданий первой части. Оценивание осуществляется способом «сложения».

        На первом этапе в первый день в течение 30 мин учащиеся выполняют только первую часть работы. В оставшиеся 15 минут урока после сдачи  учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог», позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок.

На втором этапе во второй день в течение 45 минут учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые из них могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части.

Оценивание

Правильное решение каждого из заданий 1-12 части I полугодовой контрольной работы оценивается 1 баллом. Полное правильное решение каждого из заданий 1 и 2 части II оценивается 2 баллами, 3-18 − 3 баллами,

19-23 − 4 баллами, 24 – 5 баллами.

Предполагается, что для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть выполнить верно не менее шести заданий первой части контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 8 класса содержания основной общеобразовательной программы в I полугодии.

К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в контрольную работу, учащимся может быть предложено несколько способов  решения, за каждый из которых даётся дополнительный балл. Предполагается, что такой подход даёт возможность:

− учащемуся

проконтролировать себя, подтвердив правильный ответ, решая задачу другим способом, или обнаружить ошибку в решении при несовпадении ответов;

проявить оригинальность мышления и математические способности;

− проверяющим

выявить учащихся, обладающих способностями мыслить творчески,   оригинально, критично.

Нормы оценивания.

        Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма  баллов за верно выполненные задания. За задание, выполненное несколькими способами, начисляются бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения.

За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1 балл.  

Отметка «3» выставляется за выполнение 50 – 80% заданий базового уровня (6 – 10 заданий) – 6 – 10 баллов.

Отметка «4» выставляется, если набрано от 11 до 16 баллов, в следующих случаях

− выполнены верно все 11-12 заданий базового уровня (части I) – 11- 12 баллов;

− выполнены верно 9 заданий базового уровня (части I) и 1 трёхбалльное задание из части II;

− выполнены верно 8-9 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II;

− выполнены верно 10 заданий базового уровня (части I) и 1-2 задания из части II;

− выполнены верно 11 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II;

Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 80-100% заданий части I и 2 задания (одно из которых – трёхбалльное) части II.

За каждые дополнительно набранные 4 балла (каждые две дополнительно решённые задачи из  части II или одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку «5».

Полугодовая контрольная работа по АЛГЕБРЕ

I полугодие 2012-2013 учебного года

Инструкция по выполнению работы*

        Работа состоит из трёх частей и содержит 24 задания.

         Часть I содержит 12 заданий базового уровня: 9 заданий с выбором верного ответа и 3 задания  с кратким ответом.

        Часть II содержит 6 заданий, соответствующих уровню возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по математике. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

        Часть III содержит 6 заданий, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся  с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой. Это задания повышенной сложности.

                 На выполнение полугодовой работы даётся 75 мин.  

        Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип  итоговой аттестации в основной школе: успешное выполнение заданий второй части работы не компенсирует отсутствие результата выполнения заданий первой части. Оценивание осуществляется способом «сложения».

        На первом этапе в первый день в течение 30 мин все учащиеся выполняют только первую часть работы. В оставшиеся 15 минут урока после сдачи учащимися контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог», позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок.

        На втором этапе во второй день в течение 45 минут учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы. При этом некоторые из них могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части.

        Советую  для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаю  успеха!

* С данной инструкцией необходимо ознакомить школьников до проведения полугодовой работы. Инструкция и текст работы выдаются каждому школьнику.

Контрольная работа по алгебре для 8 класса

1 полугодие

        Вариант 1

      I уровень. В заданиях 1–6 укажите букву верного ответа.

     1.  Из 59 восьмиклассников 22 человека приняли участие

        в городских спортивных соревнованиях. Сколько приблизительно

        процентов восьмиклассников приняли участие в соревнованиях?

        А.  0,37%.            Б.  27%.                    В.  37%.                 Г.  0,27%.

             2.  Упростите выражение .

    А.      Б. ;     В.  

    Г.                            

             3.  Даны выражения: 1);   2) ;   3) . Какие из них не имеют

                  смысла  при x = 0?

                 А.  Только 1.         Б.    Только 2.          В.   2 и 3.        Г. 1, 2 и 3.

             4.  Упростите выражение   :  и  найдите его значение при  x = 2.  

          А.  ;        Б.    8;          В.   ;        Г. −8.  

             5.  Упростите выражение     и  найдите его значение при  x = −2.  

                  А.   −8.       Б.           В.   −   Г.   8.

             6.  Укажите число, равное   5,6 · .

    А.  0,000056;         Б.  0,00056;          В.  0,0056;        Г. 0,056.

7.  Какое из приведённых ниже выражений тождественно

      равно произведению (x − 5) (x  − 1)?

      А. (x − 5) (1 − x).   Б. −(x − 5) (1 − x).   В. (5 − x) (x − 1).

      Г. −(5 −  x) (1 − x).

8.  Представьте выражение  в виде дроби.

      Ответ: _____________

9. На графике показано изменение температуры воздуха в некотором   населённом пункте на протяжении трех суток, начиная с 0 часов субботы. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с субботы на воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.

           Ответ: _____________

        10.  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена

               трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных  

               сантиметрах.

Ответ: _____________

11. Из данных функций, заданных формулой, выберите ту, которая является обратной пропорциональностью:

а)             б) ,         в) y = 6x.

    12. Функция задана формулой  

                             .

Укажите, при каком значении х  значение функции равно 2, то есть у(х) = 2.

А.  2.             Б.  3.              В.  18.          Г.  4

Контрольная работа по алгебре для 8 класса

1 полугодие

        Вариант 2

      I уровень. В заданиях 1–6 укажите букву верного ответа.

     1.  Из 61 восьмиклассника 27 человек учатся на «4» и «5» .

        Сколько приблизительно процентов восьмиклассников

        учатся на «4» и «5»?

        А.  0,44%.            Б.  27%.                    В.  44%.                 Г.  0,27%.

             2.  Упростите выражение .

    А. −20b² + 14b + 49      Б. −20b² + 14b − 49;     В. −20b² + 49. 

    Г. −20b² − 14b + 47.                           

             3.  Даны выражения: 1) ;   2) ;   3) . Какие из них не имеют

                  смысла  при x = 0?

                 А.  Только 1.         Б.    Только 2.          В.   1 и 3.        Г. 1, 2 и 3.

             4.  Упростите выражение    и  найдите его значение при  x = 3.

          А.  −;        Б.    27;          В.   ;        Г. −27.  

             5.  Упростите выражение     и  найдите его значение при  x = −3.  

                  А.   −27.       Б.           В.   −   Г.   27.

             6.  Укажите число, равное   6,5 · .

    А.  0,000065;         Б.  0,00065;          В.  0,0065;        Г. 0,065.

7.  Какое из приведённых ниже выражений тождественно

      равно произведению (x − 9) (x  − 1)?

      А. (x − 9) (1 − x).   Б. −(x − 9) (1 − x).   В. (9 − x) (x − 1).

      Г. −(9 −  x) (1 − x).

8.  Представьте выражение  в виде дроби.

      Ответ: _____________

                  9. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении

                      трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по

                      вертикали —   значение температуры в градусах Цельсия. Определите  

                      по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.

              Ответ: _____________                               

         10.  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

11. Из данных функций, заданных формулой, выберите ту, которая является обратной пропорциональностью:

а)             б) ,         в) y = −8x.

    12. Функция задана формулой  

                             .

Укажите, при каком значении х  значение функции равно 4, то есть у(х) = 4.

А.  2.             Б.  4.              В.  32.          Г.  8

 II уровень

            13.  Сократите дробь  

    14.  Вычислите:

           .

            15.  Найдите корни уравнения  .

                   А.  2.         Б.  3.          В.  2; −3.        Г.  2; 3. −3.

            16. Функции заданы формулами:

   1) ;                 2) ;             3)   y = −x.            

   Укажите функции, графики которых пересекаются?

   А.  1 и 3.         Б.    2 и 3.          В. 1 и 2.

17. Решите уравнение   x³ − 6x² − 4x + 24 = 0.

18. Упростите выражение  

III уровень

Упростите выражение

20. От города до посёлка автомобиль доехал за 3 часа. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то затратил бы на этот путь на 1 ч меньше. Чему равно расстояние от города до посёлка?

 21. На острове Невезения живут 100 человек, причём некоторые из них всегда лгут, а остальные говорят только правду. Каждый житель острова поклоняется одному из трёх богов: богу Солнца, богу Луны или богу Земли. Каждому жителю острова задали три вопроса:

Поклоняетесь ли Вы богу Солнца?

Поклоняетесь ли Вы богу Луны?

Поклоняетесь ли Вы богу Земли?

На первый вопрос утвердительно ответили 60 человек, на второй —

40 человек, а на третий — 30 человек. Сколько лжецов на острове?

22. Садовод полил помидоры из расчета 1 лейка на 5 кустов, но потом вычитал в интернете, что 1 лейку надо выливать на 4 куста. Как ему теперь надо "дополить" помидоры, чтобы действительно получилось 1 лейка на 4 куста?

23. Среди волшебников каждый седьмой – ребенок, а среди детей каждый девятый – волшебник. Кого больше: детей или волшебников? Ответ объясните.

24. Число 2007 представьте в виде разности квадратов двух натуральных чисел.

Оценивание

Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: оценка «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма  баллов за верно выполненные задания. За задание, выполненное несколькими способами, начисляются  бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ решения.

За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1 балл.  

Отметка «3» выставляется за выполнение 50 –80% заданий базового уровня (6 – 10 заданий) – 6 – 10 баллов. Отметка «4» выставляется, если набрано от 11 до 16 баллов, в следующих случаях

− выполнены верно  11- 12 заданий базового уровня (части I) – 11- 12 баллов;

− выполнены верно 9 заданий базового уровня (части I) и 1 трёхбалльное задание из части II;

− выполнены верно 8- 9 заданий базового уровня (части I) и 2 задания из части II;

− выполнены верно 10 заданий базового уровня (части I) и 1-2 задания из части II;

− выполнены верно 11 заданий базового уровня (части I) и 1 задание из части II;

Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 80-100% заданий части I и 2 задания (одно из которых – трёхбалльное) части II.

За каждые дополнительно набранные 4 балла (каждые две дополнительно решённые задачи из  части II или одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку «5».

Результаты выполнения итоговой контрольной работы по алгебре в 8 классе

Отметки, выставленные за полугодовую контрольную  работу в 8 классе